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Ciao a tutti,
per un esercizio vorrei utilizzare un risultato, ma non so se sia corretto.
Assumiamo l'esistenza di una successione di funzioni $f_n$, e di una funzione $f$, con $f_n,f : X \rightarrow Y$, e che valga $\lim_{n \to \infty}f_n(x) = f(x) AA x in X $.
Definisco una funzione $g : Y \rightarrow Z$ limitata.
Ne segue che anche la successione $(g(f_n(x)))_{n in NN}$ è limitata
$\Rightarrow$ la sottosuccessione $(g(f_{n_m}(x)))_{m in NN}$ è anch'essa limitata
Secondo il teorema di Bolzano-Weierstrass esiste ...
Ciao a tutti !
Eccomi nuovamente in cerca del vostro aiuto su un problema di fisica, ma con un dubbio su analisi matematica. Sto provando a ricavare l'equazione della velocità in funzione del tempo in un moto di caduta in presenza di attrito viscoso. So che potrei ricavarmi la velocità anche derivando l'equazione differenziale del moto, tuttavia sto procedendo in un altro modo, senza passare per questa.
Suppongo di avere un corpo che cade con velocità iniziale $v_0$ (che può essere ...
Buongiorno ragazzi ho a che fare con questa matrice ricavata dalla forma ridotta di Echelon
$ ( ( -9.4 , 5.14 , 5.25 ),( 0 , -8.13 , 7.75 ),( 0 , 0 , -9.53 ) ) $
Le colonne base sono la prima e la seconda quindi prendo z come variabile libera. Imposto il sistema omogeneo(perché così è richiesto):
$ { ( -9.4x+5.14y-5.25z=0 ),( -8.13y+7.75z=0 ),( -9.53z=0 ):} $
è corretto procedere in questo modo?:
$ { ( x=(-5.14y-5.25z)/-9.4 ),( y=(-7.75z)/-8.13):} $ cioè ignorando praticamente la terza equazione dato che z è fissato? Possibile che non si debba tener conto della terza equazione? Sono confuso =(.
Non mi sono mai ritrovato ...
Buongiorno,
Sto leggendo il libro Algebra lineare e Geometria di Enrico Schlesinger , in particolare, il paragrafo inerente al prodotto righe per colonne.
Inizia cosi:
Una matrice $A$ di tipo $(m,n)$ definisce una funzione
$L_A : x in K^n to Ax in K^m.$
La funzione $L_A$ determina la matrice, infatti, se $e_k$ è il k-esimo vettore della basa canonica di $L^n$, il vettore
$L_A(e_k)=Ae_k$
è la colonna k-esima di $A.$
Tutto ...
Esercizi di Fisica: Meccanica e Termodinamica - G.Dalba, P.Fornasini
Problema n°6.1 Dinamica del Corpo Rigido
Testo: Per determinare il momento d'inerzia $I$ di un argano cilindrico di raggio $R$ si può utilizzare il metodo illustrato in $Fig. 6.64a$. Una fune inestensibile di massa trascurabile viene avvolta attorno al cilindro e alla sua estremità libera viene appesa una massa $m_A$: si lascia cadere la massa $m_A$ con velocità iniziale ...
Ho trovato di recente una definizione che riguarda insiemi del piano euclideo che non avevo mai visto.
Ho cercato dappertutto, ma non l'ho trovata da altre parti. L'articolo dove l'ho vista è il seguente:
http://torino.logicgroup.altervista.org ... 180215.pdf
La definizione data è la seguente:
"Una nuvola di centro C∈R² è un sottoinsieme di R²
che ha intersezione finita con ogni retta passante per C."
Quello che non capisco è cosa si intenda per "intersezione finita"; si sa che di solito si intende l'intersezione non vuota di ...
Salve, stiamo studiando l’intensità sonora misurandola sia in $W/m^2$ che in dB. In un esercizio si chiede di determinare in dB l’intensità sonora totale che io ho se una sorgente emette un’intensita di 70 dB e l’altra di 60 dB. Il prof ci ha dato questa formula $(10•Log((J)/(10^-12)))=dB$ per poter passare da un’unità di misura all’altra. Io ho trasformato prima i dB in $((W)/(m^2))$ e poi ho sommato ottenendo $1.1 X 10^-4$. Dopo ho trasformato di nuovo in dB e ho ottenuto 80,4 dB. Al ...
Dati i due polinomi in due variabli $x$ e $y$
$A(y,x)=((a1)*y+(a2))*((a3)*x+(a4))$
$B(y,x)=((b4)-(b3)*x)*((b2)-(b1)*y)$
entrambi congrui a zero modulo un numero $N$ semiprimo
Esiste un metodo per ridurre i coefficienti ,in $x$ ed $y$ minori di $sqrt(N)$ ed il coefficiente in $xy$ minore di $64$ , di una loro combinazione lineare di stesso grado dei polinomi $A(y,x)$ e $B(y,x)$ sfruttando la congruenza ...
Scrivo nella sezione informatica per chiedervi che software usate per mantenere il computer ordinato e "pulito" e preservandone le prestazioni nel tempo, il mio ha qualche anno e comincia a rallentare un po', non ho però voglia di installare Windows daccapo perchè avrei troppi programmi e impostazioni da reimpostare.
Supponiamo di avere un anello differenziale \((R,\partial)\) (va bene considerare \(R=K[X]\) o \(K[\![X]\!]\) con la derivazione univocamente determinata da \(X\mapsto 1\)), e un operatore differenziale della forma
\[
Y\mapsto a_n Y^{(n)} + a_{n-1}Y^{(n-1)} + \dots + a_1 Y' + a_0 Y
\] dove \(Y'=\partial \), \(Y^{(k)}=\partial^k Y\) e le \(a_i\) non sono necessariamente costanti (in \(R=K[X]\) o \(K[\![X]\!]\) sono a loro volta polinomi o serie).
