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Siano $f \in C^{1}(\RR^{2})$, $a,b \in C^{1}(\RR)$. E' ben noto che in tal caso la funzione [tex]\Phi: x \mapsto \int_{a(x)}^{b(x)} f(x,y)dy[/tex] è di classe $C^{1}$ su tutto $\RR$ e vale \[ \frac{d}{dx}\Phi(x)= \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial f }{\partial x}(x,y)dy + f(x,b(x))b'(x) - f(x,a(x))a'(x) \] Ciò è una semplice applicazione del teorema di derivazione sotto il segno di integrale e di applicazione della regola di derivazione di funzioni composte. Ebbene, mi pongo la ...

Nelle prime pagine di un libro di topologia algebrica trovo scritto $f(A\cap B)\subseteq f(A)\cap(B)$. E' un errore del testo? $f(A\cap B)=f(A)\cap(B)={ y| \exists x\epsilon A \wedge \exists x\epsilon B |f(x)=y}$ O sbaglio?

Un sacco contiene 7 gettoni: 4 rossi numerati da 1 a 4, 3 azzurri numerati da 5 a 7. Si estraggono a caso due gettoni. Qual è la probabilità che la somma dei due gettoni sia dispari? La somma dei due gettoni è dispari nei casi: a) 1,2 - 1,4 - 2,1 - 2,3 - 3,2 - 3,4 - 4,1 - 4,3 con probabilità singola coppia pari a 2/7 b) 1,6 - 2,5 - 2,7 - 3,6 - 4,5 - 4,7 - 5,2 - 5,4 - 6,1 - 6,3 con probabilità singola coppia pari a 2/7 c) 5,6 - 6,5 - 6,7 - 7,6 con probabilità ...

salve ragazzi, qualcuno mi aiuterebbe con questo esercizio? l'asse di un cilindro pieno di massa m=10kg e raggio R=20cm può scorrere liberamente entro delle guide verticali che non permettono che esso trasli orizzontalmente.il cilindro poggia sulla superficie di un cuneo di massa M=25kg ,altezza h=50 cm e angolo al vertice di 30°,che può scivolare(con attrito trascurabile) sul piano di appoggio orizzontale. il sistema è inizialmente in quiete e il cilindro poggia sulla sommità del cuneo. una ...

Salve, vi posto un esercizio in cui non riesco ad andare avanti... A 25° una soluzione è stata ottenuta mescolando 150 mL di una soluzione di NaOH 0,015 mol/L con 50 mL di HClO4 0,045 mol/L. Si calcoli il pH della soluzione.... Allora vi scrivo cosa ho fatto io... ho calcolato le moli di entrambe i composti, esattamente: n(NaOH) = 0,0025 mol n(HClO4) = 0,0025 mol poichè le moli sono uguali non c'è nessun componente in difetto... quindi se calcolo il pH come -log([NaOH]) oppure -log([HCLO4]) ...

volevo sapere se il modo che ho usato per trovare il dominio di queste funzioni è giusto 1) $ f(x)=(|x-1|+|x+1|)/(2x+1) $ dominio: dato che è una funzione razionale fratta il denominatore deve essere dverso da $0$ quindi $2x+1=0 hArr 2x=-1 hArr x=-1/2$ il deminio è definito $X=[x<-1/2; x> -1/2]=[-oo;-1/2)uu(-1/2;+oo]$ 2) $ f(x)=(|2x|+1)/(|2x-3|) $ dominio: è sempre una funzione razionale fratta quindi $|2x-3rArr2x+3$ il denominatore deve essere sempre diverso da $0$ quindi: $2x+3=0hArr2x=-3hArrx=-3/2$ il dominio è ...

Gentilissimi tutti, avrei una curiosità notevole. Ho calcolato da fonti attendibili che annualmente l'Italia consuma 35.960.000 di tonnellate di carburante. Ora vorrei sapere per avere meglio un'idea del dato di quanti litri stiamo parlando.....grazie a tutti. Sto facendo una ricerca quindi ringrazio per chiunque mi possa indirizzare bene.

Salve a tutti..nonstante sia ancora al liceo ho bisogno di chiarimenti sul concetto di operatore aggiunto..sto lavorando su un approfondimento in relazione alla meccanica quantistica e non riesco a capire bene tale concetto.. in particolare con questa definizione di autostato trovato su wikipedia "In meccanica quantistica, l'autostato di un'osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile. Data un'osservabile di un sistema fisico, ad essa è associato un operatore ...

Salve ho tale forma differenziale \(\displaystyle w=((x/(x2−y2))+x−1)dx+(cosy−(y/(x2−y2)))dy \) Ho già verificato che è chiusa poche \(\displaystyle Xy=Yx \). Visto che il suo dominio è \(\displaystyle y=/x \) e \(\displaystyle y=/-x \) (con lo slash intendo diverso) è definita in tutto R a meno delle due bisettrici. Visto che non sono una cima nel capire se l'insieme è semplicemnte connesso in tal modo da dire che sia esatta, quale altro metodo posso usare? considero una qualunque ...

ciao ho un esercizio che mi chiede di trovare per quali valori di C le soluzioni sono globali!la funzione è $g(x)= Ce^{-2x}+x-1 / 2 $ .le soluzioni sono globali per g(x)>0! quando si va ad analizzare per $ C \geq 1/ 2 $ ,dice che per la disuguaglianza notevole $ e^{t} \geq t+1 $ si ha $ g(x) \geq 1/ 2 (e^{-2x}+2x-1 ) >0$ per $ AA x>0 $ allora sono globali!io non ho capito questa disuguaglianza notevole e come l'ha usata ??grazie

Ciao ragazzi, vorrei porvi la seguente questione: è giusto definire un operatore essenzialmente autoaggiunto come un operatore simmetrico che presenta chiusura autoaggiunta? o è sufficiente che abbia un'estensione autoaggiunta? Potete farmi un esempio di un operatore essenzialmente autoaggiunto, ma non autoaggiunto? Ciao e grazie anticipatamente.

