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Salve a tutti! Ho un dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio:
Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale
$y'=-[x^2e^(x-y)]/cosy$
Allora risolvendola a variabili separabili trovo che
$dx/dy=-[x^2e^(x-y)]/cosy$
quindi
$intcos y dy=-intx^2e^(x-y) dx$
risolvendo dovrei ottenere
$sen y = -x^3/3e^(x+y) + c$
Il mio dubbio è sul secondo integrale:posso considerare $e^(x+y)$ come costante e portarla fuori?
Devo risolvere questo problema ma ho difficoltà con il secondo punto....
Un corpo di massa m=0,02kg scorre su una guida circolare fissata su un piano con velocità iniziale v0=3 m/s. Tra il piano e il corpo non vi è attrito mentre tra il corpo e la guida il coefficiene d'attrito è μ=0,1. Calcolare la velocità dopo 2s e il lavoro compiuto dalla forza di attrito dopo un giro.
Buongiorno a tutti,
mi sto preparando a un compito in classe di fisica su onde e ottica geometrica; generalmente gli esercizi mi risultano corretti, ma questo proprio non lo capisco.
Il testo del problema è:
"Si posiziona una lente convessa (F=20cm) davanti a uno specchio piano a una distanza di 10cm da esso. Si posiziona ora un fiammifero davanti alla lente (dalla parte opposta rispetto allo specchio), a una distanza di 25cm da essa.
Supponi di guardare in direzione dello specchio attraverso ...
Che carattere ha questa serie $(2n-1)/(5n+4)$ non dovrebbe convergereee??? perchè diverge??
Immaginiamo di far salire una palla ad un'altezza h e poi lasciarla cadere. Durante la salita la forza peso svolge lavoro resistente mentre durante la caduta libera svolge lavoro motore. Quindi, essendo la forza peso una forza conservativa, il suo lavoro totale in un percorso chiuso è 0. Ma se il lavoro totale della forza peso è 0, come fa la pallina quando torna a terra a possedere una certa energia cinetica? Se alla fine possiede un'energia cinetica vuol dire che il lavoro totale non è nullo.
Sia $f : ZZ_n -> ZZ_n$, con $[x]_n |-> [6x+7]_n$. Dire per quali $n in NN$ $f$ è iniettiva.
Per $ZZ_3$, $f$ non è iniettiva, infatti [tex]f([0]_3)=[1]_3[/tex] e [tex]f([1]_3)=[1]_3[/tex],
mentre per $ZZ_4$ e $ZZ_5$ la funzione è iniettiva.
All'inizio pensavo che la non iniettività dipendesse dai campi $ZZ_n$ con $n$ numero primo,
ma $ZZ_5$ è un campo eppure $f$ è iniettiva.... ...
Salve a tutti, nello studio di una materia mi sono imbattuto nella funzione di trasferimento. Il problema è che il corso che ho affrontato non fa delle premesse sulla matematica che ci sta dietro.
Girando in rete ho visto che essa può essere espressa nella forma:
$ G(s) = K*(prod_(i = 1)^(m)( s-z_i ))/(s^g * prod_(i = 1)^(n)( s-p_i )) $
Anzitutto non ho ben capito cosa rappresenti il termine $ s^g $
Per spiegare meglio gli altri miei dubbi seguo un esempio sempre trovato in rete. Mi è data una funzione di trasferimento pari a:
...
$|AutS3|=12$? infatti:
$1 rarr 1$
$12 rarr 13$
$13 rarr 23$
$23 rarr 12$
$123 rarr 123$
$132 rarr 132$ ecc. con $|AutS3|=(3!)2!$ poiche ci sono $3$ due-cicli e $2$ tre-cicli
ho seguente sistema lineare
${(ax+y-z=-2/3a),(2x-y=1),(x-a^2y+z=a^2):}$
la matrice $A$ è
$((a,1,-1), (2,-1,0), (1,-a^2,1))$ dalla quale mi calcolo il determinante e ottengo $-2a^2-a+3=0$
la matrice $B$ è
$((1,-1,-2/3a), (-1,0,1), (-a^2,1,a^2))$ dalla quale mi calcolo il determinante e ottengo $2/3a-1$
adesso quello che mi chiedo è questo:
siccome calcolando il delta della $-2a^2-a+3=0$ ottengo $Delta=-23$ significa che la matrice $A$ sarà sempre di rango $3$? e quindi il ...
ciao ragazzi.. sono alle prese con un problemino in cui, nota qualche grandezza di una trasformazione ciclica di un gas, bisogna ricavare Lavoro, Calore, Energia Interna e Variazione di Entropia.
nulla di particolarmente difficile, tuttavia mi sono bloccato su quest'esercizio, per la ruggine in materia e non ricordo come bisogna proseguire!
il ciclo è A -> B -> C -> A con le seguenti trasformazioni per una mole di gas perfetto biatomico
AB trasformazione isobara
BC trasformazione ...
