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Buongiorno
Stavo leggendo la dimostrazione del teorema di invertibilita' locale per le funzioni implicite
ed ho alcuni dubbi che non riesco a chiarire in merito ad alcuni passaggi della dimostrazione
$A$ aperto di $ cc(R)^{n} $ ed $f: A -> cc(R)^{n}$ di classe $C^1(A)$ sia $x_0 in A$
Supponiamo che il determinante Jacobiano sia non nullo in $x_0$
Inizia col dimostrare che esiste un intorno di $x_0$ in cui $f$ e' ...
Buongiorno a tutti,
sto cercando di capire la dinamica di una particella di massa m sottoposta a forza costante, in forma newtoniana e einsteniana.
Qualcuno può darmi una mano?
Ho trovato questa dimostrazione che dovrebbe essere giusta
Sia f:[a,b] -> R
dal Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale abbiamo che
$F'(x) = f(x)$
e sappiamo anche che $f(x) = G'(x)$ (dove G(x) e' un'altra primitiva)
Per l'operazione di derivata si ha
$F'(x) - G'(x) = 0$
La F(x) e la G(x) differenziano di un costante
$F(x) - G(x) = k$ con k costante appartenente a R
Fin qui tutto chiaro, ma non riesco proprio a capire come fa a fare quest'ultimo passaggio
$F(x) - G(x) = k$ ...
Ciao a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardanti la meccanica classica.
Per ogni sistema rigido libero nello spazio tridimensionale sappiamo che i gradi di libertà sono 6, ma
se sappiamo che è in moto rigido allora dobbiamo considerare le equazioni del moto elicoidale:
$\{(x = Rcos(\omega t + \theta_0)),(y = Rsen(\omega t + \theta_0)),(z = z(t)):}$
e questo significa che $x$ e $y$ non sono più indipendenti, quindi esiste un vincolo bilaterale descritto attraverso
l'equazione della circonferenza. La traslazione del sistema ...
Un corpo è in equilibrio statico se e solo se su di esso non agisce alcuna forza, o se la risultante delle forze è nulla. Inoltre la sua velocità deve essere pari a zero.
Un punto materiale è in quiete (= equilibrio) in una posizione $P_0$è sottoposto a forze conservative, affinchè questo sia vero deve valere $vec F = - vec \nabla U = 0$ e questo vale poichè $L = \int vec F\ d\vec s = - \Delta U\ ?$
$\nabla$ è il gradiente, ovvero il vettore colonna delle derivate parziali? Quindi $((\partial U) / (\partial x) )_{P_0} = ((\partial U) / (\partial y ))_{P_0} = ((\partial U )/ (\partial z) )_{P_0} = 0$ e ...
Ciao ragazzi sto studiando la proprietà di media delle funz analitiche la cui dimostrazione mi è chiara fino ad un certo punto. Il punto che non mi è chiaro è questo:
Dice di applicare la formula di Cauchy al cerchi di centro $z_0$ e raggio $r$ e parametrizza cosi il cerchio $z=z_0+re^(j\theta)$ fin qui tutto ok.
Dopo aver applicato la formula di Cauchy e svolto i calcoli il libro mi dice $f(z_0)=1/(2\pi)int_(0)^(2\pi) f(z_0+re^(j\theta))d\theta=1/(2\pir)oint_(|z-z_o|=r) f(z)ds$.
Non capisco questo ultimo passaggio, forse mi sfugge ...
Il seguente esercizio a membra semplice, ma non mi viene il risultato, vorrei capire se sto sbagliando qualcosa.
Ho due blocchi posti l' uno sopra l'altro che si muovono avanti e indietro su un pavimento liscio gazie ad una molla tale che K= 344 N/m.
Il coeficente di attrito statico tra un blocco e l' altro vale $ Mu=0,42$. Le due masse valgono M=8,73 e m= 1,22Kg.
Si chiede di trovare la massima ampiezza delle oscillazione per la quale i due blocchi non scorrano l'un ...
Ragazzi se un punto materiale è sottoposto ad una forza elastica $vec f_e - k \vec r$
Allora $U(r) = \int k\ r\ \dr + C = 1/2 k\ r^2 + C$ è giusta? io l'ho fatta così, sul mio libro è un pò diversa...ragazzi invece dove posso trovare del materiale buono sulle forze conservative centrali? Sul libro non le ho capite moltissimo, ma ci devo riuscire...una domanda:
Sul libro, ma spesso il professore, quando parla di lavoro fà l'integrale della forza in $dr$ oppure certe volte in $ds$, cosa cambia?
Domando conferme intorno allo svolgimento del seguente:
Sia \(\displaystyle f \) derivabile in \(\displaystyle x=0 \) e tale che \(\displaystyle f(0)=1 \). Mostrare che esiste \[\displaystyle \lim_{x \to 0} (f(x))^{1/x}=e^{f\; '(0)} \]
Svolgimento:
Allora, siccome è derivabile in \(\displaystyle x=0 \), la funzione è ivi continua, quindi \(\displaystyle \lim_{x \to 0} \; f(x)=1 \). Posso affermare che \[\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(h)-1}{h}=0 \]?
Io direi di ...
