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Un cilindro omogeneo di massa m = 2,0 kg e raggio R = 10 cm può rotolare senza scivolare su un piano orizzontale. Il suo asse è collegato con una molla ideale di costante elastica k = 10 N/m ad un supporto fisso. Se il cilindro viene rilasciato da fermo, con la molla inizialmente allungata di una quantità Δx = 10 cm, si osserva che il suo centro di massa ha un moto oscillatorio. Determinare:
a) il periodo T del moto oscillatorio del centro di massa;
b) il minimo valore del coefficiente di ...
Il principio zero della termodinamica postula che: "se i corpi A e B sono entrambi in equilibrio termico con un terzo corpo C, allora lo sono anche fra loro". E questo ci da una definizione, seppur non operativa di temperatura. Ma non è un pò un cane che si morde la coda? Come possiamo definire la temperatura attraverso la nozione di equilibrio termico e poi definiamo due corpi in equilibrio termico se hanno la stessa temperatura? Vuol dire che il concetto di equilibrio termico era già stato ...
Buongiorno ragazzi. E' da un paio di giorni che cerco di venire a capo di questo flusso. La traccia è la seguente:
Calcolare il flusso del campo vettoriale \(\displaystyle F=(x,y,arctanx) \) attraverso la superficie \(\displaystyle \Sigma \), orientando la superficie data in modo tale che la normale a \(\displaystyle \Sigma \) nel punto \(\displaystyle (0,0,0) \),sia \(\displaystyle (0,0,-1) \)
\(\displaystyle { \sum =\left \{ \left ( x,y,z \right ) \in R^3 : \left | xcosz+ysinz \right | + ...
spero che ci siano tutte le informazioni per permettervi di aiutarmi, perchè è il passaggio finale di un esercizio che non riesco a portare a termine:
ho questa somma $ ∑_{k=0}^N{(-1)^kα^k}/(k!) $ , prendendo il limite per $ N->∞ $ devo dimostrare che converge a $ e^(-α $ dove $ α $ è un parametro reale $ α>0 $
spero possiate aiutarmi
Sia $ (X,\tau) $ uno spazio topologico ed $ A\subsetX $. Posto $ \tau_A={A\capB:B\in\tau} $, la struttura $ (A,\tau_A) $ è uno spazio topologico con sostegno $ A $.
$ A $ si dice connesso se non si può scrivere come unione di due aperti in $ \tau_A $ disgiunti e non banali.
Se $ A\subset\tau $ (è un aperto di $ X $), allora gli aperti di $ A $ sono anche aperti di $ X $ ( $ \tau_A\subset\tau $)
Sia ...
come risolvere l'equazione $ e^{1/z}=1 $ e arrivare al risultato $ z=i/{2πk} $ ?
Buongiorno, ho un problema con questa equazione differenziale che il prof mi mise nel compito tempo fa. Ho provato a rifarla, ma mi sono bloccato in un punto.
$ y'' + y = log (x)/e^(x) $
Ho già calcolato la soluzione dell'omogenea, ma quando vado a cercare l'integrale particolare c'è un grosso problema.
Il termine f(x) = logx/e^x contiene il logaritmo, che non è nei termini "notevoli" di un'eq. diff. e quindi il metodo di somiglianza non saprei come usarlo, a meno di usare la serie di taylor del ...
Quando il mio libro passa dagli spazio metrici generali allo spazio $ R^n $ in particolare (munito di metrica euclidea), afferma che ogni punto interno ad un insieme $ AsubsetR^n $ è anche di accumulazione per $ A $. Mi chiedo se questo valga per ogni spazio metrico o solo nel caso di $ R^n $. Se non vale in generale, potreste fornirmi gentilmente un esempio di punto interno che non è di accumulazione?
Grazie
Salve ragazzi, sto studiando elettrotecnica e mi capita spesso di fare confusione con i segni delle variabili descrittive. In questo esercizio, non mi torna, il risultato della R_eq di Thevenin. Per trovare il circuito equivalente di Thevenin occorre calcolare $V_(th)$ e $ R_(th)$.
Il calcolo della tensione è banale, di fatti non essendoci generatori indipendenti di tensione, si può subito affermare che $V_(th)=0$. Quindi la tensione ai terminali ...
in una carrucola scelgo come asse positivo quello rivolto verso l'alto. una forza costante F sta tirando un blocco appeso verso il basso. lo spostamento $ Δx $ [che compare nell'equazione $ ΔK=F*Δx $] sarà negativo?
Ciao, devo risolvere questo integrale.
$\int_1^(t-1) int_1^(t-x)6/(x^3y^4)dxdy$
Io l'ho risolto per parti e mi viene $(-4*((t-1)^3 +1))/(t-3)^3$
Molto probabilmente non è il risultato giusto...Potreste dirmi il risultato, mostrando, se possibile, il procedimento? Grazie!
