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Il professore prima che finisse la lezioni ha iniziato questo problema, facendo delle considerazioni iniziali che non ho ben capito. $F - \mu \m_2 \g = m_1 \a_1$ $\mu \m_2 \g = m_2 \a_2$ vabbè questa mi dice che il corpo si mette in moto quando la forza minima è uguale all'atttrito..no? Comunque la $F$ mi genera una forza apparente su $m_2$ giusto? Grazie mille

Ciao a tutti Sono bloccato su una "semplice" equazione differenziale: \(\displaystyle y'' + 2y' + 3y = 3e^{-x} \cos \left ( \sqrt{2}x \right ) \) Ne devo trovare una soluzione particolare \(\displaystyle y_p \) ricorrendo ai numeri complessi. Sapendo che \(\displaystyle 3e^{x \left (-1+\sqrt{2}i \right )} = 3e^{-x} \left ( \cos \left ( \sqrt{2}x \right ) + i \sin \left ( \sqrt{2}x \right ) \right ) \) e imponendo per praticità \(\displaystyle \lambda = -1+\sqrt{2}i \) ho provato a ...

Ciao a tutti, ho un dubbio nel risultato di questo limite, non so ho la sensazione di aver sbagliato qualcosa ma non trovo l'errore. Verificate per favore se ho sbagliato qualcosa. Grazie in anticipo Se tutto è corretto scrivete "è corretto". Calcolare \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0^+} \frac{\ln (\sin x)-\ln x}{x(1-\cos\sqrt{x})} \) per prima cosa ho tratto il numeratore ho usato gli svluppi di McLaurin siccome \(\displaystyle x\rightarrow 0 \) \(\displaystyle \ln ...

l passaggio al limite per \(\displaystyle n\) che tende ad infinito della funzione volume di un' ipersfera da come risultato \(\displaystyle 0\)... ok il passaggio è corretto... ma come è possibile che una sfera di un \(\displaystyle n\) dimensioni molto ma molto grande dia un numero molto ma molto piccolo? Io non intendo astrattamente ma avendo un ipersfera del genere nella realtà! Grazie mille dell'attenzione Cuono.

$(1/2)^sqrt(1-x^2)>2$ $(2)^-sqrt(1-x^2)>2$ $-sqrt(1-x^2)>0$ $sqrt(1-x^2)<0$ $(1-x^2)<0$ $(1-x)(x+1)<0$ $ x < 1 U x > -1 $ $ S= ]-infty,-1]U[1.+infty[$ ci siamo? grazie in anticipo !

prima di tutto mi scuso preventivamente, non so se ho postato nella sezione sbagliata del forum...sono un novizio, perdonatemi ciò detto, vi chiederei aiuto per la risoluzione del seguente integrale: $ int int_(S)|cos(x+y)| dxdy $ $ S=[0,pi]xx[0,pi] $ semplicemente il mio risultato non coincide con quello del testo e vorrei capire dove sbaglio...

Ragazzi ho il seguente esercizio: Determinare le rette che equidistano dai punti A(2,0) e B(0,6)....fra queste determinare quelle che passano per il fuoco della conica L: $9x^2+5y^2-45=0$ Io ho risolto così: ho calcolato la distanza tra una retta r generica e i punti A e B. Ho eguagliato le distanze e da qui mi ricavo il seguente sistema: $6b+c=-2a-c$ $6b+c=2a+c$ da cui ricavo che $a=-c/2$ e $b=-c/6$ Sostituisco questi valori all'equazione dell retta generica e ...

Salve a tutti! Sono incappato in un dubbio cercando di calcolare il limite puntuale della seguente successione di funzioni: [tex]f_n(x)=cos(\sqrt{(x+4\pi^2n^2)})[/tex] in [tex][0,\infty[[/tex]. Per x=0, chiaramente viene la successione costante uguale a 1 e quindi tende a 1. per x diverso da zero ho provato a procedere nel seguente modo: [tex]f_n(x)= cos(2\pi n \sqrt{(1+\frac{1}{4\pi^2n^2})} ) = cos(2\pi n (1+\frac{1}{8\pi^2n^2}))[/tex] e poi utilizzando la formula del coseno della somma ...

Io ho iniziato col dire che per un tempo $t_1$ avremo $ v(t_1) = a_1t_1$ e per un tempo $t_2$, $v(t_2) = v(t_1) + a_2(t-t_1) = a_1(t_1) + a_2(t-t_1)$ Edit Ora la legge oraria come posso scriverla? Come posso usare quello che ho scritto io? Grazie

$\lim_{x \to \infty} (x/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} ((x+1-1)/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(-1/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(1/-(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(1/-(x+1))^[-(x+1)(1/(x+1)) sqrt(x)]$ $\lim_{x \to \infty} \e\^(sqrt(x)/(x+1))$ $ sqrt(x)/(x+1) = sqrt[x/(x+1)]=1$ mettendo in evidenzia la x e semplificando per cui : $\lim_{x \to \infty} (x/(x+1))^sqrt(x)=\e\^1=0$ attendo conferma ! Grazie

Allora il centro di massa è un punto geometrico $C$ definito come segue: $\vec r _C = (\sum_{k=1}^n m_k \vec r_k) / (\sum_{k=1}^n m_k) $ ed ovviamente per trovare le sue cordinate bisogna proiettare questo vettore lungo i versori. Ora vi cito una parte del libro: Nel caso che il sistema materiale sia costituito da una distribuzione continua di massa caratterizzata da una massa volumica $\rho = (dm ) / (dV)$ abbiamo: $\vec r_C = (\int_m\ \vec \r\ \dm )/( \int_m\ \dm) =( \int_V\ \vec \r\ \rho\ \dV) /( \int_V\ \rho \dV)$ Io non ho capito cosa sia di preciso la massa volumica. Simile alla densità? perchè si parla ...

