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Scusate, di solito svolgo e chiedo consigli, ma qui nn so dove metter le mani: sia f $C^infty$ su (-1/4,1/4) e sia, per ogni $n >=0$, $D ^(n) f(0) = (3^n)/(n+1)$. completare la seguente uguaglianza col simbolo di sommatoria: $f(x) = o(x^(n+2)) + ...$ ...bo, sono sicuro che c'entra taylor, ma nn so come arrivarci.

Salve ragazzi, sto avendo qualche difficoltà con questo integrale in quanto non so come trattare il valore assoluto $ int_(D)|x^2-y| $ dove $D$ è il quadrato di vertici $(-1,1)$, $(-1,-1)$, $(1,-1)$, $(1,1)$ Ho trovato che $x^2-y>0$ se $y<x^2$ ma poi non so come procedere

Ho un dubbio su questo esercizio, V e W sono due spazi vettoriali che per comodità scrivo impropriamente così: $V=(x,y,y+x)$ $W=(a,b,-a-b)$ l'intersezione tra questi due spazi è data da: $x=a$ $y=b$ $y+x=-a-b$ e quindi $x=a$ $y=b$ $b=-a$ L'intersezione dovrebbe quindi essere, usando delle nuove variabili: $(∂,–∂,π)$ dato che non ho alcuna informazione sul terzo termine del vettore invece il libro dice che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio con questo esercizio: Si consideri il polinomio $ f=(x^2+1)(x^4+x^2+1) in QQ[x] $; calcolare il campo di spezzamento $ E $ di $ f $ su $ QQ $. Poi determinarne il grado e una sua base. Allora mi sono subito trovata le radici di $ f$: $ alpha_1=i $ , $ alpha_2=-i $ , $ alpha_3=-sqrt(-1+isqrt(3)) $, $ alpha_4=sqrt(-1+isqrt(3)) $ , $ alpha_5=-sqrt(1+isqrt(3)) $, $ alpha_6=sqrt(1+isqrt(3)) $. Nessuna di queste radici appartiene a $ QQ $ pertanto credo sia giusto ...

Salve a tutti!! Ho un problema sulle funzioni implicite! Ora scrivo la traccia e lo svolgimento potreste controllare il procedimento?! Grazie!! Si dimostri che l'equazione $ y^(5)+y-xe^{x}=0 $ definisce una sola funzione $y=f(x)$ in un intorno dell'origine. Ammesso che la funzione sia definita in tutto $ RR $, si verifichi che: (a) $ xf(x)>0 AA x in RR \{ 0 } $ (b) $ f rarr 0^(-) per x rarr -oo $ (c) $ f rarr +oo per x rarr +oo $ (d) f ha un punto di minimo per x=-1 Svolgimento: Dominio: ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum quindi spero di non scrivere niente di non ammesso. Ho difficoltà a risolvere un problema: calcolare la componente b di un versore che sia ortogonale a $2\vec i-\vec k$ e $\vec j-\vec k$. Considerando un generico versore $a\vec i + b\vec j + c\vec k$, penso che per essere ortogonale ai due vettori dati deve essere parallelo al loro prodotto vettoriale che risulta essere $\vec i + 2\vec j + 2\vec k$. Come faccio ora a calcolare la componente $b$ lungo ...

Salve ragazzi avrei bisogno di un aiuto in questi due esercizi 1)Trovare la soluzione dell'equazione differenziale 2yy'=$y^2$+1 ...Io ho inziato iniziato in questo modo: $(2y)/(y^2+1)$=1 integrale $(2y)/(y^2+1)$dy=integrale 1dx 2)L'altro è un integrale:Sia il numero a reale appartenente all'intervallo (1/2,1) $\int_{0}^{arcosen a} $(sin2x-cosx)/(sin^2 x+a^2)dx ..(il denominatore sin è elevato alla 2,la x no).Io ho iniziato cosi': sin2x=2sinxcosx $(2sinxcosx-cosx)/(sin^2 x+a^2)$ vi ringrazio ...

ciao a tutti, devo invertire l'ordine di integrazione in questi integrali doppi $int (0 to 1) dy int y 0 to 1 f(x,y) dx $ $int dx (0 to 1) int (-x to x^2) f(x,y) dy$ so ricavare le funzioni inverse ma non riesco a inveritre l'ordine di integrazione . Ho provato a sostituire le $x$ cob le $y$ ma il risultato sul libro è diverso . Grazie anticipatamente ad esempio $ (o to 1) $ indica l'integrale fra 0 e 1 ( non sono riscita a scriverlo come integrale definito )

Buongiorno! Oggi ho fatto una prova di esame e ho trovato difficoltà su un esercizio, probabilmente è facilissimo ma non so da dove cominciare -.- Praticamente mi chiede di determinare il punto D tale che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma nello spazio euclideo, assegnandomi i punti: $A =(0,0,0)$ $B=(-5,0-4)$ $C=(-10,-3,0)$ Capisco da me che è facilissimo ma non so come farlo -.- Inoltre volevo approfittare del post per chiedere conferma su due esercizi dello stesso ...

Ciao a tutti qualcuno mi puo aiutare per risolvere un integrale di questo tipo? $ int_()( x root(5)(40- x^2)) $ Ho provato a ricavare la primitiva pensandolo come derivata di una funzione elevato un numero ma non mi torna perchè dovrei dividere per la derivata dell? argomento fra parantesi, e rintegrando non ottengo la stessa funzione integranda.

