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ho due punti A e B che si muovono nella stessa direzione e nello stesso verso.il punto A si trova $200m$ davanti a B . La velocità di A è$13m/s$ e quella di B é $8m/s$.in uno stesso istante ,A accelera di $2m/s^2$ e B di $5m/s^2$. devo calcolare quale spazio viene percorso da B nell'intervallo di tempo che esso impiega a raggiungere A. ho pensato di calcolarmi le due leggi orarie di A: $s=200+13t+t^2$ e di B:$s=8t+5t^2$ ora ho pensato ...

Ho un esercizio che dice di stabilire se la funzione $f(x,y)=|x-y|(x+y)$ ammette derivate parziali in punti come $(0,0)$ e altri (che non elenco) domande che mi sto ponendo: (1) per verificare che ammette derivate parziali uso il limite del rapporto incrementale, giusto? (2) tale funzione potrebbe esser vista come: $(x-y)*(x+y) = x^2 - y^2$ U $(y-x)*(x+y) = y^2 - x^2$ (3) in $(0,0)$ è un caso diciamo 'particolare', se io fissassi $y=0$ verrebbe: $f(x,0) = |x|*x$ (e in modo ...

Scegliere con il criterio del tir tra i seguenti finanziamenti: a) oggi incasso 10000 euro, ne pagherò 3000 tra 1 anno e 8000 tra 2 anni b) oggi incasso 10000 euro, ne pagherò 9722 tra 1 anno e 1000 tra 2 anni Qualcuno può darmi una mano?

Semplice esercizietto dalla prova d'ammissione in SISSA 2004: Sia $A sub RR^n$. Supponiamo che ogni funzione continua su $A$ sia limitata. Allora $A$ è compatto. Non saprei come risolverlo: ho iniziato così. Dato che siamo in $RR^n$ la compattezza equivale a limitato + chiuso. Per provare la limitatezza prendo $x_0$ a caso nell'insieme, dato che $f(x)=|x-x_0|$ è continua su $RR^n$, allora è continua su ...

Ragazzi ho qualche difficoltà a capire come si risolve un esercizio simile: In $A^3$, scrivere le equazioni cartesiane del piano passante per P0 (1,0,1) e contenente la retta per P1 (1,2,2) e P2(3,1,3). Il professore esegue il seguente passaggio: $\{(x=1+t a1 +s a2),(y=0 + t b1 + s b2),(z=1+ t c1 + s c2):}$ Questo se la direzione del piano è v1= (a1, b1, c1) e v2=(a2,b2,c2). Le direzioni sono quindi v1= P1 - P0= (0,2,1) e v2= P2 - P0 = (2,1,2) Per quale motivo sono queste le direzioni?? e poi scrive le equazioni ...

Ecco un altro esercizio : Stabilire se l’equazione $y^3 +(x^2 +1)y−x^2 =0$ definisce, in un intorno di (0,0), una funzione di classe $C^\infty$, $y=k(x)$. Tracciare un grafico qualitativo della funzione k in un intorno del punto x = 0. Io ho pensato , innanzitutto di vedere se il teorema di Dini è applicabile e , in caso affermativo , di calcolare le derivate della funzione $f(x,k(x))=0$ per poter scrivere la formula di Taylor almeno al secondo ordine e disegnare quindi la ...

Supponiamo data una matrice A in matlab di voler scambiare righe e colonne : siano r1 r2 indici di riga e c1 c2 indici di colonna. Se scrivo A([r1 r2],:)=A([r2 r1],:) scambio la riga r1 con quella r2 , dopo di che scrivo A(:,[c1 c2])=A(:,[c2 c1]) e scambio la colonna c2 con c1. Ma se scrivo A([r1 r2],[c1 c2])=A([r2 r1],[c2 c1]) cosa sto facendo ? Grazie in anticipo

Salve a tutti. Come saprete, dato uno spazio topologico $X$, un punto $c\in X$ si dice essere un cluster point della successione di punti di $X$ $\{x_n\}_{n\in \mathbb{N}}$ se, per ogni intorno $V$ di $c$ in $X$, l'insieme degli indici $n\in \mathbb{N}$ tali che $x_n \in V$ è infinito. L'esercizio che mi lascia perplesso richiede di dimostrare che in uno spazio topologico qualsiasi la condizione che ...

Salve a tutti, ho bisogno di un chiarimento..non ho ben capito di preciso che cosa si intenda per "qualificazione del vincolo" nello studio dei massimi e dei minimi globali di una funzione..ho capito che bisogna porre il gradiente dell'equazione del vincolo uguale a zero (derivate parziali nulle) per vedere i punti in cui esso si annulla..ma effettivamente non mi è ben chiaro il perché ciò debba essere fatto e soprattutto quando si parla di vincolo qualificato e quando invece non lo è. Grazie ...

