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ho la seguente equazione: $z^4=16i$ devo risolverla e scrivere le radici in forma trigonometrica. ho scritto $16i$ in forma esponenziale e quindi in forma trigonometrica ottenendo: $2(cos(\pi/8+k\pi/2)+isin(\pi/8+k\pi/2))$, con $k=0,1,2,3$ . sperando di non avere fatto errori in partenza e nello scrivere le formule, ho trovato poi le soluzioni: $z_1=2(cos(\pi/8)+isin(\pi/8))$ $z_2=2(cos(\pi/8+\pi/2)+isin(\pi/8+\pi/2))$ $z_3=2(cos(\pi/8+\pi)+isin(\pi/8+\pi))$ $z_4=2(cos(\pi/8+3\pi/2)+isin(\pi/8+3\pi/2))$ potreste dirmi se le radici trovate sono corrette? so che dovrei anche ...

Salve a tutti vorrei sapere cos'è la velocità angolare concretamente. Grazie

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto per spiegare meglio la dimostrazione di un teorema; io l'ho svolta nel modo seguente (in rosso le parti che ho aggiunto), gradirei sapere se per voi va bene o eventualmente cosa cambiereste/aggiungereste: Sia $E$ un insieme ordinato finito con $|E|=n$, allora $n+1<=|O(E)|<=2^n$ con $O(E)$ reticolo dei down-set di $E$ Dim. $E$ ha il minor numero di down-set quando è una catena, poichè i suoi ...

Salve a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda le stime asintotiche: Nel seguente limite per esempio, in cui devo calcolare il limite sia per + infinito che - infinito $ lim_{n \to \infty}(e^(2x)+2e^x)/(e^-x+3e^(2x)) $ per + infinito la stima asintotica è $ (e^(2x))/(3e^(2x)) $ ed il limite è $ 1/3 $ . Ora, per - infinito la stima asintotica non dovrebbe essere la stessa? Grazie

Salve a tutti, ho a che fare con il seguente integrale doppio : $ int_D x^2+y^2 dx dy $ dove $D$ è la regione del piano esterna all'ellisse di equazione $x^2+4y^2=1$ e interna alla circonferenza $ x^2+y^2=1$. Ho risolto l'integrale calcolando la differenza tra l'integrale sulla circonferenza e quella sull'ellisse ( in particolare ho considerato solo un quadrante e poi moltiplicato per 4 essendo la nostra funzione pari ). Un'altra parametrizzazione cui avevo pensato è la ...

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio. Soprattutto per l'associatività, per il resto non ho problemi.

Salve a tutti. Ho letto che il lavoro è energia in transito e il lavoro di una forza permette di trasformare energia da una forma ad un'altra. nel caso di un'auto che si muove su una superficie con attrito avremo che il lavoro risultante del motore transiterà in un'aumento dell'energia cinetica mentre il lavoro dell'attrito transiterà in un aumento del calore. Se invece io sollevo una palla ad un'altezza h, il lavoro dei miei muscoli determina un'aumento dell'energia potenziale di gravità. Il ...

ciao, $ log_x (x+2)/(x-1)>=1$ per trovare la condizione di esistenza ho fatto i seguenti passaggi: $(x+2)/(x-1)>0 -> x-1>0 -> x>1$ ma dovendo essere $log>=1$ è corretto fare così?: $(x+2)/(x-1)>1 -> x-1>1 -> x>2$ Grazie

Avendo $(A,B,C,D,E,F)$ devo portare in BoyceCod Normal Form $F=(A->C;BF->E;D->B;B->D)$ Mi riusulta $R1=(AC{A->C}),R2=(BFE{BF->E})$ Poi mi ritrovo con $(ABDF{D->B;B->D})$ con chiavi $AB,AD$.Dato che non sono in BCFN scompongo ulteriormente in $R3=(BD{D->B;B->D})$ e qui non capisco quale è la chiave,è possibile che non ci sia? Io ho provato ha risolvere l'esercizio mettendo come soluzione in BCNF $R1,R2,R3$,ma non sono perniente sicuro di aver fatto bene $R3$,,qulacuno può darmi una mano?

Devo calcolare il jacobiano della trasformazione [math]u=x^2-y^2[/math] ,[math] v=2xy[/math] e la soluzione è una delle seguenti: a)[math]sqrt{x^2+y^2}[/math] b)[math]\frac{1}{sqrt{x^2+y^2}}[/math] c)[math]\frac{1}{4sqrt{x^2+y^2}}[/math] d)[math]\frac{1}{6sqrt{x^2+y^2}}[/math]. Il determinante mi viene [math]J= \left( <br /> 2x\ -2y\\<br /> 2y\ 2x\\<br /> \right)<br /> [/math] e quindi [math]J=4(x^2 + y^2)[/math] che non coincide con nessuna delle soluzioni sopra elencate. Ho provato anche a determinare il jacobiano della funzione inversa ma mi viene [math]x=\frac{\sqrt{u- \sqrt{ u^{2} + v^{2}}}}{\sqrt2}[/math] [math]y=\frac{\sqrt{2} \sqrt{u- \sqrt{u^{2} + v^{2}}}(u+ \sqrt{u^{2} + v^{2}})}{2v}[/math] da cui, dopo aver calcolato le ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di calcolo numerico e mi sto focalizzando sulla parte relativa alla ricerca degli zeri di una funzione, nello specifico il metodo di Newton-Raphson. Il mio libro spiega che con questo metodo si approssima il valore della radice a quello che si ottiene intersecando la tangente alla funzione con l'asse x ed è per questo che entra in gioco anche la derivata prima della funzione. Ora volevo chiedervi una cosa... Il punto di partenza ...

