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Dimostrare che dato $n=2^2\cdot 3\cdot 5$ e $m = 2^2+3+5$ esiste un omomorfismo iniettivo dal gruppo ciclico $C_n$ al gruppo simmetrico $S_m$.
(me lo danno proprio così il testo, credo per far notare che $m$ è legato alla fattorizzazione di $n$)
Qualche idea su cui stavo ragionando.
Volevo esplicitamente trovare questo omomorfismo.
Per ogni $x\in C_n$ ho che $\text{ord}(x)|n$, quindi posso scrivere $\text{ord}(x)$ come ...
Salve, sto avendo problemi nella soluzione di questo esercizio.
Dato il sistema $ x'=Ax $ , dove $ A=((1,-4,0),(2,5,0),(0,0,-2)) $ , determinare la varietà stabile e instabile del sistema. Onestamente non so proprio come procedere quindi qualche dritta mi sarebbe molto utile, grazie.
Buongiorno,
vorrei chiedervi se poteste aiutarmi con le matrici di smorzamento e di rigidezza di un sistema meccanico a più gradi di libertà. In particolare, vorrei chiedervi di aiutarmi a capire come dedurre le proprietà delle suddette matrici: ad esempio, se una di esse è simmetrica, che proprietà conferisce al sistema meccanico? Se è definita positiva, invece? Se non lo è? Se è sia simmetrica che definita positiva?
Ho cercato ovunque, ma non riesco a trovare una risorsa che affronti tutte ...
Buongiorno, vorrei sapere se ho svolto correttamente il seguente esercizio d'esame:
Determinare le coordinate del baricentro di una lamina sottile di densità costante che occupa la semisfera superiore di centro l'origine e raggio unitario.
Posta $S={(x,y,z) in \mathbb{R}^3 | x^2+y^2+z^2=1, z\geq 0}$
Sia $B=(x_B, y_B, z_B)$ il baricentro e $\mu(x,y,z)=k in \mathbb{R}$ la densità
Si ha
$x_B=1/M \int\int\intkxdxdydz$ con $M=\int\int\intkdxdydz$
Passando a coordinate sferiche: $T:$ \begin{cases}
x=\rho sin \phi cos \theta \\
y=\rho sin \phi sin ...
Ciao a tutti,
stavo studiando il teorema del doppio limite e, nonostante penso sia un'osservazione banale, mi sfugge il perché di questa affermazione:
sup $| f_n(x)-f_m(x)|< \varepsilon \Rightarrow \lim_{x\rightarrow xo} |f_n(x)-f_m(x)|\leq\varepsilon$
Grazie mille a tutti
Ciao a tutti! Ho qualche problema a fare questo esercizio:
Dimostrare che se un primo $p$ può essere scritto come $2x^2-2xy+3y^2$ allora non è della forma $20k+11$.
Anzi, diciamo che non ho la minima idea di dove cominciare onestamente
Un telaio, a forma di triangolo rettangolo, è costituito da tre aste rigide filiformi, di ugual massa. L’asta BC forma un angolo $ α = π/6 $ con l’asta AB. Il telaio ruota liberamente con velocità angolare costante $ ω_0 = 9.2 (rad)/s $ attorno all’asse verticale AB. Un anellino P di massa $ M = 3 g $ può scorrere senz’attrito sul braccio obliquo. Trovare la distanza d tra il punto in corrispondenza del quale P rimane in equilibrio e il punto B
io ho impostato ...
Se una matrice quadrata ha una inversa destra allora essa è l'inversa in generale?
Ciao a tutti. Ho da poco dato l'esame di metodi matematici per l'informatica che è andato a gonfie vele ma su due esercizi ho ricevuto meno punti del massimo imposto e siccome ho ancora l'orale da fare vorrei individuare eventuali errori o imprecisioni per poterli esporre all'orale (Siccome è quello che mi chiederà sicuramente come prima cosa)
**Esercizio 1**
I predicati $P(x)$ e $R(x,y)$ hanno entrambi dominio $\{3,6,9\}$
Scrivere le seguenti proposizioni ...
Buonasera a tutti, mi sono appena registrato su questo fantastico forum per chiedervi un po' di più sulla funzione indicatrice che spesso trovo in esercizi che richiedono il calcolo della funzione di verosimiglianza.
Spero mi perdoniate per il mio modo di parlare non proprio tecnico e per la sintassi sicuramente non corretta, oggi mi sono approcciato alla scrittura delle formule.
La prof ci ha accennato cosa fosse suddetta funzione (vale 1 se x appartiene al sottoinsieme, vale 0 altrimenti), ...