Ciao a tutti, volevo avere conferma di un calcolo di integrale. L’esercizio dice: Siano $ alpha, beta > 0 $ e $ falpha(x) = min { 1 , 1/(|x|)^alpha }, fbeta(x) = min { 1 , 1/(|x-1|)^beta } $. Per quali $ alpha, beta $ l’integrale $ int_(R)^() (falpha - fbeta) dx $ è finito? Per prima cosa ho pensato di dividere l’integrale, considerandone due separatamente: $ int_(R)^() (falpha - fbeta) dx = int_(R)^() falpha dx – int_(R)^() fbeta dx $. Poi ho visto come si comportano graficamente le due funzioni: Dovrebbero essere entrambe limitate dalla funzione caratteristica 1 Quindi il primo integrale dovrò calcolarlo per x>1 e x

Tema di Analisi 1, unimi, 16 gen 2012. Siano $ { a_n } $ e $ { b_n } $ due successioni di numeri reali, la prima convergente e la seconda limitata. Inoltre $ b_(n+1) >= b_n + a_(n+1)- a_n $ . Mostrare che anche $ { b_n } $ è convergente. ----- Posso avere un confronto sullo svolgimento? Essendo convergente, $ { a_n } $ è anche fondamentale, ovvero $ AA \epsilon > 0 EE N(\epsilon)$ t.c. $|a_m- a_n| < \epsilon$ $ AA n, m > N(\epsilon) $ . In particolare $|a_(n+1)- a_n| < \epsilon$. 1° caso. Nell'ipotesi ...

_____________________________________> t---------------T---------------- s Presa una generica data T tale che \(\displaystyle t

Salve a tutti, mi servirebbe il vostro aiuto per colmare una lacuna che mi porto dietro da molto tempo. Ciò che mi interessa capire è il procedimento da eseguire per risolvere integrali indefiniti con valore assoluto. Eccone un esempio: $int x(|x|+x)/2e^(-2x) dx$

Salve! Vorrei chiedervi se gentilmente qualcuno riesce a spiegarmi il polinomio di Hermite per la scomposizione di un integrale perchè sia dagli appunti del mio prof. , sia da wikipedia, non ci capisco molto... Per esempio: $int frac{2+x^3}{x*(x^2 + 1)^2}dx$ lo voglio scomporre con hermite. Mi fate capire come procedere? Grazie

Ciao a tutti! Ho un problema con il seguente esercizio : Calcolare la lunghezza della curva intersezione delle curve : $x^2+y^2=4$ e $z=ln y$ con $y>=1$ Io ho parametrizzato in questo modo, dal momento che $y>0$ pongo : $x=t$ $y=\sqrt{4-t^2}$ $z=log\sqrt{4-t^2}$ ma ne esce fuori un brutto integrale, non c'è un modo più semplice di risolvere la questione ?

Salve a tutti ! Ho un problema col seguente integrale : $\int \int_D |sin(x)-y| dxdy $ dove D è : $D={(x,y)\epsilon R^2 : 0<x<\pi , 0<y<1}$ Il problema sarebbe il valore assoluto, non sapendo quando esso è >0 e quando è minore non riesco a regolarmi, qualcuno potrebbe darmi un hint ?

Come visualizzo un vettore di R^3 con matlab?

Salve a tutti. Vi posto un punto di un problema di fisica che mi crea difficoltà. C'è un solenoide composto da spire quadrate del quale conosco i seguenti dati : -Numero di spire $N$ -Resistenza complessiva $R$ -Lunghezza di ciascun lato $l_1$ A questa spira viene avvicinata una seconda spira con le stesse dimensioni fisiche della prima e nella quale scorre una corrente $I_2$. La richiesta: di quante spire deve essere composta quest'ultima ...

n moli di un gas ideale che si trova a temperatura T0 vengono fatte espandere in modo isotermo reversibile fino a k volte il volume iniziale. Successivamente il gas viene riscaldato isocoricamente finchè la pressione nello stato finale è uguale a quella dello stato iniziale. Sia Q il calore totale trasferito al gas. Trovare il coefficiente adiabatico γ del gas. Se n=3, k=5, T0=273K e Q=80kJ si dica se il gas è monoatomico, biatomico o poliatomico. Come mai chiede il coefficiente adibatico ...

ciao, sto avendo difficoltà con un esercizio: data la funzione $f(x,y)=x^2+5x+y^2$ calcolare il massimo e il minimo assoluti di f nella regione $ x^2+y^2<=25]$ posso usare la tecnica dei moltiplicatori di lagrange ? poi sugli appunti del mio prof di analisi ho letto che se l'hessiano è nullo bisogna fare uno studio sommario di una funzione per determinare il max o min relativo e che non posso usare la tecnica degli autovalori . Che significa? grazie a tutti