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Salve, ho il seguente esercizio che non riesco a capire cosa chiede.
Dati tre punti $A,B,C$ in $\mathbb(R^2)$, dimostrare che l’inviluppo convesso dei tre punti, cioè il più
piccolo insieme convesso $T$ che contiene $A,B,C$, è dato da $T=\{X \in \mathbb(R)^2: X=\alpha A+\beta B+\gamma C$ per qualche terna di numeri $\alpha,\beta,\gamma>=0$ con $\alpha+\beta+\gamma=1\}$
Per me questa è proprio la definizione di inviluppo convesso quindi mi trovo in difficoltà. Non ho capito cosa bisogna fare
Per uno spazio vettoriale $X$ di dimensione infinita, dato un insieme di vettori linearmente indipendenti (anche numerabile) \(\displaystyle \{l_1,l_2,...\} \) completo per \(\displaystyle X \), non è automatico affermare che \(\displaystyle \{l_1,l_2,...\} \) è anche una base per $X$.
Per mostrare che questi due concetti sono distinti, il libro che sto leggendo (Zorich, Mathematical Analysis II, pag. 509, Example 14) prende in considerazione lo spazio vettoriale ...
Buongiorno,
ho qualche difficoltà nello studio di questa funzione in due variabili:
Si consideri la funzione \(\displaystyle f(x,y)=x^2(1−y^2) \) definita su \(\displaystyle D=\left \{ (x,y):x^2+y^2≤1 \right \} \). Determinare i punti di massimo assoluto.
Anche se il testo specifica solo i punti di massimo assoluto, non guasterebbe cercare anche altri eventuali punti di massimo/minimo. Comunque io ho iniziato così:
calcolo punti critici:
\(\displaystyle \nabla f(x,y)=(2x(1-y^2), -2x^2y) ...
"Un fascio di luce viene indirizzato verso un piano di vetro ( n = 1,5) e un piano di plastica ( n = 1,2) posto in modo da lasciare un sottile cuneo d'aria tra i due piani. Un osservatore che guarda attraverso il piano di vetro vede le frange mostrate nella parte inferiore del disegno, con frange scure agli estremi A e B. La lunghezza d'onda della luce è 520 nm. Usando l'immagine delle frange mostrata in figura, determina lo spessore del cuneo d'aria in B." (L'immagine è nel link). Ci sono 6 ...
Salve a tutti , ho un dubbio (forse un po' banale)
Nel caso di circuiti dinamici in regime stazionario per t
Buongiorno a tutti,
sapreste dirmi come calcolare l'entalpia dell'acqua allo stato liquido nota la temperatura alla pressione ambiante?
Nelle tabelle ho trovato soltanto il caso in cui ci si trovi in condizione di saturazione.
Grazie !!!
Ciao a tutti. Vorrei capire come impostare questo esercizio.
Sia $B_1$ il cerchio di centro $(0,0)$ e raggio 1 in $\R^2$. Sia $F: \R^2 \to \R^2$ il campo vettoriale definito da $F(x,y)=(xy^2(x^2+y^2)^4,y^3(x^2+y^2)^2)$. Calcolare $I=\frac{8}{pi} \int\int_{B_1}\text{div}Fdxdy$
Avevo pensato di utilizzare le formule di Gauss-Green ma l'integrale curvilineo di seconda specie che ne deriva non è per niente banale. Come dovrei procedere?
Ciao a tutti, devo fare una serie di esercizi che riguardano l'elaborazione di dati con excel e rstudio
Ho una tabella di dati con due variabili, numero di clienti e profitti di una serie di compagnie:
Devo quindi salvare tutto su excel e creare un file csv.
Fare il boxplot.
Poi devo caricare i dati in R e calcolare le statistiche di base per le due variabili.
Quindi confrontare la variabilità tra le due variabili e calcolare il coefficiente di correlazione.
Nel primo punto non ho problemi, ...
Buonasera, mi servirebbe, se fosse possibile, un aiuto per un esercizio che recita così:
Sviluppare in serie di Laurent la seguente funzione:
$ f(z)=1/(z(z-1)^2(z-2) $ in $ 0<|z-1|<1 $
Io ho proceduto in tal modo:
Ho diviso in fratti semplici la funzione trovando la seguente relazione:
$ f(z)=1/2*1/z-1/(z-1)^2+1/2*1/(z-2) $
Cerco di ricondurmi ad una serie geometrica nel seguente modo:
$ 1/z=1/(z-1+1)=1/(1-(-(z-1))) $
per $ 0<|z-1|<1 $ si ha:
$ sum_(n=0)^oo (-1)^n*(z-1)^n $
Procedo allo stesso modo per il terzo fratto:
...
chiedo gentilmente un aiuto su come espandere $ f(z)=(√(z-1)√z)/(z+i) $ attorno a $ z=oo $ .