Salve ho questo esercizio:
Sia $T:RR^3 -> RR^3$ l'applicazione lineare definita da:
$T(x,y,z) = (x, y+3z, x+y-z)$
1. Verificare che i vettori $v_1 = (0,3,1), v_2=(0,-1,1)$ e $v_3 = (-1, 1, 0)$ sono autovettori di $T$ e determinare i rispettivi autovalori.
2. Verificare che l'insieme $B = {v_1, v_2, v_3}$ è una base di $RR^3$.
3. Determinare la matrice (diagonale) $D$ associata a $T$ rispetto alla base $B$.
4. Determinare la matrice diagonalizzante ...
Una carica positiva $ q_1=+4C $ e una carica negativa $ q_2=-4C $ sono disposte nel seguente modo: la carica negativa si trova sulla carica positiva, che a sua volta si trova poggiata al suolo. La massa delle due cariche è $ m_1=m_2=3*10^-8kg $ . Ad un certo istante alla carica $ q_2 $ viene impressa una velocità istantanea di 10 m/s lungo la direzione che congiunge le due cariche (verso l'alto). Determinare l'altezza massima raggiunta dalla carica ...
Buongiorno .
Studiando un esercizio gia' svolto , c'e' un passaggio che non ho capito .
Potete aiutarmi ? grazie.
Non capisco come venga fuori quel $(4f)$ dallo spettro $ 4 Lambda (4f)e^(-8pif) $
L'orgomento del sinc^2 l'ho capito . E' un triangolo centrato t=4 con durata 4 .
Pero' dopo la trasformazione l'argomento cambia in (4f) . Perche' ?
Il segnale e' questo :
$ x(t) = sinc^2(t/(4)-1) $
$ X(f) = F{ x(t)}= F{sinc^2((t-4)/4)} $ = $ 4 Lambda (4f)e^(-8pif) $
Ho provato a fare questa operazione ma il risultato non ...
Ho questa funzione di densità: $fx(x|theta)= (2x)/(theta^2-2theta+1) I[0, theta-1](x)$
L'MLE mi viene 1, ma non credo sia possibile. Qual'è la soluzione?
Salve, mi trovo davanti ad un polinomio del tipo $(z^3 +27)^5$, ho 5 possibili risposte e non ho ben chiaro come arrivare a quella corretta: mi viene chiesto se le radici del polinomio
-hanno tutte la stessa molteplicita'
-sono 15 numeri complessi tutti distinti
-hanno tutte modulo -3
-hanno tutte lo stesso argomento
-sono tutte reali
Ho pensato di poterla risolvere facilmente facendo $z^3=-27$ e quindi $z=-3$ con molteplicità 15.
Ho quindi pensato che le radici fossero ...
Un corpo puntiforme di massa m percorre, su un piano orizzontale scabro, una traiettoria circolare di raggio R con velocità angolare iniziale ω0. Calcolare il numero di giri n che compie prima di arrestarsi, sapendo che una sbarra omogenea di sezione costante, lunghezza 2R e pari massa m, animata dalla stessa velocità angolare iniziale, ruotando sullo stesso piano attorno al proprio asse baricentrale, si arresta dopo un giro. Assumere che il coefficiente di attrito dinamico per il corpo e per ...
Una puleggia, di massa m1 = 40 Kg e raggio R1 = 0.6 m, è solidale e coassiale ad una seconda puleggia, di massa m2 = 10 Kg e raggio R2 = 0.3 m. Le pulegge possono ruotare senza attrito attorno al loro asse comune. Al sistema delle due pulegge vengono sospese due masse, M1 = 100 Kg e M2 = 300 Kg, come indicato in figura, mediante due funi senza massa, inestensibili e che non scivolano rispetto alle pulegge. Il sistema viene quindi lasciato libero di muoversi. Calcolare le tensioni delle due funi ...
Buonasera, sono nuovo quindi mi scuso per eventuali errori nel post o nella sezione.
Mi ritrovo un po' in difficoltà nel fare questo esercizio:
Si consideri l'equazione differenziale:
y'''-2y''+5y'=0.
(i) Se ne determini l'integrale generale
(ii)Trovare, se esistono tutte le soluzioni y(t) tali che:
$ lim_(t -> -oo ) y(t) = pi $
Il primo punto l'ho fatto, mi ritrovo come soluzione generale $ y(t) = c_1 + t*c_2 +e^(t)*[sin(2t)+cos(2t)] $ , correggetemi se sbaglio.
Ora, il mio problema riguarda il secondo punto, ...
Salve a tutti
vi chiedo aiuto per calcolare i centri di istantanea rotazione di questa figura
io a parte O2 O4 O6 c3 che sono quelli piu semplici non so come procedere per calcolare gli altri
in totale dovrebbero essere 15 centri di istantanea rotazione se non ho sbagliato i conti tra assoluti e relativi
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