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devo scrivere lo sviluppo in serie di Laurent di \(\displaystyle f(z)= \frac{1}{z^3}Log(1+iz^2) \) precisando la regione in cui vale e specificando parte regolare e parte singolare, lo sviluppo mi è venuto fuori \(\displaystyle f(z) = \frac{1}{z^3}\sum_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\frac{(iz^2)^n}{n}=\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{i^{n+1}z^{2n-1}}{n+1} \), come faccio a stabilire la regione in cui vale? Mi basta solamente impostare \(\displaystyle 1+iz^2\ne0 \), oppure devo anche considerare il caso ...
Salve, volevo sottoporvi questo quesito:
fare l'integrale di una funzione e in seguito il complesso coniugato del risultato è come fare il complesso coniugato della funzione e in seguito l'integrale; posso scambiare l'ordine di questi due operatori?
Non riesco a trovare questa proprietà su nessun libro che possiedo.
Grazie anticipatamente.
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per la risoluzione del seguente esercizio.
Determinare eventuali estremi relativi della funzione
$g(x,y)=4x^2+y^2$
nel quadrato di vertici (0,0),(4,0),(0,4),(4,4) che chiameremo Q.
Per prima cosa cerchiamo i punti critici di g su $RR^2$
Dato che $g_x=8x$ e $g_y=2y$ ho che (0,0) è punto critico, ma si trova sulla frontiera. Quindi non abbiamo punti critici interni a Q.
A questo punto bisogna studiare g nella frontiera di Q, ...
Sto studiando la dimostrazione del Teorema 327, pag. 240 di Inequalities di Hardy-Littlewood-Polya (HLP). C'è una noticina che rimanda ad un articolo di Hardy del '25, che vattelapesca dove sta, ma penso che non sia nulla di difficile.
E' data una funzione \(f\colon [0, \infty)\to [0, \infty)\) misurabile e si denota con \(F\) la sua funzione integrale:
\[F(x)=\int_0^x f(y)\, dy,\ x \ge 0.\]
Si fissa un esponente \(p >1\). Ad un certo punto ci occorre usare su \(F^p\) la formula di ...
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e Vi chiedo un grosso piacere....ho l'ultimo esame universitario.
Ed è matematica...era esame del primo anno...ma vista la mia poca simpatia per la matematica...me lo sono trascinato fino alla fine...ora è giunto il momento di rimboccarsi le maniche e di provare a superare questo scoglio.
Parto con il quesito....l'esame è basato su 3 esercizi...di questa tipologia di cui allego....
avrei bisogno che qualche buon anima mi risolvesse questi esercizi mostrandomi ...
siano date le rette r e s di equazione rispettivamente , x-y=0 e x-2=0 , e sia P il punto d'intersezione di r e s . Qual'è l'equazione della retta passante per P ed avente coefficiente angolare pari al reciproco dell'area del triangolo formato da r ,s e x ?
Svolgimento :
$\{(x - y= 0),(x - 2= 0):}$
$\{(y= 2),(x = 2):}$
P° ha coordinate ( 2 , 2) , data l'equazione della retta passante per un Punto P si ha :
y-y°=m (x-x°)
per calcolare l'area del triangolo formato da r , s e x ho difficoltà perche la ...
Salve a tutti.
Vi confesso che al riguardo io ho letto solo testi divulgativi e non sono un tecnico della matematica, ma solo un appassionato...cio che chiedo a chi è davvero tecnico è un parere e vi ringrazio in anticipo postandone uno :La teoria delle stringhe prevede che vi sia una unificazione di tutte e quattro le interazioni fondamentali (in particolare quelal delle superstringhe include anche l'unificazione della gravità) ma per essere verificata sperimentalmente si dovrebbero ...
Un circuito RC viene scaricato chiudendo un interruttore a [tex]t=0[/tex]. La d.d.p. ai capi della resistenza è in quell' istante [tex]V_0=100V[/tex] e si riduce da [tex]V_1=1V[/tex] dopo un tempo [tex]t_1=10s[/tex]. Calcolare la costante di tempo del circuito ed il valore della d.d.p dopo [tex]t_2=20s[/tex].
Allora ho calcolato la costante da [tex]1=100e^{-\frac{10}{RC}}[/tex] e mi risulta [tex]\tau =2.17s[/tex] per il secondo punto lo ricavo da ...
Vi espongo velocemente il problema:
Due cilindri metallici coassiali di uguale lunghezza e di raggi pari, rispettivamente, a 2cm e 5cm sono carichi uniformemente con cariche di segno opposto ma con uguale densità lineare in valore assoluto. Un elettrone si muove alla velocità di $10^6 m/s$ lungo una traiettoria circolare di raggio pari a 3cm compresa fra i due cilindri, coassiali ad essi e disposta su un piano perpendicolare all'asse dei cilindri.
Trascurando gli effetti ai bordi, si ...
Ciao a tutti, sul mio libro di fisica c'è un esercizio che proprio non riesco a risolvere. Il testo del problema è:
"In un sistema di controllo, un accelerometro consiste di un oggetto di massa 4.70 g che scivola su un binario orizzontale. Una molla di massa molto piccola collega l'oggetto ad una flangia posta ad un'estremità del binario. Quando l'oggetto è sottoposto ad un'accelerazione costante di 0.800g, la massa assume una posizione a 0.500 cm dalla posizione di equilibrio. Trovare la ...
