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Ciao a tutti
Ho la funzione
\(\displaystyle f(x,y)= \begin{cases} \frac{ye^x-xe^y}{\sqrt{x^2+y^2}} & (x,y) \ne (0,0) \\ 0 & \text{altrove} \end{cases} \)
Devo verificare se la funzione è limitata nel suo dominio e nella regione
$A={(x,y) in mathbb(R)^2:0 <= x <= 1 ; 0 <= y <= x^2}$
$A$ dovrebbe essere quella in figura
Per controllare se è limitata in tutto il suo dominio pongo $y=-x$ e calcolo il limite per $x to -infty$, ottenendo
$Rightarrow lim_(x to -infty)(-xe^x-xe^(-x))/(sqrt(x^2+(-x)^2))=(-x(e^x+e^(-x)))/(sqrt(2)|x|)=(-x(e^x+e^(-x)))/(-sqrt(2)x)=((e^x+e^(-x)))/(sqrt(2))=+infty$
e quindi $f$ non è limitata in ...
Salve a tutti,
Non riesco a rispondere a una domanda posta dal professore :
" Nella matrice A al passo k-esimo quanto vale l'elemento pivot?" So solo che vuole una risposta generica non per una matrice particolare. Qualcuno sa la risposta ? grazie
Ragazzi mi potete aiutara su questa domanda filtro? non l'ho proprio capita e non so come rispondere...:
Esiste un endomorfismo T: R3-->R3 , tale che e1 (primo elemento base canonica) appartiene sia al kerT sia a ImT .... potete spiegarmi il perche della risposta si o no che fosse?.. grazie
Buongiorno a tutti. Ho un quesito d porvi su di un integrale indefinito all'apparenza semplice:
$ \int (e^(3*x))(sin(2x)) dx $
Ho provato a risolvere l’integrale di cui sopra, ma non riesco a capire come fare, dal momento che anche ad usare la formula d’integrazione per parti né l’esponenziale, né la funzione trigonometrica, ovviamente, ‘scompaiono’.
Ho anche provato a dirmi che:
$(del((sinx)^2))/(delx)$=$2*sinx*cosx$=$sin(2x)$
Così da poter integrare per parti nel modo ...
Ciao,
volevo chiedervi conferma su una dimostrazione che ho provato a fare e di cui non sono molto sicura. Allora, il testo è questo:
Dimostrare che se \(\displaystyle p(x) \) è un polinomio monico di grado \(\displaystyle n>2 \) tale che \(\displaystyle p(x) >0 \) per ogni x reale, allora \(\displaystyle p(x) \) può essere scritto come somma di quadrati
Io ho provato a dimostrarla per induzione:
Per \(\displaystyle n=2 \) è vera perchè: \(\displaystyle p(x) = a_0 + a_1x + x^2 = ...
Ciao a tutti!
avrei una domanda da porvi: il mio prof di analisi ci ha chiesto di dimostrare con il principio di induzione la formula per calcolare $1^k$+$2^K$+$3^K$+$n^K$, dopo averla cercata su internet. .Il mio problema è che non riesco a trovare la formula generalizzata per ogni k, ma solo quella per k uguale a 2 o 3. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie mille in anticipo
Salve a tutti, provando a risolvere quest'integrale curvilineo non mi sento sicuro di alcuni passaggi, non avendo la risoluzione , volevo sapere se ho svolto l'esercizio correttamente:
$ int_(gamma) z(x-y^2)ds $ con $ gamma = { ( x=2cost ),( y =2sint),( z=t ), (0<=t<=pi):} $
Usando la formula di risoluzione per integrali curvilinei ho cosi ottenuto:
$ int_(0)^(pi) t(2cost-4sin^2t)sqrt(4sen^2t+4cos^2t+1)dt= $
$ 2sqrt(5)int_(0)^(pi) t(cost-2sin^2t)dt= $
$ 2sqrt(5)int_(0)^(pi) t(cost)dt - 4sqrt(5)int_(0)^(pi) t(sin^2t) dt $
$ 2sqrt(5)(cost+tsint)_(0)^(pi) - 4sqrt(5)(t^2/4+cos(2t)/8+(tsent)/(4))_(0)^(pi) = $
$ -4sqrt(5) -sqrt(5)pi^2= -sqrt(5)(4+pi^2) $
È tutto corretto secondo voi? Grazie
Es. 17-19 Assumendo che un ventricolo possa essere assimilato ad una sfera, di quale fattore deve aumentare la tensione di parete se il raggio del ventricolo aumenta del 10% ?
