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Considero $(1+x/n)^n$ e mi chiedo se questa successione di funzioni converge uniformemente a $e^x$ sulla semiretta $x>=0$. Ho già mostrato che la convergenza uniforme si ha su ogni intervallo $[0,M]$ con $M>0$ ma come faccio a sapere se si ha anche sull'intervallo $[0,oo)$?

Un esercizio per i giovincelli che preparano Analisi I... Niente di assurdo, perciò gradirei lo risolvessero gli studenti del primo anno (se ce ne sono di interessati tra noi). *** Esercizio: Sia \((a_n)\) una successione a termini non negativi (i.e., \(a_n\geq 0\)). Provare che: \[ \begin{split} \sum a_n \text{ converge}\quad &\Leftrightarrow \quad \sum \frac{a_n}{1+a_n} \text{ converge}\\ \sum a_n \text{ diverge}\quad &\Leftrightarrow \quad \sum \frac{a_n}{1+a_n} \text{ ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio circa questo esercizio. Dato il fascio di parabole \(\displaystyle y=ax^2 + (1-2a)x +a+1 \) caratterizzare i punti del piano per i quali passa una ed una sola parabola. Ho studiato il fascio e ho trovato che le due generatrici sono \(\displaystyle y-x-1=0\) e \(\displaystyle(x-1)^2=0 \). Ho un solo punto base \(\displaystyle A(1;2) \) per cui avrò un fascio di parabole tangenti in \(\displaystyle A \). Per questo mi è chiaro che devo escludere \(\displaystyle x=1 ...

Salve a tutti, stò affrontando il problema di dover ottenere il tensore inverso di un generico tensore del quarto ordine T (T_ijkl) e ci sono 2 cose delle quali non sono sicuro : 1) questo tensore inverso T^{-1} è tale che T * T^{-1} = I oppure T : T^{-1} = I ??? 2) "I" dovrebbe essere il tensore unitario del 4 ordine ( I_ijkl = \delta_{ik}*\delta_{jl} ) oppure iltensore del 4 ordine simmetrico I_ijkl = 1/2* ( \delta_{ik}*\delta_{jl} + \delta_{il}*\delta_{jk}) ??? grazie, spero in una ...

TRE ANNI FA TIZIO HA IMPIEGATO LA SOMMA DI EURO 300 AD INTERESSE SEMPLICE AL TASSO ANNUO DEL 7%. QUALCHE TEMPO DOPO EGLI HA IMPIEGATO ANCORA LA SOMMA DI EURO 400 AD INTERESSE SEMPLICE AL TASSO ANNUO DEL 7,5%. SAPENDO CHE IL MONTANTE COMPLESSIVO OGGI INCASSATO DA TIZIO E' DI EURO 823, DETERMINARE QUANTO TEMPO FA E' STATO EFFETTUATO IL SECONDO IMPIEGO. PER FAVORE SPIEGATEMI I RELATIVI PASSAGGI GRAZIE.

Ciao a tutti! Ho un immensa confusione sui punti singolari a partire da come trovarli! Qualcuno potrebbe provare a spiegarmeli considerando ad esempio la funzione $ (x^2+5)/(x-2) $ Ha punti singolari? Come si trovano? Grazie in anticipo a chi proverà ad aiutarmi

ciao a tutti! chiedo scusa ma solitamente posso fare a meno di scervellarmi su questioni matematiche ma questa volta mi tocca devo disegnare queste curve ...

salve a tutti vorrei sapere se c'è una libreria per windows visual c++ che gestisca i cosidetti bigint. ho gia provato le seguenti librerie ma chi per un verso e chi per un altro non funzionano. le librerie che ho provato sono: miracl http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary- ... #Libraries non funziona in fase di compilazione biginteger https://mattmccutchen.net/bigint/ non funziona col la cin >> grazie anticipatamente a chiunque mi sappia aiutare

ciao a tutti vorrei che qualcuno correggesse i miei passaggi su max e min relativi $f(x,y)= e^(-x^2) (y^2 + 4x)$ $f_x = - 2 x e^(-x^2) (y^2 +4x) + 4 e^(-x^2) =0$ $f_y = e^(-x^2) 2 y =0$ $e^(-x^2) [-2x (y^2 +4x) + 4] = 0$ $e^(-x^2) y = 0$ da cui: $y=0$ (dalla seconda equazione) $e^(-x^2) $ esponenziale, non si annulla mai pongo $y=0$ $-2x (y^2 +4x) + 4 = 0$ => $x = - (sqrt(2))/2$ e $x = (sqrt(2))/2$ $f_(xx) = 2 e^(-x^2) [2 x^2 y^2 + 8 x^3 -y^2 - 12 x]$ $f_(xy) = [- 4 xy] e^(-x^2)$ $f_(yy) = 2 e^(-x^2)$ $f_(yx) = [- 4 xy] e^(-x^2)$ trovo l'hessiano per un solo punto, dal ...