è giusto procedere per sostituzione $ t=1/z $ in modo tale che quando $ z->oo $ allora $ t->0 $ e posso usare gli sviluppi con cui si è soliti lavorare?
facendo così non riesco però a trovare la stessa espansione che mi dà il libro
a me viene $ ((1-t/2-t^2/8)/(1+it)) $ ...
dovrei arrivare a calcolare il residuo che è $ 1/2+i $
Ciao a tutti, ho una domanda:
Negli integrali di linea si ha che l'elemento infinitesimale è: $dt=\frac{1}{|r'(t(s))|}ds$ che si ottiene tramite la derivata prima della funzione inversa, negli integrali di superficie si ha che: $d\sigma=|r_u \times r_v|dudv$ come si ottiene quest'ultima relazione?
Ciao a tutti! Ho un esercizio che mi chiede di verificare se, data un applicazione lineare $f$, , dove $V=RR^4$ $U=Im(f)$ e $W=Ker(f)$
Fortunatamente in questo caso mi sono trovato un vettore della base dell'immagine che faceva parte anche della base del ker, e quindi vado sicuro che $dim(Ker(f) nnn Im(f))>=1$ quindi la risposta è no.
Ma se non sono così fortunato? che procedimento devo fare per valutare questa ipotesi?
Io avevo pensato di valutare se i vettori ...
sia dato l'operatore $ phi(f):RR->CC $ così definito $ phi(f)(x)=(√2/(1+x^2))f(2arctan(x)) $ .
vale la relazione (che ho già dimostrato) $ phi(e^(-ikt))(x)=(√(2/(1+x^2)))((i+x)/(i-x))^k $ con $ k∈ZZ $ .
vorrei chiedervi una mano su come dimostrare che $ {1/((√2pi))(√2/(1+x^2))((i+x)/(i-x))^k}_{k∈ZZ $ è un sistema ortonormale completo su $ L^2(RR) $
grazie infinite
Ho un esercizio in c in cui devo realizzare una funzione che generi casualmente un array di char, ciè passato per parametro un array di char con massimo 9 elementi, riempire questo con dei valori casuali tra lettere maiuscole e numeri in maniera tale che le prime 4 posizioni siano lettere e le restanti 5 siano numeri. Per ora mi sono concentrato sull corretta stampa dei valori, poi scriverò una riga di codice per generare i valori casuali. Il problema che riscontro è nella stampa: vengono ...
Salve,
Sto cercando di risolvere questo esercizio di Fisica II, ma mi trovo un po' in difficoltà e vi chiedo perciò gentilmente aiuto. Grazie in anticipo! Posto di seguito il testo dell'esercizio:
(a)
Per determinare la corrente che scorre nei due circuiti e nell'asta mobile, procederei così:
Considerando un sistema di riferimento cartesiano \(\displaystyle xyz \), con asse \(\displaystyle x \) parallelo al lato lungo del telaio ed asse \(\displaystyle z \) coincidente con il verso del ...
sto risolvendo l'esercizio in cui ho:
$ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=F(t) $ con $ beta $ appartenente al campo complesso e $ R_e[beta]≠0 $
e non riesco a risolvere il. punto in cui mi viene chiesto che $ Adelta(omega) $ è soluzione dell'equazione omogenea $ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=0 $ . come suggerimento, c'è scritto che l'antitrasformata di $ Adelta(omega) $ è $ G(t)=A/(2pi) $
altra domanda: mi servirebbe sapere le singolarità di $ 1/(omega(omega+ibeta) $ dove $ R_e[beta]>0 $ . dal momento che dovrei ...
Salve dovrei dimostrare che gli autovalori di una matrice unitaria sono numeri complessi di valore assoluto 1. Per quanto riguarda le matrici ortogonali (a coefficienti in $RR$) in aula l'abbiamo dimostrata in questo modo: https://www.matematicamente.it/forum/au ... 77141.html
Mentre per quanto riguarda le matrici unitarie il professore ha proceduto così:
Se $M$ è una matrice unitaria e $v$ è un autovettore di $M$ relativo all'autovalore ...
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