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Buongiorno,
sto studiando gli spazi di Banach e mi trovo un po' in difficoltà. Vi illustro i miei dubbi.
______________________________________
Si consideri lo spazio di tutte le funzioni continue $f(t)$ in un intervallo chiuso $[a,b]$.
Chiamiamo questo spazio $C([a,b])$.
Definisco in tale spazio la norma $||*||_(C^0)$ così definita:
$||f||_(C^0) = max_(t in [a,b]) |f(t)|$
Tale applicazione è una norma in quanto soddisfa le proprietà di non negatività, di positiva omogeneità e ...
Buonasera, sto leggendo il teorema sull'unicità del determinante del prof. Marco Manetti, dove ci sono alcuni punti che non mi sono molto chiari.
Posso postare il link del libro è commentare i passaggi che non mi sono chiari, oppure, devo riportare la dimostrazione del teorema per poi commentare.
Saluti
Buonasera,
Non riesco a capire un concetto riguardante gli operatori lineari.
Consideriamo l'equazione
$Lambdau= Phi$
Dove
$Lambda=(L_0,L_1, ..., L_k):X->Y$ è un operatore lineare che agisce tra due spazi vettoriali metrici $X$ ed $Y$
e
$Phi= (f, phi_1, ..., phi_k)$ è un vettore assegnato in $Y$.
Per determinare l'unicità della soluzione $u$ devo provare che l'operatore $Lambda$ è iniettivo.
Quello che non capisco è:
Perché per provare che ...
Buongiorno
Consideriamo due funzioni appartenenti a $C^2$:
$v(rho, theta)$
$u(rho cos(theta), rho sin (theta))$
Ho riguardato la regola di derivazione della funzione composta, ma non riesco a comprendere il perché della seguente somma:
$(dv)/(drho)= (du)/(dx) (dx)/(drho) + (du)/(dy) (dy)/(drho) $
Come mai c'è quel " + " ?
Buongiorno, ho la seguente caratterizzazione dei sottogruppi di un gruppo quoziente
Caratterizzazione:
Sia $G(circ)$ gruppo, $H$ normale in $G$, se $K' le G/H$ allora $exists K le G$ tale che $H subseteq K$ e $K'=K/H.$
La dimostrazione mi è quasi chiara solo una parte no .... appartenenza.... capirete a breve.
Dimostrazione :
Poniamo $K={x in G\:\ xH in K'}$, quindi dobbiamo verificare $K le G$ per cui $H subseteq K$ e ...
Ciao
Cerco un aiuto riguardo una cosa che mi sta facendo ammattire riguardo l'intuizione logica e quello che sto apprendendo nel corso di analisi come basi per le dimostrazioni.
In particolare mi sono fatto un esempio che non mi torna nel senso comune e vorrei capire formalmente cosa stia facendo
In pratica mi sono detto: di solito se nel parlato comune dico (se A allora B) allora B mi aspetto che A implichi B ed è sempre vero che: se (A=>B) allora vale di nuovo B
Però facendo la ...
Buongiorno a tutti,
sia $n=dt/(ds)/|dt/(ds)|$ il versore normale principale del triedro di Frenet, il termine a denominatore $|dt/(ds)|$, ossia il modulo della derivata del versore tangente, indica la rapidità di variazione dell'orbita al variare dell'ascissa curvilinea, ed è pertanto noto come curvatura $C$.
Come dimostro che $C=\lim_{\Deltas \to 0}\varphi/\(Deltas)$, con $\varphi$ angolo di contingenza?
Grazie in anticipo!
Nel Chapitre VI., 1er partie. Di Cours D'analyse di Cauchy c'è un teorema, che purtroppo è falso. Che è il seguente
Teorema
Quando i differenti termini della serie (1) sono delle funzioni di una variabile \(x\) continue in un intorno per la quale la serie è convergente, la somma \(s\) della serie è anch'essa una funzione continua in questo intorno.
1) Trovare un controesempio al teorema
2) Trovare l'errore nella dimostrazione di Cauchy
NB: Perdonate la traduzione dal francese, ma è un ...
Salve a tutti! vi chiedo aiuto per quanto riguarda questo esercizio: non riesco a capire lo svolgimento di questi esercizi sulla forza elettrostatica, nell'esercizio 1.5 non riesco a capire come ha ottenuto la componente Fy della forza; nel secondo non mi è chiaro perchè tra le parentesi prima ho una somma e poi ho una differenza quando calcola le due componenti della forza.
per il calcolo del baricentro di un corpo avente densità costante che occupa $ E={(x,y,z)∈RR^3:2x<=x^2+y^2+z^2<=4} $ , il mio testo dice che posso riscrivere
$ E=B_2(0,0,0) $ $ \\B_1(1,0,0) $
e vorrei capire come mai, dal momento che l'insieme $ E $ , se l'ho disegnato in modo corretto, risulta essere questo:
(la sfera è di raggio 2)
Ciao a tutti, vi scrivo perché non riesco a comprendere bene una condizione riguardante un legame tra una funzione ed una curva.