Salve a tutti,
Se $K$ e' un campo infinito non riesco a provare che $\mathbb A^n_K$ con la topologia di Zariski non e' di Hausdorff. Mi aiutate?
Vorrei inoltre sapere se il seguente ragionamento e' giusto:
Se $K$ e' finito si ha che anche $\mathbb A^n_K$ e' finito dunque sempre con la topologia di Zariski $\mathbb A^n_K$ questa volta e' di Hausdorff. Cio' perche' uno spazio topologico finito e' T1 se e solo se e' T2 (di Hausdorff).
Ciao a tutti. Visto che è il primo post mi presento: sono uno studente universitario al 4° anno di ingegneria con una discreta passione per la matematica.
Arrivando al dunque, ho bisogno per un programma MATLAB che sto scrivendo di identificare un punto note le coordinate di altri 3 o più punti e le relative distanze dal punto incognito. Tali misure inoltre non sono esatte, quindi il problema consiste nel trovare le coordinate che minimizzino gli scarti quadratici sulle misure.
Il problema è ...
Salve ragazzi.
Sia $f(z)$ olomorfa in $D$ sottoinsieme di $\mathbb{C}$.
Dire se e dove la funzione $h(z) = |f(z)|$ è olomorfa.
Non so bene come procedere. Intanto posso scriverla come:
$h(z) = sqrt( f(z) * \bar(f(z)))$
Mentre scrivevo il post per facilitarmi l'apprendimento ho provato a studiarmi prima un caso più semplice:
$g(z) = \bar(f(z))$
con $f(z)$ sempre analitica in $D$.
In questo caso possiamo far vedere che il limite del rapporto incrementale ...
Chiedo un piccolo aiuto con questo sistema di condensatori:
nella soluzione c'è scritto che il conduttore indicato con la lettera A è isolato e quindi risulta che le cariche:
Q1+Q2-Q3 = 0
Perchè?
Io ho pensato che la carica si conservasse e che quindi si distribuisse come:
Qtotale = Q1+Q2+Q3
e ovviamente non arrivavo ad alcuna soluzione perchè mi bloccavo qui visto che il problema, fornendo le capacità dei tre condensatori e le tensioni V1, V2 e V3, chiede di calcolare le cariche Q1, Q2, ...
Salve a tutti!
Avrei una domanda molto semplice. Supponiamo di avere un sistema costituito da un oggetto di forma cilindrica relativamente leggero posizionato su un foglio di carta.
Se si tira il foglio bruscamente applicando la forza disegnata in verde, l'oggetto cadrà sotto effetto della forza blu. La mia domanda è: da cosa è causata la forza blu? Da cosa dipende la sua intensità?
Grazie!
Il post per molti sarà banale ma dato che studio fisica per conto mio senza nessun appoggio universitario, accettate anche le domande più banali, please!
Come si genera la corrente elettrica è uno degli aspetti che più mi resta difficile capire. O meglio, riesco a seguire e a capire tutto solo se faccio l'analogia mentale con i fluidi incomprimibili (una differenza di potenziale genera corrente così come una differenza di pressione causa il moto di un fluido). Vi spiego i miei dubbi.
I libri ...
Purtroppo sto preparando fisica 2 senza avere comunque basi di elettronica e sto avendo molte difficiopltà nella risoluzione di circuiti
si chiede di calcolare la differenza di potenziale fra i punti A e B. Sono forniti i valori di R (4 resistenze uguali) e il valore V del generatore.
Sulla soluzione vi è scritto che
$Vab = V(2R)/(4R) = V/2$
perchè?
(chiedo scusa per il disegno)
Salve, ho notato che in alcuni libri la funzione rect(*) viene definita uguale a 0.5 nei due punti di discontinuità (di prima specie) mentre in altri nei due punti di discontinuità non viene definita.
Questo nche per la funzione gradino unitario ideale, ossia nel puntò di discontinuità (di prima specie) viene definito uguale a 0.5 in alcuni libri, mentre in altri non viene definito.
Perchè?
Quale scelta devo fare quando analizzo un problema?
Grazie.
Saluti. Domando conferma intorno allo svolgimento di due esercizi sulla continuità di funzioni.
Esercizio n°1:
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R} \setminus \{0\} \to \mathbb{R} \) \[\displaystyle f(x)=\begin{cases} a \cos x + \log(1-x), & x0 \end{cases} \]
Ci sono valori di \(\displaystyle a \in \mathbb{R} \) tali che \(\displaystyle f \) possa essere estesa anche in \(\displaystyle x=0 \) di modo da ottenere una funzione ...
Ciao ragazzi, mi sapreste dire la definizione e le differenze tra punti stazionari ed estremi vincolati?? grazie.
Ho una dimostrazione che è davvero breve e neanche complicata, ma fa un passaggio che io proprio non riesco a capire (forse è scritto un pò male, non so), comunque il teorema è il seguente
Per ogni $u$ assolutamente continua su (a,b) abbiamo $V_a^b(u)< oo$.
Per dimostrarlo, prendiamo $e=1$ e $d$ tale da soddisfare la richiesta contenuta nella definizione di assoluta continuità, ovvero il d (delta) per cui
$ sum_(i=1)^N(b_i-a_i)<d $ implica ...
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