Limite che non risulta
ho il seguente limite $lim_(x->1)(1/(1-x)-3/(1-x^3))$
adesso vi spiego cosa ho fatto io....
mi sono scomposta $1-x^3$ e ho ottenuto $1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1))$ dopo ho preso il minimo comune multiplo e ottengo $(-x^2-3)/(-x^2-x-1)$ il mio ragionamento è esatto?
adesso vi spiego cosa ho fatto io....
mi sono scomposta $1-x^3$ e ho ottenuto $1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1))$ dopo ho preso il minimo comune multiplo e ottengo $(-x^2-3)/(-x^2-x-1)$ il mio ragionamento è esatto?
Risposte
Il ragionamento è esatto, i conti meno. Puoi postarli per intero se vuoi che vengano controllati.
Paola
Paola
ok allora una volta scomposto $1-x^3$ ottengo $(1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1)))$ il minimo comune multiplo è $-x^2-x-1$ quindi ho $((-x^2*1)-3)/(-x^2-x-1)$ e da qui ottengo $(-x^2-3)/(-x^2-x-1)$ questi sono i miei calcoli....
dove ho sbagliato?
edit: cancello tutto 
cioè? cosa devi cancellare?
"silvia_85":
ok allora una volta scomposto $1-x^3$ ottengo $(1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1)))$ il minimo comune multiplo è $-x^2-x-1$ quindi ho $((-x^2*1)-3)/(-x^2-x-1)$ e da qui ottengo $(-x^2-3)/(-x^2-x-1)$ questi sono i miei calcoli....
Prova ora a sostituire $x=1$
l'ho fatto anche perchè $x->1$ però mi risulta $-2$ e invece dovrebbe risultarmi $-1$ 
Silvia, come ti hanno già suggerito è tutto da rifare, ma il ragionamento è giusto 
Tieni presente che hai sbagliato anche il minimo comune multiplo, che si fa prendendo tutti i fattori comuni e non comuni una sola volta col maggior esponente.
Inoltre hai anche sbagliato a scomporre $1-x^3$
Tieni presente che hai sbagliato anche il minimo comune multiplo, che si fa prendendo tutti i fattori comuni e non comuni una sola volta col maggior esponente.
Inoltre hai anche sbagliato a scomporre $1-x^3$
ho sbagliato a scomporre perchè devo cambiare di segno $1-x^3$? devo scomporre $x^3-1$?
"silvia_85":
ho sbagliato a scomporre perchè devo cambiare di segno $1-x^3$? devo scomporre $x^3-1$?
Allora sicuramente scomporre $1-x^3$ e $x^3-1$ sono 2 cose differenti e fin qui siamo d'accordo credo.
Io per non incasinarmi i conti non faccio questi cambi di segno comunque se ti va possiamo provare come dici tu:
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$
$1/(1-x)-3/-(x^3-1)$
$1/(1-x)+3/(x^3-1)$
Ovviamente questo passaggio è lecito perché dovrebbe essere facile notare che $1-x^3$ è uguale a $-(x^3-1)$
Adesso scomponi $x^3-1$ e prosegui coi calcoli
Edit: è poco furbo cambiare di segno quella frazione in questo caso secondo me
no ma io infatti non ho cambiato di segno....ho scomposto $1-x^3$ e ho ottenuto $(x-1)(-x^2-x-1)$ fino a qui è giusto?
"silvia_85":
no ma io infatti non ho cambiato di segno....ho scomposto $1-x^3$ e ho ottenuto $(x-1)(-x^2-x-1)$ fino a qui è giusto?
Sisi, puoi procedere
Quello che volevo farti notare è che la tua scomposizione è poco furba perché se la nostra frazione è questa:
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$ non converrebbe scomporre $1-x^3$ cosi $(1-x)(1-x-x^2)$, in modo da avere come minimo comune multiplo $(1-x)(1-x-x^2)$?
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$ non converrebbe scomporre $1-x^3$ cosi $(1-x)(1-x-x^2)$, in modo da avere come minimo comune multiplo $(1-x)(1-x-x^2)$?
ok quindi adesso ho $1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1))$ prendo il minimo comune multiplo che è $(-x^2-x-1)$ e da quello che ho capito sbaglio qui, ma dove?
"silvia_85":
ok quindi adesso ho $1/(1-x)-3/((x-1)(-x^2-x-1))$ prendo il minimo comune multiplo che è $(-x^2-x-1)$ e da quello che ho capito sbaglio qui, ma dove?
Mi sai dare una definizione di minimo comune multiplo per giustificare il tuo passaggio?
"Obidream":
Quello che volevo farti notare è che la tua scomposizione è poco furba perché se la nostra frazione è questa:
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$ non converrebbe scomporre $1-x^3$ cosi $(1-x)(1-x-x^2)$, in modo da avere come minimo comune multiplo $(1-x)(1-x-x^2)$?
beh si effettivamente hai ragione...quindi è qui il mio errore!!!è per questo che non mi risulta...
"silvia_85":
[quote="Obidream"]Quello che volevo farti notare è che la tua scomposizione è poco furba perché se la nostra frazione è questa:
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$ non converrebbe scomporre $1-x^3$ cosi $(1-x)(1-x-x^2)$, in modo da avere come minimo comune multiplo $(1-x)(1-x-x^2)$?
beh si effettivamente hai ragione...quindi è qui il mio errore!!!è per questo che non mi risulta...[/quote]
scusa però mi è venuto un dubbio, ma per m.c.m. non basta prendere $1-x-x^2$?
"silvia_85":
[quote="silvia_85"][quote="Obidream"]Quello che volevo farti notare è che la tua scomposizione è poco furba perché se la nostra frazione è questa:
$1/(1-x)-3/(1-x^3)$ non converrebbe scomporre $1-x^3$ cosi $(1-x)(1-x-x^2)$, in modo da avere come minimo comune multiplo $(1-x)(1-x-x^2)$?
beh si effettivamente hai ragione...quindi è qui il mio errore!!!è per questo che non mi risulta...[/quote]
scusa però mi è venuto un dubbio, ma per m.c.m. non basta prendere $1-x-x^2$?[/quote]
perché?
si prendono fattori comuni e non comuni, presi una sola volta...se facciamo come dici tu $1-x$ lo prendiamo due volte, oppure mi sbaglio?
"silvia_85":
si prendono fattori comuni e non comuni, presi una sola volta...se facciamo come dici tu $1-x$ lo prendiamo due volte, oppure mi sbaglio?
Non la prendere male, ma se mi dici cosi vuol dire che non sai fare il minimo comune multiplo... La definizione l'hai scritta quindi dobbiamo prendere tutti i fattori comuni e non comuni una sola volta col maggior esponente.. Noi abbiamo come fattori $(1-x)$ e $(1-x)(1+x+x^2)$
In base alla definizione dobbiamo prendere $1-x$ che è un fattore comune una sola volta e $1+x+x^2$ che è un fattore non comune... Quindi il nostro m.c.m è: $(1-x)(1+x+x^2)$
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