E il modulo? (Th. Convergenza dominata)
Qualcuno potrebbe telegraficamente dirmi come mai nel citato teorema
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... a_dominata
la g "dominante" si presenta senza modulo? g sta in $L^1$ quindi è a valori complessi..
L'ho trovato su quasi tutte le fonti così (saggiamente distinte dato che è difficile trovarne di NON discendenti dal buon vecchio Rudin). Cosa sto non vedendo?
THX guys
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... a_dominata
la g "dominante" si presenta senza modulo? g sta in $L^1$ quindi è a valori complessi..
L'ho trovato su quasi tutte le fonti così (saggiamente distinte dato che è difficile trovarne di NON discendenti dal buon vecchio Rudin). Cosa sto non vedendo?
THX guys
Risposte
La \(g\) maggiora la successione \(|f_n|\), ergo essa è reale e \(\geq 0\).
P.S.: Ricordi che in \(\mathbb{C}\) non ha senso introdurre una relazione d'ordine totale, vero?
P.S.: Ricordi che in \(\mathbb{C}\) non ha senso introdurre una relazione d'ordine totale, vero?
Francamente la mia domanda nasce come corollario alla tua risposta.
Mi spiego..
Vedo una minorazione.. Primo pensiero: NON sono numeri complessi .. ok.. poi mi interesso ai protagonisti..
Toh! Un modulo ! Ok ok sono in $R$ anzi nei positivi.
"Soggetto" a destra: $g$.
Un momento ma chi mi dice che è reale? Devo dedurlo io implicitamente dall'enunciato del teorema? Non è un po' goffa sta cosa?
Oppure semplicemente è il mio solito attacco di zelo??
Mi spiego..
Vedo una minorazione.. Primo pensiero: NON sono numeri complessi .. ok.. poi mi interesso ai protagonisti..
Toh! Un modulo ! Ok ok sono in $R$ anzi nei positivi.
"Soggetto" a destra: $g$.
Un momento ma chi mi dice che è reale? Devo dedurlo io implicitamente dall'enunciato del teorema? Non è un po' goffa sta cosa?
Oppure semplicemente è il mio solito attacco di zelo??
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