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Allora credo sia abbastanza semplice, ma non ho trovato nessun materiale dove verificare che il mio ragionamento sia corretto... La probabilità di estrarre contemporaneamente $2$ biglie bianche da un sacchetto che contiene $12$ biglie bianche e $12$ biglie nere è: 1)$11/48$ 2)$11/46$ 3)$11/92$ 4)$11/24$ Io ho pensato che di estrarne una la prob è $12/24$ che poi vado a moltiplicare a ...

Salve. Mi chiedevo se è possibile, almeno formalmente, adattare il teorema delle funzioni implicite al caso in cui il numero delle equazioni sia uguale a quello delle variabili, in pratica, quando l'intorno si riduce a un punto. Se si considera l'enunciato e la dimostrazione, direi proprio di no. Voglio dire, dal mio punto di vista, il caso proposto non può nemmeno essere considerato un caso limite, nel senso che il teorema perde completamente di significato. Grazie.

Un' asta omogenea lunga L=2m e di massa m=1.5kg ed imperniata ad un estremo è lasciata libera quando è orizzontale. Calcolare la velocità massima dell'altro estremo dell'asta e la reazione sul perno quando l'asta passa per la posizione verticale. Per la prima domanda applico la conservazione dell'energia ma non mi trovo con il risultato: $mgl=1/2Iw^2+1/2mv^2$ con $I=1/3ml^2$ e $w=v*L/2$ Dove sbaglio?

Mi aiutate con questo problema: Su di un autobus un passeggero lancia lungo la verticale una palla che raggiunge un'altezza pari a h=60cm, sopra il punto di lancio. Quando il passeggero riprende la palla, l'autobus ha percorso una distanza d=21m a velocità costante. Calcolare a) la velocità dell'autobus b) l'angolo di lancio della palla in un sistema di riferimento solidale con il suolo. Se l'autobus accelera con intensità a=0.82m/s2mentre il passeggero ripete il lancio, calcolare a che ...

Ciao a tutti, dovrei scrivere un programma che, data una sequenza di numeri, me li scriva in formato "led" su un file con la dimensione specificata in input. Ad esempio, con dimensione 3 trattini e sequenza 3453 dovrebbe venire stampato --- --- --- | | | | | | | | | | | | | | | --- --- --- --- | | | | | | | | | | | | --- --- --- Il problema è che i comandi C# per ...

ragazzi dovrei studiare il carattere di questa serie : $\sum_{n=2}^infty ((n-2)!n sin(n))/((n+1)!)$ ho trasformati $(n+1)!$ in $(n)!(n-2)!$ , e quindi ho semplificato, quindi rimane: $\sum_{n=2}^infty( n sin(n))/(n!)$ è una serie a termini variabili? e quindi dovrei fare il limite per n che tende a più infinito del valore assoluto della successione?

Salve a tutti. Sono un Ingegnere ma ho un problema puramente matematico sulla diagonalizzazione di una matrice A. Spero mi possiate aiutare. Tale matrice 6x6 ha un autovalore di molteplicità 4 ed altri due autovalori di molteplicità 1. Il mio problema nasce dal fatto che gli autovettori associati all'autovalore di molteplicità 4, per un particolare set di valori numerici assegnati alle variabili (ovvero quando una delle variabili che chiamerò qui x diventa 0) diventano linearmente ...

Salve, nella dimostrazione del teorema sulle equazioni differenziali a coefficenti costanti, ho che se $ \lambda $ è soluzione del polinomio caratteristico allora lho soluzioni dell'equazione omogenea $ e^(x\lambda) ,...,x^(m-1)e^(x\lambda)$ per dimostrare che sono linearmente indipendenti viene detto: sia dato $c_0 ( e^(x\lambda))+c_1 (e^(x\lambda)x)+.....=0$ -x=0 ottengo c_0=0 - deriviamo ottenedo $c_1 (e^(x\lambda)x)(e^(x\lambda))+...$ e per x=0 ottengo c_1=0 cosi via.. Ma non è sbagliato? perchè io devo dimostrare che $c_0=c_1=..=0$ per ogni x non per una ...

Salve, ho 2 problemini. 1) data la direzione della retta r ovvero r(3,2) passante per il punto P(-1,-1), determinare la sua equazione cartesiana. 2) data la retta di equazione parametrica {x = 2t-1; y = 3t} determinarne l'equazione cartesiana. per il 1) ho ottenuto il vettore perpendicolare a r ovvero (2,-3) per cui se non erro, l'equazione è: 2x-3y+c=0. nel caso sia corretta, come calcolo c? invece per il 2) non so come iniziare. Grazie

Ragazzi una domanda teorica, solo un dubbio... Se ho un limite di una successione di questo tipo: $\lim_{n \to \infty}$ $[n cos$($$$\pi$/$2$ + $1/n$)$ + $($(n+1)/(n-1)$)^n]$$ Posso considerarlo come la somma di due limiti in questo modo nello svolgere l'esercizio? $\lim_{n \to \infty}$ $[n cos$($$$\pi$/$2$ + ...

