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Il prof ha iniziato facendo il disegno a sinistra scrivendo che $\vec b_C^T =I_{3 xx 3} * \vec omega$ dove$ I_{3 xx 3}$ è una matrice d'inerzia che collega due grandezze non parallele (da dove si vede?) e quindi la matrice è un tensore (perchè? che proprietà ha?)
$\vec b_C^T =I_{3 xx 3} * \vec omega$ questa possiamo rappresentarla in forma matriciale, ma la questione è se cambio base, (il prof di fisica sta accennando queste cose ma a geometria ancora non lo stiamo facendo) ...
sto cercando di risolvere un esercizio assegnatoci all'università...ho realizzato il mapping tra le classi e il database mysql con JPA ed ora sto cercando di controllare se riesco effettivamente a lavorare con questi dati.
La funzione di test del DB è la seguente:
public static void dst01() {
Configuration config = new ...
Ciao a tutti,
volevo solo sapere se avevo capito bene il seguente concetto relativo all'esame di metodi matematici del corso di laurea in Fisica:
se un operatore è limitato è corretto definire il suo aggiunto grazie al teorema di riesz-frechet che ne definisce l'esistenza e l'unicità. Al contrario se l'operatore è non limitato, il teorema di riesz perde validità e si può definire l'aggiunto del nostro operatore solo se è anche densamente definito.
Secondo voi, ciò che ho riportato è ...
Considerate il problema di Cauchy per l'equazione del calore omogenea
\[
\begin{cases}
u_t - \Delta u = 0 \qquad (t,x) \in (0,+\infty) \times \mathbb{R}^{n} \\
u(0,x)=u_0(x), \qquad x \in \mathbb R^{n}
\end{cases}
\]
con $u_0: \mathbb{R}^{n} \to \RR$ data. A lezione, ho studiato il noto teorema che afferma che sotto alcune condizioni sul dato iniziale ($u_0$ limitata e localmente Riemann integrabile) allora esiste una soluzione che si può trovare sfruttando il nucleo del calore ...
Ciao,
imbattendomi nel teorema del Wronskiano per la determinazione delle soluzioni omogenee linearmente indipendenti($y_1,...,y_k$ soluzioni dell' equazione differenziale omogenea), mi sono chiesta:
ma l'implicazione $W(x) != 0 to {y_1, y_2,.....,y_k}$ linearmente indipendenti ( $W$ è il determinante della matrice Wronskiana)
non è abbastanza banale? cioè per ipotesi tutti gli elementi sono linearmente indipendeti quindi a maggior ragione $y_1,y_2,...,y_k$
Ciao a tutti , oggi ho fatto un esercizio ; vi scrivo la risoluzione del profe e poi vi faccio una domanda alla fine .
L'esercizio è questo : determinare gli estremi locali di $f(x,y)=x^2 -cos y$.
Utilizzo il teorema di Fermat per trovare i punti critici , ossia quei punti che annullano il gradiente.
Abbiamo che $\nabla (f,x) = (2x,sen y)$. Il punto critico è dunque $(0,k\pi)$.
Ora per capire la "natura" del punto critico costruisco la matrice Hessiana :
$(\partial^2 f )/ (\partial x^2) = 2 $, ...
Come è noto se T è un operatore compatto su spazi di Hilbert, allora trasforma successioni debolmente convergenti in successioni convergenti in norma. Su "Methods of modern mathematycal physics vol I" di reed-simon, accenna una dimostrazione esattamente a pagina 199 ma non mi convince. Qulacuno può aiutarmi?
per ogni $n$ sia $D^n sube R^n$ il disco di raggio unitario. devo stabilire se $AA k<n$ , $D^k - {0}$ è retratto e/o retratto di deformazione di $D^n - {0}$.
su questi esercizi non so mai se devo usare il gruppo fondamentale o in qualche modo l'omologia...
perchè secondo me si potrebbe dire che entrambi gli spazi sono contraibili, pertanto il gruppo fondamentale è banale, quindi hanno gruppo isomorfo, e quindi $D^k-{0}$ è retratto di ...
Salve sto studiando il moto circolare e ho alcuni dubbi su come si ricava alcune formule, ho capito che questo moto può essere descritto facendo riferimento allo spazio percorso sulla circonferenza $s(t)$ oppure utilizzando l' angolo $theta(t)$ sotteso all' arco $s(t)$ con $theta(t)=(s(t))/R$. Assumendo come variabile $theta(t)$ significa che siamo interessati alle variazioni dell' angolo nel tempo e per questo definiamo la $velocità angolare$ come la derivata ...
buonasera a tutti
Stasera vi propongo un lavoro di...deciframento
Per la precisione, vi riporto gli appunti di un mio prof riguardanti l'algoritmo di Buchberger per trovare la base di groebner ridotta di un certo ideale
Sia \(\displaystyle I=(g_1 , ... ,g_s) \) un ideale con generatori \(\displaystyle g_i \). Fissato un term ordering:
1) vediamo se i generatori sono ridotti rispetto a tutti gli altri generatori. In caso contrario RIDUCO TUTTO RISPETTO A TUTTO;
2) prendiamo il m.c.m di due ...
ho questo limite $(sqrt(9x^2+1)-sqrt(9x^2+3x-1))$ con $x->+-oo$e lo risolvo facendo cosi
$(sqrt(9x^2+1)-sqrt(9x^2+3x-1))*(sqrt(9x^2+1)+sqrt(9x^2+3x-1))/(sqrt(9x^2+1)+sqrt(9x^2+3x-1))$=
=$(-3x+2)/(sqrt(9x^2+1)+sqrt(9x^2+3x-1))$ adesso da qui non ottengo già il risultato del limite?