Salve, ho due problemi di teoria dei circuiti che non riesco a risolvere : 1)Per un circuito risonante parallelo con $G = 5 μΩ-1$ e $C = 20 nF$, alimentato da un generatore che fornisce una corrente di $4 mA$ alla pulsazione di $105$ rad/s, determinare il valore di $L$ per il quale l’ampiezza della tensione ai capi del parallelo è massima, ed il valore di tale tensione. 2)Un circuito risonante parallelo, alimentato da una corrente di ...

Nel 2005 l'inflazione è stata del 60% Nel 2006 del 150%. Quanto vale il tasso medio di inflazione nei due anni? ho provato a fare la media, ma non è il procedimento corretto

Salve a tutti, per quanto mi sforzi non mi riesce di capire esattamente i passaggi per la costruzione del polinomio caratteristico. Prendiamo ad esempio la seguente matrice: ${: ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 2 ),( 2 , 0 , 0 , 0 ) :}$ la riduco a scalini ed ottengo la seguente: $ {: ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , -2 ) :} $ che sottratto alla matrice identità diventa ${: ( (1 - t) , 0 , 0 , 1 ),( 0 , (1 - t) , 1 , 1 ),( 0 , 0 , (1 -t) , 1 ),( 0 , 0 , 0 , (-2 -t) ) :}$ avendo effettuato uno scambio il determinante è pari a: $(-1)(1-t)^3(-2-t) = (1-t)^3(t+2)$, ma il polinomio non è corretto perché gli autovalori risulterebbero $1$ e ...

In un qualsiasi dominio di integrità [tex]D[/tex] sia [tex]E[/tex] la relazione binaria tale che si abbia [tex]aEb \Leftrightarrow a|b \land b|a[/tex] ([tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] sono associati in [tex]D[/tex]) e sia [tex]p: D \rightarrow D/E[/tex] la proiezione di [tex]D[/tex] sul corrispondente insieme quoziente [tex]D/E[/tex]: a) dimostrare che [tex]pa \le pb \Leftrightarrow a|b; a,b \in D[/tex] definisce una relazione binaria su [tex]D/E[/tex] che risulta essere un ordine parziale in ...

i parametri sono t,u il sistema è: tx-2y+2z=u, x+(t+3)y+(t-1)z=4 determinare per quali coppie (t,u) il sistema è incompatibile io ho trovato il primo determinate t,-2 e 1,t+3 ma mi viene 17 sotto radice. siccome ad un parametro so farlo, non capisco qui come faccio a svincolare i due parametri e studiarli con i determinanti dato che ognuno di questi vengono moltiplicati insieme.

Salve...devo svolgere questi due esercizi utilizzando laplace.... il primo è questo: $4\int_{0}^{t}y(\tau)(t-\tau)e^-(t-\tau)d\tau+e^-3t$ io sono arrivato a questo risultato parziale: $y=(s+1)^2/[(s+3)^2(s-1)]$.... l ho svolto per fratti e si trova ma il prof vuole che lo svolga con Heaviside!! è possibile svolgerlo con questo metodo?? il secondo esercizio è un sistema: $x'+2y'=x$ e $-4x'-3y'=3y$ entrambe a sistema con $x(0)=2$ e $y(0)=1$ svolgendo i calcoli arrivo che la x vale: $x=-10s/(5s^2+3)$ ora come ...

Probabilmente sarà una domanda stupida e mi scuso per questo , ma non riesco a capire questo passaggio nell'esercizio del mio prof : $1-e^(- t^2/(|t||v_1|)) -> 1-e^(- |t|/|v_1|)$. Ha semplificato ok ..ma come fa il modulo a finire sopra ? Diventa $|t|^(1-2)$e poi lo porta sopra ? grazie

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per un esercizio svolto dal mio prof. che non ho compreso pienamente. Studiare la convergenza della serie $sum_(n=0)^(+oo) (3+logn)/(n^2+2)(x-4)^n$ La serie data è una serie di potenze di centro 4. Applicando il criterio del rapporto si ha: $lim_(n rarr oo) (3+log(n+1))/((n+1)^2+2)(n^2+2)/(3+logn)=1$ Per il teorema di d'Alembert si ottiene che la serie ha raggio di convergenza 1 e quindi, per il teorema del raggio converge assolutamente in ]3,5[ e totalmete in qualsiasi intervallo [4-k,4+k] $AA k<1$. ...

ho provato più volte a risolvere un integrale doppio non particolarmente difficile, ma ogni volta non riesco ad arrivare alla fine.. calcolare $ int int_(D) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dx \ dy $ dove $D={ (x,y) in RR^2 ; x,y >=0, x+y <=1 }$. Provo ad iniziare cosi : $ int_(x=0)^(1) int_(y=0)^(-x+1) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dx \ dy $ $= int_(x=0)^(1) {frac{x}{2} int_(y=0)^(-x+1) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dy } \ dx $ $= int_(x=0)^(1) frac{x}{2}( \ln(2 +2 x^2 -2x) -\ln(1+x^2) ) \ dx $ e poi come potrei continuare, oppure già da prima potevo trovare un metodo più semplice? grazie a chiunque mi darà un consiglio

Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere alcuni concetti riguardanti le funzioni a variabile complessa.Innanzitutto il mio libro di testo propone il seguente esempio:la funzione $f(z)=z$ è intera ma $f(z)=bar(z)$ è non differenziabile.La prima affermazione mi pare di poterla giustificare dicendo che $f(z)=z$ è analitica per qualsiasi valore finito di z ma la seconda non mi è chiara.Un altro dubbio riguarda il seguente ragionamento esposto nel testo:se una funzione ...