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Salve a tutti, non riesco a trovare un modo di dimostrare questo:
data la matrice $A$, dimostrare che se vale $A^2$ = $A$ e $A$ ≠ $I$ $rArr$ determinante($A$) = 0
Io sono riuscito a dimostrare, tramite il teorema di Binet, che se $A^2$ = $A$ allora determinante($A$) = 0 oppure 1.
Come faccio a dire che se $A$ ≠ $I$ allora ...
ciao ragazzi ho dei problemi con questa matrice
$ ( ( 12 , 3 , -2 , 0 ),( 2 , 1 , 0 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $
il libro mi dice che i tre vettori che la compongono sono linearmente indipendenti, ma quando faccio l'eliminazione di Gauss mi viene rango 2, quindi uno comb. lineare degli altri due vi faccio vedere come la svolgo
$ ( ( 12 , 3 , -2 , 0 ),( 2 , 1 , 0 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $
$ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 12 , 3 , -2 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $
togliendo alla seconda 6 volte la prima, e alla terza aggiungo i 3/2 della prima
$ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , -3 , -2 , 0 ),( 0 , 3/2 , 1 , 0 ) ) $
aggiungo alla terza 1/2 della prima
$ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , -3 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $
se il ...
Ciao ragazzi avrei un problema con il calcolo del flusso di un campo vettoriale. La traccia è questa:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) = (1-x, 1-y, 1-z)$ attraverso la porzione di paraboloide $z = x^2 + y^2$, $0<=z<=1$, orientata in modo che la normale nel punto $(0,0,0)$ sia $(0,0,-1)$.
Il professore mi ha detto che bisogna calcolare il volume del solido (cosa che ho fatto ed equivale a $\pi/3$), ho calcolato la divergenza di F che equivale a -3, ma ...
Salve a tutti...
Devo svolgere questo esercizio: calcolare il risolvente dell'operatore derivata prima e dimostrare che è limitato per ogni z complesso.
Essendo il risolvente (A-z)^(-1), ho provato a calcolare (A-z) applicato ad una funzione f, ho ottenuto un'equazione differenziale e l'ho risolta, ma ora non so come "trasferire" la soluzione che ho trovato alla sua inversa...
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie
So che... la domanda è un pò troppo generica ma..... Uno di voi riuscirebbe a dirmi la motivazione per la quale dovrei nella mia tesi, spiegare anche i risultati che non sono statisticamente significativi?Dovrei farlo per poter vedere se sono stati fatti eventuali errori nel campionamento o nelle analisi statistiche?Grazie infinite a chi mi saprà rispondere.
Il mio docente è muto come una tomba. Devo arrivarci da sola, ma io non avrei mai commentato i dati non significativi....
Grazie.
E' da un pò che non maneggio l'analisi complessa e sono perciò un arrugginito.Stavo provando ad ottenere la trasformata di fourier del gradino però mi blocco in qualche passaggio.
la definizione che posseggo di trasformata di fourier è la seguente:
$int_(-oo)^(+oo) f(t)*e^(-2pijft)dt$
supponendo che non sia errata considero $f(t)=u(t)$ dove $u(t)$ è la funzione gradino
quell'integrale allora si "rimpicciolisce" e diventa $int_(0)^(+oo) u(t)*e^(-2pijft)dt = int_(0)^(+oo) 1*e^(-2pijft)dt$
per risolvere quest'ultimo integrale mi servo di una ...
Salve ragazzi, la mie forse saranno domande banali ma ho un pò di confusione...
Da quello che so io, se una matrice X è quadrata (nxn) e ha rango pieno n e è possibile calcolarne l'inversa...
Le mie domande sono:
- se ho una matrice quadrata nxn ma il rango è p
Perdonate la banalità, ma sono le mie prime volte!
Ho il seguente esercizio:
Dimostrare per esteso la verità o la falsità della seguente affermazione:
$ \log( f(n) ) = \theta ( g(n) ) $ implica $ f(n) = \theta(2^{g(n)}) $
Segue la mia 'soluzione', qualche anima gentile mi dica se è giusta o meno.
$ \log( f(n) ) = \theta ( g(n) ) \Rightarrow \exists c_1 > 0 \mbox{, } c_2 > 0 \mbox{, } n_0 > 0 : c_1 \cdot g(n) \leq \log( f(n) ) \leq c_2 \cdot c_2 g(n) $
che, usando la definizione di logaritmo e supponendo che questo sia binario, equivale a
$ 2^{c_1 \cdot g(n)} \leq f(n) \leq 2^{c_2 \cdot g(n)} $
ovvero
$ 2^{c_1} \cdot 2^{g(n)} \leq f(n) \leq 2^{c_2} \cdot 2^{g(n)} $ .
Ponendo $ c^{'}_1 = 2^{c_1} $ , ...
Buongiorno, stamattina voglio postare un integrale che purtroppo non riesco a risolvere.
$ int_(-oo )^(+oo ) ((1)/(x^6 - 2x^3 + 4)) dx $
Ora posto qui il mio metodo di risoluzione:
Inizialmente ho visto se l'integrale converge, assicurandomi di poter procedere. Dopo di che sono passato alla funzione ausiliaria prendendo $ (e^(2pi*i*z))/(z^6 + 2z^3 + 4)) $ e svolgendo l'integrale a valor principale con il metodo dei residui.
Ho sostituito z^3 = t , ed ho trovato due poli $1-i*(3)^(1/3)$ e $1+i*(3)^(1/3)$. Quindi tramite la formula di ...
