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un esercizio mi chiede di dimostrare che l'operatore lineare $ T:H->H $ la cui azione sugli elementi del sistema ortonormale completo $ {e^((n))}_{n=1}^oo $ è $ T(e^((n)))=(e^((2n-1))+e^((2n)))/(√2) $, non è unitario. dovrei riuscire a spiegare che non è unitario perchè non è invertibile, dal momento che i vettori $ e^((2n-1))-e^((2n)) $ sono ortogonali a tutti i vettori di $ Im(T) $. so che l'ortogonalità, in generale, è soddisfatta se il prodotto scalare tra due qualsiasi vettori (diversi) del sistema ...

Buongiorno nel rispondere ai test di fisica mi sono imbattuta in questa domanda che mi ha lasciata perplessa: Nella legge di Poiseuille 1) la differenza di pressione e portata sono direttamente proporzionali 2) se aumento la viscosità la portata cambia 3)se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 4 volte più grande 4) se accorcio il condotto aumenta la sua resistenza idraulica Solo una delle 4 è corretta Parto dalla formula Q=\pi r^4\Delta p /8\eta L\ Pertanto la 1) la reputo ...

Non riesco a capire l'osservazione che viene fatta. Qualcuno potrebbe farmi un esempio di funzione non continua che invalidi questo teorema? Grazie

Sia $ f:A\subsetR^2->R $ ed $ (x_0,y_0)\in\A^\circ $. Supponiamo che esistano $ l\inR $ e una funzione $ g:[0,+\infty]->R $ tale che in un intorno di raggio $ r $ di $ (x_0,y_0) $ si abbia $ |f(x_0+\rhocos\theta,y_0+\rhocos\theta)-l|\leg(\rho)\forall\rho\in(0,r]\forall\theta\in(0,2\pi] $ con $ \lim_{\rho \to \0^+}g(\rho)=0 $. Allora $ \lim_{(x,y) \to \(x_0,y_0)}f(x,y)=l $. Quello che ho capito è che occorre individuare una funzione radiale infinitesima che in un intorno di $ (x_0,y_0) $ maggiori la distanza tra i valori assunti da f, rappresentata in coordinate polari traslate nel punto ...

Buonasera a tutti, studiando le regole di tracciamento dei diagrammi di Bode, in particolare per quanto riguarda la fase, hmi è sembrato di capire che gli unici 2 casi in cui si parte da una fase negativa sono: - 1 polo nell'origine, la fase parte da -90° - guadagno negativo, la fase parte da -270° Mi è capitato però di incontrare diagrammi della fase di alcune funzioni di trasferimento, in cui la questa partiva da -270° pur avendo la Fdt un solo polo nell'origine e guadagno maggiore di 0. Ad ...

salve, a volte trovo definito un ricoprimento di un insieme X come "una famiglia $A$ di sottoinsiemi tale che $X= bigcup {B: B in A}$", altre volte come "una famiglia $A$ di sottoinsiemi tale che $Xsubseteq bigcup {B: B in A}$", quale delle due definizioni prendere per buona?

Chiedo scusa in anticipo per il disordine. Sono nuovo e non ho trovato alcun modo per poter maneggiare le spaziature.. PROPOSIZIONE Siano V K-spazio vettoriale, dove $(v_1,..,v_m in V)$ elementi di V, $(a_1,..,a_n,a'_1,..,a'_m in K)$ elementi di K; $SsubS'subV$ dove $S={v_1,..,v_n}$, $S'={v_1,..,v_n,..,v_m}$ sottoinsiemi di V Allora $<S>sub<S'>$ , ovvero lo spazio generato da S è contenuto in quello generato da ...

Buongiorno, ho un dubbio. Il prof ha spiegato i campi K e ci ha lasciato un esercizio da svolgere, verificare che {0,1} sia un campo K e che che quindi soddisfi le 5 proprietà della somma e del prodotto. Suppongo che 0 è a e 1 è b, in K2 c cos’è? Dove prendo c? Come soddisfo la seconda proprietà?

Salve a tutti, Sono alle prese col seguente esercizio: Il primo punto è abbastanza facile; a meno di segni che tanto posso aggiustare sapendo che C ed L sono quantità non negative, \(\displaystyle \frac{\Delta C}{\Delta z}=\frac{Q}{\Delta V \Delta z}=\frac{Q}{\Delta z \int_{-}^{+}{\vec{E}d\vec{l}}}=\frac{2\pi\epsilon_0}{\ln(b/a)} \). Analogamente[nota]Come superficie scelgo un piano con angolo polare \(\displaystyle \phi \) costante.[/nota] \(\displaystyle \frac{\Delta ...