Data F(x) = $\int_{1}^{x} (t^2-1)/(t+1)^3$ è giusto dire che: per $rarr$ +oo f(t) $\sim$ 1/t + o(1) segue che $\lim_{x \to \infty}$ $\int_{1}^{t} (1)/(x)$ = log(oo) - log(1) = oo quindi anche F(x) diverge?

ciao a tutti, mi sono appena iscritto e spero di non fare una domanda su un argomento già trattato in precendenza. in sintesi non so come fare per risolvere un sistema di due equazioni in due variabili (ad esempio xy-1=0 e x+y^2=0) conosco la formula di Newton per sistemi di eq. non lineari , ma non so applicarla in un esercizio a mano. grazie.

Magari sarà banale, ma non riesco proprio a capire: Allora sapendo che avendo due spazi vettoriali: V e W si dice che $T: V \to W $ è un 'applicazione lineare di V in W se per ogni u, v $in$ W e per ogni $\alpha$ $in K$ (campo): 1) T(u+v)=T(u)+T(v); 2)T( $\alpha$ *u)=$\alpha$ * T(u) come faccio a dire che prendendo due trasformazioni T: $R^2$ $\to$ $R^2$ definite ...

ciao è il mio primo post quindi non scannatemi se sbaglio qualcosa o scrivo male le formule! parlando seriamento non riesco a svolgere questo esercizio in cui devo calcolare l'integrale: $ int dx/sqrt((-x)^(2)+4x ) $ attraverso il metodo della sostituzione arrivo a scriverlo nella forma: $ int (2dt)/sqrt(4-t^2) $ ora so che l'integrale fondamentale $ int 1/sqrt(1-x^2) = arcsen x $ tuttavia non capisco come si faccia a trasformarlo nel modo corretto per ricondurmi alla formula soprascritta qualcuno mi può aiutare? è ...

Data la forma differenziale W dire se è chiusa $W=(x/((x^2)+(y^2)) + ycosxy)dx + (y/((x^2)+(y^2)) + xcosxy)dy$ Sotituisco x=cost e y=sint, dx=-sint e dy=cost. Faccio l'integrale ta 0 e 2pigreco. Però arrivo qui e non so continuare per via del termine cos(cost*sint) $\int_{0}^{2\pi}sint(sint-cost)[1-cos(cost*sint)]dt$ Ho sbagliato qualcosa?

Vi propongo un altro esercizio di ottimizzazione vincolata , sempre in preparazione del maledetto esame. Si consideri la funzione $f(x,y)=3x^2 +4y^2 −12x$ e la regione $D = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 1}$. Calcolare i massimi ed i minimi vincolati sul bordo di D. Esistono punti estremali di f all’interno di D? Se si quali? Come suggerisce il testo , devo spezzare il dominio el suo interno e nel suo bordo ; inizio a considerare l’interno. 1) INTERNO $D_1 = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 <1}$. Questo è un problema di ottimizzazione libera che ...

Salve ragazzi ho questi esercizi ho studiato la teoria ma non riesco ad applicarla perchè non so come usare la definizione e precisamente non so cosa devo parametrizzare aiutatemii Calcolare il flusso del campo vettoriale\(\displaystyle F(x,y,z)=(x,x,1) \)attraverso la porzione di superficie \(\displaystyle z=x^2−y^2 \) interna al cilindro \(\displaystyle x^2 + y^2 = 1 \), orientata in modo che la normale punti verso l’alto.

Salve a tutti ragazzi. Sto cercando di capire la teoria di Jordan; cosa che penso di aver ben capito!! Il mio problema però nasce sugli esercizi...Nel senso che quando si tratta di trovare J(matrice di Jordan) ci riesco; il è quando mi chiedono di trovare la matrice H, tale che H^(-1) A H = J. Come si fa a trovare le colonne della matrice H? So che alcune colonne possono essere gli autovettori degli autovali, ma le altre colonne con che criterio le trovo? Potreste spiegarmi in parole semplici ...

ciao a tutti; il problema mi chiede: "Determinare tutte le soluzioni in campo reale dell'equazione": (x^2)-log(1+x^4)=0 Sapete per caso darmi una mano per capire come analizzare l'esercizio??? Grazie