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Sia $B=((5,0,-2,0,0,0),(0,7,0,0,4,1),(2,0,1,0,0,0),(0,0,0,6,0,3),(0,-4,0,0,-1,0),(0,0,0,-3,0,0)).$ Ora se calcolo $|\lambda-B|$ trovo che $P_B(\lambda)=(x-3)^6,$ quindi c'è un unico autovalore $\lambda=3.$ Mi calcolo: $B-3=((2,0,-2,0,0,0),(0,4,0,0,4,1),(2,0,-2,0,0,0),(0,0,0,3,0,3),(0,-4,0,0,-4,0),(0,0,0,-3,0,-3)),$ di rango 4; $(B-3)^2=((0,0,0,0,0,0),(0,0,0,-3,0,1),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,-4),(0,0,0,0,0,0)),$ di rango 2, e $(B-3)^3=((0,0,0,0,0,0),(0,0,0,-12,0,-12),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,12,0,12),(0,0,0,0,0,0)),$ di rango 1. $(B-3)^4$ è la matrice nulla $0_{6\times 6}.$ Tralasciamo il calcolo della forma di Jordan che risulta essere $J=((3,1,0,0,0,0),(0,3,0,0,0,0),(0,0,3,1,0,0),(0,0,0,3,1,0),(0,0,0,0,3,1),(0,0,0,0,0,3)).$ Mi interessa invece la matrice $P$ tale che $P^{-1}BP=J.$ Ora prendo $e_4=((0),(0),(0),(1),(0),(0))$ e ...

Buongiorno, stò studiando l'algoritmo del simplesso in preparazione all'esame di ricerca operativa. Sul materiale didattico consigliato per il corso non riesco a capire cosa siano i costi (prezzi) ombra e ridotti. I costi ridotti (cj-zj) da quanto ho capito forniscono un indice che stabilisce quale tra i due prodotti c e z conviene produrre, e di conseguenza quale vettore deve entrare in base. Inoltre non riesco a capire come si calcolano i valori di zj (che a quanto ho capito rappresentano i ...

Salve ragazzi mi sto accingendo a studiare per l'esame di metodi ed ho riscontrato qualche problema con alcune proprietà delle funzioni elementari definite nel campo complesso. Il mio primo problema è che non riesco a capire perchè la funzione esponenziale è periodica di $2\pij$. Sul mio libro riporta questa uguaglianza: $e^z=e^(z+2k\pij), AA k in ZZ, z in CC$ ma anche un ignorante sa che quell'uguaglianza è vera se $k=0$. Sareste cosi gentili da spiegarmi perchè vale per ogni k e che cosa ...

Qualcuno di voi conosce questi Algoritmi : 1)Algoritmo for finding Hamilton Cycles in random directed graphs 2))Algoritmo for directed Hamilton Cycles Problem dovrei implementarli in C partendo da questo pseudo codice, Qualcuno di voi sa farlo? pseudo-codice: INPUT Directed non complete graph G=(V,E) with |V|=n. 1 define matrix C as in Section 2.1 M:=1 2 define subcycle collection set W:=(insieme vuoto). 3 For s=1,...,n 4 Solve AP on istance matrix C with soution value g,AP ...

Ci sono questi due fatti che mi sembrano intuitivamente veri, ossia che la derivata di una funzione pari è una funzione dispari, e che la derivata di una funzione dispari è una funzione pari. Ho provato a dimostrarli così: Una funzione \(\displaystyle f \) pari è tale che \[\displaystyle f(x)=f(-x) \qquad \forall x \in \mbox{D}_{f} \] si avrà quindi \[\displaystyle \mbox{D}[f(x)]=f \;'(x) \] e, considerando \(\displaystyle f(-x) \) come funzione composta*, deduco che \[\displaystyle ...

