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Sia dato il seguente sistema lineare: ${(x+ay+(a-1)z=1), (y+(a+1)z=a),(ay+ 2az=2a-1):}$ con $a$ parametro reale. Quale delle seguenti asserzioni è vera: A)Per $a=1$ il sistema è possibile e indeterminato con $oo^1$ soluzioni B)Nessuna delle altre risposte C)Per $a=0$ il sistema è possibile D)Il sistema non è mai determinato E)Per $a in RR\{0,1}$, il sistema è impossibile ....allora io per prima cosa mi sono andata a calcolare l'equazione che si ottiene dalla matrice ...

Ciao ragazzi! Domani ho lo scritto di Fisica 1 ma ancora non mi è chiara una cosa Il mio testo dice, in sostanza, che la parte rotatoria del moto di puro rotolamento si deve considerare come una rotazione che in ogni istante $dt$ avviene attorno ad un asse passante per il punto di contatto tra corpo e piano (chiamiamolo $C$); per semplicità nel seguito pensiamo ad un disco che rotola su un piano orizzontale. Dunque la seconda equazione cardinale del moto è ...

Quante sorgenti puntiformi occorrono per illuminare una sfera? Il testo, se ben ricordo, non dava altre indicazioni!

Salve a tutti. Vorrei una dimostrazione di questo teorema (non la trovo da nessuna parte!). Sia $an$ una successione tale che $ lim_(n -> oo) root(n)(an) =L $ , Supponiamo che esista $ lim_(n -> oo) (a(n+1))/(an)=L' $ . Allora $L=L'$. Grazie mille =) PS. scusate per le notazioni usate per le successioni ma non sono riuscito ad inserirle correttamente!

Qualche anima pia può aiutarmi nella risoluzione di questo integrale? \( \int \frac{1}{(x^2+1)^2}\ \text{d} x \) non riesco proprio a capire a quale categoria appartiene. Di solito ho sempre scomposto in fratti semplici ma niente. Qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo!

Salve ragazzi, se qualcuno ieri è capitato sul mio post precedente capirà che sono alle prese con queste equazioni. Oggi vi chiedo se è corretto, e quindi ho risolto l'esercizio, il metodo di risoluzione della seguente equazione: $(|z|)/(\bar z)-z=|z|\bar zi$ dove $\bar z$ è il coniugato di zeta (non so se è il simbolo usato, io uso l'asterisco ma nelle formule esce la moltiplicazione) Ho pensato di moltiplicare a destra e sinistra per $\bar z$, trovando: $|z|(1-|z|-i(\bar z)^2)=0$ siccome ...

ragazzi, ma quando devo trovare gli asintoti di una funzione e il dominio ad esempio esce x=3 , devo fare i limiti solo a meno e più infinito o anche a -3^- e 3^+?

Sia $ A $ \(\subset \mathbb {R} \) un insieme. Presa come definizione di chiusura di un insieme \(\overline{A}\) $ = A \cup DA $, dove $ DA $ indica il derivato di $A$ (ossia l'insieme dei suoi punti di accumulazione), dimostrare che \(\overline {A}\) $ = A \cup \delta A $, dove $\delta A$ indica la frontiera di $A$. Io ho risolto nel modo seguente, ditemi se ho fatto qualche errore..vi ringrazio in anticipo e mi scuso per eventuali ...

Salve, Qualcuno può illustrarmi meglio il significato del MCRF (momentary comoving rest frame). Da quello che ho capito nel caso di una particella in moto rispetto a me,è la situazione della particella stessa,per la quale sono io a muovermi ??

A parte la teoria degli insiemi e in generale tutto quello che ruota intorno ai fondamenti della matematica, c'è qualche altro settore della matematica che utilizza insiemi che hanno una cardinalità particolarmente grande (intendo almeno più grande dei numeri reali) ?? Per esempio, tanto per dire, l'insieme delle funzioni di R in se ha cardinalità $2^{2^{N_0}}$. C'è qualche ramo dell'analisi che studia questo insieme? Ho cercato su google per reperire informazioni ma non sapendo bene che ...

Allora credo sia abbastanza semplice, ma non ho trovato nessun materiale dove verificare che il mio ragionamento sia corretto... La probabilità di estrarre contemporaneamente $2$ biglie bianche da un sacchetto che contiene $12$ biglie bianche e $12$ biglie nere è: 1)$11/48$ 2)$11/46$ 3)$11/92$ 4)$11/24$ Io ho pensato che di estrarne una la prob è $12/24$ che poi vado a moltiplicare a ...