Ho la seguente funzione \[x^2(y+1)\] studiandolo mi ritrovo la retta di punti critici \(0,y\) E studiando il delta f mi ritrovo che \([0,-1]\) è un punto di sella mentre le y appartenenti a \(]-1,+\infty [\) sono punti di minimo e le y appartenenti a\(]-\infty ,-1[\) sono punti di massimo.Ora se il mio ragionamento è giusto.Volevo chiedervi guardando il grafico,,come faccio a capire se ho fatto bene?oppure non esiste un metodo o programma per fare ciò?Grazie Mille.

Saluti. Domando conferme intorno allo svolgimento del seguente esercizio: Una fabbrica produce RAM che possono avere due tipi di difetti: il difetto A ed il difetto B. Il responsabile per la qualità della fabbrica afferma, dall'esperienza passata, che la probabilità che una RAM abbia almeno uno dei due difetti è pari a \(\displaystyle 0.3 \); la probabilità che abbia il difetto A ma non il B è pari a \(\displaystyle 0.1 \); la probabilità che abbia contemporaneamente i due difetti ...

Buongiorno a tutti. Volevo proporvi questo esercizio. Determinare il carattere della serie $ sum 1/(ln (ln n)^(ln(ln n))) $ Noto che la serie è a termini positivi. Dunque o converge o diverge e $+oo$. Il termine generico della serie tende a $0$ e dunque la condizione necessaria per la convergenza è rispettata. Ho provato ad applicare il criterio della radice ma il limite della radice ennesima del termine generico della serie fa $1$ e dunque il teorema non mi ...

Ragazzi ho risolto questo esercizio Un corpo di massa 1kg viene sparato in verticale, da terra verso l’alto, con una velocità iniziale di 10m/s. Nell’ipotesi che l’aria eserciti una azione resistente fm=1N, calcolare la quota a cui il corpo arriva. così: Sapendo che la forza risultante sarà la somma della forza resistente e della forza peso essendo queste nello stesso verso ottengo che: $ vec F = vec fm + vec fp $ con (in modulo) $ fp = m*g*sin(180) $ (sin(180) perchè la forza ...

Salve ragazzi, stavo ragionando sulla cinematica del corpo rigido e volevo sapere se posso ritenere di aver capito bene la questione. Il problema è: come descrivere in maniera non ambigua il moto di un corpo rigido? La prima cosa da fare è quella di fissare un sistema di riferimento "fisso" e la terna canonica ortonormale di tale riferimento, $vec i_1, vec i_2, vec i_3$. A questo punto, il passo successivo è quello di conoscere in funzione del tempo la posizione di un punto, $Q$, del corpo ...

Siano $K\subset \mathbb{R}^{n}$ compatto e $\Omega,\Omega'\subseteq \mathbb{R}^{n}$ aperti con $K \subset \Omega$ e $ \Omega '=\mathbb{R}^{n} \setminus \Omega$. Definisco una distanza funzione di $x \in K$ come $\overline{d}_{x}=\overline{d}(x,\Omega ')=\text{inf}d(x,y)$ al variare di $y \in \Omega '$. Supponiamo che sia effettivamente una distanza. Per $x,x' \in K$ e $y \in \Omega '$ $\overline{d}(x,\Omega ')<=d(x,y)$ $d(x,y)<=d(x,x')+d(x',y) \Rightarrow$ prendendo l'estremo superiore in $y$: $\overline{d}(x,\Omega ')<=\overline{d}(x,x')+\overline{d}(x',\Omega ')$ $\overline{d}(x,\Omega ')-\overline{d}(x',\Omega ')<=\overline{d}(x,x') \in \mathbb{R}$ $\overline{d}(x',\Omega ')<=d(x',y)$ $d(x',y)<=d(x',x)+d(x,y) \Rightarrow$ prendendo l'estremo superiore ...

La scomposizione ha come scopo quello di trasformare la funzione in una somma di funzioni razionali fratte con denominatori non ulteriormente scomponibili, sostanzialmente perchè questo genere di fratte sappiamo come integrarle. Se, come in questo caso, uno dei fattori della scomposizione è un polinomio di secondo grado irriducibile, la frazione propria più generale che ha quel fattore come denominatore avrà un numeratore di grado inferiore di un'unità, cioè di primo. Ciò non esclude che ...

Buona sera, vorrei porre ai chimici, se me lo consentono, una questione che mi sta lentamente innervosendo sempre più xD, vengo al dunque: E' lecito trattare in termini di equivalenti chimici (o normalità, è indifferente) specie che disproporzionano? E se sì, con che criterio si scelgono le moli di elettroni che scambia? Mi spiego meglio; nel problema ho questa reazione: $AuBr_2^-$ $harr$ $AuBr_4^-$ + Au e ho trovato la normalità della specie reagente, quella che ...

$\int_0^(1/3) log(3x+1)dx$ $\int_0^(1/3) 1 log(3x+1)dx$ metodo per parti : $f'=1=f=int 1dx=x$ $g=log(3x+1)=g'=1/(3x+1)$ $x log(3x+1)-int (x)(1/(3x+1))dx$ $x log(3x+1)-int (x/(3x+1))dx$ $x log(3x+1)-int (x/(3x))+xdx$ semplificando la x mi resta 1/3 che se lo porto duori mi resta 1 che integrato darebbe x . Non riesco ad andare avanti sempre se , fin qui è corretto Grazie in anticipo Luca