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in un esercizio in cui $ F[g] $ è la trasformata di Fourier della funzione theta di heaviside $ g(t)=theta(T_2-|t|) $ ho appuntato che $ omega^kF[g](omega) $ per $ k=1 $ non è una trasformata di Fourier perchè non tende a 0 nel limite $ omega->oo $
volevo chiedervi se è corretto quello che ho scritto
Salve. Ad Algebra 1, dopo aver fatto teoria degli insiemi (con un approccio semi-ingenuo), e un po' di discussione sulle strutture algebriche e sull'aritmetica in $ZZ$, abbiamo fatto un periodo di pausa didattica in un cui io e un mio amico ci siamo cimentanti in una dimostrazione ovvero:
"Siano $S$ e $T$ non vuoti, $S$ è equipotente a $T$ se e solo se l'insieme della parti di $S$ è equipotente all'insieme delle ...

ho la funzione $ f(z)=(z^3sin(π/z))/(z^3+1 $ di cui voglio calcolarne le singolarità.
ho questi dubbi:
facendo lo sviluppo di Laurent di $ sin(π/z) $ ho infinite potenze negative di $ z $ . allora $ z=0 $ è una singolarità essenziale. confermate?
altro dubbio: non riesco a studiare la singolarità a $ z=oo $ , potete spiegarmi per favore come si fa? il mio prof dice che poichè a $ z=oo $ lo sviluppo ha solo potenze negative, non c'è singolarità a ...
Salve. In Analisi 1, abbiamo introdotto le derivate e l'ultima cosa che abbiamo fatto nella scorsa lezione è il legame tra funzione derivabili e i punti di discontinuità della derivata, solo che ci siamo limitati a esibire un esempio di funzione derivabile in $0$ che ha per derivata una funzione che non ammette limite in $0$ e dunque che non è continua in tale punto. Ora, da quello che so dovrebbe valere il seguente teorema:
"Sia $f:[a,b]->RR$ continua in ogni ...
Salve. Nel corso di Geometria 1, nella parte di Algebra Lineare, abbiamo dimostrato un mese fa il teorema di Steinitz per spazi vettoriali finitamente generati. Per mia curiosità, ho provato a farlo per spazi vettoriali non finitamente generati e il professore gentilmente ha controllato la dimostrazione, tuttavia disse che anche se l'impostazione generale era corretta, c'erano alcuni punti da chiarire. Io ho cercato di migliorare la scrittura della dimostrazione (salvo un piccolo punto che non ...

Ciao a tutti !
Essendo periodo di dubbi amletici, ecco un'altra domanda che mi ha messo un po' in crisi. Mi viene chiesto di calcolare lo sviluppo di MacLaurin della funzione $f(x)=sin(x)/x$. A primo acchito mi verrebbe da pensare che non è possibile calcolare tale sviluppo poiché non sono soddisfatte le ipotesi del teorema di Taylor, cioè la funzione non è derivabile in $x_0=0$ non essendo ivi continua. Tuttavia, se calcolo lo sviluppo con wolfram alpha, il programma mi restituisce ...

Ciao a tutti !
Posto in questa sezione per quanto la domanda potrebbe rientrare tranquillamente in "secondaria di secondo grado". Oggi ho un dubbio banale del quale, però, non sono riuscito a venire a capo. La domanda è questa:
studiata la funzione $f(x)=(x^2-4)/(x^2-1)$ il cui grafico è il seguente
rappresentare graficamente la funzione $g(x)=e^f(x)$.
Una porzione di grafico è la seguente:
Ciò che non riesco a capire è: come faccio a vedere che la ...

devo calcolare le singolarità di $ f(z)=z^2/sinz $
$ z=0 $ è una singolarità eliminabile perchè $ lim_(z -> 0)f(z)=0 $
$ z=kpi,k∈Z $ sono anch'esse delle singolarità eliminabili perchè il risultato del limite è sempre 0
è giusto?

Mi trovo ad affrontare la definizione di divergenza in un corso di fisica e mi ha spiazzato una definizione data in questo modo https://en.wikipedia.org/wiki/Divergence#Definition tuttavia in analisi i rapporti di divergenza con l'integrale di flusso è dato dal teorema della divergenza e l'ho semprevista come un mero operatore e basta (al massimo con diversi "algoritmi di calcolo cambiando sistema di coordinate cartesiane, sferiche ecc).
Ho cercato in vari files online di università di matematica (analisi II) ma niente trovo ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Si consideri la successione {an}n∈N di termine generale an= $ (-1)^(n-1)(2^n+n)/(3^n-sqrt(n) $ , dire se:
1) {an}n∈N è inferiormente limitata;
2)la serie $ sum an $ è assolutamente convergente;
3)L’insieme A={an : |an| ≤ 1/100 } non ammette massimo
4)Per ogni n∈ N risulta supan >0
quello che ho pensato è:
2)V, la serie an si comporta come [formule] $ 2^n/3^n $ [/formule] che dimostro ...

come determinare, nel campo complesso, la radice cubica di -1 ossia $ (-1)^(1/3) $ ?

