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Sia $A(t):\mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{n}$. Consideriamo il sistema lineare $\dot{y}=A(t)y+b(t)$.
$1.$ Una combinazione lineare di soluzioni è soluzione, nel senso che se
$\dot{\varphi}(t)=A(t)\varphi(t)+b_{1}(t)$
$\dot{\psi}(t)=A(t)\psi(t)+b_{2}(t)$
$\dot{\varphi}(t)+\dot{\psi}(t)=A(t)\varphi(t)+b_{1}(t)+A(t)\psi(t)+b_{2}(t)$
$[\dot{\varphi}(t)+\dot{\psi}(t)]=A(t)[\varphi(t)+\psi(t)]+[b_{1}(t)+b_{2}(t)]$
$2.$ Considero il sistema omogeneo associato $\dot{z}=A(t)z$. Sul Pagani-Salsa leggo che se $\varphi(t)$ è soluzione del primo sistema e $\psi(t)$ è soluzione del sistema omogeneo allora la loro somma è soluzione del primo sistema. ...
Mi aiutate a trovare i punti stazionari di questa funzione a due variabili : x^(2y)+(x^2)-2y ?
ho calcolato le derivate parziali ma quando le pongo uguali a zero e le metto ha sistema per trovare i punti stazionari nn riesco a risolverlo...
Quando si scrive
\[
\begin{split}
Ax&=\lambda x\\
Ax&=\lambda I x\\
Ax-\lambda I x&=0\\
(A-\lambda I)x&=0
\end{split}
\]
Di quali proprietà si fa uso? Della linearità e della proprietà distributiva del prodotto fra matrici?
\[
\begin{split}
[A][x]&=[\lambda x]=\lambda [x]\\
[A][x]&=[\lambda I][x]\\
[A][x]-[\lambda I][ x]&=0\\
([A]-[\lambda I])[x]&=0
\end{split}
\]E' questa la corretta interpretazione? Perché non capisco se anche
\[
\begin{split}
Ax&=\lambda x\\
Ax-\lambda ...
Il mio dubbio è questo:
(ho dato un'occhiata su internet ma non ho trovato conferme o forse non ho capito)
In sostanza la somma di v.a. iid converge ad una normale eventualmente normalizzabile e fin qui va bene,
se non erro in qualche versione del TLC la "i" di identicità può cadere (a patto che le varianze siano finite),
quindi se sommo
$a_1*X_1+a_2*X_2+...+a_n*X_n \rightarrow N()$, dove le $a_i$ sono costanti, è vera.
O no?
Ciao a tutti!! Sto studiando gli appunti di fisica 1 ma continuo a non capire il legame tra le varie relazioni matematiche sull'accelerazione che il professore ha ricavato.
Prima abbiamo visto l'accelerazione in componenti polari e viene $a = (ar -rw^2)ur + (2rw + rα)uo$
Il primo termine è la componente radiale che mi dice quanto varia velocità lungo il raggio, mentre il secondo termine tiene conto dell'accelerazione attorno al polo.
Poi abbiamo studiato l'accelerazione in componenti intrinseche quindi ...
Salve a tutti,
so che di integrali di esponenziali risolti ce ne sono molti qui su matematicamente.it, ma non ho trovato la risoluzione dell'integrale: \( \int_0^{+inf} x*e^{-x}\ \text{d} x \), dove inf sta per infinito. In particolare non capisco perché, integrando per parti, il primo termine [-xe^(-x)] con x = 0 a pedice e x -> + infinito ad apice si annulla..essendo, per x -> infinito, 0*infinito una forma indeterminata, non riesco a capire perché si annulli e rimanga solo l'integrale fra ...
Buongiorno. Qualcuno ha idea se si possa dimostrare o confutare che data una classe A non vuota di insiemi la cui intersezione è non vuota, e ammettendo che la suddetta intersezione sia contenuta nell'unione fra una seconda classe B di insiemi non vuota allora esiste un sottoinsieme C non vuoto di B tale che la solita intersezione è precisamente uguale all'unione fra gli insiemi della seconda classe che stanno in C?
Piccola nota: il titolo del topic si riferisce non alla domanda in sè ma a ...
Come posso trovare le tensioni sigma A, sigma B, sigma C, sigma D e sigma E in questo schema statico?
http://www.2shared.com/photo/lDR5bLeq/p ... isica.html
(per vedere l'immagine dovete attendere qualche secondo)
Il corpo in rosso ha peso nullo, No e Mo sono le sollecitazioni e le sigma sono le reazioni vincolari. In AB c'é un vincolo che impedisce al blocco rosso di ruotare. E' giusto usare la formula sigma = N/A+-M/W per calcolarsi le sigma verso il basso disposte da A a C e poi trovare delle sigma A e sigma B equivalenti ...
in che modo si puòtrovare la retta perpendicolare al grafico di una funzione f(x,y)?
Ciao a tutti,
non riesco a capire quando usare un metodo statico e quando uno non statico. Se voglio creare un metodo come faccio a sapere che questo è statico (o non statico)?
Ho carcato su internet e ho trovato un sacco di cose ma non mi è ancora chiaro perchè lo spiegano in maniera complicata. C'è qualcuno che gentilmente me lo potrebbe spiegare in maniera molto semplice? Ma molto molto (sono un pò ritardata )
Grazie!
Salve a tutti,
a breve devo sostenere l'esame di modelli statistici II...e studiando mi sorgono dei dubbi che vi propongo a voi sperando che qualcuno sappia rispondere...