Evidentemente, questo operatore differenziale è ...
Scusate faccio fatica a definire alcuni di questi concetti potete aiutarmi?
1)Definizione di circuitazione
2) spiegazione di conservatività di un campo elettrico
3) spiegazione di non conservatività di un campo magnetico indotto e in che senso per questo campo non è possibile definire un potenziale.
Vi ringrazio.
Ciao ragazzi, non so se questa è la sezione adatta per questo tipo di domande, provo comunque a farla perché non ne trovo una più in tema. Non ho ben chiara la definizione di ideale solubile: ora mi spiego. Per definire il concetto di algebra $g$ di Lie solubile passiamo per la definizione di questi oggetti $g^k$ (di cui non conosco il nome) con $k$ intero non negativo, ma di cui trovo due definizioni diverse da fonti diverse. Una mi dice che ...
devo determinare il baricentro di $ C={(x,y,z)∈RR^3: x^(2)+y^(2)+z^(2)≤sqrt(x^(2)+y^(2)+z^(2))-z} $ . in coordinate sferiche diventa $ 0<=rho<=1-cosphi $ , $ theta∈[0,2pi] $ , $ phi∈[0,pi] $ .
non mi è chiaro però come si possa notare subito che c'è una certa simmetria che mi porti a dire che le coordinate x ed y del baricentro sono nulle, e che ci sia da calcolare solamente la coordinata z del baricentro. aiuto?
Ciao!
Qualcuno saprebbe dimostrare che il numero di Eulero $e$ può essere espresso in tale modo:
$e = sum_(n=0)^oo 1/(n!) $
?
Grazie mille in anticipo
Buongiorno. Pur trattandosi di un argomento per lo più matematico, ho comunque pensato di scrivere in "Ingegneria", e più specificatamente per "Controlli Automatici" per cercare aiuto per il seguente problema dal momento che l'approccio mio e del professore è prettamente pratico.
In una esercitazione mi è capitato di dover ricercare la trasformata di Laplace del segnale in ingresso $u(t)=(1-t)1(t)$, dove $1(t)$ è la notazione utilizzata dal mio professore per indicare il segnale ...
Al primario di un trasformatore con 3720 spire è applicata una tensione efficace di 300 V. Il secondario ha 124 spire. I suoi morsetti sono chiusi su un circuito puramente ohmico di resistenza 10 Ω. Calcola:
1) le correnti efficaci del circuito primario e di quello secondario;
2) la potenza fornita dalla corrente nel secondario.
Vorrei chiedere per il primo quesito
Ho pensato di trovare intando la F2eff
F2eff=F1effxn2/n1 ottengo 10V
ma mi perdo cercondo come ottenere la i2eff
in realtà ho ...
Salve a tutti. Mi viene richiesto di calcolare, mediante tecniche di integrazione sul piano complesso, il seguente integrale:
$ I=int_-pi^pi e^{2ix}/{1+sinx/2} dx $ .
Ho proceduto ponendo la sostituzione $ e^{ix}=z $ , $ dx=dz/{iz} $ , $ sin(x)={z-z^-1}/{2i} $, ottenendo così ( vi risparmio i calcoli ):
$ I= 4oint_(C) z^2/{z^2+4iz-1}dz $,
dove $ C $ è la circonferenza, nel piano complesso, centrata nell'origine e di raggio $ r=1 $ .
Da qui ho calcolato il residuo nella singolarità interna ...
Ciao!
Ho un portatile che spesso si surriscalda.
Se il portatile è appoggiato su un tavolo di vetro o su un tavolo di plastica, si surriscalda.
Se il portatile è appoggiato su un tavolo di legno, il computer si surriscalda più difficilmente.
Questo mi fa pensare che il legno "ruba" il calore emesso dal computer, lo disperde, generando l'effetto da me desiderato.
Ma allora perché il legno ha una minore conducibilità termica della plastica e del vetro?
Ciao, vi propongo il seguente problema di Cauchy:
$ { ( y''+y=0 ),( y(0)=alpha in RR ),( y'(0)=beta in RR ):} $
C'è un passaggio di alcune slide che non capisco.
Per risolvere il problema con un determinato metodo (chiamato di Frobenius), viene scritto:
$y(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+ ...+ a_nx^n + a_(n+1)x^(n+1)+ ...$
$y'(x)=a_1+2a_2x+ ...+ na_nx^(n-1) + (n+1)a_(n+1)x^(n)+ ...$
$y''(x)=2a_2+ ...+ (n-1)na_nx^(n-2) + (n)(n+1)a_(n+1)x^(n-1)+ ...$
Scritto ciò, vengono sostituite le espressioni di $y''$ e di $y$ nella prima equazione del sistema.
$y''+y= (2a_2+a_0)+...+ (n+1)(n+2)a_(n+2)x^n +...$
Fino a qua tutto chiaro.
Da qui cominciano i problemi. Riporto il testo delle ...
Ciao a tutti, ho un quesito da porre:
Indicando con Cp il gruppo ciclico di ordine p, trovare il gruppo Aut(CpXCp).
Non so proprio da dove partire, inizialmente credevo (ma soprattutto speravo) che valesse la proprietà Aut(CpXCp)=Aut(Cp)XAut(Cp). Proprietà che in realtà non vale in quanto Aut(C2XC2) è il gruppo simmetrico di ordine 3. Mi hanno consigliato di vedere Cp come il campo finito di ordine p, ma non mi ha portato a nulla.
Qualcuno ha qualche idea o qualche consiglio da darmi ...
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