Salve a tutti, studiando metodi matematici, mi sono imbattuto nella convoluzione. Tutto mi è abbastanza chiaro, tranne quando espone queste due proprietà senza però alcun passaggio algebrico: -$ u(t)*u(t)=tu(t) $ - $ x*u(t)=int_(-oo )^(+oo ) x(s)u(t-s) ds=int_(-oo )^(t) x(s)ds $ P.S Dove ho messo il per si tratta di convoluzione, non sono riuscito a trovare il simbolo.

Buongiorno ho un dubbio se ho tale relazione: $AA a,b,c,d \in \mathbb{N} $ $(a,b) \varepsilon (c,d) \iff ((a,b)=(c,d) \or ((a<= c)e (b <= d) e (a <= d)))$ ed ho: $T={(3,1),(4,2)}$ è giusto dire che il maggiorante è la coppia $(4,4)$ che poi è anche l'estremo superiore mentre il minorante è $(1,1)$ che poi è anche l'estremo inferiore?

Salve, devo trovare la portata di un fluido newtoniano all'uscita di un cilindro. Ho caricato una foto del problema che è molto simile al calcolo del Melt Flow Rate. Il pistone applica una forza data da una massa m sopra di esso. C'è da considerare la viscosità del fluido . Se potete potreste anche mettermi i passaggi delle varie formule.

https://forum.skuola.net/matematica-medie/problema-geometria-cerchio-297762x-297761.html#

E' possibile esprimere la legge di Dalton dicendo che: la % in volume dei gas di un miscuglio sono proporzionali alle loro pressioni parziali? Ptot :100% = Pgas : x% da cui: x%= ( Pgas x 100%)/Ptot Grazie a chi possa chiarirmi le idee

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su questo diagramma polare. La funzione di trasferimento è G(s)=[10(s+1)] / (s^2 +4). A questo punto posso fare alcune considerazioni: da quel che vedo, il diagramma polare si estende tra il 1 e il 4 quadrante del piano complesso, cioè tra 90° e -90°. Inoltre il tipo g è uguale a 0 (non ci sono poli o zero nell'origine), quindi mi aspetto di partire dall'asse reale. Inoltre, essendo il sistema strettamente proprio (grado del den > grado del num), il diagramma ...

Su molti testi è riportata la seguente spiegazione: le linee di forza del campo elettrico indotto sono linee chiuse, perpendicolari in ogni punto al campo magnetico. In particolare, se il campo magnetico è uniforme, le linee del campo elettrico indotto sono circonferenze. La cosa che non è chiara, è quale sia il centro di tali circonferenze nel caso in cui il campo magnetico sia indefinitamente esteso o, equivalentemente, abbia estensione finita ma ci limitiamo a considerare una piccola ...

Ciao a tutti, mi aiutereste a capire come calcolare la potenza di questo numero complesso: $ (1+itan(2))^11 $ Volevo applicare la formula di de Moivre, ma non mi raccapezzo con il calcolo del modulo, ho un blocco mentale

Ciao a tutti, su un mio libro "Introduzione alla logica e al linguaggio matematico" ho questo esercizio. Sia \(\displaystyle\alpha\in \mathbb{R}\) e sia \(\displaystyle D=\{x \in \mathbb{R} : x^2\leq 2\alpha^2-8 \} \) per quali valori di \(\displaystyle \alpha \) la funzione \(\displaystyle f:D \rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle {f}(x)=5 \) è iniettiva? È suriettiva? Ho sul mio libro la soluzione ma non riesco a capire. Per la suriettività l'autore scrive: "Essendo ...

Ho un dubbio probabilmente stupido. Se consideriamo un sottospazio di $RR$ con la topologia euclidea, per esempio $[0,1]$, e la topologia su esso indotta, diciamo che un aperto in $[0,1]$ può avere la forma $[0,b), b<1$ (o equivalentemente $(a,1], a>0$). Se io invece prendessi come spazio l'intervallo $[0,1]$ con la topologia euclidea, un insieme aperto sarebbe definito come lo è su tutto $RR$, quindi come unione di insiemi del ...

Per questo esercizio avrei una domanda sul "remark" che fa. Dimostra che per ogni \( N \in \mathbb{N} \) abbiamo \[ \operatorname{Li}(x) = \frac{x}{\log x} \sum_{n=0}^{N-1} \frac{n!}{(\log x)^n} + O_N \left( \frac{x}{(\log x)^{N+1}} \right) \] Remark: Questo dimostra che non è vero che \( \pi(x) = \frac{x}{\log x} + O\left( \frac{x}{(\log x)^A} \right) \) con \( A > 2 \). Ora non capisco bene come possa l'esercizio dimostrare il remark. In primo luogo se \(N=1 \) abbiamo che \[ ...