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Perdonate la banalità, ma sono le mie prime volte! Ho il seguente esercizio: Dimostrare per esteso la verità o la falsità della seguente affermazione: $ \log( f(n) ) = \theta ( g(n) ) $ implica $ f(n) = \theta(2^{g(n)}) $ Segue la mia 'soluzione', qualche anima gentile mi dica se è giusta o meno. $ \log( f(n) ) = \theta ( g(n) ) \Rightarrow \exists c_1 > 0 \mbox{, } c_2 > 0 \mbox{, } n_0 > 0 : c_1 \cdot g(n) \leq \log( f(n) ) \leq c_2 \cdot c_2 g(n) $ che, usando la definizione di logaritmo e supponendo che questo sia binario, equivale a $ 2^{c_1 \cdot g(n)} \leq f(n) \leq 2^{c_2 \cdot g(n)} $ ovvero $ 2^{c_1} \cdot 2^{g(n)} \leq f(n) \leq 2^{c_2} \cdot 2^{g(n)} $ . Ponendo $ c^{'}_1 = 2^{c_1} $ , ...

Buongiorno, stamattina voglio postare un integrale che purtroppo non riesco a risolvere. $ int_(-oo )^(+oo ) ((1)/(x^6 - 2x^3 + 4)) dx $ Ora posto qui il mio metodo di risoluzione: Inizialmente ho visto se l'integrale converge, assicurandomi di poter procedere. Dopo di che sono passato alla funzione ausiliaria prendendo $ (e^(2pi*i*z))/(z^6 + 2z^3 + 4)) $ e svolgendo l'integrale a valor principale con il metodo dei residui. Ho sostituito z^3 = t , ed ho trovato due poli $1-i*(3)^(1/3)$ e $1+i*(3)^(1/3)$. Quindi tramite la formula di ...

Sul libro di Marcellini-Sbordone-Fusco, proprio alla fine (pag.659), si introduce sulle sottovarietà \(k\) dimensionali di \(\mathbb{R}^n\) una misura denotata con \(H\). Per esempio, se \(L \colon \mathbb{R}^k\to\mathbb{R}^n\) è lineare ingettiva allora \[H^k(L(C))=\sqrt{\det(L^TL)}m_k(C), \quad \forall C \subset \mathbb{R}^k\ \text{misurabile}.\] Perché questa \(H\)? Si tratta forse della stessa misura di Hausdorff di cui parla Wikipedia?

Buonasera, non riesco a fare due punti di un esercizio... magari qualcuno può aiutare "Sia $T : R^4 -> R^3$ la funzione lineare associata alla matrice $A = ((2,1,0,0),(4,2,1,1),(10,5,2,2))$. b) Determinare una controimmagine per ciascuno dei vettori $(2,4,10), (0,1,2)$ nella funzione $T$. d) Dimostrare che fissate le basi $B = ((1,-2,0,0),(0,0,1,-1),(1,0,0,0),(0,0,1,0))$ e $C = ((2,4,10),(0,1,2),(0,0,1))$, si ha $M_B^C(T) = ((0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,0,0,0))$." Grazie!

Statisticamente si sa che in una popolazione di 20 milioni di individui, l'1% è colpito da una certa malattia. Si sa anche che un individuo malato sviluppa l'80% dei casi un dato sintomo, mentre un individuo sano sviluppa lo stesso sintomo nel 10% dei casi. Se un individuo presenta il sintomo dato, quale è la probabilità che sia malato? $P"(malato/sintomo)" = P "(sintomo/malato)" * "P (malato)" / " P(sintomo)"$ dove: P(sintomo/malato) = $80/100$ P (malato) = $1/100$ P (sintomo) = $1/100 * 80/100 + 99/100 * 10/100$ sostituendo i valori, il ...

Ragazzi sono uno studente di Ingegneria e sto preparando l'esame di Fisica I. Ho bisogno di un chiarimento riguardo la rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso. Vi scrivo brevemente le notazioni del Mazzoldi di Fisica I, perché magari in altri libri si usano nomi diversi: $ L $ = momento angolare $ L_z $ = Componente del momento angolare parallela all'asse di rotazione z $ L_bot $ = Componente del momento angolare verticale all'asse di rotazione z ...

Perchè le geodetiche di $\mathbb{H}^2$ sono le intersezioni di $\mathbb{I}^+$ con i piani per l'origine? Cioè, io so che in $S^2$ le geodetiche sono solo gli assi di simmetria, in quanto se ho una curva che passa per due punti $a$ e $b$ e suppongo che questa sia una geodetica, se vado a simmetrizzarla avrei due geodetiche distinte di ugual lunghezza e ciò è impossibile. Per quale motivo invece le geodetiche di $\mathbb{H}^2$ sono proprio le ...

Salve a tutti sono nuovo ma googlando trovo sempre risposte precise e competenti, leggendo da ospite, su questo forum, così in vista dell'esame di fisica II ho deciso di assillarvi con qualche quesito Allora: Problema n.1 Nel circuito rettangolare conduttore, mostrato in figura, un lato e’ costituito da una sbarretta conduttrice mobile, di lunghezza a, che può scorrere senza attrito. Nel circuito e’ inserita una resistenza R. Il circuito e’ immerso in un campo magnetico di modulo B, uscente ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano in merito a questa funzione di densita: $K*log(X)$ con [$k=$ costante di normalizzazione] 1. Chiede di calcolare il supporto 2. La funzione di ripartizione In merito al supporto è l'intervallo $(0,1)$? Il logaritmo è vero che sarà sempre negativo (finito, se calcolo l'integrale da $0$ a $1$) però non è grave perchè posso prendere un $k$ negativo in modo che $k*log(x)$ sia ...