Altra domanda a metà tra fisica e casalinga di Voghera.
Perché quando si cuoce il riso in poca acqua (es. quando si fa un risotto) ci mette un sacco di tempo e quando lo si bolle in molta acqua ci mette poco?
Eppure è immerso nell'acqua in ebollizione in entrambi i casi. Non è che quando ho fatto il risotto era quasi asciutto, acqua ce n'era.
Dal punto di vista sperimentale ne sono praticamente sicura, l'ho provato un sacco di volte, e l'esperimento è stato approvato da tutti i protocolli ...

Ciao ragazzi,
Ho una domanda molto banale. Qual é la differenza tra differenziale e derivata?
Consideriamo una funzione $ f(x)=x^2 $, allora la sua derivata é
$ \frac{d f(x)}{dx} = 2x $
la quale esprime il rapporto tra una variazione in $f$ dovuta ad una variazione in $x$.
D'altra parte, il differenziale della stessa funzione é
$ d f(x) = 2x dx $
il quale esprime la variazione di $f$ dovuta ad una variazione in $x$.
Infatti, le due ...
Buongiorno,
sto affrontando un esercizio di calcolo combinatorio e, nonostante dovrebbe essere semplice, non riesco a capire la logica di alcuni risultati; il testo è il seguente:
Consideriamo 3 classi composte ciascuna da n studenti. Si scelgono 3 studenti da questo
gruppo di 3n studenti.
(a) In quanti casi soltanto due dei tre studenti appartengono alla stessa classe?
(b) In quanti casi tutti gli studenti appartengono a classi diverse?
La soluzione dice:
(a) ...

Ciao
Capisco che il titolo sia un po' vago ma non sapevo bene che nome affibbiare a una curiosità che mi è sorta studiando elettromagnetismo ein particolare il dipolo oscillante.
Il professore lo illustra come archetipo di sorgente di onda EM: prende un filo aperto con una sorgente sinusoidale di corrente (quindi alternata), la mia domanda però è la seguente: se io prendessi un filo aperto molto lungo come potrebbe essere la cablatura di una casa con la rete elettrica anche a interruttore ...
Buonasera avrei bisogno di aiuto per lo svolgimento di questo esercizio.
Un’asta omogenea di massa M = 2kg lunghezza L = 50 cm e’ vincolata a ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per un suo punto o che dista d = L/3 dal suo estremo. L’asta inizialmente in quiete in posizione orizzontale viene lasciata libera di ruotare sotto l’azione della forza peso. Gli attriti sono trascurabili. L’asta passando per la posizione verticale urta con l’estremo inferiore una ...

Stavo dando un occhio alla pagini wiki sul ciclo Brayton per rinfrescare la memoria e mi imbatto in questa frase
Il rendimento termodinamico ideale del ciclo di Brayton-Joule è inferiore a quello del ciclo di Carnot operante tra le stesse temperature massima e minima ed aumenta all'aumentare del rapporto delle pressioni.
Ma scusate se i cicli sono ideali non hanno tutti lo stesso rendimento (uguale a quello di Carnot) ?
sorgente: https://it.wikipedia.org/wiki/Ciclo_di_Brayton-Joule
Buonasera. Ho un dubbio per quanto riguarda il potenziale vettore: considero una regione dello spazio in cui vi è un solenoide infinitamente lungo che trasporta un campo magnetico vincolato all'interno di esso , diretto lungo l'asse z, mentre all'esterno il campo magnetico è nullo. Il potenziale vettore non sarà anch'esso nullo, e per determinarlo direi che: poichè il rotore di $\vec A$ è nullo, nonostante la regione non sia semplicemente connessa, localmente posso comunque definire ...

Sto studiando i fenomeni oscillatori-onde e ho un dubbio riguardo a quanto ho studiato.
Ho appreso che l'energia è $1/2rho omega^2 A^2$ correlata al trasporto nella corda. Quindi dipende da ampiezza al quadtrato e dalla frequenza al quadrato che è correlata alla pulsazione.
Tuttavia so, o meglio ricordo dal liceo, che le onde elettromagnetiche (non parlo della teoria dei fotoni ma proprio a livello di interpretazione classica come onda) dipende solo dall'ampiezza al quadrato. Ma per quale motivo ...
Buongiorno a tutti,
mi sto esercitando sul calcolo dei limiti di successioni e mi trovo in difficoltà con il seguente:
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty}\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^3}-e^{n^2} \right) \)
L'unica operazione che mi viene in mente da fare è di scrivere la prima parentesi come
\(\displaystyle \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^3}=\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\right)^{n^2} \),
l'interno della parentesi tende ad \(\displaystyle e \) e quindi verrebbe
\(\displaystyle ...