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Salve a tutti, avrei un dubbio sul seguente esercizio. Per calcolare il flusso del campo magnetico quindi integrale Bds ma non posso considerare una superficie "costante" poiché il campo magnetico dipende proprio da r. Avevo pensato di integrare il campo da 0 a R ma alcuni colleghi mi hanno suggerito di inserire nell'integrale anche 2$pi$r dr . Potete aiutarmi? Grazie in anticipo! Su una spira circolare piana di raggio R = 10 cm agisce un campo magnetico B perpendicolare ...

Un corpo viene fatto scivolare partendo da fermo lungo un piano inclinato di $ 45° $ liscio e lo percorre interamente in un tempo $ t_1 $ . La prova viene quindi ripetuta in presenza di un coefficiente di attrito $ mu $ , e questa volta il corpo ci mette $ 4/3t_1 $ a percorrere il piano inclinato. Determinare $ mu $ . io ho provato a svolgerlo così: accelerazione senza attrito: $ a_1=gsentheta $ accelerazione con attrito: ...

Dimostra che \[ \sum_{n \leq x} \mu(n) = o(x) \] è equivalente al teorema dei numeri primi. Per una direzione avrei una domanda. Ovvero per quella. Avete idee di come si fa? \[ \sum_{n \leq x} \mu(n) = o(x) \Rightarrow \text{PNT} \] Io pensavo di fare una cosa del genere. deifniamo \( a(n) = 1 + \mu(n) \) allora abbiamo che \[ A(x) := \sum_{n \leq x} 1+ \mu(n) = x + o(x) \] e voglio mostrare che \[ \psi(x) \sim A(x) \] Ma non saprei come mostrare che \( \psi(x) \sim A(x) \).

Una cassa di massa pari a $ 50Kg $ sta scivolando su una superficie orizzontale scabra, con coefficiente di attrito dinamico pari a $ mu_d $ , dirigendosi verso un mollone di frenata appoggiato al muro e caratterizzato da una costante elastica $ k=20(kN)/m $ Quando la cassa si trova nel punto A, a $ 600mm $ dall’estremità libera del mollone, ha velocità $ v_0=3.0m/s $ ; quando si ferma, il mollone ha subito una compressione pari a $ x=120mm $. Si ...

Scrivendo un documento in LaTeX mi sono trovato a dover scrivere all'interno di una formula (quindi tra i tag \begin{math} e \end{math}) un testo. Ho provato a scrivere il testo sia con il comando \text{miotesto} che con il comando \mbox{mio testo} ma in entrambi i casi il testo non va a capo da solo finita la riga ed esce lateralmente dalla pagina. Come posso ovviare a questo problema?

Buongiorno a tutti, avrei alcune domande circa lo studio dei massimi e minimi di una funzione in due variabili definita in un compatto: 1) In un dominio aperto, i punti critici sono tutti e soli quelli che annullano il gradiente di f o vanno ricercati anche in altro modo? 2) So che esistono due metodi per il calcolo dei massimi e minimi vincolati, quello della restrizione di f alla frontiera e quello dei moltiplicatori di Lagrange. Da quel che ho capito, il primo è utile quando il vincolo è ...

Buongiorno/Buonasera Ho una ode che risolve un sistema di equazioni differenziali. L'ode è inserita all'interno di un ciclo for dato che ad ogni passo devo variare un valore, ed aggiornare le condizioni iniziali. Questa parte è scritta bene, il problema è che [t,y] in uscita sono solo quelli dell'ultimo ciclo. In pratica a me servirebbe, per ogni ciclo, devo salvare, ad esempio, il vettore del tempo per poi riaverlo alla fine tutto insieme, e non solo i tempi dell'ultima iterazione. Quindi ...

Per le serie di potenze complesse abbiamo che la convergenza normale è equivalente alla convergenza uniforme su tutti compatti. Una direzione non riesco a farla, l'altra forse, secondo voi va bene? Per alleggerire la notazione invece di scrivere \( \sum\limits_{k} a_k (z - z_0)^k \) suppongo \(z_0 =0 \). Infatti basta fare un ricentraggio della serie di potenze. Una serie converge uniformemente su un insieme \( K \) se converge e se \[ \begin{Vmatrix} \sum\limits_{k=0}^{N} a_k z^k - ...

Salve a tutti! Chiedo scusa per la domanda banale ma non sono convintissimo di una cosa. Considerando un cilindro e una corrente I che scorre al suo interno , per calcolare la densità di corrente considero la superficie racchiusa dalla linea Amperiana ? in questo caso J= I / ($pi$R^2) ?

Buonasera, Sul pdf consigliato dalla prof. viene enunciato e dimostrato il teorema dello scambio dopodiché, vengono riportati i seguenti corollari: A) In uno spazio vettoriale generato da $n$ vettori esistono al più $n$ vettori linearmente dipendenti. B) Uno spazio vettoriale $V$ è di dimensione infinita se e solo se per ogni intero positivo $m$ esistono $m$ vettori linearmente indipendenti in $V$ C) Ogni ...

salve, il quesito che vi pongo nasce dalla lettura di un testo di teoria dei sistemi ma è squisitamente matematico. si parte dalla soluzione di un`equazione differenziale del primo ordine f'(x)+f(x)+c=0 l'autore la deriva per eliminare c e risolverla con Laplace. f''(x)+f'(x)=0 perché fare una cosa del genere non si perde qualcosa derivando?

