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Buongiorno a tutti, il mio quesito è di geometria, ma in realtà deriva da un esercizio di calcolo, che ho deciso di svolgere manualmente: data la matrice $A=[1+\eps*\cos({2}/{ \eps}) \\ -\eps*\sin({2}/ {\eps});\\ -\eps*\sin({2}/ {\eps}) \\ 1-\eps*\cos({2}/{ \eps})]$ è una 2*2 in cui gli elementi sono separati da una \, non sono riuscita a fare altrimenti (scusate). eps è un valore che tende a zero. Di questa matrice vorrei calcolare gli autovalori e gli autovettori: facendo i conti a mano ho trovato con autovalori: $1+\eps$ e $1-\eps$, e credo che vadano bene. Per ...

Trovare condizioni su $a, b, c \in R$ affinchè $((a),(b),(c)) \in Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ Ho controllato d'apprima se i vettori all'interno dello span sono linearmente indipendenti (quindi con determinante diverso da zero) e mi viene non sono linearmente indipendenti, e quindi deduco che $Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ e se $((a),(b),(c)) \in Span \rArr Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((a),(b),(c))}$ giusto? ma finisce cosi o devo verificare altro? Grazie a tutti per l'aiuto. PS: che i vettori $ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)) $ sono linearmente indipendenti lo vedo anche calcolando il rango della matrice ...

Salve, volevo discutere non tanto del concetto di funzione, quanto piuttosto del modo con il quale si è soliti indicare una funzione, in quanto ho l'impressione che ci sia un pò di confusione a riguardo. La definizione rigorosa di funzione che ho letto in giro, e che preferisco, è la seguente: "Si definisce funzione $f$ un insieme di coppie ordinate $(x,y)$ di oggetti in cui non ve ne siano mai due con lo stesso primo elemento". Quindi, stando a questa definizione ed a ...

Ciao, ho guardato in giro ma non riesco proprio a trovare la risposta. - la distribuzione esponenziale ha media \(1/ \lambda \) e varianza \( 1/ \lambda^2 \) - la distribuzione di erlang-k ha media \( 1 / \mu \) e varianza \( 1/ k\mu^2 \) Mi potete dire per favore che media e varianza hanno le distribuzioni normale ed iperesponenziale? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, non riesco a capire come svolgere questo esercizio di algebra lineare, mi potreste dare una mano? Trovare una base per $\{(x_1, x_2, x_3, x_4) \in R^4 | x_1+x_2+x_3+x_4 = 0}$ e completarla a una base di R^4.

Raga non riesco a risolvere sto limite... \[\lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}\;(\ln (\left| {\frac{1}{x} - \frac{1}{{\ln (x + 1)}}} \right|))\] ovviamente in maniera immediata non si risolve allora vado avanti con le solite proprietà dei logaritmi... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1) \cdot x}}{{x - \ln (x + 1)}}} \right|)) = \] che è uguale anche a... \[ = \lim _{x \mapsto {0^ + }}^{}(\ln (\left| {x - \ln (x + 1)} \right|) - \ln (\left| {\frac{{\ln (x + 1)}}{x}} ...

Ciao a tutti, Mi sto divertendo o meglio chiudendo su questo semplice (credo) esercizio di probabilità: torneo di tennis 2 giocatori A e B si sfidano in un game da 3 set dove per vincere occorre aggiudicarsi 2 set. Il giocatore A ha 0.2 di probabilità di vincere nei primi 2 set, indipendentemente l'uno dall'altro. Qualora si arrivasse al terzo la sua probabilità salirebbe allo 0.5! Ci sono diversi quesiti, ma prima di chiedere aiuto vorrei esporre il mio dubbio principale: (secondo me quello ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe capire una cosa riguardo questo esercizio di EDP. Devo trovare le soluzioni di {$u_(t,t)-9u_(x,x)=0$, $(x,t) in (0,2)*(0,+infty)$ $u(x,0)=x$, $AA x in (0,2)$ $u_t(x,0)=1+cos(Pi/2*x)$, $AA x in (0,2)$ $u_x(0,t)=u_x(2,t)=0$, $AA t in (0,+infty)$ Tralascio le soluzioni banali e arrivo al sodo. $X''+lambda*X=0$ $X'(0)=X'(2)=0$ Calcolo questo problema ai limiti e ottengo: $Y=C_1*cos(sqrt(lambda)*X)+C_2*sin(sqrt(lambda)*X)$ Calcolo la derivata di Y rispetto ad X e ...