1) Due sfere metalliche hanno raggio [tex]r=10.0 cm[/tex]. I centri delle sfere sono molto distanti. Esse sono inizialmente neutre ma, successivamente una carica Q viene trasferita da una sfera ad un' altra creando una differenza di potenziale di 100V tra esse. Un protone a riposo è libero di muoversi sulla superficie della sfera carica positivamente e viaggia verso quella carica negativamente. Calcolare: a) qual è la carica Q trasferita, ipotizzando che essa si distribuisca ...

mi aiutate con questo esercizio? Si consideri un sistema con le seguenti caratteristiche pagine fisiche =4Kb intestazione fissa delle pagine fisiche 128 byte puntatori 4 byte si consideri la relazione Docente(codice,nome,inquadramento) e si assuma che il numero di byte destinato alla rappresentazione di ciascun attributo sia 4 byte attributo codice 16 byte attributo nome 8 byte attributo inquadramento se è stato costruito un indice basato su struttura b-tree sapendo il num di tuple T=36264690 ...

ho questo limite $lim_(x->oo)(x^4+3x+4)/(+x^3+x)$ lo svolgo e ottengo $lim_(x->oo)(x^4(1+3/x^3+4/x^4))/(x^4(1/x+1/x^3))$ è esatto? i segni sono giusti???

Qualcuno da dirmi come si dimostra la proprietà subadditiva di P, ovvero che se $E_1,E_2,...,E_n$ sono eventi qualsiasi $P(uuu_{i=1}^N E_i)<=sum_{i=1}^N P(E_i)$ senza usare cose strane tipo la formula d'inclusione esclusione?

Salve, so quasi nulla di programmazione. La mia domanda è questa: è possibile scrivere in C++ un programma che faccia quello che richiedo in seguito? Prima di tutto devo fornire in imput un'immagine jpeg, png, o di altra estensione.. In particolare voglio dare in imput l'immagine di un grafico di cui non conosco la funzione. Penso che questo si possa fare caricando la libreria CIMG. dichiarate le variabili intere $z=0$ $\Delta h= a $ valore assegnato, non necessariemente ...

Sia $A=((cos\varphi,sin\varphi),(-sin\varphi,cos\varphi))$ Voglio calcolare $A^-1$, utilizzando la seguente formula: $A^-1=1/det(A)*A'$, dove $A'$ è la matrice aggiunta di $A$ $det(A)=cos\varphi*cos\varphi-(sin\varphi*-sin\varphi)$ $det(A)=cos^2\varphi+sin^2\varphi$ $det(A)=1$ $A'=((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ Quindi si ricava che: $A^-1=1*((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ $A^-1=((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ Siccome è un esercizio veloce assegnato per casa di cui non ho la soluzione, chiedo a voi se è tutto corretto

Ciao, ho un problema con un esercizio di cinematica. Il problema è questo: Una mongolfiera sta salendo con una velocità di 20 m/s. Ad un certo punto un sacco della zavorra viene lasciato cadere. Sapendo che impiega 8s per giungere a terra, calcolare l'altezza della mongolfiera al momento del distacco e la velocità di impatto. La domanda è : posso considerare la mongolfiera come sistema di riferimento? al momento del distacco il sacco è fermo rispetto ad essa, o sbaglio? Il libro, invece, lo ...

Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento sul significato del numero dei gruppi nella tavola periodica: sul mio libro c'è scritto che "per gli elementi di transizione, il numero del sottogruppo, tranne poche eccezioni, coincide con il numero di elettroni presenti negli orbitali di tipo d". Facendo riferimento alla vecchia proposta IUPAC , ho visto che però, per esempio, lo scandio, che fa parte del gruppo IIIA, ha configurazione elettronica $[Ar]3d^(1)4s^2$ ; il gruppo ha numero 3, ma ...

