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$1.$ Def Sia $A \subseteq \mathbb{R}, x_{0}\in D(A), x_{0}\in\overline{\mathbb{R}}$, e siano $f,g:A\rightarrow \mathbb{R}$. Se esistono $W\ni x_{0}$ ed una costante $M>0$ tali che $|f(x)|\leq |g(x)| \forall x \in (A \text{\ } \{x_{0}\})\cap W$ scriveremo \[ f(x)=O(g(x))\text{ per } x\rightarrow x_{0} \] Ora se $h(x)=(f(x) \/ g(x))\rightarrow \lambda$ per $x\rightarrow 0$ significa che $\forall V_{\lambda} \exists W_{x_{0}}\ :f(x)\in V_{\lambda}\forall x \in W_{x_{0}}\text{\ }\{x_{0}\}$ $\forall S(\lambda,\epsilon) \exists T(x_{0},\delta)\ :f(x)\in S(\lambda,\epsilon)\forall x \in T(x_{0},\delta)\text{\ }\{x_{0}\}$ $\forall \epsilon >0 \exists \delta >0 : h(x)\inS(\lambda,\epsilon)$ se ... $\forall \epsilon >0 \exists \delta >0 : \lambda-\epsilon<h(x)<\lambda+\epsilon$ se... E quindi fissato un certo $\overline{\epsilon}$ trovo $M>0$ t.c. valga la precedente, ma non il ...

Ho un problema che non riesco a risolvere, ed alcune dubbi che non riesco a chiarire ed il mio professore di Fisica all' università non sembra avere le idee chiare in proposito...vi sarei grato se potreste aiutarmi... Allora: Un conduttore sferico di raggio R1 è concentrico ad un conduttore sferico cavo di raggio R2 e raggio esterno R3. ed R1

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per un esercizio svolto dal mio prof che non ho compreso pienamente. Determinare gli eventuali estremi relativi della funzione $f(x,y)=root(3)(|(4x^2+y^2-16)/(64-(4x^2+y^2))|)$ nell'intersezione tra il campo di esistenza ed il quadrato di vertici (0,0),(4,0),(0,4),(4,4). Consideriamo $f(x,y)=phi(g(x,y))$ con $g(x,y)=4x^2+y^2$ e $phi(t)=root(3)(|(t-16)/(64-t)|)$ Si studia innanzitutto la funzione g(x,y) (caso che ho già trattato in un post precedente) e si ottiene che (0,0) e (4,4) sono ...

Il capitolo sulla polarizzazione lineare comincia con prendere un'onda armonica piana elettromagnetica. E fin qui ok. Non capisco perchè i campi (magnetico ed elettrico) sono caratterizzati solo con l'espressione complessa e cioè: $E = E_0 exp i*(k r - \omega t)$ $H = H_0 exp i*(k r - \omega t)$ dove $E$,$E_0$, $H$, $H_0$ sono vettori. qualche illuminazione?

Ciao a tutti...sto preparando l'esame di matematica...ultimo esame: data la seguente funzione numerica y=2x+5 devo calcolare la y e illustrare graficamente... Avrei bisogno di sapere se i passaggi sono giusti.... Calcolo la y supponendo ad esempio che: x=3 y=2x+5 --> (2*3)+5 ---> 6+5 ---> 11 (valore di y) Per ricavare i punti d'intersezione sugli assi X e Y per la rappresentazione grafica devo porre x=0 e y=0 giusto? a questo punto le due espressioni di calcolo per ricavare le due ...

ho la seguente funzione $y=x^2+2x+5$ mi devo calcolare la sua derivata, allora $x^2=2x$, $5=0$...e la derivata di $2x$ quant'è???