EDIT: ho sovrascittto il testo originale per sbaglio, ho salvato solo una parte, cmq non c'era scritto nulla di particolare.
Abbiamo: $T(n) = 2T(sqrt(n)) + log_{2}(n)$ con $sqrt(n)$ ristretto a $ZZ$ (EX Cormen).
sostituisco $log_2(n) = m$ così da avere $n = 2^m$.
riscrivo la ricorrenza $T(n)$ con $T(2^m) = 2T(2^(m/2)) + m$.
definisco $S(k) = T(2^k$, allora $S(m) = T(2^m)$ e riscrivo $S(m) = 2S(m/2) + m$
poi bhe si calcola la complessità $S(m) in O(mlog_{2)(m))$ e si ...
Ho la funzione $g:D_1(0)->CC$ definita da $g(z)=z/(1-z)^2$ e devo dimostrare che è un biolomorfismo di immagine $CC-(-oo,-1/4]$.
Per prima cosa sto cercando di mostrare che è iniettiva, ma mi trovo un po' in difficoltà. So che un modo per trovare il numero di zeri di $g(z)-w$ per $winCC$ è calcolare l'integrale di $(g'(z))/(g(z)-w)$ sul bordo del dominio, ma in questo caso mi sembrano conti un po' brutti.
Ci sono altre tecniche standard? C'è qualcosa di evidente che mi ...
Se ho una funzione sommabile, continua e che si annulla agli estremi e la derivata fino all'ordine $k$ ha le stesse proprietà allora posso calcolare la trasformata di Fourier delle derivate con questa formula:
$(\mathcal{F}f^{k})(\xi)=(i\xi^{k})(\mathcal{F}f)(\xi)$
In più si sa che la trasformata di Fourier di una funzione sommabile è limitata e tende a zero all'infinito (in $\xi$) quindi lo stesso vale anche per il termine di destra dell'uguaglianza. Leggo che: in particolare $(\mathcal{F}f)(\xi)$ deve ...
Salve,
conoscendo lo sviluppo di McLaurin della funzione logaritmo, mi chiedo che potenza $n$ devo inserire nell' o-piccolo.
ad esempio (riporto qui lo sviluppo):
$ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1) x^n/n + o(x^n)$
volendo calcolare lo sviluppo di $ln(1+x)$ decido di fermarmi a $x^3/3$. Che o-piccolo avrò? Perchè? quale sarà la mia $n$?
Sto cercando di risolvere questo esercizio da tutta la mattina , riguarda la matrice associata .
Sia $f : RR^3 \to RR^2 $ la funzione definita come $f(x,y,z) = (2x-3y, y-x+z)$. Verificare che è lineare. Trovare la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di $ RR^3$ e $\{(1,-1),(2,1)\}$ di $ RR^2$ .
Ho verificato che è lineare ma non riesco a capire come si faccia la matrice associata .
io ero partita prendendo i vettori della base canonica $(1,0,0), (0,1,0),(0,0,1)$ e ciascuno ...
Ad un punto materiale può essere associata in virtù del suo movimento una quantità detta energia cinetica, e in virtù della sua posizione una quantità detta energia potenziale.
L'energia totale di un punto materiale è la somma di queste due quantità.
Se consideriamo un sistema di punti materiali, deformabile o indeformabile, ogni punto costituente il sistema ha una certa energia (potenziale+cinetica), e l'energia totale del sistema si ottiene sommando le energie totali di tutti i suoi ...
Avrei un problema nella risoluzione di questo esercizio di probabilità.
Ecco il testo:
Un'urna contiene 200 palline rosse e 800 palline di altri colori.
a)Vengono fatte delle estrazioni successive, in ciascuna delle quali vengono prese simultaneamente 5 palline, che vengono ogni volta rimesse nell'urna. Indichiamo con N il numero di estrazioni necessario a ottenere l'estrazione di 5 palline tutte rosse. Quanto vale E(N) ?
b)il risultato cambierebbe se nell'urna ci fossero 20 palline rosse e 80 ...
Ciao, mi sono imbattuto in un esercizio relativamente semplice sul calcolo della trasformata, ma non sono sicuro di averlo svolto bene. Il testo dell'esercizio è questo:
Assumendo che la trasformata di Fourier di $ f(t) = 1/pi * 1/(1+t^2) $ è $ (Ff)(omega) = e^(-2pi|omega|) $ la funzione $ (Fg)(omega) = -4pi^2omega^2e^(-2pi|omega|) $ è la trasformata di quale funzione?
Ho sfruttato la proprietà della trasformata $ (F(Df))(omega) = 2piiomega*(Ff)(omega) $: so che $ (Fg)(omega) = -(2piomega)^2*(Ff)(omega) rArr -((2piomega)/i)*2piiomega*(Ff)(omega) = -((2piomega)/i)*(F(Df))(omega) = (F(D(Df)))(omega) rArr $ dovrebbe essere $ g(t) = D(D(f))(t) $, cioè se $ (Fg)(omega) = (Ff)(omega) rArr g(t) = f(t) $, giusto?
Ciao a tutti, come si massimizza questa funzione? E' possibile farlo con i motiplicatori di lagrange?
da massimizzare
$Y_t = A_t(N_t)^(1-alpha)$
con il vincolo
$P_t Y_t - W_t N_t$...
in pratica è la massimizzazione dei profitti soggetto alla funzione di produzione dell'azienda... mi rendo conto che è una cavolata ma sono molto arrugginito su queste cose..
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