Sul libro di Marcellini-Sbordone-Fusco, proprio alla fine (pag.659), si introduce sulle sottovarietà \(k\) dimensionali di \(\mathbb{R}^n\) una misura denotata con \(H\). Per esempio, se \(L \colon \mathbb{R}^k\to\mathbb{R}^n\) è lineare ingettiva allora
\[H^k(L(C))=\sqrt{\det(L^TL)}m_k(C), \quad \forall C \subset \mathbb{R}^k\ \text{misurabile}.\]
Perché questa \(H\)? Si tratta forse della stessa misura di Hausdorff di cui parla Wikipedia?
Buonasera, non riesco a fare due punti di un esercizio... magari qualcuno può aiutare
"Sia $T : R^4 -> R^3$ la funzione lineare associata alla matrice $A = ((2,1,0,0),(4,2,1,1),(10,5,2,2))$.
b) Determinare una controimmagine per ciascuno dei vettori $(2,4,10), (0,1,2)$ nella funzione $T$.
d) Dimostrare che fissate le basi $B = ((1,-2,0,0),(0,0,1,-1),(1,0,0,0),(0,0,1,0))$ e $C = ((2,4,10),(0,1,2),(0,0,1))$, si ha $M_B^C(T) = ((0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,0,0,0))$."
Grazie!
Statisticamente si sa che in una popolazione di 20 milioni di individui, l'1% è colpito da una certa malattia.
Si sa anche che un individuo malato sviluppa l'80% dei casi un dato sintomo, mentre un individuo sano sviluppa lo stesso sintomo nel 10% dei casi. Se un individuo presenta il sintomo dato, quale è la probabilità che sia malato?
$P"(malato/sintomo)" = P "(sintomo/malato)" * "P (malato)" / " P(sintomo)"$
dove:
P(sintomo/malato) = $80/100$
P (malato) = $1/100$
P (sintomo) = $1/100 * 80/100 + 99/100 * 10/100$
sostituendo i valori, il ...
Ragazzi sono uno studente di Ingegneria e sto preparando l'esame di Fisica I. Ho bisogno di un chiarimento riguardo la rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso. Vi scrivo brevemente le notazioni del Mazzoldi di Fisica I, perché magari in altri libri si usano nomi diversi:
$ L $ = momento angolare
$ L_z $ = Componente del momento angolare parallela all'asse di rotazione z
$ L_bot $ = Componente del momento angolare verticale all'asse di rotazione z
...
Perchè le geodetiche di $\mathbb{H}^2$ sono le intersezioni di $\mathbb{I}^+$ con i piani per l'origine?
Cioè, io so che in $S^2$ le geodetiche sono solo gli assi di simmetria, in quanto se ho una curva che passa per due punti $a$ e $b$ e suppongo che questa sia una geodetica, se vado a simmetrizzarla avrei due geodetiche distinte di ugual lunghezza e ciò è impossibile.
Per quale motivo invece le geodetiche di $\mathbb{H}^2$ sono proprio le ...
Salve a tutti sono nuovo ma googlando trovo sempre risposte precise e competenti, leggendo da ospite, su questo forum, così in vista dell'esame di fisica II ho deciso di assillarvi con qualche quesito
Allora:
Problema n.1
Nel circuito rettangolare conduttore, mostrato in figura, un lato e’ costituito da una sbarretta conduttrice mobile, di lunghezza a, che può scorrere senza attrito. Nel circuito e’ inserita una resistenza R. Il circuito e’ immerso in un campo magnetico di modulo B, uscente ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano in merito a questa funzione di densita: $K*log(X)$ con [$k=$ costante di normalizzazione]
1. Chiede di calcolare il supporto
2. La funzione di ripartizione
In merito al supporto è l'intervallo $(0,1)$?
Il logaritmo è vero che sarà sempre negativo (finito, se calcolo l'integrale da $0$ a $1$) però non è grave perchè posso prendere un $k$ negativo in modo che $k*log(x)$ sia ...
Vi chiedo aiuto per un problema:
Nel sistema rappresentato bisogna calcolare la coppia che la trasmissione esercita sul telaio a cui è ancorata, conoscendo coppia motrice, coppia dell'utilizzatore, rendimento e rapporto di trasmissione. Non inserisco i numeri perchè ciò che mi interessa è il procedimento, non la soluzione.
Non sono in grado di risolvere questo esercizio e sul mio libro non ho trovato niente (non nego la possibilità di aver cercato male ). L'unica cosa che mi è venuta in ...
Ciao a tutti. Ho questo esercizio, che peraltro mi sembra banale, ma che non riesco a risolvere.
Si considerino le rette $ r_1:y=x-1 r_2:x+1 $ nel piano affine $ RR ^2 $ . Determinare un'affinità $ f:RR ^2 rarr RR^2 $ tale che $ f(r_1)=r_2 $ e $ f(r_2)=r_1 $ .
Ok, le due rette sono parallele, quindi quest'affinità deve conservare il parallelismo. Ma non so come impostare questa condizione... Sono abituata a considerare rette incidenti, per cui scelgo tre punti distinti che vengono ...
ciao, sto avendo difficioltà con questi esercizi
$f(z)=(senz)/(z*(z-1))$
$f(z)=cos(pi/2*z)/(z*(z-1))$
$f(z)=e^(z)/z$
devo calcolare i primi tre termini dello
sviluppo di taulor laurent. nell'intorno di $z=0$ e $z=1$ e trovare il raggio di convergenza in quest'ultimo caso.
purtroppo non ho appelli svolti e non so bene come precedere:
avevo pensato , per quanto riguarda lo svippo nell'intorno di $z=1$ di aggiungere e togliere 1 all'argomento della funzione (ad esempio ...
In un quiz il concorrente deve rispondere ad una domanda scegliendo tra 3 possibili risposte.
Il concorrente ha a disposizione 2 tentativi: vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo.
Rispondendo a caso,quanto vale la probabilità di vincere?
di getto rispondo $1/3 + 2/3*1/3$, ma la risposta è errata
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