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Salve. Dovendo calcolare il seguente integrale: $ int 2/(4+9x^2) dx $ e ricordando la formula: $ int 2/(4+9x^2) dx = 1/m arctan(x/m) $ io ho come risultato: $ int 2/(4+9x^2) dx = 2/2 arctan((3x)/2) = arctan ((3x)/2) $ ma invece mi viene riportato che il risultato corretto è: $int 2/(4+9x^2) dx = 2/6 arctan((3x)/2) = 1/3 arctan ((3x)/2) $ perchè? non si ha che $m=sqrt(4)=2$?

Salve a tutti, apro l'argomento per avere opinioni in merito ad una notazione. Leggendo un pò di testi classici di matematica e logica, mi sono imbattuto in un articolo di Alfred Tarski. In questo egli fà un' iniziale precisazione, detta da alcuni "notazione di Alfred Tarski", che ho avuto modo di ritrovare nel testo "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli, più precisamente in questa pagina web. Arriviamo al dunque, secondo voi è utile o no? Io penso di si. Però se la dovessi ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento metrico si determini l'equazione della superficie sferica $\sum$ tangente al piano $\pi = 2x - y -z -2 = 0$ nel punto $T = (3,1,3)$ e avente centro sul piano coordinato $xz$ Come si risolve? grazie in anticipo per le risposte

devo vedere per quali valori la mia funzione è crescente e per quali è decrescente ho :$y=sqrt(x)-x/2$ la mia derivata è $y'=1/(2sqrt(x))-1/2$?

Ho il seguente esercizio. Siano $\sigma= (1,3,15,7,10)(2,16,4,11)(5,8)(6,13,9)(12,14) in S_16$ $\tau= (1,13,14,9,15,6,8,5,12)(4,16,2,7,11,10,13) in S_16$ e sia $H$ un sottogruppo di $S_16$ tale che ${\sigma , \tau} sub S_16$. Provare che $H$ contiene un sottogruppo di ordine 18. Io ho ragionato cosi : Determiniamo prima $o(\sigma) = m.c.m ( 5,4,2,3,2) = 60$ e $o(\tau)= 63$. Possiamo supporre che possa esistere un Sottogruppo di $S_16$ denotato con $H$ ciclico, tale che $\sigma , \tau in H$ Se $\sigma , \tau in H$ allora per il teorema di ...

Un mio amico mi ha posto questo tremendo problema. Sarò stupido io, ma non riesco a darmi pace e a trovare una soluzione. Una pallina sale verso l'alto da ferma; nel punto di massima, la sua velocità sarà anche zero. Ma l'energia meccanica deve mantenersi costante, ma non essendoci energia cinetica agli estremi dato che sia la velocità iniziale che quella finale sono nulle, risulta che la potenziale gravitazionale al livello del suolo dev'essere uguale a quella del punto di massima. Com'è ...

Chi sa risolvere questo problema riguardante la massimizzazione di programmazione lineare, spiegandomi tutti i passaggi per arrivare alla soluzione. costo totale per produrre i prodotti a,b,c: 100 costo per produrre il prodotto a (x)= ? quantità da produrre del prodotto a = 5 costo per produrre il prodotto b (y)= ? quantità da produrre del prodotto b = 1.39 costo per produrre il prodotto c (z)= ? quantità da produrre del prodotto c = 1.77 Ho tre linee produttive, ...

Mi affaccio a questi esercizi per le prime volte quindi vorrei esser sicuro di capire tutto. Propongo quindi un esercizio che ho iniziato a svolgere. Viene assegnato un sistema con retroazione unitaria negativa sul cui ramo diretto ci sono in serie il blocco del regolatore \(\displaystyle G_c(s) \) e immediatamente dopo il blocco del sistema da controllare \(\displaystyle G_p(s) \). Sia \(\displaystyle G_p(s)=\frac{1}{1+10s} \) Prima richiesta: tarare il regolatore di tipo integrale in modo ...

Dato che sul mio libro è spiegato in una maniera contorta, come è possibile, in parole semplici, calcolare il polinomio caratteristico di una martice?

Potreste aiutarmi a capire questo esercizio? Si prendano a caso tre lampadine fra 15 disponibili, di cui 5 difettose. Determinare: • La probabilità che nessuna sia difettosa. • La probabilità che esattamente una sia difettosa. • La probabilità che almeno una sia difettosa.