$sqrt(x^2-2x-3)>=5-x$ imposto i due sistemi : $A={(5-x<0),(x^2-2x-3>=0):}$ $B={(5-x>=0),(x^2-2x-3>=(5-x)^2):}$ $x^2-2x-3-x^2-25+10x=8x-28=x=7/2$ $A={(x>=5),(x<=-1 U x>=3):}$ , $B={(x<=5),(x>7/2):}$ $S_A=[5,+infty[$ $S_B=[7/2,5]$ $S_T=S_AUS_B=[7/2,5]U[5,+infty[$ io ho svolto cosi , ma non capisco come fa ad essere $[7/2,+infty[$ l'insieme delle soluzioni della disequazione !!??

Ciao a tutti qualcuno mi sa indicare il raggio di convergenza della serie: $ ((2^n + (-5)^n) / n) *(x + 1/2)^n $

Salve a tutti, non riesco a trovare un modo di dimostrare questo: data la matrice $A$, dimostrare che se vale $A^2$ = $A$ e $A$ ≠ $I$ $rArr$ determinante($A$) = 0 Io sono riuscito a dimostrare, tramite il teorema di Binet, che se $A^2$ = $A$ allora determinante($A$) = 0 oppure 1. Come faccio a dire che se $A$ ≠ $I$ allora ...

ciao ragazzi ho dei problemi con questa matrice $ ( ( 12 , 3 , -2 , 0 ),( 2 , 1 , 0 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $ il libro mi dice che i tre vettori che la compongono sono linearmente indipendenti, ma quando faccio l'eliminazione di Gauss mi viene rango 2, quindi uno comb. lineare degli altri due vi faccio vedere come la svolgo $ ( ( 12 , 3 , -2 , 0 ),( 2 , 1 , 0 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $ $ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 12 , 3 , -2 , 0 ),( -3 , 0 , 1 , 0 ) ) $ togliendo alla seconda 6 volte la prima, e alla terza aggiungo i 3/2 della prima $ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , -3 , -2 , 0 ),( 0 , 3/2 , 1 , 0 ) ) $ aggiungo alla terza 1/2 della prima $ ( ( 2 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , -3 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ se il ...

Ciao ragazzi avrei un problema con il calcolo del flusso di un campo vettoriale. La traccia è questa: Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) = (1-x, 1-y, 1-z)$ attraverso la porzione di paraboloide $z = x^2 + y^2$, $0<=z<=1$, orientata in modo che la normale nel punto $(0,0,0)$ sia $(0,0,-1)$. Il professore mi ha detto che bisogna calcolare il volume del solido (cosa che ho fatto ed equivale a $\pi/3$), ho calcolato la divergenza di F che equivale a -3, ma ...

Salve a tutti... Devo svolgere questo esercizio: calcolare il risolvente dell'operatore derivata prima e dimostrare che è limitato per ogni z complesso. Essendo il risolvente (A-z)^(-1), ho provato a calcolare (A-z) applicato ad una funzione f, ho ottenuto un'equazione differenziale e l'ho risolta, ma ora non so come "trasferire" la soluzione che ho trovato alla sua inversa... Qualcuno mi può aiutare? Grazie

So che... la domanda è un pò troppo generica ma..... Uno di voi riuscirebbe a dirmi la motivazione per la quale dovrei nella mia tesi, spiegare anche i risultati che non sono statisticamente significativi?Dovrei farlo per poter vedere se sono stati fatti eventuali errori nel campionamento o nelle analisi statistiche?Grazie infinite a chi mi saprà rispondere. Il mio docente è muto come una tomba. Devo arrivarci da sola, ma io non avrei mai commentato i dati non significativi.... Grazie.

E' da un pò che non maneggio l'analisi complessa e sono perciò un arrugginito.Stavo provando ad ottenere la trasformata di fourier del gradino però mi blocco in qualche passaggio. la definizione che posseggo di trasformata di fourier è la seguente: $int_(-oo)^(+oo) f(t)*e^(-2pijft)dt$ supponendo che non sia errata considero $f(t)=u(t)$ dove $u(t)$ è la funzione gradino quell'integrale allora si "rimpicciolisce" e diventa $int_(0)^(+oo) u(t)*e^(-2pijft)dt = int_(0)^(+oo) 1*e^(-2pijft)dt$ per risolvere quest'ultimo integrale mi servo di una ...

Salve ragazzi, la mie forse saranno domande banali ma ho un pò di confusione... Da quello che so io, se una matrice X è quadrata (nxn) e ha rango pieno n e è possibile calcolarne l'inversa... Le mie domande sono: - se ho una matrice quadrata nxn ma il rango è p