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Salve ragazzi, è il mio primo thread quindi se sbaglio qualcosa non fucilatemi please Vorrei sapere come risolvere la tipologia di esercizi in cui si chiede di trovare il baricentro di un insieme..Ho letto qualche topic e trovato qualche formula a giro, ma non mi sono troppo chiare. Soprattutto perchè sono alle prese (analisi 2) con esercizi in cui c'è anche un paramentro. esempio Sia $T:={(x,y) \epsilon R^2 : 0<R<= x+y , x^2 + y^2 <= R^2}$ , determinare il valore di R per cui il baricentro di T dista 1 dall'origine. Se ...

Ciao a tutti , sto facendo esercizi in vista dell'esame e vorrei chiedervi delle conferme e consigli ! L'esercizio è il seguente : Si consideri il campo vettoriale in $R^2 \ {(0, 0)}$ , $F(x,y)= ((9x)/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2))$ . Si calcoli : 1) Il rotore fuori dall'origine ; 2) Il lavoro lungo la curva $x^2 + y^2 -1 =0$ percorsa in senso antiorario; 3) Si stabilisca se è conservativo e , in caso affermativo , calcolarne il potenziale. Io l'ho svolto così : 1) CALCOLO DEL ROTORE $rot F = [[i,j,k],[\partial/partial x,\partial/partial y,\partial/partial z],[9x/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2),0]]$ con ...

salve a tutti sono un nuovo menbro del forum. scusatemi per la banalità della domanda che e la seguente: come si fa a capire se una variabile contiene un numero intero normale o un numero con virgola? esempio: x=a/b o x=dato immesso dall'utente come faccio a capire se x (in ambo i casi) e un numero intero o un numero con virgola? ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una risposta.

ciao ragazzi ho un problema con un integrale improprio $ int_(1)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ devo discutere per quale a converge, allora lo divido in $ int_(1)^(2 ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ + $ int_(2)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ per quanto riguarda l'intervallo (1,2) me la cavo con sostituzione e Taylor e mi viene che converge per a > 1/4 per quanto riguarda l'intervallo (2,+ $ oo $ ) mi blocco alla fine perchè mi viene asintotico a $ int_(2)^(+oo ) (x^3)/((ln x)^a (x)^(4a)) $ = $ int_(2)^(+oo ) 1/((ln x)^a (x)^(4a-3)) $ a questo punto cosa faccio?, è giusto dire che il logaritmo ...

Siano $G$ un gruppo, $X$ un insieme qualunque. Supponiamo che $G$ agisca su $X$ e che valga la proprietà $(P)$ Esiste un $x_0 \in X$ tale che per ogni altro $x \in X$ esiste un $g \in G$ per cui $g \cdot x = x_0$. Insomma, esiste un punto che è "collegato" con tutti gli altri. E' chiaro che una siffatta azione è necessariamente transitiva: presi $x_1$, $x_2 in X$ e detti ...

Ho l'equazione f(x,y)=x*cosy. Mi sono trovato il gradiente che è (cosy,-x*siny). L'ho eguagliato a zero e ho trovato come punti stazionari (0, pigreco/2 + kpigreco). Ho fatto le derivate seconde per calcolare l'Hessiana. La mia Hessiana esce così: $((0,0),(0,-xcosy))$ Sul libro invece esce così: $((0,-siny),(-siny,-xcosy))$ Come si è ricavato quel termine se non c'è nessun termine xy?

Ho un dubbio che non riesco a chiarire. Come faccio a dire quanti elementi in un gruppo hanno esattamente quell'ordine? ad esempio in $S_n$ quanti elementi hanno ordine $n$? quindi mi sto chiedendo quanti non hanno un ordine inferiore a $n$... e per un generico $k|n$? Forse la domanda è un po' troppo vaga... Però forse il problema è risolvibile almeno in $S_p$ con p primo? Non saprei da dove iniziare il ragionamento.. Se un ...

Salve è la mia prima applicazione sui BJT, quindi eventuali incertezze concettuali o nell'esposizione spero mi siano perdonate. Il circuito in esame è mostrato nell'immagine in basso, i valori noti sono quelli di tutte le resistenze e della tensione di alimentazione $V_(Cc)=10V$. Si chiede di trovare il valore dell'amplificazione totale $A_(vT)=(v_o)/(v_S)$. Non riporto lo schema equivalente dinamico(considero trascurabile la reattanza dei condensatori a questa frequenza di lavoro, dunque le ...

Salve ragazzi. Vorrei risolvere questo problema ma purtroppo non so bene da dove cominciare: Sia f:(-1,$+oo$)$rarr$ $RR$ tale che lg(x+1) $<=$f(x)$<=$ $e^x-1$ provare che: a) f è continua in x=0 b) f è derivabile in x=0

no mi trovo su questo esercizio, ma non so dove sbaglio: un punto materiale di massa $m=0.1kg$ si muove di moto circolare con legge oraria $s(t)=t/2+t^2/3$ con $s$ espresso in metri. All'istante $t=2s$ il modulo dell'accelerazione del punto è $a=1.8m/s^2$. calcolare il raggio R ho pensato se ho la legge oraria e l'accelerazione all'istante $t=2s$ allora mi calcolo $s(2)$ ed ho la velocità che mi viene $v=2.3$ sapendo che ...

buongiorno a tutti! sto rivedendo le leggi sui circuiti, in particolare la cosiddetta seconda legge di kirchhoff. Consideriamo un circuito composto da un resistore e induttore (classico solenoide) in serie. la sua equazione, come si trova in ogni libro, è: $RI + L (dI)/(dt)=0$ Cerchiamo di ricavarla: Partiamo da una delle equazioni di Maxwell (1) $ \oint\vec E*\vec dl=-d/(dt)\int\int \vec B*\hat nds$ e applichiamola al nostro circuito. Denominiamo $I$ la corrente, cioè il flusso di cariche elettriche positive che ...

