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Dato che sul mio libro è spiegato in una maniera contorta, come è possibile, in parole semplici, calcolare il polinomio caratteristico di una martice?

Potreste aiutarmi a capire questo esercizio? Si prendano a caso tre lampadine fra 15 disponibili, di cui 5 difettose. Determinare: • La probabilità che nessuna sia difettosa. • La probabilità che esattamente una sia difettosa. • La probabilità che almeno una sia difettosa.

Buongiorno a tutti, il mio quesito è di geometria, ma in realtà deriva da un esercizio di calcolo, che ho deciso di svolgere manualmente: data la matrice $A=[1+\eps*\cos({2}/{ \eps}) \\ -\eps*\sin({2}/ {\eps});\\ -\eps*\sin({2}/ {\eps}) \\ 1-\eps*\cos({2}/{ \eps})]$ è una 2*2 in cui gli elementi sono separati da una \, non sono riuscita a fare altrimenti (scusate). eps è un valore che tende a zero. Di questa matrice vorrei calcolare gli autovalori e gli autovettori: facendo i conti a mano ho trovato con autovalori: $1+\eps$ e $1-\eps$, e credo che vadano bene. Per ...

Trovare condizioni su $a, b, c \in R$ affinchè $((a),(b),(c)) \in Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ Ho controllato d'apprima se i vettori all'interno dello span sono linearmente indipendenti (quindi con determinante diverso da zero) e mi viene non sono linearmente indipendenti, e quindi deduco che $Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ e se $((a),(b),(c)) \in Span \rArr Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((a),(b),(c))}$ giusto? ma finisce cosi o devo verificare altro? Grazie a tutti per l'aiuto. PS: che i vettori $ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)) $ sono linearmente indipendenti lo vedo anche calcolando il rango della matrice ...

Salve, volevo discutere non tanto del concetto di funzione, quanto piuttosto del modo con il quale si è soliti indicare una funzione, in quanto ho l'impressione che ci sia un pò di confusione a riguardo. La definizione rigorosa di funzione che ho letto in giro, e che preferisco, è la seguente: "Si definisce funzione $f$ un insieme di coppie ordinate $(x,y)$ di oggetti in cui non ve ne siano mai due con lo stesso primo elemento". Quindi, stando a questa definizione ed a ...

Ciao, ho guardato in giro ma non riesco proprio a trovare la risposta. - la distribuzione esponenziale ha media \(1/ \lambda \) e varianza \( 1/ \lambda^2 \) - la distribuzione di erlang-k ha media \( 1 / \mu \) e varianza \( 1/ k\mu^2 \) Mi potete dire per favore che media e varianza hanno le distribuzioni normale ed iperesponenziale? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, non riesco a capire come svolgere questo esercizio di algebra lineare, mi potreste dare una mano? Trovare una base per $\{(x_1, x_2, x_3, x_4) \in R^4 | x_1+x_2+x_3+x_4 = 0}$ e completarla a una base di R^4.

Raga non riesco a risolvere sto limite... \[\lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}\;(\ln (\left| {\frac{1}{x} - \frac{1}{{\ln (x + 1)}}} \right|))\] ovviamente in maniera immediata non si risolve allora vado avanti con le solite proprietà dei logaritmi... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1) \cdot x}}{{x - \ln (x + 1)}}} \right|)) = \] che è uguale anche a... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {x - \ln (x + 1)} \right|) - \ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1)}}{x}} ...

Ciao a tutti, Mi sto divertendo o meglio chiudendo su questo semplice (credo) esercizio di probabilità: torneo di tennis 2 giocatori A e B si sfidano in un game da 3 set dove per vincere occorre aggiudicarsi 2 set. Il giocatore A ha 0.2 di probabilità di vincere nei primi 2 set, indipendentemente l'uno dall'altro. Qualora si arrivasse al terzo la sua probabilità salirebbe allo 0.5! Ci sono diversi quesiti, ma prima di chiedere aiuto vorrei esporre il mio dubbio principale: (secondo me quello ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe capire una cosa riguardo questo esercizio di EDP. Devo trovare le soluzioni di {$u_(t,t)-9u_(x,x)=0$, $(x,t) in (0,2)*(0,+infty)$ $u(x,0)=x$, $AA x in (0,2)$ $u_t(x,0)=1+cos(Pi/2*x)$, $AA x in (0,2)$ $u_x(0,t)=u_x(2,t)=0$, $AA t in (0,+infty)$ Tralascio le soluzioni banali e arrivo al sodo. $X''+lambda*X=0$ $X'(0)=X'(2)=0$ Calcolo questo problema ai limiti e ottengo: $Y=C_1*cos(sqrt(lambda)*X)+C_2*sin(sqrt(lambda)*X)$ Calcolo la derivata di Y rispetto ad X e ...