Per quanto riguarda i modelli lineari, è possibile avere una varianza infinita? Io so che perchè gli errori siano omoschedastici la varianza deve essere costante e positiva, questo include anche il caso che sia infinita?
Grazie a chi risponderà
Salve ragazzi,
sono uno studente di Ing. Meccanica e sto scrivendo una dispensa di Analisi I e II per conto del mio professore.
Mi sono posto come obiettivo di rendere semplice lo studio della materia, che risulta talvolta faticoso sia a causa della troppa astrazione dei libri di testo, sia della loro incompletezza.
A proposito di quest'ultimo aspetto, mi è sorto un forte dubbio scrivendo il capitolo del calcolo integrale (in una variabile):
cos'è quel maledetto $dx$ che compare ...
Ciao,
devo appunto risolvere dei limiti usando la definizione ma non riesco, non capisco come devo procedere.
So che:
1) $\lim_{n \to +\infty}a_n = l$
$AA \epsilon > 0$, $EE N = N(\epsilon)$, $AA n>N$, $|a_n - l| < \epsilon$
2) $\lim_{n \to +\infty}a_n = +\infty$
$AA M > 0$, $EE N = N(M) > 0$, $AA n>N$, $a_n > M$
3) $\lim_{n \to +\infty}a_n = -\infty$
$AA M > 0$, $EE N = N(M) > 0$, $AA n>N$, $a_n < - M$
Ora, se devo dire cosa significa $\lim_{n \to +\infty}a_n = 3$ attraverso la definizione, ...
Quel testone di mio nipote mi ha portato questo problemino di RR , insieme con la "sua" soluzione :
Un osservatore inerziale O ha uno strano cannone a due bocche contrapposte , col quale spara contemporaneamente due particelle materiali in due direzioni opposte , una verso Sinistra ( particella S) e una verso Destra ( particella D) , con lo stesso valore della velocità, ma versi evidentemente opposti : $V_S = V_D = 0.7*c $
Determinare come valuta $O$ la velocità di allontanamento ...
Ciao!! Mi sono appena iscritta xk sono in panico xD Devo fare l'esame di Algebra I e alcuni esercizi proprio non riesco a capirli Uno di questi è quando mi chiedono di trovare l'MCD monico tra due polinomi. Io so fare bene le divisioni per quanto riguarda i diversi campi ( Q, Z5 e via dicendo... ) e se mi esce monico ok, benissimo. Ma quando il coefficiente direttivo non è 1 vado in crisi Non so proprio che metodo applicare per farlo uscire monico, avrò guardato mille volte gli esercizi che ...
Ragazzi, ho una brevissima riga di disuguaglianze che davvero non riesco a capire, soprattutto non vedo l' utilizzo della disuguaglianza di Young (il testo la cita).
Riporto testualmente:
$ u_k^p in C_0^1(RR) $
$|u(x)|^p le int_(RR)(|u_k|^(p-1)u_k)$
$ |u_k(x)|^p le int_(RR)|(|u_k|^(p-1)u_k)'|dx = p int |u_k|^(p-1)|u_k'|dx le p* ||u_k||^(p-1)_(L^p)*||u_k'||_(L^p) $
Usando la disuguaglianza di Young
$ ab le 1/(p') * a^(p')+1/p*b^p $
concludiamo dunque che
$ s u p|u_k(x)| le p^(1/p)*||u_k||_(H^(1,p)) $
Potreste delucidarmi su come viene ottenuta la conclusione e dove fa uso di Young, anhce perchè io non vedo alcuna somma..
Ciao a tutti!
Qualche idea per dimostrare l'identità
\(\textbf{w} \wedge rot \textbf{w} = \frac{1}{2}\nabla (|\textbf{w}|^2) - (\textbf{w}\cdot \nabla) \textbf{w} ??? \)
Io non ci capisco molto di calcolo vettoriale e ho provato diverse volte, ma non so più dove sbattere la testa!
devo descrivere qualitativamente le soluzioni di
$y'=sin(ty)$
1) f(t,y)=$sin(ty)$ è di classe $C^1(R^2)$ e quindi esistenza e unicità locale sono assicurate
2) f è limitata
3) soluzioni costanti y=k, $sin(tk)=0$ per k=0 (l'unica costante è la soluzione nulla)
4) simmetrie: u(t)=y(-t) ogni soluzione è pari
5) monotonia: $(2kpi)/t <=y<=(2k+1)pi/t$ le soluzioni crescono dnella zona compresa tra gli assi coordinati e i rami di iperbole $y=(2kpi)/t$ e $ y=(2k+1)pi/t$; sulla ...
Qualcuno potrebbe telegraficamente dirmi come mai nel citato teorema
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... a_dominata
la g "dominante" si presenta senza modulo? g sta in $L^1$ quindi è a valori complessi..
L'ho trovato su quasi tutte le fonti così (saggiamente distinte dato che è difficile trovarne di NON discendenti dal buon vecchio Rudin). Cosa sto non vedendo?
THX guys
devo scrivere lo sviluppo in serie di Laurent di \(\displaystyle f(z)= \frac{1}{z^3}Log(1+iz^2) \) precisando la regione in cui vale e specificando parte regolare e parte singolare, lo sviluppo mi è venuto fuori \(\displaystyle f(z) = \frac{1}{z^3}\sum_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\frac{(iz^2)^n}{n}=\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{i^{n+1}z^{2n-1}}{n+1} \), come faccio a stabilire la regione in cui vale? Mi basta solamente impostare \(\displaystyle 1+iz^2\ne0 \), oppure devo anche considerare il caso ...
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