Ciao a tutti,
mi sono appena iscritto e ho già una domanda per voi esperti!
Supponiamo di avere i seguenti due punti: (0,0) e (5,25).
La distanza tra questi due punti è, secondo il teorema di Pitagora, $sqrt(5^2 + 25^2) ~= 25.49$
La prima domanda che mi pongo è: cosa è più corretto dire? "La distanza tra i due punti è 25.49" o "il vettore tra (0,0) e (5,25) è lungo 25.49"?
O "la norma del vettore è 25.49"?
Dopo queste semplici domande vorrei passare a qualcosa di un poco più complesso: è ...
Se ho una molla attaccata ad un sostegno che si può muovere su un piano orizzontale possiamo dire che:
$\vec F_r = m \vec a$ $=>$ $\vec R_N + m\vec g + \vec F_e = m\vec a$
Lungo il versore $\vec i$ abbiamo $-k|l - l_0| = m\ddot x$ il modulo serve per trattare sia la compressione che l'estensione? lungo il versore $\vec j$ abbiamo che $R_N - mg = m\ddot y$ perchè da ciò segue che $R_N = mg$? come si fa a dire? come concetto però mi sembra corretto
Poi il prof ha detto che ...
Ho alcune domande di teoria da verificare che mi creano molti dubbi:
--Se A e B , due matrici quadrate dello stesso ordine,sono invertibili e AB=BA,allora $A^(-1^)B^(-1)= B^(-1)A^(-1)$?
La scritta "sono invertibili" sta a significare che A è l'inversa di B e vicerversa,oppure che ognuna ha una sua inversa per fatti propri?
Il fatto che AB=BA significa che commutano,cioè che per loro vale la proprietà commutativa del prodotto,e quindi se se A fosse l'inversa di B e viceversa la proposizione sarebbe ...
Buongiorno a tutti, mi presento, sono uno studente del primo anno del Politecnico di Torino e sto preparando l'esame di Fisica 1, che contiene le nozioni base di meccanica e termodinamica.
Ho un dubbio sulla traiettoria nel moto parabolico; tutti i libri dal Mazzoldi all'Halliday riportano la stessa spiegazione:
"LE leggi orarie dei moti proiettate sugli assi sono: 1) x=v0 cosø t e 2) y=v0 sinø t - 1/2 gt^2"
E fino a qui il discorso mi è sembrato abbastanza semplice, non ho avuto problemi a ...
Come da titolo devo realizzare il metodo delle potenze in MATLAB e poichè non l'ho mai utilizzato volevo sapere alcune cose.
Innanzitutto da quello che ho capito bisogna utilizzare una funzione che calcola l'autovalore di modulo massimo. Questa funzione avrà poi estensione .m ma come faccio a richiamarla all'interno di MATLAB? Non dovrei importarla in qualche modo?
Ciao a tutti,
non riesco a risolvere il seguente integrale triplo; qualcuno può darmi una mano?
$\int x dxdydz$ su $\Omega$
dove $\Omega$ = {(x,y,z) $in$ $RR^3$ : $sqrt(y^2+z^2)$< x
E' da un po' di tempo che ho comprato Analisi Matematica di Giovanni Prodi e così l'altro giorno mi è venuto in mente di iniziare a leggerlo; ho visto che il primo capitolo o paragrafo si basa praticamente sulla logica proposizionale, cosa che non ho mai affrontato in alcun corso di studio, sebbene abbia studiato l'algebra booleana che ne è praticamente parente stretta.
Tuttavia mi sono trovato un po' in difficoltà sul connettivo di implicazione.
Prese due proposizioni \(\displaystyle P \) e ...
La professoressa oggi ha accennato il calcolo di una matrice inversa. Ha detto che ci sono vari metodi con i sistemi, con i determinanti ecc ecc e ci ha fatto un esempio con un altro metodo, che non so se abbia un nome. In pratica data una matrice quadrata $A$ scriviamo $(A | I)$ usiamo l'eliminazione di gauss per $A$,la portiamo in forma canonica (ovvero una volta che $A$ è a scala, occorre far diventare zero tutti i coefficienti che si trovano ...
Salve sto risolvendo questo problema vorrei una soluzione anche da parte vostra, per confrontarla con la mia visto che sono molto perplesso, una cortesia siate chiari quando spiegate non date nulla per scontato, grazie in anticipo:
Un corpo di massa 1 Kg è posto su di un piano inclinato di un angolo di 30°. Il corpo è vincolato ad una molla di costante
elastica di 9 N/m che viene allungata di 20 cm. Calcolare il valore del coefficiente d’attrito statico necessario a non far
scivolare il corpo ...
Salve sono uno studente di ingegneria fisica al Politecnico di Milano e dopo aver studiato la dimostrazione del perchè l entropia nell universo non può diminuire mi sono venuti molti dubbi al riguardo della validità della dimostrazione stessa,la dimostrazione sul libro in poche parole è la seguente: il lavoro massimo si caratterizza se l espansione ha luogo in maniera reversibile quindi essendo l energia interna una funzione di stato ∆U tra due stati è la stessa qualunque sia il percorso ...
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