Siano date una funzione $p$, una curva $Gamma$ e la proiezione di $Gamma$ su un piano.
- Consideriamo la funzione $p:RR^2 -> RR : p(x,y)= 9-x^2-4y^2$
- Consideriamo la curva $Gamma: I -> RR^3$ , con $I sub RR$, e $Gamma$ tale che
$Gamma(tau)= { ( phi(tau) ),( psi(tau) ),( sigma(tau) ):}= { ( x=tau^2 ),( y=tau ),( z=2tau +1 ):} $
- Consideriamo la curva $gamma: I->RR^2$, definita come proiezione ortogonale di ...
Salve, ho svolto un esercizio e vorrei gentilmente sapere se è giusto.
Se dopo aver ingerito 100 g di carboidrati (potere calorico 4 kcal/g) si riesce a compiere un lavoro pari a 350 J, si calcoli il rendimento risultante.
Il rendimento è dato dal rapporto tra il lavoro e l’energia. Moltiplico le 4 kcal per 100 e ottengo un totale di 400000 cal che rappresentano la mia energia totale. Trasformo queste calorie in joule (1 cal =4,186 J) e ottengo 1674400 J. Faccio 350 J diviso 1674400J e ...
Q è numerabile se esiste una corrispondenza biunivoca tra N e Q
La dimostrazione è data dal metodo diagonale di Cantor, firse molto semplice ma faccio fatica a capirlo e poi quale può essere una funzione biettiva da $NN rarr QQ$ Grazie
ho problemi con la risoluzione di questo integrale: $ int_()^( ) e^{-(t^2/2))t^3 dt $ .
ho provato a fare la sostituzione $ s=t^2 $ ottenendo $ 1/2int_()^( ) e^{-(s/2))sds $ . allora ho provato ad integrare per parti ma non porta a nulla. il risultato corretto è $ -e^{-t^2/2(t^2+2) $
potete darmi una mano per favore?
Salve,
ho scritto la seguente funzione C per implementare l'algoritmo di eliminazione di Gauss. La variabile 'iterazione' sarà poi incrementata di 1 ad ogni passo, ma prima volevo testare il codice al passo iniziale. Il problema è che mi azzera solo gli elementi della prima colonna, le altre colonne rimangono invariate, e non capisco dove ho sbagliato. Potreste aiutarmi ?
void eliminazione_gauss ( tMatrice M, int m, int n, int iterazione)
{
int i, j,s;
tMatrice T;
...
Ciao a tutti !
Oggi mi rivolgo a voi con un problema banale sul quale mi è stato chiesto un aiuto, ma del quale non riesco a venire a capo. Ecco il testo:
Marco è un ottimo nuotatore e in piscina riesce a fare 50 m in 29 s. Prova ad allenarsi in un fiume: nuotando alla velocità media che raggiunge in piscina per 25 m contro corrente e poi tornando indietro, impiega 43 s.
Qual è la velocità della corrente ? [0,96 m/s]
L'esercizio è tratto dall'Amaldi, ma ho proprio problemi ad interpretare il ...
devo calcolare $ lim_(k -> +-∞)e^{ikx} $ che non esiste come limite di una funzione. ma esiste come limite di una distribuzione.
allora la applico a una funzione test $ φ(x) $ : $ T_{e^{ikx}}[φ]=int_(-∞)^(+∞) e^{ikx}φ(x) dx $
che è proprio la definizione di trasformata di fourier.
mi è però venuto il dubbio se dovessi prendere il complesso coniugato della funzione $ e^{ikx} $
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
def grafico(r) :
t = 0
volume = []
tempo = []
while t <= 120 :
volume_00 = 10**9+10**8*(1-math.exp(-t/100))-r*t
volume.append(volume_00)
tempo.append(t)
t += 1
plt.plot(tempo, volume)
plt.xlabel("Tempo")
plt.ylabel("Volume")
plt.grid('on')
plt.show()
def main() :
r = 10**7
...
Ciao!
Consideriamo una corda di lunghezza $L $.
Consideriamo la posizione di ogni punto della corda rispetto alla sua posizione di riposo.
La funzione che descrive la posizione di ogni punto della corda in ogni istante temporale è
$u (x,t) $
Se pizzico la corda all'istante iniziale, La posizione all'istante iniziale e la velocità all'iniziale saranno
$u (x,0) $
$(du)/(dt) (x,0) $
Domandona: cosa rappresenta la funzione
$(du)/(dx) (x,0) $
?
Qual è il suo ...
Mi sono incastrato inizialmente su un dubbio stupidissimo, ossia mi sono detto.
Prese la definizione di inclusione/sottoinsieme $A⊆B$ se $∀x(x in A => x in B)$
E mi sono detto, ma se avessi l'insieme Ø∩A: $(Ø∩A)⊆B$ come lo scrivo? Dovrebbe a rigore essere:
$∀x(x in Ø∩A => x in B)$ il che mi crea dei dubbi. (primo dubbio)
****
(secondo dubbio)
Facciamo un passo indietro... dimostriamo che l'intersezione del vuoto con un arbitrario A è vuoto
Per definizione l'insieme intersezione è ...
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