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Buonasera.. ho un problema nel dimostrare, nel caso della serie geometrica come la derivata della serie sia uguale alla derivata della somma ho che: $\sum_{k=0}^n x^k$ $=$ $(1-x^(n+1))/(1-x)$ Allora derivo entrambi i membri: $\sum_{k=0}^n kx^(k-1)$ $=$ $(1-x^(n+1))/(1-x)^2$ $-$ $((n+1)*x^n)/(1-x)$ da qui in avanti non so piu come fare per arrivare al risultato che dovrebbe essere: $1/((1-x)^2)$ Grazie per l'attenzione

Spero di aver postato nella sezione giusta, non mi è chiaro un passaggio di un testo, si parla della costruzione di un anello in cui non è valida la legge di annullamento del prodotto. Preso un insieme $ZxZ=Z^2$ Aggiungiamo prima una legge di composizione (addizione) e poi una seconda legge di composizione (prodotto) Per l'addizione : $((a,b);(a',b'))epsilonZ^2xZ^2=>(a,b)+(a';b')=(a+a',b+b')epsilonZ^2$ Per il prodotto : $((a,b);(a',b'))epsilonZ^2xZ^2=>(a,b)*(a',b')=(a*a',b*b')epsilonZ^2$ Per verificare che si tratti ti un anello a questo punto verifichiamo la proprietà distributiva del ...

Ciao a tutti, chiedo subito venia per la mia ignoranza in ambito statistico e per gli eventuali strafalcioni che scriverò in questo post... Cercherò di spiegarmi il meglio possibile per descrivere il problema che ho con una ricerca che sto portando avanti in università. Sto usando un software ingegneristico per sovrapporre modelli digitali molto simili fra loro, che sono riuscito a generare usando 3 diversi apparati. per ogni apparato, ho generato 15 modelli. Con lo stesso software ...

Siano $V\subset RR^k$ e $U \subset RR^n$; e siano $\phi : V -> U$ e $f : U -> RR$ due funzioni componibili e $C^1$ (insomma, abbastanza regolari...). Allora \[ d( f \circ \phi) = \left ( \sum_{m = 1}^n \frac{\partial f}{\partial x_m} \circ \phi \right ) d \phi_m \] Qualcuno può spiegarmi come si ottiene il secondo membro di questa uguaglianza? Grazie.

Cosa significa che un insieme è intorno di infinito? Cioè mi è chiaro il fatto che ad esempio l'insieme $U$ è intorno di $x$ (con $x$ vettore) se esiste $B_(\varepsilon) (x) \subset U$ Ma cosa significa che $U$ è intorno di $oo$?

Salve a tutti, innanzitutto ci tengo a specificare che frequento un corso di fisica, quindi non mi sono date basi forti come è sicuramente per i matematici, ma provo comunque a fare del mio meglio per capire tutto. Ora, la dimostrazione dell'unicità e dell'esistenza delle soluzioni che trovo sul mio libro ( Enrico Giusti - Analisi II ) mi risulta particolarmente difficile non solo da capire, ma anche da visualizzare mentalmente ( non so se sia giusto, ma ho la brutta abitudine di voler ...

Ho un libro su cui mostra una superficie toccata da un piano in un un punto \(p\). Attraverso questo disegno l'autore definisce intuitivamente lo spazio tangente \(T_{p}\mathbb{R}^{n}\) che approfondisce in seguito (per le varietà, li dove non sono ancora arrivato a studiare). Anche quest'altra cosa la spiega sempre a parole, ovvero dice che lo spazio tangente di un punto \(p\) di \(\mathbb{R}^{n}\) geometricamente è l'insieme delle frecce che hanno origine dal punto, al che mi viene da ...

Ciao a tutti, sono uno studente che frequenta la facoltà di Economia, e purtroppo, sono arrivato solo ora (sono alla fine) al nodo matematica generale, che riguarda l'analisi matematica. Sono molto indietro con la matematica, per cui stavo rivedendo tutto quello che c'è prima, che deriva dalle scuole medie e superiori, e mi sono imbattuto in questa semplice espressione letterale: 3/4x^2 y(6xy^2 - 10/3) Ora, il libro del precorso che sto seguendo, poco prima, spiega l'ordine in cui si ...

ciao, questo è un problema che la professoressa di scienze ci ha assegnato: La fenilchetonuria (PKU) è una malattia ereditaria umana legata alla condizine di omozigote recessivo. Determinare la probabilità che un uomo e una donna sani entrambi portatori abbiano: a. tre figli sani b. un figlio malato di PKU e due sani c. tre figli malati di PKU cerco soltanto una conferma. è giusto se alla domanda "a" rispondo moltiplicando le probabilità che nasca un figlio sano (3/4) per (3/4) per (3/4) cioè ...

Sono relativamente semplici, ma sempre è bene togliersi i dubbi.. Prop1 : $AA n in NN\\{0} : 2^n>=n+1$ dim : Mi domando se è corretto agire così. Per induzione, $P_1 : 2^1>=1+1=2$ è vera. Supponiamo ora vera $P_n$ e dimostriamo $P_(n+1)$ , ho che $P_(n+1) : 2^(n+1)=2^n*2>=2(n+1)=2n+2=(n+1)+1+1>=(n+1)+1=> 2^(n+1)>=(n+1)+1$ , la tesi. Dunque $AAn in NN* : 2^n>=n+1$ è giusta? Sfrutta il fatto che essendo $2(n+1)>0 => 2(n+1)>=n+2$ Diseguaglianza di Bernulli. Sia $a in RR$, $n in NN\\{0}$ allora $(1+a)^n>=1+na$ dim : Per $n=1$ la tesi è ...

