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Sto leggendo il capitolo introduttivo del testo di topologia di Munkres e mi sono imbatuto in
Principle of recursive definition
Let $ A $ be a set and $ a_0 \in A $. Suppose $ p $ be a function that assigns to each function $ f $ mapping a nonempty section of the positive integers into $ A $ an element of $ A $. Then there exist a unique function $ h:Z_+ \rightarrow A $ such that
$ h(1)=a_0 $
$ h(i)=p(h|{1,...,i-1}) $ for ...
L'equazione è quella indipendente dal tempo. con t=\hbar
\[
-\frac{t^{2}}{2m}\frac{\partial^{2}u(x)}{\partial x^{2}}+\frac{1}{2}kx^{2}u(x)=Eu(x)
\]
Ponendo $\omega=\sqrt{k \/ m}$, $\epsilon=2E \/ t\omega$ e $y=x\sqrt{m\omega \/t}$ mi viene
\[
\frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+\omega m(\epsilon-y^{2})u(y)=0
\]
Invece di
\[
\frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+(\epsilon-y^{2})u(y)=0
\]
I calcoli sono abbastanza semplici e li ho ricontrollati un paio di volte, ma non ho considerato alcun contributo dalla ...
Su tutti i testi di algebra che ho potuto consultare la definizione di relazione d'equivalenza è grossomodo la seguente:
1. [tex]\forall x\in X, x\sim x[/tex] (proprietà riflessiva).
2. [tex]\forall x,y \in X, x\sim y \rightarrow y\sim x[/tex] (proprietà simmetrica).
3. [tex]\forall x,y,z \in X, x\sim y, y\sim z \rightarrow x\sim z[/tex] (proprietà transitiva).
Riflettendo un po' sulle cose però non capisco perchè venga richiesta esplicitamente la proprietà riflessiva. Ad esempio, io faccio un ...
1) Che differenza c'è tra una base,$ B(v_1 ... v_n) $, e un sistema di generatori $L(v_1...v_n)$ o $Span(v_1...v_n)$?
2) Una base è anche uno spazio vettoriale? (Dovrebbe essere No, perchè una base contiene vettori Linearm Indip cioè la somma di due vettori NON da' un vettore che ricade nella base, giusto?)
3) Qual è il SIGNIFICATO GEOMETRICO della dipendeza lineare per vettori di $V^2$ (piano dei vettori geometrici liberi non applicati a uno specifico punto)?
4) Come si ...
Un esercizio mi chiede di determinare la chiusura di una data funzione $f(x)=(x^2-4)/(log(5-x^2))$
Ho calcolato l'insieme di definizione $\mathbb{I}=(-sqrt(5);-2)\cup(-2;2)\cup(2;sqrt(5))$
Da quanto ho capito la chiusura di un insieme $A\subseteq\mathbb{R}$ corrisponde all'unione tra l'insieme di definizione e la sua frontiera, quindi ho pensato di considerare la chiusura del suddetto insieme in questo modo:
$Cl(A)=[-sqrt(5);-2]\cup[-2;2]\cup[2;sqrt(5)]$
Ho fatto bene?
Avrei bisogno di qualche delucidazione sui concetti fondamentali:
Velocita':
Che rapporto c'è tra velocità vettortiale e velocità scalare, la velocità vettoriale è definita come $(dvec r)/dt$ ed è uguale a Vs*$hat u_t$ , cioè la vel. scal. per il versore tangente alla traiettoria.Quindi questo mi fa pensare che la vel. scal. è il modulo della vel vett. visto che il modulo di un qualsiasi versore è 1.mentre invece conoscendo solo la vel scal. per conoscere la vel vett. come posso ...
Ciao a tutti
posto la domanda qui sperando di che sia la sezione giusta, ma penso di si in quanto non si tratta di esercizi ma solo una curiosità
Mi sono sempre domandato che cosa fossero le fiamme. Intendo proprio le cosidette "lingue" che il fuoco forma
non credo che si possano definite "materia" in senso stretto, però per esempio sono influenzate dal vento, quindi hanno una sorta di massa
Sono più una sorta di energia visibile?
$f(x,y)=x(y-x)^(2/3)$ calcolando le derivate parziale trovo che per y=x non esiste la derivata. E' un caso simile ai punti di cuspide in R? Come devo continuare l'esercizio?
Salve, volevo postare un problema che non sono a riuscito a finire del tutto:
"Due triangoli ABC e A'BC sono situati da parte opposta al lato comune BC e il lato BC è bisettrice degli angoli ABA' e ACA'.
1°) Dimostrare che AB=BA'; AC=A'C.
2°) Essendo M un qualunque punto del lato comune BC, dimostrare che AM=A'M. Qual è la bisettrice dell'angolo AMA'?
3°) Dimostrare che la congiungente AA' è perpendicolare al lato BC
4°) Dimostrare che AM è minore di almeno uno dei lati AC o AB."
Le prime tre ...
Salve a tutti. Pochi giorni fa ho aperto un topic riguardo un problema con uno script MATLAB. Ora sono andato un po' avanti e apro un nuovo topic essendo il problema un po' più specifico.