Buonasera! Ho questo algoritmo che usa la ricorsione per stampare coppie di numeri ad esempio, data la sequenza: 1, 2, 3, 4 e k = 2, vvengono stampati: 12, 13, 14, 23, 24, 34. Quello che non riesco a capire è l'idea dietro l'algoritmo, dao che la ricorsione è un po complicata da seguire.
#include <iostream>
using namespace std;
void print_combination(int* combination, int k)
{
int i;
for (i = 0; i < k; i++) {
cout << combination[i];
...
Ho un dubbio riguardo la quantità di moto di una pallina che urta elasticamente contro al muro.
Ho trovato questo link che descrive il procedimento da me seguito http://fisica.unipv.it/didattica/Energia/ITA/urti.htm
dove si dice "Se la pallina A, di massa m1 e velocità V, urta contro una parete ferma e perfettamente elastica si ha m2>>m1 e v'=0"
in effetti sostituendo queste ipotesi nelle formule sotto viene:
$V'=-m_2/m_2V=-V$ dove trascuro m1 appunto rispetto m2
$v'=0*V=0$ scrivo 0*V poiché di nuovo il rapporto sotto ...
Un blocco di massa $m=0,37 kg$ poggia su un piano inclinato di $\alpha = 27°$ rispetto all'orizzontale ed è tenuto fermo da una molla di costante elastica $k= 22N/m $. Il coefficiente di attrito statico tra il piano e il blocco è $\mu = 0,21$. Calcola l'allungamento massimo e minimo della molla per cui si ha una posizione di equilibrio.
Calcolo la forza di attrito $F= \mu * F_\bot$ $rarr$ $F= 0,21 * mg*cos27 = 3,23 N$
Dato che sul blocco agiscono la forza di attrito ...
Salve, non riesco a comprendere il passaggio di un limite svolto dal prof. Il limite è il seguente: $lim_(x->0+) (e^(-1/x)/x)$ $=$ $lim_(x->0+) ((1)/(x))/(e^((1)/(x)))$. Non riesco a capire questo passaggio. Gradirei un vostro aiuto. Grazie mille.
Ciao a tutti, sto studiando una derivata e devo risolvere quindi una disequazione quarta.
La seguente:
$x^4+14x^3+48x^2-11>0$
Ho raccolto x^2 e ottenuto due disequazioni di secondo grado, ma non so come procede. O meglio, sembra una spuria, ma non essendo 0 il termine noto, come la risolvo?
Grazie a tutti!!..
In R^n, rispetto alla base naturale, ho un sottospazio vettoriale U rappresentato in forma cartesiana da:
A (x1,x2,.....,xn)=(0,0,......,0), con A che è una matrice mxn di rango h.
Ho un dubbio sulla dimensione del sottospazio, siccome dim Im (A) è uguale al rango h e visto che la dim del dominio è n (R^n) è esatto dire che la dimensione del sottospazio è uguale a n-h?
Un altro dubbio è il seguente: se avessi U in forma parametrica, quindi con (x1,x2....,xn)=A (b1,b2,....,bk) con A matrice ...
Salve ho questo esercizio:
Per ognuna delle seguenti matrici $A$ trovare $M$ invertibile tale che $M^TAM$
sia della forma prescritta dal Teorema di Sylvester.
Il professore in aula ha svolto una delle matrici di questo esercizio, ma non ci ho capito granché. Ora ci sto riprovando da solo. La matrice che sto provando a fare è la seguente:
$A = ((0,0,2,0),(0,0,0,3),(2,0,0,0),(0,3,0,0))$
Innanzitutto mi accorgo del fatto che è non degenere perché il determinante è ...
Buonasera a tutti,
sto cercando di capire ila dimostrazione del teorema di Weirstrass. Ho letto la dimostrazione del libro (Giusti) e non mi è chiaro l'ultimo passaggio.
La dimostrazione che riporta è:
"Dimostriamo che la funzione f ha massimo.
Sia M l'estremo superiore della funzione f in E, e sia L
Buonasera. Stavo rivedendo alcune nozioni di teoria dei fasci su schemi.
Sia $X$ uno schema e $k(x)$ il fascio grattacielo in $x$. Un modo per verificare che un fascio invertibile $\mathcal{L}$ su $X$ sia molto ampio è controllare se:
1) separa i punti, ossia se $H^0(X, \mathcal{L}) \to H^0(X, k(x_1) \oplus k(x_2))$ è surgettiva per ogni coppia di punti distinti;
2) separa le direzioni tangenti, ossia se $H^0(X, \mathcal{L}) \to H^0(X, \mathcal{O}_{Z_x})$ è surgettiva se $Z_x$ è un sottoschema ...
Salve a tutti,
qualcuno potrebbe spiegarmi qual è il legame tra una norma e il raggio spettrale?
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