Ciao a tutti volevo un parere circa questa questione:
Considero [tex]H_i=\{ \sigma \in A_n | \sigma(i)=i\} \cong A_{n-1}[/tex]. Il mio intento è provare gli $H_i$ son tutti coniugati tra loro, ovvero che [tex]\tau H_i \tau^{-1}=H_{\tau(i)}[/tex]. Sto in pratica richiedendo che esista in [tex]\tau H_i \tau^{-1}[/tex] una permutazione che mi fissa $\tau(i)$, cosa che è ovviamente vera per tutte le permutazioni di [tex]\tau H_i \tau^{-1}[/tex].
Basta osservare questo per ...
Cerco delle buone dispense sulla geometria reimanniana, ma non ne ho trovate di buone.
(dispense che non utilizzino teoria dei fasci)
Grazie
ho il seguente sistema lineare:
${(x+lambday=1),(lambdax+y=-1):}$
la matrice A mi da come determinante $1-lambda^2$
mentre la matrice B mi da come determinante $-lambda-1$
risolvendo l'equazione $1-lambda^2=0$ vedo che per $lambda=1,-1$ la matrice A ha rango 1 e mi sono accorta che esiste un solo numero per cui il sistema e indeterminato...il mio ragionamento è esatto?
Ciao a tutti ragazzi!
Dando un'occhiata agli esercizi di qualche tempo fa ho trovato il seguente:
Dimostrare che (0,1), (0,1], [0,1] non sono omeomorfi.
Si tratta di un esercizio assegnato durante l'introduzione agli spazi connessi, quindi facciamo finta di conoscere nulla della topologia indicativamente dalla nozione di compatezza in avanti : - ).
La soluzione che avevo trovato era del tipo (posto una delle tre verifiche, che è esemplare):
(0,1) non è omeomorfo a (0,1] in quanto ...
scrivere l'equazione dell'iperbole che ha la reta $2x-3y+1=0$ come asintoto, tangente in $(1,0)$ all'asse $Y=0$ e passante per $(2,2)$.
nono riesco a trovare l'incipit per questo esercizio....
mi aiutate?
devo trovare la retta simmetrica alla retta di equazione:
$X=2t+1$
$Y=3t-2$
$Z=t-1$
rispetto al piano $x+z+y-3=0$
io ho ragionato cosi..
ho trovato un generico punto della retta ponendo $t=0$ ottenedo cosi $A=(1,-2,-1)$
ho considerato la retta perpendicolara al piano e passante per A ottenedo cosi H
per provare il simmetrico di A cioè A' devo imporre che la distanza di AH sia uguale a HA'
similmete considero $t=1$ ottenedo ...
Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere un importante argomento dell'analisi complessa:l'utilizzo dei residui per valutare integrali di funzioni a variabile reale tramite i residui.Consideriamo la funzione $f(x)$ avente un polo in $x0$ ed indichiamo il suo integrale su tutto l'asse delle ascisse come $int_(-oo)^(+oo) f(x) dx=lim_(epsilon -> 0,R -> oo) int_(-R)^(x0-epsilon) f(x) dx + int_(x0+epsilon)^(R) f(x) dx$.Successivamente,nel piano complesso,si costruisce la seguente curva chiusa $C=x in [-R,x0-epsilon] uu gamma:z=x0+epsilon exp(i(theta)),theta in [pi,2pi] uu x in [x0+epsilon,R] uu z=x0+Rexp(i(theta))$.Successivamente applichiamo il teorema dei residui per ...
Salve ho svolto un'eqauzione differenziale lineare non omogenea a coefficinti costanti tramite il metodo della variazione delle costanti ma non mi trovo
mi potreste aiutare l 'eq è y''-3y'+2y=2xe^(2x)
svolgo l'omogena associaa e mi trovo y=c1e^x+c2e^(2x)
(con c1 e c2 con 1 e 2 sono i pedici non valori)
poi trasformo il risultato facendo divenire c1(x) e c2(x)
y=c1(x)e^x+c2(x)e^(2x)
ora considero il sistema fatto da
1 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)=0
2 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)*(-2)=2xe^(2x)
tramite il ...
Ho bisogno del vostro prezioso aiuto per questo esercizio
Sia $X$ uniforme in $[0,1]$
Trovare la funzione di ripartizione di $Y=max(x,1-x)$
in particolare ho problemi a trattare il caso in cui $y=1-x$
Riporto quanto scritto sul libro, ed il mio tentativo di soluzione;
Provare che nell'insieme degli endomorfismi $f: RR^2rarrRR^2$
1) Non esiste alcun elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4), f(3,4)=(1,1);
2) Esiste un solo elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4);
3) Esistono infiniti elementi f per cui f(1,2)=(2,3);
4) Esiste un solo elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4), f(3,3)=(3,3);
5) Esistono infiniti elementi f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,4)=(4,6).
Il primo ...
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