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Ciao a tutti. Vorrei capire come impostare questo esercizio. Sia $B_1$ il cerchio di centro $(0,0)$ e raggio 1 in $\R^2$. Sia $F: \R^2 \to \R^2$ il campo vettoriale definito da $F(x,y)=(xy^2(x^2+y^2)^4,y^3(x^2+y^2)^2)$. Calcolare $I=\frac{8}{pi} \int\int_{B_1}\text{div}Fdxdy$ Avevo pensato di utilizzare le formule di Gauss-Green ma l'integrale curvilineo di seconda specie che ne deriva non è per niente banale. Come dovrei procedere?

Ciao a tutti, devo fare una serie di esercizi che riguardano l'elaborazione di dati con excel e rstudio Ho una tabella di dati con due variabili, numero di clienti e profitti di una serie di compagnie: Devo quindi salvare tutto su excel e creare un file csv. Fare il boxplot. Poi devo caricare i dati in R e calcolare le statistiche di base per le due variabili. Quindi confrontare la variabilità tra le due variabili e calcolare il coefficiente di correlazione. Nel primo punto non ho problemi, ...

Buonasera, mi servirebbe, se fosse possibile, un aiuto per un esercizio che recita così: Sviluppare in serie di Laurent la seguente funzione: $ f(z)=1/(z(z-1)^2(z-2) $ in $ 0<|z-1|<1 $ Io ho proceduto in tal modo: Ho diviso in fratti semplici la funzione trovando la seguente relazione: $ f(z)=1/2*1/z-1/(z-1)^2+1/2*1/(z-2) $ Cerco di ricondurmi ad una serie geometrica nel seguente modo: $ 1/z=1/(z-1+1)=1/(1-(-(z-1))) $ per $ 0<|z-1|<1 $ si ha: $ sum_(n=0)^oo (-1)^n*(z-1)^n $ Procedo allo stesso modo per il terzo fratto: ...

chiedo gentilmente un aiuto su come espandere $ f(z)=(√(z-1)√z)/(z+i) $ attorno a $ z=oo $ . è giusto procedere per sostituzione $ t=1/z $ in modo tale che quando $ z->oo $ allora $ t->0 $ e posso usare gli sviluppi con cui si è soliti lavorare? facendo così non riesco però a trovare la stessa espansione che mi dà il libro a me viene $ ((1-t/2-t^2/8)/(1+it)) $ ... dovrei arrivare a calcolare il residuo che è $ 1/2+i $

Ciao a tutti, ho una domanda: Negli integrali di linea si ha che l'elemento infinitesimale è: $dt=\frac{1}{|r'(t(s))|}ds$ che si ottiene tramite la derivata prima della funzione inversa, negli integrali di superficie si ha che: $d\sigma=|r_u \times r_v|dudv$ come si ottiene quest'ultima relazione?

Salve a tutti ho svolto un esercizio e volevo conferma di aver fatto bene

Ciao a tutti! Ho un esercizio che mi chiede di verificare se, data un applicazione lineare $f$, , dove $V=RR^4$ $U=Im(f)$ e $W=Ker(f)$ Fortunatamente in questo caso mi sono trovato un vettore della base dell'immagine che faceva parte anche della base del ker, e quindi vado sicuro che $dim(Ker(f) nnn Im(f))>=1$ quindi la risposta è no. Ma se non sono così fortunato? che procedimento devo fare per valutare questa ipotesi? Io avevo pensato di valutare se i vettori ...

sia dato l'operatore $ phi(f):RR->CC $ così definito $ phi(f)(x)=(√2/(1+x^2))f(2arctan(x)) $ . vale la relazione (che ho già dimostrato) $ phi(e^(-ikt))(x)=(√(2/(1+x^2)))((i+x)/(i-x))^k $ con $ k∈ZZ $ . vorrei chiedervi una mano su come dimostrare che $ {1/((√2pi))(√2/(1+x^2))((i+x)/(i-x))^k}_{k∈ZZ $ è un sistema ortonormale completo su $ L^2(RR) $ grazie infinite

Ho un esercizio in c in cui devo realizzare una funzione che generi casualmente un array di char, ciè passato per parametro un array di char con massimo 9 elementi, riempire questo con dei valori casuali tra lettere maiuscole e numeri in maniera tale che le prime 4 posizioni siano lettere e le restanti 5 siano numeri. Per ora mi sono concentrato sull corretta stampa dei valori, poi scriverò una riga di codice per generare i valori casuali. Il problema che riscontro è nella stampa: vengono ...

Buongiorno Avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema (cioè impostando le equazioni del moto e dei momenti). Ho provato varie combinazioni per trovare la coppia ma senza successo. Il risultato della coppia è 34.8Nm Grazie in anticipo per le risposte.