Buongiorno. Qualcuno di voi sa se si può dimostrare o meno che, dato uno spazio topologico, è possibile trovare una base topologica dello stesso che NON contenga lo spazio campione. Grazie. [xdom="gugo82"]Modificato il titolo. Ricordo allo OP che il titolo deve essere specifico ed essere scritto non in maiuscolo.[/xdom]

1) Determinare una Q-base dell'estensione $ Q(\sqrt 2, \sqrt 3) $ e mostrare che $ Q(\sqrt 2, \sqrt 3)=Q( \sqrt 2 + \sqrt 3 ) $ Allora.. una Q-base di $ Q( \sqrt 2 )$ è $ {1,\sqrt 2} $ mentre una $ Q( \sqrt 2) $-base di $ Q(\sqrt 2, \sqrt 3) $ è $ {1, \sqrt 3} $ quindi la Q-base cercata è $ {1, \sqrt 2, \sqrt 3, \sqrt 6} $. è chiaro che $ Q( \sqrt 2 + \sqrt 3 ) \subseteq Q( \sqrt 2,\sqrt 3 ) $. Per mostrare che vale anche l'altra inclusione ho pensato di far vedere che il generico elemento di $ Q( \sqrt 2,\sqrt 3 ) $ (che è una combinazione lineare di $ {1, \sqrt 2, \sqrt 3, \sqrt 6} $) si può ...

Ciao. Ho un grafico in 3 dimensioni (x,y,z) che dipende anche dal tempo. Praticamente un piano che si muove. Il tempo va da 1 a 2500 e per ogni t ho tutti i valori di x, y, z. Il mio obbiettivo e' costruire un modello previsionale che mi dica quali saranno gli x e y che in (t+1) genereranno il valore massimo di z. Ho fatto il plot in 2D e ho suddiviso z in decili, dando ad ogni decile un colore e poi ho lanciato una simulazione in C# per vedere il movimento nel tempo. Il "filmato" che ...

Stavo studiando qualche esempio sulle differenze tra indipendenza e indipendenza condizionata. Intanto queste sono le definizioni: Definizione. Due eventi $A$ e $B$ si dicono indipendenti se vale l'uguaglianza $P(A\cap B)=P(A)\ P(B)$. Definizione. Due eventi $A_1$ e $A_2$ si dicono condizionatamente indipendenti dato l'evento $A$ se $P(A)!= 0$ e risulta $P(A_2|A_1\cap A)=P(A_2|A)$ (o equivalentemente $P(A_1\cap A_2|A)=P(A_1|A)P(A_2|A)$). Le due ...

Una puleggia di raggio $R = 20 cm$, libera di ruotare intorno al proprio asse, è posta in rotazione da una fune inestendibile avvolta su di essa e la cui estremità, inizialmentre ferma, è tirata rettilineamente con un'accelerazione lineare costante $a= 2 (cm)/s^2$. Determinare la velocità angolare della puleggia quando l'estremo libero della fune si è spostato di $\Delta x= 1 m$. Si determini inoltre il modulo e la direzione del vettore accelerazione di un punto del bordo della ...

Salve a tutti, vorrei calcolare il seguente limite( $x->\pi/2$, so che non si legge molto bene ergo lo scrivo qui): $lim_(x->\pi/2) (x*[2+sinx])$ Siccome sto calcolando un limite, non mi interessa il valore che la funzione eventualmente assume in quel punto; infatti nella definizione di limite scrivo $0<|x-x_0|<\delta$ $lim_(x->\pi/2) (sinx)=1^-$ ( si vede dal grafico del seno che in un intorno di $\pi/2$ il seno vale "quasi" 1) Quindi il $lim_(x->\pi/2) (2+sinx)=3^-$ Applicando $[3^-]$, dal ...

Se da un lato ho (stranamente) ben compreso una buona parte delle tecniche per diagonalizzare/triangolarizzare una matrice e della teoria associata, dall'altro c'è un dubbio che ancora non sono riuscito a dissipare. Come ben tutti sapete, una matrice quadrata \(\displaystyle A \) di ordine \(\displaystyle n \) è diagonalizzabile se esistono una matrice quadrata \(\displaystyle P \) di ordine \(\displaystyle n \) invertibile ed una matrice diagonale \(\displaystyle \Delta \) tali che ...

