Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza

Buongiorno a tutti
Supponiamo di avere un campo \(\displaystyle \mathbb{K} \) ed un insieme \(\displaystyle A \) con 3 operazioni:
\(\displaystyle +:A \times A \rightarrow A \) e \(\displaystyle *:A \times A \rightarrow A \) che insieme dotano \(\displaystyle A \) della struttura di anello commutativo con unità (quindi la moltiplicazione è distributiva rispetto all'addizione), e
\(\displaystyle \cdot : \mathbb{K} \times A \rightarrow A \) che dota \(\displaystyle A \) (assieme all'addizione) ...

Date tre funzioni:
$y_1=x$
$y_2=sin(x)$
$y_3=x+4sin(x)$
Determinare se sono linearmente dipendenti.
Ho usato il Wronskiano quindi:
$W=| ( x , sin(x) , x+4sin(x) ),( 1 , cos(x) , 1+4cos(x) ),( 0 , -sin(x) , -4sin(x) ) |$
$x*|(cos(x),1+4cos(x)),(-sin(x), -4sin(x))|-1|(sin(x) ,x+4sin(x) ),(-sin(x) ,-4sin(x))|$
$x(cos(x)*(-4sin(x))-(-sin(x)*(1+4cos(x))))-((sin(x)*(-4sin(x))-(-sin(x)*(x+4sin(x)))$$=0$
quindi sono linearmente dipendenti, right?

Salve a tutti,
mi è sembrato di aver capito che i parametri direttori di un piano (se così si chiamano) individuano un vettore perpendicolare al piano, quindi per trovare i piani paralleli ad un piano dato, perchè è necessario imporre nelle equazioni degli altri piani, i parametri direttori del piano di partenza?
Grazie mille
Vito L

Un ponte è costituito da una tavola AB di massa M = 600 kg lunga 4 m. Questa tavola è incernierata
in A e può essere alzata agendo in B con una fune tirata dal punto C, posto sulla verticale passante
per A e distante 4 m da A. Calcolare il valore della tensione lungo la fune e la reazione in A quando
il ponte è in equilibrio ad un angolo di 30° con l’orizzontale.
L'equazione di equilibrio dei momenti il libro mi dice che $Mgl/2 cos(30)=Tlcos(30)$ ma non ho capito bene perchè?Qualcuno potrebbe ...

Devo dimostrare il teorema di Gauss - Green : $ int int _D( \partialQ)/(\partialx) - ( \partialP)/(\partialy) dxdy= int _(\partialD) Pdx+Qdy$, $\partialD$= frontiera di D , derivandolo dal teorma della divergenza( per integrali doppi nel caso di D normale rispetto a x).
Allora ho pensato per teorma della divergenza ho che $ int int _D( \partialQ)/(\partialx) - ( \partialP)/(\partialy) dxdy= int _(\partialD) Q \nu _x - P \nu_y$( ho chiamato per semplificare $\nu$ i versori normali esterni ad D).
Però mi manca un passaggio per la tesi e cioè dimostrare l'uguaglianza : $int_(\partialD) Q \nu _x - P \nu_y=int _(\partialD) Pdx+Qdy$ come devo fare?

Perchè la variazione dell' energia cinetica di un corpo rigido è uguale al lavoro delle forze esterne?
Cioè $\DeltaE_K=W^(E)$
Qualcuno mi chiarisce le idee?

Salve a tutti!Scusate se sto sommergendo il forum di miei thread ma ho proprio bisogno di una mano. Vorrei sapere come si dimostra che un sistema di generatori è di tipo finito. In particolare avrei da sottoporvi questo esercizio:
Si provi che $F_w$ è di tipo finito (è $F_w = < sen wt, cos wt>$).
Non so proprio dove mettere le mani Spero in qualche vostro consiglio..grazie ancora a tutti per le eventuali risposte!

Ciao non capisco come si trova la matrice relativa alla base canonica $B=( 1,t,t^2)$ con $A:P_2$$(t)$$rarr$$P_2$$(t)$
tale che : $A(p)=tp(1)$
tale che : $A(p)=t^2p(0)$
Solitamente, nn ho problemi ad effettuare cambiamenti di base oppure a svolgere problemi relativi alle classi di similitudine, ma non capisco proprio come affrontare gli esercizzi con questa impostazione, potreste indicarmi la retta via... attualmente come ...
Ciao,
Ho qualche dubbio su come risolvere questa serie. $ sum_(n=0)^(oo)cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $
il limite di $cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $ è uguale a 1. Quindi non dovrebbe esserci la condizione necessaria per la convergenza...
Poi non so più come procedere, infatti, non essendo una serie a termini positivi, non posso dire: non convergendo allora diverge! In quanto la serie potrebbe anche essere indeterminata!
non so come uscirne. Grazie

Ciao a tutti vorrei confrontarmi co voi circa la risoluzione di due esercizi di probabilità :
Esercizio 1.
Un fumatore compra 6 pacchetti di sigarette.A causa di un errore di confezione uno dei 6 pacchetti ha 12 sigarette col filtro e 8 senza filtro.Il fumatore apre uno dei pacchetti dal fondo e prende e fuma una dopo l'altra due sigarette e d entrambe risultano avere il filtro.Dato questo fatto determinare la probabilità che il pacchetto aperto contenga solo sigarette col ...