Sto leggendo il capitolo introduttivo del testo di topologia di Munkres e mi sono imbatuto in Principle of recursive definition Let $ A $ be a set and $ a_0 \in A $. Suppose $ p $ be a function that assigns to each function $ f $ mapping a nonempty section of the positive integers into $ A $ an element of $ A $. Then there exist a unique function $ h:Z_+ \rightarrow A $ such that $ h(1)=a_0 $ $ h(i)=p(h|{1,...,i-1}) $ for ...

L'equazione è quella indipendente dal tempo. con t=\hbar \[ -\frac{t^{2}}{2m}\frac{\partial^{2}u(x)}{\partial x^{2}}+\frac{1}{2}kx^{2}u(x)=Eu(x) \] Ponendo $\omega=\sqrt{k \/ m}$, $\epsilon=2E \/ t\omega$ e $y=x\sqrt{m\omega \/t}$ mi viene \[ \frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+\omega m(\epsilon-y^{2})u(y)=0 \] Invece di \[ \frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+(\epsilon-y^{2})u(y)=0 \] I calcoli sono abbastanza semplici e li ho ricontrollati un paio di volte, ma non ho considerato alcun contributo dalla ...

Su tutti i testi di algebra che ho potuto consultare la definizione di relazione d'equivalenza è grossomodo la seguente: 1. [tex]\forall x\in X, x\sim x[/tex] (proprietà riflessiva). 2. [tex]\forall x,y \in X, x\sim y \rightarrow y\sim x[/tex] (proprietà simmetrica). 3. [tex]\forall x,y,z \in X, x\sim y, y\sim z \rightarrow x\sim z[/tex] (proprietà transitiva). Riflettendo un po' sulle cose però non capisco perchè venga richiesta esplicitamente la proprietà riflessiva. Ad esempio, io faccio un ...

1) Che differenza c'è tra una base,$ B(v_1 ... v_n) $, e un sistema di generatori $L(v_1...v_n)$ o $Span(v_1...v_n)$? 2) Una base è anche uno spazio vettoriale? (Dovrebbe essere No, perchè una base contiene vettori Linearm Indip cioè la somma di due vettori NON da' un vettore che ricade nella base, giusto?) 3) Qual è il SIGNIFICATO GEOMETRICO della dipendeza lineare per vettori di $V^2$ (piano dei vettori geometrici liberi non applicati a uno specifico punto)? 4) Come si ...

Un esercizio mi chiede di determinare la chiusura di una data funzione $f(x)=(x^2-4)/(log(5-x^2))$ Ho calcolato l'insieme di definizione $\mathbb{I}=(-sqrt(5);-2)\cup(-2;2)\cup(2;sqrt(5))$ Da quanto ho capito la chiusura di un insieme $A\subseteq\mathbb{R}$ corrisponde all'unione tra l'insieme di definizione e la sua frontiera, quindi ho pensato di considerare la chiusura del suddetto insieme in questo modo: $Cl(A)=[-sqrt(5);-2]\cup[-2;2]\cup[2;sqrt(5)]$ Ho fatto bene?

Avrei bisogno di qualche delucidazione sui concetti fondamentali: Velocita': Che rapporto c'è tra velocità vettortiale e velocità scalare, la velocità vettoriale è definita come $(dvec r)/dt$ ed è uguale a Vs*$hat u_t$ , cioè la vel. scal. per il versore tangente alla traiettoria.Quindi questo mi fa pensare che la vel. scal. è il modulo della vel vett. visto che il modulo di un qualsiasi versore è 1.mentre invece conoscendo solo la vel scal. per conoscere la vel vett. come posso ...

Ciao a tutti posto la domanda qui sperando di che sia la sezione giusta, ma penso di si in quanto non si tratta di esercizi ma solo una curiosità Mi sono sempre domandato che cosa fossero le fiamme. Intendo proprio le cosidette "lingue" che il fuoco forma non credo che si possano definite "materia" in senso stretto, però per esempio sono influenzate dal vento, quindi hanno una sorta di massa Sono più una sorta di energia visibile?