Ragazzi sto facendo un programma con varie funzioni sulle liste e ve ne vorrei mostrare due perchè non capisco dove sia l'errore. Esse sono: Una funzione per invertire gli elementi di una lista. L'errore è il seguente: quando vado a stampare la lista dopo averla invertita, mi viene stampato solo il primo elemento. /*Inverte gli elementi di una lista*/ LISTA* inverti_lista(LISTA *primo){ LISTA *ultimo,*temp,*corrente; corrente=primo; ultimo=temp=NULL; ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio. Vi posto il testo e come l'ho risolto io. Dire se la seguente matrice è diagonalizzabile. $((1,0,0),(0,t,t-2),(0,0,t))$ Allora io so che una matrice è diagonalizzabile se la molteplicità algebrica e geometrica di ogni autovalore sono coincidenti. Detto questo mi sono trovato gli autovalori della matrice che sono $\lambda_1=1$ con $m_a=1$ e $\lambda_2=t$ con $m_a(t)=2$. La somma delle molteplicità algebriche è ...

Sono ai primi esercizi sulle serie numeriche: \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{n}{(n+1)!}} \) ho questa serie e vorrei capirne il carattere e se convergenti calcolare le somme. Per ora son bloccato allo studio del carattere della serie. Studiando il termine generale ho: \(\displaystyle \frac{n}{(n+1)!}=\frac{n}{(n+1)n(n-1)!}=\frac{1}{(n+1)(n-1)!} \) forse posso usare il criterio del confronto asintotico ma non riesco a ricondurre la serie ad alcuna delle serie a me note oppure non ...

Sto cercando di creare un codice in C per il calcolo della funzione ipergeometrica $2F1$ di Gauss (che mi servirà come parte di un programma più grande). A quanto ho visto non è una cosa semplice; ho trovato però un suggerimento in un vecchio numerical recipes, ma non riesco a trovare la libreria complex.h. Qualcuno sa farmela trovare? Grazie.

Sono stato colto da un dubbio atroce. Sarò ignorante o quel che sia ma, come devo predisporre i vettori in una matrice? Verticalmente (per colonna) od orizzontalmente (per riga)? L'autore del mio libro universitario a volte inverte le due "rappresentazioni". Ad esempio quando si tratta di un sottospazio, inserisce i vettori per riga. Potreste spiegarmi come mai avviene ciò? Vi ringrazio!

Immaginate di avere un processo con autocorrelazione a rettangolo (diversa da zero solo in un intervallo simmetrico attorno all'origine). Per il th. di Wiener-Kintchine la densità spettrale di potenza è a sinc, quindi è negativa in alcuni tratti. Com'è possibile questo, visto che la densità di potenza è definita come il limite bla bla bla del modulo quadro della trasformata "ristretta"? Sto violando qualche condizione di applicabilità? (Sono decisamente arrugginito in teoria dei segnali...)

Ciao, amici! nella dimostrazione che dà il mio libro del teorema di esistenza ed unicità globale della soluzione al problema di Cauchy, dimostrazione basata sul teorema delle contrazioni, ho difficoltà a capire la disugualianza \[ \text{max}_{t \in I_0} \int_{t_0}^{t} ||T(\vec \psi_1)(s) -T(\vec \psi_2)(s)||\text{d}s \leq L \text{max}_{t \in I_0} \int_{t_0}^{t} ||\vec \psi_1(s) -\vec \psi_2(s)||(s-t_0)\text{d}s\] Dato che so che \(\text{max}_{t \in I_0} ||T(\vec \psi_1)(t) -T(\vec ...

Buongiorno ragazzi, sono uno studente di Ingegneria e sto trovando qualche difficoltà nel comprendere come l'autore del mio libro arrivi ad un risultato spiegato nella teoria, appunto, delle equazioni cartesiane di un sottospazio. Vi cito tutto così è più chiaro e magari riesco ad ottenere una soluzione "Sia W= \(\displaystyle \langle \)(1,0,2,0), (2,-1,0,3), (0,1,4,-3)\(\displaystyle \rangle \), sottospazio di \(\displaystyle \mathbb{R} \)^4. Vogliamo determinare una matrice A, di tipo ...

Determinare i punti di max e min della funzione F= $\int_-1^2t/[(t^2) + |(t^2)-1|]dt$ con -1$<=$ x $<=$2 Ragazzi non ho proprio idea da dove cominciare... Io ho ipotizzato che i possibili punti di max e min fossero i due estremi del dominio, quindi -1 e 2. Poi ho fatto gli integrali definiti e mi sono usciti due numeri. Illuminatemi!

Ciao, amici! Data una matrice di ordine $n$ simmetrica il mio libro dimostra che la forma quadratica corrispondente \(f(\vec x) = A \vec x · \vec x\) ha $n$ autovalori (non credo necessariamente distinti) corrispondenti ad $n$ autovettori $\vec v_i$ mutualmente ortogonali che sono soluzioni dei problemi di minimo vincolato \(\lambda_1= \text{min} \{ f(\vec x) : ||\vec x||^2=1 \} \) \(\lambda_1= \text{min} \{ f(\vec x) : ||\vec x||^2=1 \} ...