Salve a tutti!! Avrei bisogno di un chiarimento riguardo la risoluzione degli integrali doppi mediante l'uso di coordinate polari. Praticamente non ho capito come individuare il nuovo dominio una volta effettuata la sostituzione (x=ρcosθ,y=ρsenθ) . Se ad esempio consideriamo questo integrale: \[\displaystyle \int_\Omega x y dx dy \] dove \[\displaystyle \Omega = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + y^2 > 2 , x^2 + y^2 < 2x , y > 0 \} \] come devo procedere? Grazie mille

Oggi mi è venuto in mente questo problema: Sia dato il classico sistema lineare $Ax=b$ con soluzione unica ($A$ invertibile). Inizio a trasformarlo in sistemi equivalenti al primo semplicemente scambiando righe o, più in generale, sostituendo ogni riga con una combinazione lineare delle righe originarie stando attento a non formare righe linearmente dipendenti dalle altre. Poi do il sistema trasformato ad un amico ignaro di tutto quello che ho fatto. Ammettiamo che ...

Salve a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio. Calcolare l'ntegrale $int_gamma -e^y(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2dx+ xe^y(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2dy$ dove $gamma$ è la spezzata di vertici (-1,0),(1,1/2),(1,0) orientata da (-1,0) verso (1,0). L'integrale della forma differenziale su $gamma$ è la somma degli integrali su $gamma_1$ e $gamma_2$. Si ha che: $gamma_1 = {(x=t),(y=1/4(t+1)):}$ con $t in [-1,1]$ $gamma_2 = {(x=1),(y=t):}$ con $t in [0,1/2]$ Il primo integrale sarà ...

Ragazzi domanda banale, però vorrei lo stesso farvela. Allora le basi di $U$ e $W$ so trovarmele e quindi le relative dimensioni. Poi per c) io metto in una matrice i vettori in colonna delle due basi e vedo il valore del rango che mi dice il valore della dimensione $U + W$ (EDIT) Invece il punto b) posso farlo come segue? trovo le cordinate del vettore generico di $U$ che sarebbero $(0,a,a,b)$ che messe nelle equazioni cartesiane ...

Da quale altezza massima può saltare una persona di 75 kg senza rompersi la tibia di entrambe le gambe? Trascurate la resistenza dell'aria ed assumete che il CM della persona percorra una distanza di 0.60 m dalla posizione in piedi a quella accucciata (cioè, quella che si assume per attutire la caduta). Assumete che la forza di rottura (forza per unità di area) dell'osso sia 170 * 10^6 N/m^2, e che l'area della sezione più piccola dell'osso medesimo sia 2.5 * 10^-4 m^2. L'unica cosa che penso ...

ciao, ho un dubbio riguardante il raggio di convergenza della serie di laurent . dopo aver scritto lo svilluppo di laurent, come faccio a stabilire il raggio di convergenza della serie? ad esmpio il raggio di convergenza della serie è la distanza fra il punto dove è centrata la serie e il punto di singolarità più vicino, ma a volte negli esericizi porta che il raggio è infinito . Di solito ho notato che quando la serie è formata da termini negativi e positivi, allora il raggio di convergenza è ...

Posto $S=N-{0,1}$ $x in S$ dove $x=p_1^(a_1)p_2^(a_2)...p_t^(a_t)$ con $a_i$ naturali positivi e $p_i$ numero primo positivo. $AA i=1,...,t$. Adesso ho la seguente applicazione $f: S->N$ $f(x) = max{p1,...,pt}$ Studiare iniettività, suriettività $[6]_(R_f)$ e $f^-1({1})$ ( a prescindere che qua dice $R_f$ ma la relazione $R$ qual è?) Per quanto riguarda l'iniettività, mi sembra che non sia iniettiva poichè: Presi ...

Amici, questa mattina non risco a venirne a capo...deve essere il caldo estivo...vi chiedo aiuto. Devo stabilire per quali valori del parametro reale $k$ la matrice $Ak$$((1,-1,1),(-1,k,1),(1,1,k))$ è la matrice canonicamente associata ad un prodotto scalare $\varphi$$k$. Da ciò che ricordo o penso di ricordare, tale quesito richiede che ci sia la simmetria e rango max quindi Trovando il det di $Ak$ dovrei essere in grado di rispondere a ...

Mi è stato posto questo quesito e io lo pongo a voi per avere un'opinione più generale e più vasta in merito. Se un aereo viaggiasse (alla velocità della luce) ad una velocità molto vicina a quella della luce che differenza ci sarebbe nel volo Los Angeles - New York rispetto al volo New York - Los Angeles? Il punto di riferimento lo considero esterno alla Terra. Io ho ipotizzato una risposta (ipotizzato e quindi può essere anche sbagliatissima) ma per non influenzare gli altri utenti del ...