Buongiorno a tutti, il mio quesito è di geometria, ma in realtà deriva da un esercizio di calcolo, che ho deciso di svolgere manualmente: data la matrice $A=[1+\eps*\cos({2}/{ \eps}) \\ -\eps*\sin({2}/ {\eps});\\ -\eps*\sin({2}/ {\eps}) \\ 1-\eps*\cos({2}/{ \eps})]$ è una 2*2 in cui gli elementi sono separati da una \, non sono riuscita a fare altrimenti (scusate). eps è un valore che tende a zero. Di questa matrice vorrei calcolare gli autovalori e gli autovettori: facendo i conti a mano ho trovato con autovalori: $1+\eps$ e $1-\eps$, e credo che vadano bene. Per ...

Trovare condizioni su $a, b, c \in R$ affinchè $((a),(b),(c)) \in Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ Ho controllato d'apprima se i vettori all'interno dello span sono linearmente indipendenti (quindi con determinante diverso da zero) e mi viene non sono linearmente indipendenti, e quindi deduco che $Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ e se $((a),(b),(c)) \in Span \rArr Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((a),(b),(c))}$ giusto? ma finisce cosi o devo verificare altro? Grazie a tutti per l'aiuto. PS: che i vettori $ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)) $ sono linearmente indipendenti lo vedo anche calcolando il rango della matrice ...

Salve, volevo discutere non tanto del concetto di funzione, quanto piuttosto del modo con il quale si è soliti indicare una funzione, in quanto ho l'impressione che ci sia un pò di confusione a riguardo. La definizione rigorosa di funzione che ho letto in giro, e che preferisco, è la seguente: "Si definisce funzione $f$ un insieme di coppie ordinate $(x,y)$ di oggetti in cui non ve ne siano mai due con lo stesso primo elemento". Quindi, stando a questa definizione ed a ...

Ciao, ho guardato in giro ma non riesco proprio a trovare la risposta. - la distribuzione esponenziale ha media \(1/ \lambda \) e varianza \( 1/ \lambda^2 \) - la distribuzione di erlang-k ha media \( 1 / \mu \) e varianza \( 1/ k\mu^2 \) Mi potete dire per favore che media e varianza hanno le distribuzioni normale ed iperesponenziale? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, non riesco a capire come svolgere questo esercizio di algebra lineare, mi potreste dare una mano? Trovare una base per $\{(x_1, x_2, x_3, x_4) \in R^4 | x_1+x_2+x_3+x_4 = 0}$ e completarla a una base di R^4.

Raga non riesco a risolvere sto limite... \[\lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}\;(\ln (\left| {\frac{1}{x} - \frac{1}{{\ln (x + 1)}}} \right|))\] ovviamente in maniera immediata non si risolve allora vado avanti con le solite proprietà dei logaritmi... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1) \cdot x}}{{x - \ln (x + 1)}}} \right|)) = \] che è uguale anche a... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {x - \ln (x + 1)} \right|) - \ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1)}}{x}} ...

Ciao a tutti, Mi sto divertendo o meglio chiudendo su questo semplice (credo) esercizio di probabilità: torneo di tennis 2 giocatori A e B si sfidano in un game da 3 set dove per vincere occorre aggiudicarsi 2 set. Il giocatore A ha 0.2 di probabilità di vincere nei primi 2 set, indipendentemente l'uno dall'altro. Qualora si arrivasse al terzo la sua probabilità salirebbe allo 0.5! Ci sono diversi quesiti, ma prima di chiedere aiuto vorrei esporre il mio dubbio principale: (secondo me quello ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe capire una cosa riguardo questo esercizio di EDP. Devo trovare le soluzioni di {$u_(t,t)-9u_(x,x)=0$, $(x,t) in (0,2)*(0,+infty)$ $u(x,0)=x$, $AA x in (0,2)$ $u_t(x,0)=1+cos(Pi/2*x)$, $AA x in (0,2)$ $u_x(0,t)=u_x(2,t)=0$, $AA t in (0,+infty)$ Tralascio le soluzioni banali e arrivo al sodo. $X''+lambda*X=0$ $X'(0)=X'(2)=0$ Calcolo questo problema ai limiti e ottengo: $Y=C_1*cos(sqrt(lambda)*X)+C_2*sin(sqrt(lambda)*X)$ Calcolo la derivata di Y rispetto ad X e ...

Salve dovrei risolvere quest'esercizio di probabilità Data la variabile aleatoria X con funzione densità di probabilità f_x(x)= 0 se x

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Un contenitore pieno d'acqua è chiuso da un pistone fisso. Due corpi A e B di volume Va=Vb=1000 cm^3 e densità $\rho_a$ =0,40g/cm^3 $\rho_b$ =1,33g/cm^3 sono collegati tra loro da una molla, il corpo A è collegato da una molla al pistone e le costanti elastiche delle due molle sono uguali e pari a k=200N/m. In condizioni di equilibrio determinare la forza esercitata su A dalla molla che la unisce al pistone e la variazione ...