Sui libri di Analisi che ho consultato l'integrale di linea di prima specie viene definito in termini di integrali di Riemann. Credo che ciò è stato fatto per motivi di semplicità. Tuttavia volevo sapere se da qualche parte l'integrale di linea di prima specie è presentato attraverso la sua costruzione principale, e non quella dell'integrale di Riemann. Conoscete qualcosa? Spero di essermi spiegato, grazie!

Salve a tutti, ho appena iniziato a studiare le serie e sto incominciando a vedere anche qualche esercizio. Mi sono trovato davanti due serie, una con il logaritmo e una con arctg, rispettivamente: 1) $\sum \sqrt{n} log(1+\frac{1}{n})$ 2) $\sum \frac{1}{n} arctg(\frac{1}{sqrt{n}})$ potreste accompagnarmi nello svolgimento per favore? grazie

Da qui $EE x | AA y (y in x) iff (y = a vv y = b)$ intuisco che $a$ e $b$ sono elementi, degli insiemi $A$ e $B$, e non insiemi. In questo assioma(spero solo in questo) vengono usate simbologie identiche per identificare insiemi e elementi, mentre si dovrebbero usare(da convenzioni prestabilite) lettere maiuscole per gli insiemi $A$ e minuscole per gli elementi $a$; in questo modo, oltre ad una forma più corretta di ...

Pongo in esame alcuni quesiti, visto che in analisi sono abbastanza "novello". Con $M_(+-)(A)$ denoto l'insime dei maggioranti/minoranti di $A$. Primo quesito Sia $A={x in RR | x<=2}sube RR$ trovare $i$$nfA$ e $s$$upA$ qualora fosse possibile svolgimento. Innanzi tutto noto che $M_+(A)={ a in RR | a>=2}$, si ha che $s$$upA=minM_+(A)=2$ inoltre poiché $2 in A => 2=maxA$. Ora $M_-(A)$ è sicuramente vuoto, per ...

ciao a tutti ho questo integrale dppio definito su insieme T intersezione tra due curve ovvero: $\int \int_T (x+2y) dx dy$ il dominio T è compreso tra queste due curve: $1+x^2 = 2x^2$ $x^2 = 1$ cioè $x=-1$ e $x=1$ integrato su tali intervalli: $-1<= x <= 1$ e $2 x^2 <= y <= 1+x^2$ $\int_{-1}^{1} dx \int_{2x^2}^{1+x^2} [xy + 2 y^2 /2] =$ $= \int_{-1}^{1} [x(1+x^2) + (1+x^2)^2 - 2x^3 - 4x^4] = $ $= \int_{-1}^{1} (x + x^3 + (1+x^2)^2 - 2x^3 - 4x^4) dx = $ $ =\int_{-1}^{1} ( 1 + x + 2x^2 - x^3 - 3x^4) dx =$ $= [x + x^2 /2 + 2/3 x^3 - x^4 /4 - 3/5 x^5]_{-1}^{1} = 32/15$ probabile qualche errore di calcolo....

Buona sera sto trovando alcuni problemi con questo problema di cauchy $y'' + 2 y' + y = x e^x$ trovo per l'omogenea: $c_1 e^-x + c_2 x e^x$ non vi è alcun autovalore (cioè $a=-1$ non si trova in $x e^x$ detto in parole povere....) sto trovando però problemi nel risolvere l'eq. particolare. [non avendo risultato ho provato su wolfram che mi riporta a questo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 3D+x+e%5Ex ] la forma della soluzione particolare dovrebbe essere del ...

ciao a tutti, vi pongo una domanda credo abbastanza sciocca, ma mi crea qualche dubbio: se leggo $f(x, y, z)$, posso affermare ragionevolmente che tale $f$ abbia dominio in $R^3$. ma se scrivo $z=g(x,y)$, ottenendo quindi $f(x,y, g(x,y))$, posso ancora affermare che tale $f$ abbia dominio in $R^3$ o, dato che la terza variabile $z$ è funzione delle prime due, il suo dominio è ora $R^2$?

Buonasera a tutti! Sul testo "Introduction To Cryptography" di Johannes A. Buchmann a pag. 186 ho trovato una trattazione abbastanza esauriente dell'algoritmo Baby-Step Giant-Step per il calcolo del logaritmo discreto, il punto che mi è oscuro riguarda un teorema enunciato (e non dimostrato) poche pagine dopo "The baby-step giant-step algorithm requires $O(\sqrt{|G|})$ multiplications and comparisons in $G$. It needs storage for $O(\sqrt{|G|})$" dove ...

Premetto che non mi piace l'argomento.. ma lo devo fare Allora ho questo esercizio Sia $ mu $ definita sulla $ sigma- $ algebra di Borel di $ RR $ come $ mu(A) $ uguale al numero di numeri razionali in A. Provare che $ mu $ è una misura $ sigma- $ finita rispetto al quale ogni intervallo aperto di $ RR $ ha misura infinita. Allora   $ mu $ è finita se $ mu(X)<+oo $ ed è $ sigma- $ finita se X ...

Salve a tutti, ho un problema, date due superfici del tipo: $f(p,V.T)=0$ $\Phi(p,V,T)=0$ Trovando le intersezioni fra esse si ottiene la curva di trasformazione del sistema termodinamico in esame... ora ho capito che i punti di una delle due superfici $f(p,V,T)=0$ rappresentano gli stati termodinamici che può assumere il sistema termodinamico; ma il mio problema sorge quando analizzo l'altra curva, ovvero $\Phi(p,V,T)=0$... cosa rappresenta? Spero di essere stato chiaro e grazie ...