Vi chiedo aiuto per un problema: Nel sistema rappresentato bisogna calcolare la coppia che la trasmissione esercita sul telaio a cui è ancorata, conoscendo coppia motrice, coppia dell'utilizzatore, rendimento e rapporto di trasmissione. Non inserisco i numeri perchè ciò che mi interessa è il procedimento, non la soluzione. Non sono in grado di risolvere questo esercizio e sul mio libro non ho trovato niente (non nego la possibilità di aver cercato male ). L'unica cosa che mi è venuta in ...

Ciao a tutti. Ho questo esercizio, che peraltro mi sembra banale, ma che non riesco a risolvere. Si considerino le rette $ r_1:y=x-1 r_2:x+1 $ nel piano affine $ RR ^2 $ . Determinare un'affinità $ f:RR ^2 rarr RR^2 $ tale che $ f(r_1)=r_2 $ e $ f(r_2)=r_1 $ . Ok, le due rette sono parallele, quindi quest'affinità deve conservare il parallelismo. Ma non so come impostare questa condizione... Sono abituata a considerare rette incidenti, per cui scelgo tre punti distinti che vengono ...

ciao, sto avendo difficioltà con questi esercizi $f(z)=(senz)/(z*(z-1))$ $f(z)=cos(pi/2*z)/(z*(z-1))$ $f(z)=e^(z)/z$ devo calcolare i primi tre termini dello sviluppo di taulor laurent. nell'intorno di $z=0$ e $z=1$ e trovare il raggio di convergenza in quest'ultimo caso. purtroppo non ho appelli svolti e non so bene come precedere: avevo pensato , per quanto riguarda lo svippo nell'intorno di $z=1$ di aggiungere e togliere 1 all'argomento della funzione (ad esempio ...

In un quiz il concorrente deve rispondere ad una domanda scegliendo tra 3 possibili risposte. Il concorrente ha a disposizione 2 tentativi: vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo. Rispondendo a caso,quanto vale la probabilità di vincere? di getto rispondo $1/3 + 2/3*1/3$, ma la risposta è errata

Salve utenti! Come tratto questo problema: Se la capacità di un condensatore è 10.2 $mu$$F$ e si vuole diminuire di 60 $V$ la differenza di potenziale tra le armature, quanta carica bisogna rimuovere?

Allora la dimostrazione l'ho fatta. Anchd anche i punti a); b); c) La matrice $A = ((0,h,h(h-2)),(1,0,h),(1,h,0))$ e se $h=2$ la matrice diventa: $A(2) = ((0,2,0),(1,0,2),(1,2,0))$ Tuttavia siccome oggi c'è stata la prima lezione sui cambiamenti di base, vorrei magari una piccola dritta per fare l'ultimo punto... Grazie mille ragazzi!

Allora la serie di fourier nel corso di analisi 1 non l'ho fatta, quindi so soltanto che permette di rappresentare una funzione armonica come combinazione lineare di funzioni sinusoidali. (Tra l'altro quale è la differenza tra onde sinusoidali e armoniche? non è stato detto in classe...) Il prof ha considerato un provino cilindrico, alla cui base ha applicato una sollezione di pressione $\Delta p (t)$ Poi ha continuato scrivendo: $\Delta p (t) = \Delta p (t + T)$ quel $T$ sarebbe il periodo? ...

il testo è il seguente: in un laboratorio di fisica un cubetto scivola verso il basso lungo uno scivolo privo di attrito e,giunto in fondo,colpisce elasticamente un secondo cubetto che ha metà della massa del primo.Se lo scivolo è alto 0.30m e la superificie del tavolo è a 0.90 m dal suolo,dove atterrerà ciascun cubetto? Premetto che non voglio vedere soluzioni o che,tengo solamente a capire come procedere,dopo il tempo passato a cercare di risolverlo vorrei almeno la soddisfazione di ...

Salve ragazzi in un post che ho scritto precedentemente chiedevo aiuto per creare un algoritmo che mi permettesse di calcolare i giorni di un'uomo sulla terra fin dalla nascita. Mi è subito venuto in aiuto un utente di cui adesso non ricordo bene il nickname ma che ringrazio tantissimo. Per prima cosa mi aveva accennato se quello che avevo in mente era più o meno una cosa di questo tipo http://www.segnalidivita.com/cronometro/ io gli dissi di si e poi in una seguente risposta gli dissi che mi serviva appunto per ...

Se si lascia cadere un sasso da 100 metri che ha una massa m = 8.5 g e arriva in testa ad una persona alta h = 1.80 m. Quale sarebbe la massa corrispondente poggiata sulla testa della persona? Non ho la minima idea di come fare qualche suggerimento? Grazie

Salve. Ho cercato in lungo ed in largo, purtroppo però il linguaggio corretto della geometria mi rende estremamente ostico capire la soluzione al mio problema, in quanto noi controllisti non usiamo tale linguaggio. Sto facendo esercizi sul portare matrici in forma di Jordan. Cosa so: -data la matrice, ne trovo il polinomio caratteristico e quindi gli autovalori e le relative molteplicità algebriche -una volta trovati gli autovalori, devo trovare le dimensioni dei nuclei delle relative matrici ...