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Sono alle prese con lo studio dei circuiti in corrente alternata e ho letto l'argomento delle impedenze e sfasamenti. C'è tuttavia una considerazione che mi porta fuori strada ed è la carica di un condensatore, il dubbio è nato provando a svolgere il seguente ESERCIZIO: Un circuito costituito da un condensatore (inizialmente scarico) di capacita C e da una resistenza R in serie viene collegato, al tempo t= 0, ad un generatore di f.e.m. alternata V(t) =V0cosωt. Trovare la carica sulle armature ...

Ciao a tutti,volevo chiedere una cosa forse banale. Quando da un equazione differenziale ordinaria di ordine n trovo il mio spazio di soluzioni dipendente da n constanti libere da variare,quello spazio di soluzioni è unico? oppure ci potrebbero essere altre n funzioni moltiplicate per le mie n constanti che sono soluzioni della mia Edo? In sostanza vorrei capire se l'integrale generale di un edo è unico oppure no. Grazie,non so se mi sono spiegato

sto cercando di risolvere questo "quesito" un po' particolare ma non ho davvero idea su come procedere. "Si trovi un algoritmo che, dato un vettore generico $x in CC^n$, norma euclidea di $x$ pari a $1$, faccia si che $(x,V_2,...,V_n)$ sia base ortonormale di $CC^n$ ciò a cui sono giunto è questo: il problema sta a trovare una base di $CC^n$ che contiene sempre $x$: infatti una volta trovata una base che contiene ...

Non riesco proprio a capire come risolvere questo esercizio: Un solenoide con induttanza L= 5 mH e resistenza R= 60 Ω viene alimentato con una f.e.m. continuaVce si osserva che la potenza assorbita e Wc. Cambiando il generatore in uno di f.e.m. alternata di ampiezza efficace pari a Vc, quale deve essere la sua frequenza affinche la potenza assorbita sia Wc/2? Ho pensato che $V_(eff)=V_c=V_0/sqrt2$ $V_0=I_0(RiomegaL) => I_0=V_0/(sqrt(R^2omega^2L^2))$ e per l'efficace ...

Ciao a tutti, è la prima volta che mi capita di affrontare qualcosa di statistica. So che è (almeno credo) banale per un esperto, non conoscendo la dicitura col simbolo # della formula vado un pò in confusione e vorrei magari chiedere parere a qualcuno più esperto. La formula è la seguente: $Prob(A)=\lim_{n\to \infty} \frac{\#i:y_i \epsilon A} {n}$ $i=1 ... n$ Il significato è che la probabilità che $A$ accada (con $A$ composto da valori $y\ped{i}$ con $i=1 ... n$ è data dal ...

ciao a tutti, spero possiate aiutarmi in questa che credo dovrebbe essere una semplice dimostrazione. partendo dalla definizione di convessità: Un insieme $S sube RR^n$ è un insieme convesso se per ogni coppia di punti $x,y in S$ il segmento congiungente i due punti è contenuto in $S$, ossia $lambda in [0,1]\ =>\ (1-lambda) x + lambda y in S$ dimostrare che un iperpiano: $H = \{ x in RR^n :\ A^T * x = b \}$ è un insieme convesso P.S.: $A^T$ sta per $A$ trasposta.

Salve a tutti, Non riesco a capire una premessa del professore in questo esercizio di Meccanica Razionale. ESERCIZIO: Assegnata la lamina avente la forma di un triangolo rettangolo di vertici A, B, C illustrata in figura, determinare in funzione dell'angolo $\theta$ il vettore $\vec{AG}$, dove G è il baricentro geometrico della lamina. Vi allego l'immagine e la soluzione del professore. SOLUZIONE: Non riesco a capire perché dice che ...

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum. Sto avendo un po' di problemi a risolvere un esercizio, e non riesco a trovare da nessuna parte materiale che possa aiutarmi a comprendere come muovermi. Non è necessario l'intero svolgimento, vorrei solo avere un aiuto per capire come affrontare l'argomento. Scrivo il testo del problema: Una carica elettrica è distribuita su due volumi, un cilindro interno di raggio r1 ed un cilindro cavo, coassiale col precedente, con raggi ...

Spero sia la sezione adatta, comunque spiego il mio problema. Ho un numero n a 24 cifre e vorrei calcolare $a^{n-1}$ (mod n), dove $a=2,3,5,7,11$. Conosco algoritmi per sviluppare queste potenze, il problema è che essendo $n$ oltremodo grande non può essere rappresentato in macchina. Come posso fare? C'è qualche trucco o proprietà particolari da sfruttare (conosco il numero n ma su di lui so ben poco, ad es. non so se è primo)?

Mi chiedevo perchè a volte si usa il simbolo di una barra verticale per indicare una funzione valutata in un punto, ad esempio $f(x+y)|_{y=3}$. Non è la stessa cosa di scrivere $f(x+3)$? Ci sono dei casi in cui la notazione con la barra è strettamente necessaria?

