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L'esercizio mi chiede di calcolare, a partire da una matrice assegnata, l'endomorfismo corrispondente. La matrice è 3x3. Quindi l'endomorfismo è F:R^3-->R^3. Per calcolarlo ho letto che basta moltiplicare la matrice data per il vettore colonna (x,y,z). E' giusto? Poi lo stesso esercizio mi chiede di dire se tale endomorfismo è biiettivo... come posso fare? Ho pensato di calcolare il rango della matrice di partenza e questo dovrebbe corrispondere alla dimensione dell'immagine. Poi per il teorema ...

Ciao, volevo sapere qual'è il procedimento per il calcolo dei due punti di intersezione tra due circonferenze nello spazio tridimensionale conoscendo la sfere ed i piani che generano le due circonferenze. grazie Emanuele PS La soluzione deve essere algoritmica in modo da essere riprodotta su un calcolatore

Salve, come da titolo ho un problema con la dimostrazione (è una cosa veloce.. non abbiate paura ... xDD) , dunque: sia f(x,y) di classe $C^2$ in un aperto A essendo A aperto esiste un intorno del punto $I (x_0 , y_0)$ tutto contenuto in A se prendo h, k sufficientemente piccoli, e sia $t in (0,1)$ : $ (x_0 + th, y_0 + tk) in I $ considero $ F(t)=f(x_0 + th, y_0 + tk) $ calcolo F' e F'' utilizzando il teorema di derivazione della f composta e il teorema di Schwarz.... fin qua ok Poi ...

Ho la seguente funzione \(\displaystyle f(x)=x\sqrt{x}(x^2\sqrt{x}+1)e^{x^2\sqrt{x}} \) e bisogna trovare il suo integrale indefinito. Ok.. faccio \(\displaystyle \int f(x) dx\), e poi vado per sostituzione \(\displaystyle t=x^2\sqrt{x}, dt=\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}dx \) Ok ma se sostituisco però quando vado a fare le sostituzioni, non mi viene come sostituire \(\displaystyle x\sqrt{x} \), gli altri termini ok, cioè \(\displaystyle e^{x^2\sqrt{x}}=t \) \(\displaystyle x^2\sqrt{x}+1= t+1 ...

Al liceo tutti studiamo geometria sintetica, dove in sostanza si ha a che fare con rette, poligoni e cerchi. Non ho mai incontrato esercizi di geometria sintetica con parabole o altre coniche né a scuola né alle olimpiadi della matematica, eppure Archimede è riuscito a dimostrare diversi teoremi sulle parabole e non solo. Vorrei qui proporre di dimostrare certe proprietà delle coniche per via sintetica (molte delle quali sono riuscito a dimostrare, ma non tutte). Per cominciare dalle ...

Salve a tutti, riprendo con il calcolo della parte principale partendo da esercizi semplici. $f(x)= e^((3x^3)/(5x^3+2))-1$, rispetto all'infinitesimo campione $u(x)=x$, per $x->0$ Riscrivo $f(x)$ come: $f(x)= e^((3x^3/2)*1/(1+(5/2)x^3))-1$ Ora passo agli sviluppi ed ottengo: $f(x)=exp((3/2x^3)*(1-5/2x^3+o(x^3))-1$ Sviluppo l'esponenziale ed ottengo: $f(x)=3/2x^3+o(x^3)$ Quindi la p.p è $3/2x^3$ e l'ordine di infinitesimo è $3$ Tutto corretto?

Ciao. Devo calcolare il tempo necessario perché un cilindro di ghiaccio posto con l'asse perpendicolare al terreno si sciolga. Ha senso non considerare, a differenza dell'altezza, il diametro variabile nel tempo?

Salve a tutti! Potete risolvere il problema 3 (solo il 3) di questa prova riportata qui? http://imageshack.us/photo/my-images/25 ... 0060h.jpg/ Io l'ho risolto però non so se è corretto, non disponendo dei risultati! EDIT: Senza che mi risolvete tutto, basta che mi fornite chiarimenti su questo mio dubbio: dato che il momento dell'asta rispetto al polo O dove è incernierata, espresso come r X mg X sen(angolo) varia, anche l'accelerazione angolare del corpo dovrebbe variare, giusto?

Salve a tutti, sto studiando le ossido-riduzioni ed ho un dubbio. Se ho ad esempio questa reazione redox: $SnCl_2+HIO_3+HCl \to SnCl_4+HI+H_2O$ la scrivo in forma dissociata: $Sn^+ + (Cl^-)+ H^+ + IO^-_3 + HCl \to Sn^+ + (Cl^-)+H^+ + (I^-) + H_2O $ devo togliere $Cl^-$ e $H^+ $perchè si ripetono sia a destra che a sinistra; devo togliere anche $HCl$ perchè "non serve" (ho trovato così scritto sui miei appunti, immagino che volesse significare che lo posso togliere perchè non viene coinvolto nelle reazioni di ossidazione e ...