Salve, Sto cercando di risolvere questo esercizio di Fisica II, ma mi trovo un po' in difficoltà e vi chiedo perciò gentilmente aiuto. Grazie in anticipo! Posto di seguito il testo dell'esercizio: (a) Per determinare la corrente che scorre nei due circuiti e nell'asta mobile, procederei così: Considerando un sistema di riferimento cartesiano \(\displaystyle xyz \), con asse \(\displaystyle x \) parallelo al lato lungo del telaio ed asse \(\displaystyle z \) coincidente con il verso del ...

sto risolvendo l'esercizio in cui ho: $ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=F(t) $ con $ beta $ appartenente al campo complesso e $ R_e[beta]≠0 $ e non riesco a risolvere il. punto in cui mi viene chiesto che $ Adelta(omega) $ è soluzione dell'equazione omogenea $ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=0 $ . come suggerimento, c'è scritto che l'antitrasformata di $ Adelta(omega) $ è $ G(t)=A/(2pi) $ altra domanda: mi servirebbe sapere le singolarità di $ 1/(omega(omega+ibeta) $ dove $ R_e[beta]>0 $ . dal momento che dovrei ...

Salve dovrei dimostrare che gli autovalori di una matrice unitaria sono numeri complessi di valore assoluto 1. Per quanto riguarda le matrici ortogonali (a coefficienti in $RR$) in aula l'abbiamo dimostrata in questo modo: https://www.matematicamente.it/forum/au ... 77141.html Mentre per quanto riguarda le matrici unitarie il professore ha proceduto così: Se $M$ è una matrice unitaria e $v$ è un autovettore di $M$ relativo all'autovalore ...

se ho un autovalore nullo, esiste l'autovettore (quindi un autovettore che sia diverso da zero)?

Salve a tutti! Sto preparando l'esame di Fisica II e mi sono imbattuto in questo esercizio. Premetto che sugli esercizi sulle onde elettromagnetiche non sono forte, tuttavia in questo non saprei proprio come fare. Vi chiedo quindi un aiuto o almeno dei suggerimenti per la risoluzione. Posto l'esercizio qua sotto: Un grande grazie in anticipo per l'aiuto!

Buonasera, stavo svolgendo un esercizio sul piano inclinato trovato online che recita: il blocco di massa m ha una velocità iniziale di 3m/s diretta verso l'alto, lungo un piano inclinato di 25°. Di quanto salirà lungo il piano? Quanto tempo impiegherà per tornare al punto di partenza assumendo l'attrito radente dinamico 0,17? Non ho avuto problemi a risolverlo, ho diviso il problema in due parti, quando il blocco sale e quando scende. Nella seconda parte, prima che il blocco iniziasse a ...

un esercizio mi chiede di dimostrare che l'operatore lineare $ T:H->H $ la cui azione sugli elementi del sistema ortonormale completo $ {e^((n))}_{n=1}^oo $ è $ T(e^((n)))=(e^((2n-1))+e^((2n)))/(√2) $, non è unitario. dovrei riuscire a spiegare che non è unitario perchè non è invertibile, dal momento che i vettori $ e^((2n-1))-e^((2n)) $ sono ortogonali a tutti i vettori di $ Im(T) $. so che l'ortogonalità, in generale, è soddisfatta se il prodotto scalare tra due qualsiasi vettori (diversi) del sistema ...

Buongiorno nel rispondere ai test di fisica mi sono imbattuta in questa domanda che mi ha lasciata perplessa: Nella legge di Poiseuille 1) la differenza di pressione e portata sono direttamente proporzionali 2) se aumento la viscosità la portata cambia 3)se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 4 volte più grande 4) se accorcio il condotto aumenta la sua resistenza idraulica Solo una delle 4 è corretta Parto dalla formula Q=\pi r^4\Delta p /8\eta L\ Pertanto la 1) la reputo ...

Non riesco a capire l'osservazione che viene fatta. Qualcuno potrebbe farmi un esempio di funzione non continua che invalidi questo teorema? Grazie

Sia $ f:A\subsetR^2->R $ ed $ (x_0,y_0)\in\A^\circ $. Supponiamo che esistano $ l\inR $ e una funzione $ g:[0,+\infty]->R $ tale che in un intorno di raggio $ r $ di $ (x_0,y_0) $ si abbia $ |f(x_0+\rhocos\theta,y_0+\rhocos\theta)-l|\leg(\rho)\forall\rho\in(0,r]\forall\theta\in(0,2\pi] $ con $ \lim_{\rho \to \0^+}g(\rho)=0 $. Allora $ \lim_{(x,y) \to \(x_0,y_0)}f(x,y)=l $. Quello che ho capito è che occorre individuare una funzione radiale infinitesima che in un intorno di $ (x_0,y_0) $ maggiori la distanza tra i valori assunti da f, rappresentata in coordinate polari traslate nel punto ...