Ciao cercavo un aiuto riguardo un dubbio sul risolvere $acosx=bcosy$, mi verrebbe da dire che questo è valido se e solo se x=y e in particolare quindi anche a=b. Non so se sia corretto, e se lo fosse vorrei trovarne una giustificazione teorica e non solo intuitiva. Grazie mille

Sera a voi! Vorrei aprire la mia presenza sul forum di fisica con due domanducce che vorrei capire bene. 1) Sto studiando fisica I e mi sono posto un dubbio, ossia se la scelta del polo sia arbitrario ad esempio per studiare il moto rotatorio di corpi. Una fra tutte la scelta del fulcro per il momento della forza e mi pare leggendo qui https://www.vialattea.net/content/859/ lo sia. Noto che in effetti è arbitrario quando vado a svolgere esercizi di equilibrio di corpi, basta riferire tutto a quello, tuttavia ...

Partendo dall’ipotesi che la distribuzione $ f(z) $ degli errori casuali $ z $, commessi nel campionamento di una variabile casuale continua $ x $ , debbano essere distribuiti simmetricamente intorno al valore $ z=0 $ e che in tal punto si abbia un massimo di $ f(z) $ e che tale funzione tenda a 0 per $ z->\pm\infty $, si utilizza come prototipo di $ f(z) $ una funzione tale che: $ \frac{df(z)}{dz}=zf(z) $ In questa relazione riesco ...

Sia \( \mathbb{F} \) un campo di caratteristica diversa da 2. Definiamo l'anello dei quaternioni su \( \mathbb{F} \), denotato \( \mathbb{H}_{\mathbb{F}} \), come spazio vettoriale su \( \mathbb{F} \) dato da \[ \mathbb{H}_{\mathbb{F}} = \mathbb{F} \oplus \mathbb{F} i \oplus \mathbb{F} j \oplus \mathbb{F} k \] insieme alla struttura di anelli data da \[ i^2=j^2=k^2 = -1 \] \[ ij = -ji \] e \[ k = ij \] Per \( q = x + yi + zj + wk \) definiamo \( \overline{q} = x - yi - zj - wk \) e \( N(q) = q ...

Dato in $S_18$ la permutazione $\sigma=(1,2,3)(4,5,6,7)(8,9,10,11,12,13)(14,15,16,17,18)$ e sia $G=<\sigma>$ il gruppo ciclico da essa generato. Allora devo determinare un sottogruppo ciclico di $S_18$ che abbia ordine 9 e tale che la sua intersezione con G non sia banale. SVOLGIMENTO: Il sottogruppo che sto cercando è del tipo $K=<\alpha>$ dove $\alpha$ è un elemento periodico con periodo 9. Cerco quindi in G dei possibili elementi che abbiano periodo 9, oppure 3. Usando la ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio sulla polarizzazione del transistor bipolare, uno dei primi sui transistori per me, ma non riesco a rispondere all'ultima domanda. Dunque, ho questo transistor: per trovare i valori della polarizzazione procedo come segue: ipotizzo una regione di funzionamento, svolgo l'esercizio, e vedo se i risultati sono concordi. I dati sono: $beta=100$, $V_B=4V$, $R_C=4.7 kOhm$, $R_E=3.3kOhm$ Ipotizziamo il transistor NPN in ...

Ciao a tutti! Mi piacerebbe fare in questa sezione una domanda che ultimamente mi pongo; non è per nulla una domanda sulla soluzione di qualche esercizio, piuttosto un confrontarsi con i big della sezione da cui apprendo sempre una quantità di concetti enorme solamente leggendo risposte a thread aperti da altri, ma anche aperti da me varie volte. Quello con cui mi scontro ultimamente è l'accorgermi che quando non utilizzo per un po' certi concetti non riesca più a ricordarli nitidamente. E ...

Salve, ultimamente, mentre ripetevo Analisi, mi era venuto un dubbio circa il Principio di Induzione (di cui normalmente preferisco la formulazione algebrica a quella analitica dato il suo riferirsi ad insiemi). Sostanzialemente, è una cosa abbastanza palese, che il principio di induzione permette di dire che una proprietà vale per ogni numero naturale, tuttavia nel "passaggio all'infinito" risulta problematico. Tempo fa, lessi una discussione sul forum in merito e veniva detto in tale topic ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio. Data la funzione reale $f(x,y) = -3x^(3)-3y^(3)+2+2xy$ Verificare se il punto $ P(2/9;2/9)$ è un punto di sella, minimo relativo, massimo relativo o flesso. Calcolo le derivate parziali prime $f’(xx)=-9x^(2)+2y$ $f’(yy)=-9y^(2)+2x$ Calcolo le derivate parziali seconde e ne ottengo 4 $f’’(xx) = -18x; f’’(yy)=-18y; f’’(xy)=f’’(yx) = 2$ Nel punto $(2/9;2/9)$ le derivate prime si annullano, quindi per condizione necessaria posso affermare per ora che ho un massimo e minimo relativo. Ora ...

Buongiorno, ho un esempio dove dimostra la continuità di $I:f in bar(C)(a,b) to I(f)=int_a^b f(x) dx in RR $ con $bar(C)(a,b)$ insieme delle funzioni assolutamenti integrabili, inoltre $RR$ è dotato della metrica usuale invece, $bar(C)$ dotato della metrica $d_(bar(C))(f,g)=int_a^b |f(x)-g(x)| dx $ Ricordo la definizione di funzione continua tra due spazi metrici : $F :X to Y$ continua in $x_0 in X$ se fissato $epsilon >0$ è possibile determinare un $delta=delta(x_0, epsilon)$ tale che $d_Y(F(x),F(x_0))< epsilon \qquad\qquad \ mbox{se}\qquad d_X(x,x_0)<delta.$ Viene ...