Leggendo un articolo di relatività, mi sono imbattuto in questo limite : $\lim_(\taurarr\infty) (a^2d cosh (a\tau) ) / \sqrt(a^2d^2senh^2(a\tau) +1 ) $ che l’autore pone senza indugi uguale ad $a$ . Sia $a$ che $d$ sono costanti positive, e la variabile è $\tau>0$. Ho fatto alcuni passaggi, razionalizzando la funzione , e sono arrivato a dire che quanto sopra è uguale a : $a*\lim_(\taurarr\infty) sqrt ( (cosh^2(a\tau))/(senh^2(a\tau) + 1/(a^2d^2) ) ) $ a questo punto chiedo : siccome il seno iperbolico e il coseno iperbolico tendono a infinito ( nel mio caso ...

In $S_8$ siano $alpha$ e $beta$ due permutazioni, e siano rispettivamente $H$ e $K$ i due sottogruppi così definiti $H=<alpha>$ e $K=<beta>$ a)trovare se esiste un omomorfismo di gruppi suriettivo $f: H -> K$ b) E' possibile definire un omomorfismo di gruppi, diverso dall'omomorfism banale, $g:$ $Z_2 x Z_2 $ $->$ $S_8$ tale che $ Img nn H = Img nn K = {id}? $ Lasciando ...

Ciao a tutti, nel dimostrare che in un grafo planare finito, L = 3V - 6 , viene detto che ogni faccia è limitata da un circuito di lunghezza almeno 3. Non capisco come mai, a me risulta che ci siamo facce che possono essere limitate anche da un circuito di lunghezza 2 .Qualcuno riesce a dipanare i miei dubbi? Grazie mille

ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi 2 e mi sono imbattuta in un esercizio che mi chiede di calcolare l'integrale di f(x) in A, definiti come segue: $A={(x, y, z)∈R^3: x^2+y^2≤z≤1}, f(x)=e^(z^2)$ ho definito $0≤z≤1, -1≤y≤1, -sqrt(1-y^2)≤x≤sqrt(1-y^2)$ e integrato per sostituzione in x e in y e mi sono ritrovata a dover integrare $e^(z^2)$ per z che varia tra 0 e 1 ma non so proprio come fare. potreste aiutarmi?

Buongiorno, sono alle prese con una dimostrazione di fisica. Ma il mio problema è di natura matematica e riguarda il seguente integrale improprio (ho omesso il termine numerico che moltiplica l'integrale): $ psi (x,o)=int_(-oo )^(oo ) phi (k) e^(ikx) dk $ voglio scrivere il complesso coniugato della funzione psi e capire sotto quali condizioni essa appartiene ai reali. Per cui: $ psi^(** ) (x,o)=int_(-oo )^(oo ) phi^(**)(k) e^(-ikx) dk $ a questo punto, seguendo le dispense, si compie un cambio di variabile, $krarr -k$ e il testo aggiunge che il cambio ...

Ciao Mi scuso per la domanda un po' poco precisa però provo a spiegarmi meglio nel testo. Innanzitutto ho usato cerca e trovato questa discussione che è proprio simile al mio dubbio https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4#p8461599 Tuttavia pur avendola letta non l'ho ancora ben capita e spero di poterne discutere per avere qualche chiarimento. Il mio dubbio ruota, riassumendo, sul fatto che non riesco a capire il motivo per cui in generale una proprietà dimostrata vera per ogni n non è detto sia vera anche per ...

Ciao a tutti, in excel ho fatto un programmino che scarica tutti i dati Covid dal sito seguente: https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/blo ... egioni.csv quindi importo i dati, scelgo quelli di mio interesse e ne ottengo un semplice grafico relativo all'andamento nel tempo. E fin qui ok, ora la domanda : c'è qualcuno che è in grado di fornire la formula di calcolo, abbordabile con excel, che mi permetta di verificare l'indice Rt ? Sembra che la cosa non sia cosi semplice anzi...

Salve a tutti. Avrei una domanda che riguarda, penso, più la statistica che la matematica. Supponiamo che tizio ha 1400 euro e caio 600 euro. Devono giocare a testa o croce giocando ogni volta l'intero montepremi e il gioco finisce quando uno dei due rimane con zero (ovviamente se al primo giro vincesse caio vincerebbe solo 600 e tizio perderebbe solo 600 scendendo a 800) Quale è la percentuale di vittoria dei due giocatori? Io sono riuscito a calcolare solo, con una semplice proporzione ...

salve ho questi esercizi: "Si consideri nell’insieme dei numeri naturali $NN = \{0,1,2,3, . . .\}$ la relazione così definita: $ a R b <=> a^2−b^2= 5·k " con " k in ZZ$. (a) Dimostrare che $R$ è una relazione di equivalenza su $NN$. (b) Verificare che \(2R3\), ma che \(2\not{R}1\). (c) Descrivere tutte le classi di equivalenza di $R$". "Si consideri la relazione $R sube RRxxRR$ data dalle coppie $(a,b) in RR xx RR$ per le quali esista un numero intero $k$ tale che ...