Ciao a tutti!Provavo a svolgere il seguente esercizio:
In $CC^(3x2)$ si consideri il seguente sottoinsieme:
$W:{((a_11,a_12),(a_21,a_22),(a_31,a_32))|a_11=a_32=0}$. Si dica se $W$ sia sottospazio di $CC$.
Ho provato a svolgerlo nel seguente modo ma ho molti dubbi a riguardo, spero che qualcuno mi possa aiutare:
devo verificare che il sottoinsieme contiene il vettore nullo e che la somma e il prodotto per scalare appartengano all'insieme dato (nel nostro caso $CC$).
1) esistenza ...

La domanda è molto semplice : Vorrei capire come Grassman passa dal dire, dati due punti P1, P2, c'è un punto detto centro tale che CP1 + CP2 = 0 a generalizzarlo per una configurazione di 3 e poi di n punti. Che assunzione fa per arrivare a questo? Non è detto che se questa proprietà vale per due punti ( che è evidente visivamente ), valga per n, o sbaglio? ( la generalizzazione è ovviamente CP1 + CP2 + ... + CPn = 0
Grazie in anticipo

Salve a tutti, questo è il mio primo post... studio informatica e sto preparando l'esame di analisi matematica 1.
Ho cercato nel forum, ma non ho trovato qualcosa che mi chiarisse le idee, quindi ho deciso di scrivere questo post. Si vede che sono piuttosto confuso... Spero che qualcuno trovi la pazienza per darmi una mano.
Il mio problema è nella verifica dei limiti di successioni, fatto sta che mi incarto ogni tre minuti. Vorrei sapere se a vostro giudizio sbaglio qualcosa nel seguente ...

Sul libro di teoria di analisi, riporta un esempio:
Presa una funzione definita per ogni $x$
$g(x)=e^(-1/x^2)$ per $R-{0}$
e
$g(x)=0$ per $x=0$
(cioè $g(x)$ è un sistema ...)
$g(x)$ è indefinitivamente derivabile, e le derivate in $x=0$ sono tutte nulle, per giunta la funzione $g(x)=e^(-1/x^2)$ è infinitesima (e fin qui ci sono) per $x->0$ di ordine infinitamente grande.
Cosa significa 'infinitamente ...
devo dimostrare che se un gruppo $G$ è tale che $G/(Z(G))$ sia ciclico, allora $G$ è abeliano. Ora significa che $gZ(G)=a^n$ $AA g in G$ ma come fa un insieme ad essere $=$ $a^n$??

Salve ragazzi, ho un dubbio su un limite tendente a -oo. Potrà essere una cosa banale ma mi sto confondendo.
$\lim_{n \to \ -infty} arcsin [|x|/(x-2)]$
A primo impatto mi viene una forma ind. arcsin [-oo/-oo]... Risolvo con De L'hopital e mi viene: $ arcsin[(-|x|/x)/(1)]$ = arcsin (-1) = $\-(pi/2)$
Ho risolto bene? Grazie mille

Salve a tutti,
per la prima volta trovo scritto su un testo di algebra "funzione parziale", ho capito che questa è una funzione ma non riesco capire cosa ha di diverso o di particolare, purtroppo nel testo non è spiegato. Ma trovo anche "funzione totale". Insomma sia l'una che l'altra sono funzioni ma che cosa hanno di particolare?
Ringrazio anticipatamente! Intanto googlo un pò sul web
Cordiali saluti

Ciao a tutti e complimenti per l'ottimo forum intanto.
Poi vi pongo un quesito, sto studiando fisica 2 e ad un certo punto mi perdo nella spiegazione di un esercizio, potreste aiutarmi con l'integrale?
Anticipo dicendo che:
ho una semicirconferenza, lunga S, ogni suo infinitesimo settore lo chiamo dS.
\(\displaystyle
\int K cos(\theta) dS
\)
Sapendo che con le dovute approssimazioni
\(\displaystyle
dS = d\theta R
\)
Dove R e' il raggio della mia semicirconferenza.
Si ottiene questo ...

ciao a tutti sto svolgendo un limite ma c'è un passaggio che non riesco a fare.
l'esercizio mi chiede: Utilizzando la definizione di limite, verificare
$ lim_(n -> +oo) n/(2n+5)=1/2 $ esiste.
uso la definizione $ (AA)epsilon > 0,epsilon in RR,(EE)n_epsilon : (AA)n>=n_epsilon => |a_n-l|< epsilon $
ora $ |a_n -l|=|n/(2n+5)-1/2|=|(2n-(2n+5))/(2(2n+5))|=|(2n-2n-5)/(2(2n+5))|=|(-5)/(4n+10)|= 5/(4n+10) $
quindi considero la disugualianza: $ 5/(4n+10)< epsilon$ risolvendola per n ma qui mi inceppo... come devo fare?

Salve a tutti!
Dopo aver studiato il capitolo riguardante gli spazi e i sottospazi vettoriali, ho cercato di svolgere qualche esercizio ma incontro una certa difficoltà a passare dalla teoria alla pratica perché non so praticamente da dove iniziare.
La traccia del primo esercizio è la seguente:
Sia $A$ un angolo di vertice $L$, e sia $A_L$ l'insieme dei vettori di $V_L$ giacenti in $A$. Si dica quali delle proprietà degli ...