I ventricoli cardiaci sono approssimati a sfere si che per loro vale $\DeltaP= 2*\tau/r$ ove $\tau=$ tensione superficiale ma anche $ \Delta P * A ( = r^2 * 3,14 ) = \tau *C ( r*2*3,14)$ che non é altro che l'espressione in altri termini di $\DeltaP =2*\tau/r da cui si ricava \DeltaP *r/2= \tau$.
Da ciò mi sembra corretto dire che aumentando il raggio del 10% si aumenta la tensione ...
Ciao a tutti, facendo un pò di esercizi per Analisi II mi è capitato questo integrale qui:
$ int int_(D) (x+2)/(x^2+4xy+5y^2) dxdy $ con $ D -= y>=(1-x)/2 $
La prima cosa che ho pensato essendo un integrale improprio perchè il dominio è illimitato è stata quella di usare le coordinate polari e ho ottenuto quindi:
$ lim_(R -> +oo ) int_(0)^(2pi)d(theta)int_(0)^(R) rho(rhocos(theta)+2)/((rho)^2cos^2(theta)+4(rho)^2cos(theta)sin(theta)+5(rho)^2sin^2(theta)) $
Il problema è che qui le cose mi si sono complicate tantissimo e nn saprei come andare avanti.
C'è qualcuno con una buona idea? Grazie
Consideriamo il problema seguente.
Sia
\[ f(t) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \delta (t - n \tau) \]
dove
\[ \delta (t - n \tau) = \cases{1 & \text{per}\ t = n \tau \\ 0 & \text{per}\ t \ne n \tau} \]
La funzione $ f $ è periodica di periodo $ \tau $. Sviluppandola in serie di Fourier, ottengo
\[ f(t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} c_k e^{i \omega kt} \]
dove
\[ c_k = \frac{1}{\tau} \int_{-\frac{\tau}{2}}^{\frac{\tau}{2}}f(t)e^{-i \omega kt}dt = \frac{1}{\tau} ...
salve a tutti!
Ho questa formula P :
(a->(b v c)) -> (not b -> (a- > c))
deve portarla in FNC :
faccio i seguenti passi
0) not(a -> (bvc)) v (not b -> (a -> c))
1) not(not a v (b v c)) v (not not b v (not a v c ))
2) (a & not (b v c)) v (b v (not a v c ))
3) (a & not b & not c) v (b v (not a v c))
ma a questo punto che faccio? dove ottenere una congiunzione di disgunzioni..vero? A sx del or sono congiunzioni e a destra disgiunzioni.Devo applicare la distributiva.?Devo operare letterale per ...
ciao ragazzi, sto studiando analisi 2 e mi perdo spesso nel calcolo degli ordini dei limiti per fare lo studio delle funzioni integrali.
qualcuno, dal nobile cuore, mi spiegherebbe come si calcolano tali ordini (che poi li uso per capire se una integrale diverge o converge).
magari con teoria e pratica....
grazie
Salve a tutti, ho delle difficoltà a capire come risolvere questo esercizio.
Data l'applicazione lineare \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2 → \mathbb{R}^3\) tale che \(\displaystyle f(1,0)=(1,0,1) \) e \(\displaystyle f(0,1)=(0,1,1) \), determinare la matrice associata a \(\displaystyle f \) nei riferimenti \(\displaystyle R=((1,0),(0,1)) \) di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) e \(\displaystyle R'=((1,0,0),(0,1,1),(1,0,1)) \) di \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \).