Ho da 24h chiuso la mia avventura nella Meccanica Razionale e ho ripreso "finalmente" l'algebra in mano e devo dire che è nonostante sia bellissima, è sempre dura ricominciare. Quindi vi posto il mio primo problema, che purtroppo non sono riuscito a trovare la soluzione, anche se per il libro sembra un passaggio banale. Dopo aver introdotto la nozione di sottogruppo normale massimale, gli autori fanno questa osservazione: Si osservi che le nozioni di sottogruppo normale massimale e ...

Sia $A(t):\mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{n}$. Consideriamo il sistema lineare $\dot{y}=A(t)y+b(t)$. $1.$ Una combinazione lineare di soluzioni è soluzione, nel senso che se $\dot{\varphi}(t)=A(t)\varphi(t)+b_{1}(t)$ $\dot{\psi}(t)=A(t)\psi(t)+b_{2}(t)$ $\dot{\varphi}(t)+\dot{\psi}(t)=A(t)\varphi(t)+b_{1}(t)+A(t)\psi(t)+b_{2}(t)$ $[\dot{\varphi}(t)+\dot{\psi}(t)]=A(t)[\varphi(t)+\psi(t)]+[b_{1}(t)+b_{2}(t)]$ $2.$ Considero il sistema omogeneo associato $\dot{z}=A(t)z$. Sul Pagani-Salsa leggo che se $\varphi(t)$ è soluzione del primo sistema e $\psi(t)$ è soluzione del sistema omogeneo allora la loro somma è soluzione del primo sistema. ...

Mi aiutate a trovare i punti stazionari di questa funzione a due variabili : x^(2y)+(x^2)-2y ? ho calcolato le derivate parziali ma quando le pongo uguali a zero e le metto ha sistema per trovare i punti stazionari nn riesco a risolverlo...

Quando si scrive \[ \begin{split} Ax&=\lambda x\\ Ax&=\lambda I x\\ Ax-\lambda I x&=0\\ (A-\lambda I)x&=0 \end{split} \] Di quali proprietà si fa uso? Della linearità e della proprietà distributiva del prodotto fra matrici? \[ \begin{split} [A][x]&=[\lambda x]=\lambda [x]\\ [A][x]&=[\lambda I][x]\\ [A][x]-[\lambda I][ x]&=0\\ ([A]-[\lambda I])[x]&=0 \end{split} \]E' questa la corretta interpretazione? Perché non capisco se anche \[ \begin{split} Ax&=\lambda x\\ Ax-\lambda ...

Il mio dubbio è questo: (ho dato un'occhiata su internet ma non ho trovato conferme o forse non ho capito) In sostanza la somma di v.a. iid converge ad una normale eventualmente normalizzabile e fin qui va bene, se non erro in qualche versione del TLC la "i" di identicità può cadere (a patto che le varianze siano finite), quindi se sommo $a_1*X_1+a_2*X_2+...+a_n*X_n \rightarrow N()$, dove le $a_i$ sono costanti, è vera. O no?

Ciao a tutti!! Sto studiando gli appunti di fisica 1 ma continuo a non capire il legame tra le varie relazioni matematiche sull'accelerazione che il professore ha ricavato. Prima abbiamo visto l'accelerazione in componenti polari e viene $a = (ar -rw^2)ur + (2rw + rα)uo$ Il primo termine è la componente radiale che mi dice quanto varia velocità lungo il raggio, mentre il secondo termine tiene conto dell'accelerazione attorno al polo. Poi abbiamo studiato l'accelerazione in componenti intrinseche quindi ...

Salve a tutti, so che di integrali di esponenziali risolti ce ne sono molti qui su matematicamente.it, ma non ho trovato la risoluzione dell'integrale: \( \int_0^{+inf} x*e^{-x}\ \text{d} x \), dove inf sta per infinito. In particolare non capisco perché, integrando per parti, il primo termine [-xe^(-x)] con x = 0 a pedice e x -> + infinito ad apice si annulla..essendo, per x -> infinito, 0*infinito una forma indeterminata, non riesco a capire perché si annulli e rimanga solo l'integrale fra ...