Senza ripetere tutto (potete leggere nel vecchio topic), devo trovare il minimo di questa funzione:
(Ho anche il file .fig. Se mi dite come fare lo allego)
Come si vede, il minimo assoluto (al di fuori della porzione visualizzata la funzione cresce sempre) si trova in (1.5 , 0.5) . Se però uso ...
Non capisco il passaggio che porta alla conclusione dell' assunto.
Proposizione: $H_0^(1,p)(RR)=H^(1,p)(RR)$.
Dove $H^(1,p)$ indica lo spazio di sobolev e $H_0$ quelle a supporto compatto.
Bene, per dimostrarlo dice
Sia $u \in H^(1,p)$ e $f \in C_c^(oo)$ con $f=1$,in (-1,1) e $f=0$ per $|x|>2$, osservando che
$u_r(x)=u(x)f(x/r)$
converge fortemente a u in $H^(1,p)$ se $u \in H^(1,p)$.
Capisco la correttezza delle affermazioni ma non ho ...
Il testo è: $ int (e^{3x}-1) /(e^{2x}-3e^{x}+2)dx $
i miei calcoli svolti:
con la sostituzione, pongo $ e^{x}=t $ e $ x=lnt $ con $ dx= 1/t dt $ per cui l'integrale diventa: $ int (t^{3}-1) /(t^{2}-3t+2) * 1/tdt $ svolgendo i calcoli ( il numeratore posso scomporlo in fattori e al denominatore trovo le radici),ottengo:
$ int (t^{2}+t+1)/(t(t-2))dt $ poi non so più davvero come andare avanti...qualcuno potrebbe aiutarmi per favore??
Ciao, sono nuovo del forum e mi scuso anticipatamente se non uso ancora il linguaggio corretto
per la scrittura delle formule...
Qualcuno sa come si può risolvere questo limite?? non so da dove partire! Grazie!
lim x--> 0+ [ cos^2(x) - cos(x^2)] / [x^2]
Salve a tutti, volevo chiedervi che ne pensate della mia strategia risolutiva per il seguente esercizio:
Un punto descrive un moto armonico semplice sull’asse $x$, di ampiezza $A= 10 cm$ e pulsazione $\omega=4s^-1$.
Calcolare:
a)i valori massimi e minimi di velocità e accelerazione
b) la velocità e l’accelerazione quando il corpo è a $6 cm$ dalla posizione di equilibrio $(x = 0)$
c) il tempo necessario affinché il corpo si sposti da ...
Volevo chiedere un chiarimento riguardo le varietà simplettiche.
Dunque sono in una varietà simplettica generica $ (M,w) $, in cui $ w $ è una 2-forma chiusa e non degenere. Avendo i morfismi musicali, bemolle e diesis che mi permettono di andare, rispettivamente, da campi a 1-forme e viceversa, ho che: $ X^b = phi $ , con $ X: Mrarr TM $ campo e $ phi:Mrarr T^*M $ 1-forma ($T^*M$ indica lo spazio cotangente). Volevo chiedere, innanzitutto, è giusto tutto ...
Salve, vorrei un informazione... quando vado a dimostrare il teorema spettrale devo dividere la dimostrazione in due parti...
La prima dico che partendo dalla base ortonormale, e la seconda partendo dalla simmmetria...
Quando parto dalla base ortonormale devo dimostrare che t è simmetrica ma non riesco a capire perchè
considera il prodotto scalare di una immagine dei vettori ovvero dimostra che:
=
perchè non considera entrambe le immagini?
L'esercizio è il numero 2 che sit rova qui:
http://www.image.unipd.it/defina/idraulica_IAT/verifica_1_2010.pdf
Se non mi sbaglio la spinta è applicata al centro di curvatura, quindi come faccio a trovare la pressione su di esso?
E per il momento applicato su A?
Purtroppo il professore non svolge esercizi in classe e sono in alto mare.
salve! sono alle prime armi con scienza delle costruzioni mi è capitata una trave gerber con una cerniera interna ve la descrivo
in A incastro B forza F verso il basso verticale in C cerniera interna e in D carrello e termina con E tratto scarico
il diagramma mi risulta da A ad F negativo, ma non capisco perchè non conto la reazione Rd del carello, se non avessi avuto la forza F il diagramma passava in C carniera interna cambiava variazione e proseguiva fino al carrello, diagramma lineare. so ...
Salve a tutti !
Devo calcolare il seguente integrale:
$ int_( )^( ) 1/(x^4 - 3^4)dx $
è un integrale razionale; ho provato ad usare il solito metodo basato sul principio di identità dei polinomi, osservando che $(x^4 - 3^4) = (x^2 + 3^2)(x + 3)(x - 3)$; tuttavia i calcoli sono assurdamente lunghi ... c'è per caso qualche altro metodo di risoluzione secondo voi ?
Grazie anticipatamente
Ciao, amici!
In un esercizio guidato del mio libro si calcola l'area del triangolo "formato dalle tre funzioni" 1, $x$ e $x^2$, appartenenti allo spazio di funzioni continue \(\textit{C}([-1,1])\) con prodotto scalare definito come \(\left = \int_{-1}^{1} f(x)g(x) \text{d}x\). Per trovare la misura del quadrato dei lati (da cui l'area con la formula di Erone) si usa l'integrale definito del quadrato delle differenze delle funzioni, cioè il prodotto scalare ...
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