Salve dovrei risolvere quest'esercizio di probabilità Data la variabile aleatoria X con funzione densità di probabilità f_x(x)= 0 se x

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Un contenitore pieno d'acqua è chiuso da un pistone fisso. Due corpi A e B di volume Va=Vb=1000 cm^3 e densità $\rho_a$ =0,40g/cm^3 $\rho_b$ =1,33g/cm^3 sono collegati tra loro da una molla, il corpo A è collegato da una molla al pistone e le costanti elastiche delle due molle sono uguali e pari a k=200N/m. In condizioni di equilibrio determinare la forza esercitata su A dalla molla che la unisce al pistone e la variazione ...

Ciao, amici! Trovo nel mio libro di analisi che uno spazio vettoriale normato in cui tutti e soli i sottoinsiemi chiusi e limitati siano insiemi compatti è necessariamente di dimensione finita, ma non c'è una dimostrazione del fatto. In rete non trovo direttamente niente. Qualcuno potrebbe essere così gentile da segnalarmi qualche link a pagine contenenti la dimostrazione (anche in inglese) o riportare qui una dimostrazione? Grazie di cuore a tutti!!!

Devo dimostrare che un insieme $A$ stellato rispetto a $x_0$ sia anche semplicemente connesso. Allora ho pensato di creare la curva $ H(t,s)= x_0+ (1-s)( \phi(t) - x_0$ ), con $\phi(t) in A$ e con $H$che ha immagine in $A$ poichè è stellato . Va bene come ragionamento?

Salve a tutti ragazzi, Vorrei chiedervi come faccio a determinare la dimensione di questo spazio vettoriale? $\V:={A in M_2 RR text{t.c} A^t=-A}$ Grazie mille Vito L

Se ho due funzioni $g(h)\leq f(h)$ per ogni $h>0$ posso concludere che: $g(h)\leq \lim_{h\to 0}f(h)$ $\forall h>0$

Ciao ragazzi, ho un problemuccio con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento metrico $O_(xyz)$ si determini la posizione reciproca delle due rette: $r : \{(x - y + 2z = 0),(x + z = 0):}$ $s : \{(2x - y + 3z = 0),(-y + z = 0):}$ ecco come ho fatto: $r : \{(x - y + 2z = 0),(x + z = 0):} rArr \{(-t - y + 2t = 0),(x = -t),(z = t):} rArr \{(y = t),(x = -t),(z = t):}$ dunque il vettore $\vec r = (-1, 1, 1)$ poi passo ad s: $s : \{(2x - y + 3z = 5),(-y + z = 0):} rArr \{(2x - t + 3t = 5),(z = t),(y = t):} rArr \{(x = - t + 5/2),(x = -t),(z = t):}$ dunque il vettore $\vec s = (-1, 1, 1)$ poi faccio il prodotto tra vettore per vedere se le rette si intersecano: $\vec r × \vec s = |(i,j,k),(-1,1,1),(-1,1,1)| = i(1-1) + j(-1+1) + k(-1+1)$ dunque il vettore $\vec w = (0, 0, 0)$ è ...

ho la seguente eq.ne differenziale: $ y''+4y'+3y=e^{2x} +e^{-3x} $ mi chiede di trovare una soluzione. omogenea associata: $ y''+4y'+3y=0 $ con l'eq.ne caratteristica trovo due soluzioni che sono $ y1=e^{-x} ; y2=e^{-3x} $ integ. gen; $ y= Ae^{-x}+Be^{-3x} $ ora cerco una soluzione particolare $ y* $ ; io avrei fatto questa scelta: $ y*=Axe^{2x}+Bxe^{-3x} $ invece prende la seguente : $ y*=Ae^{2x}+Bxe^{-3x} $ ..perchè? Non capisco perchè una costante venga moltiplicata per x (la costante B) mentre l'altra no..io le ...

Una domanda su un limite: $\lim_{h\to 0}[\frac{t}{h}]h=t$ ? Per $[]$ intendo parte intera

Salve, ho un dubbio che vi sottopongo: sia [tex]f[/tex] una funzione continua e bilineare e [tex]\alpha[/tex] una funzione tale che: [tex]|\alpha(x)-\alpha(z)|\leq \sup_{v\in Y}|f(x,v)-f(z,v)|.[/tex] Perché da tale scrittura posso dedurre che [tex]\alpha[/tex] è continua? Vi dico sin d'ora che questa relazione è stata estrapolata da una dimostrazione di un teorema. Tuttavia non credo che questo particolare intervenga in questo caso specifico. Attendendo una vostra risposta, vi ringrazio ...

Spero di non scoprire l'acqua calda postando questo link : http://www.myphysicslab.com/collision.html Trovo le animazioni affascinanti , e c'è pure un'ampia spiegazione e un'analisi numerica con Runge-Kutta. Ciao a tutti !

salve a tutti qualcuno mi saprebbe dire perchè torricelli uso il mercurio per misurare la pressione atmosferica e non l'acqua?? ha a che fare con la densità dei due??