Salve dovrei risolvere quest'esercizio di probabilità Data la variabile aleatoria X con funzione densità di probabilità f_x(x)= 0 se x

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Un contenitore pieno d'acqua è chiuso da un pistone fisso. Due corpi A e B di volume Va=Vb=1000 cm^3 e densità $\rho_a$ =0,40g/cm^3 $\rho_b$ =1,33g/cm^3 sono collegati tra loro da una molla, il corpo A è collegato da una molla al pistone e le costanti elastiche delle due molle sono uguali e pari a k=200N/m. In condizioni di equilibrio determinare la forza esercitata su A dalla molla che la unisce al pistone e la variazione ...

Ciao, amici! Trovo nel mio libro di analisi che uno spazio vettoriale normato in cui tutti e soli i sottoinsiemi chiusi e limitati siano insiemi compatti è necessariamente di dimensione finita, ma non c'è una dimostrazione del fatto. In rete non trovo direttamente niente. Qualcuno potrebbe essere così gentile da segnalarmi qualche link a pagine contenenti la dimostrazione (anche in inglese) o riportare qui una dimostrazione? Grazie di cuore a tutti!!!

Devo dimostrare che un insieme $A$ stellato rispetto a $x_0$ sia anche semplicemente connesso. Allora ho pensato di creare la curva $ H(t,s)= x_0+ (1-s)( \phi(t) - x_0$ ), con $\phi(t) in A$ e con $H$che ha immagine in $A$ poichè è stellato . Va bene come ragionamento?

Salve a tutti ragazzi, Vorrei chiedervi come faccio a determinare la dimensione di questo spazio vettoriale? $\V:={A in M_2 RR text{t.c} A^t=-A}$ Grazie mille Vito L

Se ho due funzioni $g(h)\leq f(h)$ per ogni $h>0$ posso concludere che: $g(h)\leq \lim_{h\to 0}f(h)$ $\forall h>0$

Ciao ragazzi, ho un problemuccio con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento metrico $O_(xyz)$ si determini la posizione reciproca delle due rette: $r : \{(x - y + 2z = 0),(x + z = 0):}$ $s : \{(2x - y + 3z = 0),(-y + z = 0):}$ ecco come ho fatto: $r : \{(x - y + 2z = 0),(x + z = 0):} rArr \{(-t - y + 2t = 0),(x = -t),(z = t):} rArr \{(y = t),(x = -t),(z = t):}$ dunque il vettore $\vec r = (-1, 1, 1)$ poi passo ad s: $s : \{(2x - y + 3z = 5),(-y + z = 0):} rArr \{(2x - t + 3t = 5),(z = t),(y = t):} rArr \{(x = - t + 5/2),(x = -t),(z = t):}$ dunque il vettore $\vec s = (-1, 1, 1)$ poi faccio il prodotto tra vettore per vedere se le rette si intersecano: $\vec r × \vec s = |(i,j,k),(-1,1,1),(-1,1,1)| = i(1-1) + j(-1+1) + k(-1+1)$ dunque il vettore $\vec w = (0, 0, 0)$ è ...

ho la seguente eq.ne differenziale: $ y''+4y'+3y=e^{2x} +e^{-3x} $ mi chiede di trovare una soluzione. omogenea associata: $ y''+4y'+3y=0 $ con l'eq.ne caratteristica trovo due soluzioni che sono $ y1=e^{-x} ; y2=e^{-3x} $ integ. gen; $ y= Ae^{-x}+Be^{-3x} $ ora cerco una soluzione particolare $ y* $ ; io avrei fatto questa scelta: $ y*=Axe^{2x}+Bxe^{-3x} $ invece prende la seguente : $ y*=Ae^{2x}+Bxe^{-3x} $ ..perchè? Non capisco perchè una costante venga moltiplicata per x (la costante B) mentre l'altra no..io le ...

Una domanda su un limite: $\lim_{h\to 0}[\frac{t}{h}]h=t$ ? Per $[]$ intendo parte intera

Salve, ho un dubbio che vi sottopongo: sia [tex]f[/tex] una funzione continua e bilineare e [tex]\alpha[/tex] una funzione tale che: [tex]|\alpha(x)-\alpha(z)|\leq \sup_{v\in Y}|f(x,v)-f(z,v)|.[/tex] Perché da tale scrittura posso dedurre che [tex]\alpha[/tex] è continua? Vi dico sin d'ora che questa relazione è stata estrapolata da una dimostrazione di un teorema. Tuttavia non credo che questo particolare intervenga in questo caso specifico. Attendendo una vostra risposta, vi ringrazio ...