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Salve, svolgendo qualche esercizio sulle Serie mi è sorto un dubbio.
Il suddetto teorema dice:
IPOTESI Avendo due serie an e bn, con an < bn
TESI Se la maggiorante converge, convergerà pure la minorante. Se la minorante diverge divergerà pure la maggiorante.
Ora quando svolgo un esercizio che mi chiede di trovare il carattere, la serie di partenza che mi da il testo è an oppure può essere pure bn.... cioè, an (quella scritta sul libro) è per forza la serie minorante? Io credo di no. Voi che ...
C'è qualcuno che gentilmente potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Un blocco di massa m = 3,57 Kg è trascinato a velocità costante su un piano orizzontale per un tratto d = 4,06 m da una fune che esercita una forza costante di modulo F = 7,68 N inclinata di una angolo \theta = 30° sull’orizzontale. Calcolare il lavoro
totale compiuto sul blocco, il lavoro fatto dalla fune sul blocco, il lavoro fatto dalle forze di attrito sul blocco, il coefficiente di attrito dinamico ...
Ragazzi devo dimostrare che un sottogruppo H di un gruppo ciclico è ciclico. Ho trovato questa dimostrazione http://progettomatematica.dm.unibo.it/G ... 15/fr2.htm ma non ho capito perché ad un certo punto dice che $(a^h)^(-q) in H$; in sostanza in H ci sarà un elemento $a^k$ e il suo inverso $a^(-k)$ ora prendo un secondo elemento $a^m$ devo dimostrare che $(k,m)!=1$ma come faccio?
Scusate, ma come si risolve una disequazione con un logaritmo naturale al quadrato?
Ad esempio:
$ ln^2(x) < 4 $
l'esercizio dice:
Determinare l’area della regione di piano compresa tra l’asse x, l’asse y, la retta x = 1 e il grafico della funzione (x)/(2−x^2)
per risolvere l'integrale di (x)/(2−x^2) ho posto 2-x=u quindi du=-2xdx
quindi -1/2 integrale 1/u du ovvero -log(u)/2 + k e quindi -1/2 log (2-x^2) + k
però quello che non capisco sono gli estremi di integrazione. ho il punto 1 e l'altro punto come lo ricavo?
grazie!!!!!!!!!!!
Leggo su Thaller The Dirac Equation, pag. 112 (Theorem 4.2):
... Next we note that:
[tex]$\lvert - \imath c \underline{\alpha}\cdot \nabla \psi \rvert^2=c^2 \lvert \nabla \psi \rvert^2=c^2\sum_{i, k=1}^4\left\lvert \frac{\partial \psi_i}{\partial x_k}(x)\right\rvert^2[/tex] [...]</blockquote><br />
<br />
dove [tex]\underline{\alpha}=[\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3][/tex] sono le matrici di Dirac, in rappresentazione standard:<br />
<br />
[tex]$\alpha_i=\begin{bmatrix} 0 & \sigma_i \\ \sigma_i & 0 \end{bmatrix}[/tex] ([tex]\sigma[/tex] sono le matrici di Pauli.)
Come ha fatto a dimostrare che [tex]\underline{\alpha}\cdot \nabla[/tex] conserva il modulo quadro? Mi lascia un po' interdetto... D'altra parte è proprio necessario al risultato che segue.
Ciao a tutti...ho un esercizio in cui mi viene chiesto di trovare i punti di intersezione tra una parabola e una circonferenza. Visto che la prima cosa che viene in mente da fare è il sistema, vi chiedo esiste un'altro modo più celere per svolgere l'esercizio e quindi evitare di risolvere equazioni di quarto grado????
ciao a tutti.
scrivo per eliminare un dubbio che mi è necessario chiarire: il calcolo di un integrale definito di una funzione di una variabile con il differenziale in modulo. mi spiego meglio:
$int_{A}^{B} |dx|=I$
è il "calcolo" ( ) che devo fare.
poichè $int_{A}^{B} dx=x(B)-x(A)$ mi verrebbe da dire che $I=|x(A)-x(B)|$ o qualcosa di simile, ma a "occhio" non mi sembra corretto, e comunque è basato su una somiglianza e non sull'aver capito il motivo di tale risultato.
quindi come si calcola tale ...
Il mio libro di Fisica dimostra che $M^((I))=0$
$M^((I))_(i,j)=r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)=r_(i,j)\timesF_(i,j)$
Dalla figura sotto si ha che $r_(i,j)$ è parallelo a $F_(i,j)$, quindi il prodotto è zero.
Ciò che non ho capito è il passaggio $r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)$
È una semplice proprietà del prodotto vettoriale? Potreste spiegarmela per favore?
Vi ringrazio
Ho un piccolo problema di notazioni. Sul mio libro si dice che:
presa una curva $gamma$ riguardat come intersezione di due superfici regolari e fisse:
$f_1 (r) =0$
$f_2 (r) =0$
la matrice jacobiana si scrive:
$(((df_1)/dx_1, (df_1)/dx_2, (df_1)/dx_3),((df_2)/dx_1, (df_2)/dx_2, (df_2)/dx_3))$
se il rango è 2, due componenti di $r$ sono esprimibili in funzione della terza, almeno localmente.
su un altro libro, dice che se la superfice è data in forma parametrica $x = x(u,v)$ un punto P si dice non singolare ...