Salve, avrei bisogno di una mano: mi sono imbattuto in questo esercizio svolto $\int_{-infty}^{+infty} (r dx) / (4(r^2+x^2)^(3/2)) = r/4 [x/(r^2(r^2+x^2)^(1/2))]_(-infty)^(+infty) = 1/(2r)$ solo che non riesco a capire come si passa dal secondo passaggio al terzo, perchè io faccio $\r/4 [x/(r^2(r^2+x^2)^(1/2))]_(-infty)^(+infty) = 1/(4r) [1/((r^2/x^2+1)^(1/2))]_(-infty)^(+infty) = 1/(4r) 0 = 0 $ qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo:)

Salve, studiando dal libro di chimica fisica ho trovato una dimostrazione per cui si arriva alla relazione $ (dQ)_P = (dH)_P $ . Il libro inizia definendo l'entalpia e fin qui va tutto bene, trvo quindi scritto $ H=U+PV $ . Poi dice che se considero un sistema che sia soggetto ad una pressione uniforme,anche se variabile, e che ha un volume V definito e costante , per questo sistema il lavoro elementare sarà : $ dW= - PdV + dW_u $ con $ dW_u $ = lavoro isocoro. Quindi scrive: ...

Molto semplicemente la rarefazione di un gas é condizione necessaria alla sua approssimazione a gas perfetto. Ora le caratteristiche di un gas perfetto sono: - molecole puntiformi, - interazioni nulle, - urti perfettamente elastici. Le interazioni nulle vengono approssimate tramite la rarefazioni del gas, ma per gli urti elastici come si fa ? [ sto pensando alla deduzione di PV=nRT a partire da P = F/A secondo le leggi dei gas perfetti ] l'idea che mi viene é che per molecole di gas contro ...

Fissato nello spazio un riferimento monometrico ortogonale Oxyz, consideri i punti: A(2,-1,3), B (1,2,-1), C(3,2,1) e i vettori: U=AB , V=AC, trovare: 1) la componente ortogonale di u su v 2) l'area del triangolo ABC 3) la retta r per A e B, il piano per C perpendicolare ad r; 4) trovare la retta tangente alla curva φ di equazioni: (X=t^3-1 , Y=2t+1 , Z=t^2+1) nel punto P (0,3,2); 5) trovare l'equazione cartesiana del cilindro avente come direttrice la curva φ e le generatrici parallele ...

Ciao a tutti! Sto svolgendo un esercizio dove devo indicare se vale $f(n)=O(g(n))$, o se $f(n)=\Omega(g(n))$, oppure se valgono entrambe le condizioni $f(n)=\Theta(g(n))$, volevo essere confermato che il mio ragionamento sia esatto. Per esempio ho queste due funzioni: $f(n)=n-sqrt(n) * log (n)$ , $g(n)=5n+2sqrt(n)log^3n$ Poiché $f(n) = O(n)$ e $g(n)=O(n)$ allora $f(n)=\Theta(g(n))$ Oppure per queste altre funzioni: $f(n)=10n log^4 n$ , $g(n)=(n/10)root(3)(n)$ Poiché $f(n) = O(n log n)$ e ...

Sia dato un circuito elettrico con in serie una resistenza $R$, condensatore $C$ e generatore di tensione costante $f$. All'istante iniziale le armature del condensatore $C$ sono scariche ($Q(t=0)=0$). Calcolare come varia nel tempo la forza $f_x$ di attrazione delle armature Si assuma il condensatore di capacità $C=\epsilon_0S/x$

Scusate il problema banale, ma non riesco proprio a risolverlo. Devo calcolare l'eq. della conica inscritta nel triangolo ABC dove A(-1,0), B(1,0) e C(1,2) e circoscritta al triangolo OPQ con O(0,0), P(1,1) e Q(0,1) Considerando l'eq. generica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, ho provato a imporre il passaggio per O (da cui f=0), il passaggio per Q (da cui e=-c) e per P (da cui a+b+c+d+e=0). A questo punto però come faccio a imporre che la conica sia circoscritta? Io pensavo di imporre che fosse tangente ...

Salve voglio trovare le equazioni parametriche di una semisfera di raggio $R$ allora so che l' equazione di una sfera è uguale a $x^2+y^2+z^2=R^2$ l' equazione della semisfera la possiamo scrivere in questo modo $z=sqrt(R^2-x^2-y^2)$ ma adesso come parametrizzare in coordinate polari???

Ciao a tutti! Vorrei sapere se in merito alla questione che a breve vi illustrerò, il mio ragionamento sia valido oppure errato e in tal caso vi chiedo come impostare il problema. Supponiamo di avere 2 popolazioni (campioni) di soggetti affetti dalla malattia X. Il primo campione è Americano (N=300 malati) il secondo campione è Asiatico (N=75 malati). Pertanto le due popolazioni sono indipendenti. Adesso con uno studio vado a verificare quanti soggetti presentino anche una seconda malattia Y ...

ciao a tutti. Seguo un corso di statistica II e ho incominciato a trovare qualche difficoltà. Allora, come esercitazione il nostro docente ci ha assegnato alcuni esercizi su R. Ora, si tratta di semplici esercizi, 3 per l'esattezza. Primo esercizio: > x = rnorm(1000,5,1) fornisce 1000 numeri casuali aventi media 5 e deviazione 1 > y = rnorm(1000,8,1) fornisce 1000 numeri casuali aventi media 8 e deviazione 1 > cov(x,y) [1] -0.01030805 > cor(x,y) [1] -0.01044141 Si nota che ho una ...

Ciao a tutti, chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio: Sia $ {c_i} $ una base ortonormale nell'insieme dei vettori fisici $ V_3 $ . a) Determinare il modulo ed il versore del vettore $ v $ le cui componenti nella base $ {c_i} $ sono $ (1,2,-3) $ . Questo è il primo punto..Allora io so che $ |v|= sqrt(v*v) $ quindi dai dati che ho dovrei prima trovare il vettore $ v $ che dovrebbe essere espresso dalla formula ...