Ciao, ho un dubbio su come ho risolto questo esercizio. Cioè non so se l'ho svolto in maniera corretta. Verificate per favore, se tutto dovesse essere corretto scrivete "è corretto". Grazie in anticipo Sia \(\displaystyle \gamma \in \mathbb{R} \). Consideriamo le successioni \(\displaystyle a_n=\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^n}{e}-1 \) e \(\displaystyle b_n=(-1)^n n^\gamma a_n\) La successione \(\displaystyle \{b_n\} \) converge se e solo se? A- \(\displaystyle \gamma \leq 0 \) B- ...

buongiorno a tutti : devo svolgere questo integrale , ho provato a usare il metodo per parti ma diventa " un casino ". qualche consiglioo praticoo graziee a tutti . $\int_0^1 x (x+2-\e\)\e\^x dx$

ciao a tutti, apro il thread qui, anche se l'argomento su cui ho bisogno di aiuto è prettamente matematico, ma i vettori rotanti si introducono in fisica quindi... boh ho un problemino abbastanza stupido: ho due sinusoidi con la stessa pulsazione $x_1 (t) = A_1 sin (\omega t + \phi_1)$ $x_2 (t) = A_2 sin (\omega t + \phi_2)$ devo calcolarne la somma. per l'ampiezza non ci son problemi, dato che uso il teorema dei coseni: $A = \sqrt( A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2cos |\phi_1 - \phi_2| )$ ottengo quindi che la sinusoide somma è: $x(t) = A sin (\omega t + \phi)$ ma non riesco a determinare ...

Salve a tutti. Ho iniziato da poco a studiare il linguaggio di programmazione funzionale caml. Dopo alcuni capitoli mi viene presentata questa funzione. Qualcuno mi saprebbe spiegare a parole il risultato che ottengo? # let f1 f2 x = f2 x in let g x = x+1 in f1 g 2;; - : int = 3 Vorrei capire bene passo dopo passo cosa accade. Vi ringrazio.

mi spiegate come devo risolverlo analiticamente non graficamente: due vettori con lo stesso punto di applicazione di modulo 50 e 100 formano un angolo di 45gradi.come si calcola la risultante? come faccio a risolverso senza utilizzare il grafico?

Potete dirmi come si chiama la traiettoria avente una legge oraria: $r'' = s'' t + ((s')^2)/r n $ dove: s = ascissa curvilinea n = versore della normale alla curva t = versore tangente alla curva s'' = accelerazione scalare r = raggio di curvatura ricordo da fisica 1 che era di un moto vario su una curva, ma non so se si riferisca in generale ad ogni tipo di moto...

Due dadi (uno blu e uno rosso) vengono lanciati insieme. È noto che al dado blu le facce 5 e 6 sono state entrambe sostituite con il 4 . Sapendo che il dado rosso mostra una faccia minore di 5, calcolare la probabilità  che il dado blu mostri una faccia minore di quello rosso. Io ho ragionato che la probabilità sia quella di avere per il dado blu faccia minore o uguale a 3, e quindi la probabilità era la somma delle tre probabilità che la faccia fosse uno due o tre, cioè un mezzo, ma il ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio di fisica. Il testo è: Un sistema è formato da una sfera conduttrice di raggio a= 20cm e da un guscio conduttore concentrico di raggio interno b = 30cm e raggio esterno c= 40cm. La sfera possiede una carica di -2 * 10^-9 C. Quale carica deve essere posta sulla superficie esterna del cuscio per rendere il potenziale della sfera interna interna uguale a 0? Fare un grafico del campo elettrico e del potenziale in funzione di r in tali condizioni. Ho ...

Ciao a tutti! Spero che possiate aiutarmi con questo problema (è di tipo statistico ma applicato in ambito economico-finanziario). Se devo fare un regressione lineare (con intercetta) di una serie storica dei rendimenti di un indice di mercato azionario sulla serie storica dei rendimenti di un titolo azionario per calcolare il coefficiente beta di quest'ultimo, devo verificare la stazionarietà delle serie prima di procedere con la regressione? E nel caso non lo fossero devo modellizzarle per ...

Carissimi ragazzi nel corso dello studio delle proprietà delle curve algebriche, mi son imbattuto nella seguente problematica. Considerata una curva algebrica, di ordine n, in ambiente proiettivo se questa non ha direzioni, risulta naturalmente chiusa. La problematica è capire se tale proprietà la si può invertire; son pervenuto alla conclusione che non la si inverte. Si consideri la quartica : $ x_1^4-2x_1^3x_2+x_0^2x_2^2=0 $ la quale, considerando come retta impropria $ x_2=0 $ presenta ...

Ho un piccolo dubbio. Data la funzione $f(z) = (z(z+1))/sin(z^2)$ mi sono posto il problema di determinare il residuo nel punto $0$. Il sospetto è che $0$ sia un polo del prim'ordine. Per dimostrarlo mi è stato detto che si può approssimare $sin(z^2)$ con $z^2$ e quindi: $(z(z+1))/sin(z^2) sim (z + 1) * 1/z = 1 + 1/z$ ma questo è sufficiente per concludere che non compaiono altre potenze del tipo $1/z^k$ con $k > 1$ nello sviluppo di Laurent? Con questa misera ...