Sto implementando in matlab il metodo del gradiente coniugato per trovare i minimi di una funzione multivariata. Mi servirebbero delle funzioni almeno $C^2$ da $RR^2$ in $RR$ che in una regione ragionevolmente concentrata (per semplicità possibilmente in un intorno di $(0,0)$) presentassero dei massimi e dei minimi relativi.
Ho visto che matlab ha la funzione peaks, essa ad esempio va benissimo per i miei scopi, ma me ne servirebbero delle ...
Un carrello carico di mattoni ha massa m = 18 Kg ed è trainato a velocità costante da una fune inclinata di 20° sull’orizzontale. Il carrello si muove di 20 m in orizzontale, ed il coefficiente di attrito dinamico tra carrello e superficie vale 0,5. Calcolare la tensione della fune, il lavoro compiuto dalla fune sul carrello e l’energia dissipata per attrito.
Io ho calcolato la tensione della fune imponendo che lungo l'asse x -FA+Fcos(alfa)=0 quindi F(cioè la tensione)=FA/cos(alfa) sapendo ...
ciao a tutti, devo scrivere un programma che confronta due stringhe e calcola quella di maggiore ordine lessico grafico...
io l'ho svolto così:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 20
int strcmp (char str1[], char str2[]);
main (){
char stringa1[M];
char stringa2[M];
int a,b;
printf ("inserisci la prima parola: ");
scanf("%s", stringa1);
printf ("inserisci ...
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio svolto dal mio prof. che non ho pienamente compreso.
Studiare la convergenza della serie
$sum_{n=0}^{+oo} (sin (n!))/(n^2+2)(x-1)^n$
La serie data è una serie di potenze di centro 1
A questo punto c'è il passaggio che non capisco.
Se $x=2$ la serie diventa $sum_{n=0}^{+oo} (sin (n!))/(n^2+2)$. Siccome $(sin (n!))/(n^2+2)<1/(n^2)$ allora $rho>=1$
Se $x>2$ la serie non converge in quanto $maxlim_(n rarr oo)(sin (n!))/(n^2+2)(x-1)$ non è 0. Quindi $rho=1$
...
Dimostrare che, se un gruppo $G$ di ordine 28 ha un sottogruppo normale $N$ di ordine $4$, allora $G$ è abeliano.
Allora, io ho cominciato con l'osservare che $G/N$ è ciclico poiche ha ordine $7$ che è primo. Ciò significa che, se $xN$ è il generatore di $G/N$, ogni laterale di $N$ in $G$ è della forma $x^{\alpha}N$ con $0<=\alpha<=6$ e quindi ogni ...
Salve a tutti!
Ho un problema con il seguente integrale:
$intdx/(a-bx)$
Ottengo 2 risultati diversi muovendomi diversamente durante il calcolo:
1)
$intdx/(a-bx)=-1/bint1/(a-bx)d(-bx+a)=-ln(a-bx)/b+c$
2)
$intdx/(a-bx)=-1/bint1/(bx-a)d(bx-a)=-ln(bx-a)/b+c$
Sinceramente non riesco a vedere dove è l'errore.
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto
Con
$A =$ $((1,1),(2,1))$ e $B =$ $((1,2),(3,1))$
Io ho pensato di trovarmi prima $A^-1 =$ $((-1,1),(2,-1))$ così essendo $X = A^-1 B$
$X =$ $((-1,1),(2,-1)) * ((1,2),(3,1)) = ((2,-1),(-1,3))$
è giusto? ho un dubbio perchè in teoria non saprei perchè non ho detto che $X = BA^-1$, di certo solo una delle due è giusta essendo il prodotto non commutativo. Pertanto chi mi dice che $B$ deve essere premoltiplicato o postmoltiplicato all'inversa di ...
Salve, sono sempre io (quella con problemi in idrostatica XD).. Oggi ho affrontato alcuni esercizi, di cui uno non mi risulta..
Un manometro, che utilizza olio (densità 0.90 g/ $cm^3$ ) come fluido, è collegato a un serbatoio pieno d'aria. La pressione nel serbatoio aumenta improvvisamente di 0.74 cm Hg. 1) Di quanto sale il livello del fluido nel lato del manometro aperto all'atmosfera? 2) Quale sarebbe la risposta se il manometro utilizzasse mercurio?
Ho provato a risolverlo ...
ciao ragazzi,
ho un problema con questo esercizio del corso di topologia, sicuramente sarà banale ma mi sta mandando in palla da ieri sera
Dato [tex]X = (X,d)[/tex] spazio metrico dimostrare che la metrica [tex]d:X \times X \rightarrow \mathbb{R}[/tex] è continua (impiegare definizione locale di continuità).
La definizione locale si intende la classica "immagini di intorni contenuta in intorni dell'immagine, per ogni intorno dell'immagine".
Ciao,
spero che qualcuno sappia darmi qualche spiegazione riguardo al risultato di questo integrale definito.
( sono in preparazione per l'esame di analisi 1)
\( \int_0^1 log(1+ 2*x^2)\ \text{d} x
int (da 0 a 1) log (1 +2x^2)
l'integrale indefinito mi viene:
log(1+2x^2)*x -2x + rad(2) * arctg ( rad(2))
Il mio dubbio nasce dal fatto che risolvendo l'integrale definito ottengo un valore di: -0.1719
ma non è sbagliato visto che la funzione è sempre sopra l'asse x ???
(se nel calcolo ...
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