Salve. Mi chiedevo se è possibile, almeno formalmente, adattare il teorema delle funzioni implicite al caso in cui il numero delle equazioni sia uguale a quello delle variabili, in pratica, quando l'intorno si riduce a un punto. Se si considera l'enunciato e la dimostrazione, direi proprio di no. Voglio dire, dal mio punto di vista, il caso proposto non può nemmeno essere considerato un caso limite, nel senso che il teorema perde completamente di significato. Grazie.

Un' asta omogenea lunga L=2m e di massa m=1.5kg ed imperniata ad un estremo è lasciata libera quando è orizzontale. Calcolare la velocità massima dell'altro estremo dell'asta e la reazione sul perno quando l'asta passa per la posizione verticale. Per la prima domanda applico la conservazione dell'energia ma non mi trovo con il risultato: $mgl=1/2Iw^2+1/2mv^2$ con $I=1/3ml^2$ e $w=v*L/2$ Dove sbaglio?

Mi aiutate con questo problema: Su di un autobus un passeggero lancia lungo la verticale una palla che raggiunge un'altezza pari a h=60cm, sopra il punto di lancio. Quando il passeggero riprende la palla, l'autobus ha percorso una distanza d=21m a velocità costante. Calcolare a) la velocità dell'autobus b) l'angolo di lancio della palla in un sistema di riferimento solidale con il suolo. Se l'autobus accelera con intensità a=0.82m/s2mentre il passeggero ripete il lancio, calcolare a che ...

Ciao a tutti, dovrei scrivere un programma che, data una sequenza di numeri, me li scriva in formato "led" su un file con la dimensione specificata in input. Ad esempio, con dimensione 3 trattini e sequenza 3453 dovrebbe venire stampato --- --- --- | | | | | | | | | | | | | | | --- --- --- --- | | | | | | | | | | | | --- --- --- Il problema è che i comandi C# per ...

ragazzi dovrei studiare il carattere di questa serie : $\sum_{n=2}^infty ((n-2)!n sin(n))/((n+1)!)$ ho trasformati $(n+1)!$ in $(n)!(n-2)!$ , e quindi ho semplificato, quindi rimane: $\sum_{n=2}^infty( n sin(n))/(n!)$ è una serie a termini variabili? e quindi dovrei fare il limite per n che tende a più infinito del valore assoluto della successione?

Salve a tutti. Sono un Ingegnere ma ho un problema puramente matematico sulla diagonalizzazione di una matrice A. Spero mi possiate aiutare. Tale matrice 6x6 ha un autovalore di molteplicità 4 ed altri due autovalori di molteplicità 1. Il mio problema nasce dal fatto che gli autovettori associati all'autovalore di molteplicità 4, per un particolare set di valori numerici assegnati alle variabili (ovvero quando una delle variabili che chiamerò qui x diventa 0) diventano linearmente ...

Salve, nella dimostrazione del teorema sulle equazioni differenziali a coefficenti costanti, ho che se $ \lambda $ è soluzione del polinomio caratteristico allora lho soluzioni dell'equazione omogenea $ e^(x\lambda) ,...,x^(m-1)e^(x\lambda)$ per dimostrare che sono linearmente indipendenti viene detto: sia dato $c_0 ( e^(x\lambda))+c_1 (e^(x\lambda)x)+.....=0$ -x=0 ottengo c_0=0 - deriviamo ottenedo $c_1 (e^(x\lambda)x)(e^(x\lambda))+...$ e per x=0 ottengo c_1=0 cosi via.. Ma non è sbagliato? perchè io devo dimostrare che $c_0=c_1=..=0$ per ogni x non per una ...

Salve, ho 2 problemini. 1) data la direzione della retta r ovvero r(3,2) passante per il punto P(-1,-1), determinare la sua equazione cartesiana. 2) data la retta di equazione parametrica {x = 2t-1; y = 3t} determinarne l'equazione cartesiana. per il 1) ho ottenuto il vettore perpendicolare a r ovvero (2,-3) per cui se non erro, l'equazione è: 2x-3y+c=0. nel caso sia corretta, come calcolo c? invece per il 2) non so come iniziare. Grazie

Ragazzi una domanda teorica, solo un dubbio... Se ho un limite di una successione di questo tipo: $\lim_{n \to \infty}$ $[n cos$($$$\pi$/$2$ + $1/n$)$ + $($(n+1)/(n-1)$)^n]$$ Posso considerarlo come la somma di due limiti in questo modo nello svolgere l'esercizio? $\lim_{n \to \infty}$ $[n cos$($$$\pi$/$2$ + ...