In rete ho trovato degli esempi ...
Ho calcolato il dominio di un integrale
con il seguente valore assoluto \( \|x^2-y^2|\)
1)
\( \ T=(x.y) € R^2 : 1
Allora ho calcolato un semplice integrale \[ \int arctang(x)/(x)\ \text{d} x \Bigg|_a^b \]
integrando per parti mi compare due volte uno stesso integrale però con un segno positivo, volevo sapere se è possibile sommare i due integrali quanto presentano lo stesso segno e di conseguenza dividendo il risultato .
Nei testi ho visto che si sommano i due integrali quanto si hanno due segni opposti.
Ciao!
Per esercizio sto cercando di ricavare la formula per il calcolo della somma dei primi $n$ quadrati, ma mi perdo nei calcoli.
Considero la sommatoria:
$ sum_(k = 0)^(n) [ (k+1)^3 - k^3 ] = (n+1)^3 $
$ sum_(k = 0)^(n) [ (k+1)^3 - k^3 ] = sum_(k = 0)^(n) [ 3 k^2 + 3 k + 1 ] = 3 sum_(k = 0)^(n) k^2 + 3 sum_(k = 0)^(n) k + sum_(k = 0)^(n) 1 = 3 P_2(n) + 3 P(n) + (n+1) $
eguagliando i due risultati, ottengo:
$ 3 P_2(n) + 3 P(n) + (n+1) = (n+1)^3 $
dove $P(n)$ è la somma dei primi $n$ numeri naturali, posso quindi usare la nota formula di Gauss:
$ 3 P_2(n) + 3 {n(n+1)}/2 + (n+1) = (n+1)^3 $
$ 3 P_2(n) = (n+1)^3 - 3 {n(n+1)}/2 - (n+1) = (n^3+3n^2+3n+1) - 3/2(n^2+n) - (n+1) $
$ 6 P_2(n) = 2 n^3 + 6 n^2 + 6 n + 2 - 3 n^2 - 3 n - 2 n - 2 = 2 n^3 + 3 n^2 + n $
$ P_2(n) = {2 n^3 + 3 n^2 + n}/6 $
La formula che si trova ad ...
Arruginito come non mai, mi accingo a trovare il dominio dell'integrale doppio:
${0<= x^2 +y^2 <= 4 ; -x <= y <= x}$
riscrivo il coordinate polari:
${0<=\rho^2 <= 4 ; - cos \theta <= sin \theta <= cos \theta}$
e dunque
${0<=\rho <= 2 ; - (\pi)/4 <= \theta <= (\pi)/4 }$
la funzione da integrare è questa:
$\int \int 1/(1+x^2 +y^2) dx dy = \int \int \rho/(1+\rho^2) d\rho d\theta$
che è semplice da risolvere.....mi date (s)conferma sul dominio? grazie!
(n^2-n)/(n+1)
Hi everybody i need a help about this problem in MATLAB:
Write a function that generates T observations from an ARMA(p,q) using 'for' loop approach. The function must have the following inputs: the number of observations, the variance of the white noise forcing variables, the coeffcients of the AR and MA polynomials (hint: you may find the 'poly' and 'roots' functions useful), p, q and the realization of the ARMA(p,q) as output.
Thanks in advance,
Andrea
salve sto affrontando l'inizio della termodinamica e i più semplici degli esercizi cioè quelli di ricavare lo stato della sostanza noti pressione e temperatura
si devono usare le tabelle che ci riportano per dei valori di temperatura la pressione di saturazione e viceversa
ma si nota subito che i valori variano molto nel senso che se faccio la media tra il valore di 75° e 65° non corrisponde precisamente al valore di 70°; 70° c'è e quindi non c'è problema ma quando i dati non sono presenti ...
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