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Salve a tutti. Oggi ho fatto un esame e vorrei mostrarvi gli esercizi che ho fatto per rendermi conto, se ho sbagliato, degli errori fatti o se ho fatto tutto bene Vi sarei molto grato se mi rispondeste entro domani mattina in modo che possa rendermi conto di quello che ho fatto prima delle correzioni ufficiali e avere un'idea. Esercizio 1 Calcolare la trasformata di Fourier e l'energia del seguente segnale/funzione : $ t^2 $ per $ 0<=t<2 $ ...

Su di un carrello di massa m = $0.8kg$ inizialmente fermo, inizia ad agire una forza che nella fase di accelerazione gli fà percorrere $30 m$ in $5 s$. Si determini il valore della forza

Salve a tutti, qualcuno mi puo' dare una mano con questi esercizi? e possibilmente spiegarmi i passaggi? Sono alcuni esmpi di esercizi che oltre ad altri, mi possono uscire nell'esame e che ho qualche difficoltà a risolvere (non so se li risolvo bene ed alcuni non so proprio come fare) Ecco una vecchia prova di mesi fa: 1)Calcolare dove possibile i seguenti limiti usando la definizione di limite, dove non è possibile spiegare perchè: $lim_(x->0+) (logx^3)$ , $lim_(x->0-)(sqrt x^3)$ , ...

Cercavo semplicemente qualche suggerimento per risolvere integrali nella forma $\int 1/sqrt(1 \pm x^n)\,dx$ con $n \in \N$

Ho un dubbio banale su l'integrazione con valore assoluto, ad esempio $int |1-2sin(x)| dx=(x+2cos(x))*sgn(1-2sin(x))$ quando però l'integrale è definito $int_0^pi |1-2sin(x)|dx =-4+4sqrt(3)-pi/3$ che fine fa "$sgn(f(x))$"?

Ciao! Sia $x in RR$ e $x >= -1$, per ogni $n in NN$ si ha $(1+x)^n >= 1+nx$. Questo è ciò che afferma la disuguaglianza di Bernoulli. Il teorema e la sua dimostrazione (per induzione) mi sono chiari, quello che non capisco è il caso limite quando $x = -1$ e $n = 0$, dove al primo membro della disequazione compare il termine $0^0$ che non so come trattare. Poi, qualcuno sa per caso se quest'altra disuguaglianza ha un nome? Si ...

consideriamo la relazione R(gotica) definita da (m,n) appartiene ad R(gotica) se esiste k appartenente ad N unione {0} tale che n= m+k Verificare che R(gotica) è una relazione d'ordine detta relazione d'ordine usuale in N Come posso risolvere??

se p=0.8 è la probabilità di vedere un bersaglio dopo un giro d'antenna. Qual'è la probabilità di vederlo dopo 10 giri?? Grazie.

Salve ragazzi, volevo porvi una domanda che potrebbe apparire stupida però comunque vorrei una risposta. Oggi abbiamo fatto le funzioni, più la funzione di Heaviside, le funzioni iniettive, suriettive, biettive e le inverse. La mia domanda è.. Sappiamo, per definizione, che la funzione è l'immagine di un elemento x appartenente ad X nell'insieme Y, chiamato y tale che f (x) = y E qui è ok. Se la funzione è iniettiva allora per ogni x corrisponde uno ed un solo elemento y nell'insieme Y. ...

buonasera a tutti ho questo problema di cauchy: $y' cos x + y sin x = e^x cos^2 x$ $y(0)= 0$ la riscrivo: $y' + y tg x = e^x cos x$ $y' = - y tg x + e^x cos x$ l'associata: $y' = - y tg $ $y = c e^(\int -tg x dx) = c cos x$ il resto della soluzione: $y(x) = e^(\int -tg x dx)(y_{0} + \int_{0}^{x} e^(\int_{0}^{t} tg s ds) e^t cos t dt) = e^(\int -tg x dx) (y_{0}+ \int_{0}^{x} e^(-log cos t) e^t cos t dt) = c cos x (\int_{0}^{x} e^t dt) = c cos x e^x$ dice wolfram che dovrebbe venire: $y(x) = c cos x + e^x cos x $ invece a me viene: $y(x) = c cos x (y_{0} + e^x) = c cos x (e^x) $ e quindi sommando le due soluzioni (omegenea associata + omogenea): $y(x) = c cos x + c cos x (e^x)$ ma non credo sia cosi.... forse sono poco lucido ma credo il procedimento sia ...

Buonasera altro integrale doppio $\int \int x sin (xy) dx dy$ ${0<= x <= 1/y ; 1<= y <= 2}$ riscritto viene ${0<= xy <= 1 ; 1<= y <= 2}$ pongo: $xy = u$ $y = v$ dato che $x = 1/y$ allora $x = 1/v$ determino lo jacobiano e il suo inverso: $J = (((du)/dx,(du)/dy),((dv)/dx, (dv)/dy)) = ((y,x),(0,1)) = y = v$ a me serve l'inverso $J_ = 1/v$ dato che $x = 1/y$ allora $x = 1/v$ l'integrale si scrive come: $\int \int x sin (xy) dx dy = \int_{0}^{1} du \int_{1}^{2} 1/v^2 sin (u) dv$ $= \int_{0}^{1} sin (u) du \int_{1}^{2} 1/v^2 dv = \int_{0}^{1} u sin (u) du [-1/v]_{1}^{2} = $ $= \int_{0}^{1} sin (u) du [-1/1 + 1/2] = -1/2 \int_{0}^{1} sin (u) du = - 1/2 [- cos u]_{0}^{1} = $ $= -1/2 [-cos 1 + cos 0] = -1/2 [1 - cos 1]$

$\lim_((x,y)->(0,0)) xy\ \log (x^2 + y^2)$ usando le cordinate polari (in teoria non ho capito quando non si posso usare) $\lim_(\rho->0)\ \rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2) = |rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2)| <= rho^2\ \log (\rho^2)$ Ma se $\rho ->0$ abbiamo una forma indeterminata $0 . oo$ come faccio?

Salve a tutti. Ho dei dubbi circa questo esercizio e non so se l'ho fatto bene... Stabilire se la matrice \(\displaystyle A= \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\-3 & 0 & 0\\1 & 0 & 0\end{bmatrix}\) è diagonalizzabile. Procedo calcolando il polinomio caratteristico e gli autovalori: \(\displaystyle λI-A=\begin{bmatrix}λ & 0 & 0\\0 & λ & 0\\0 & 0 & λ\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\-3 & 0 & 0\\1 & 0 & 0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}λ & 0 & 0\\3 & λ & 0\\-1 & 0 & λ\end{bmatrix} ...

buonasera vorrei veder con voi se il mio ragionamento fila con questo integrale: $\int \int x/(1+x^2 +y^2) dx dy$ $D = {x>=0 , y>= 0 , 1 <= x^2 + y^2 <= 4}$ $x=\rho cos \theta$ $y= \rho sin \theta$ $1<=\rho <= 2$ e $0<= \theta <= \pi/2$ $\int_{0}^{\pi/2} cos \theta d\theta \int_{1}^{2} \rho^2 /(1+\rho^2) d\rho =$ $=[\rho - 1/(tg(\rho))]_{1}^{2} \int_{0}^{\pi/2} cos \theta d\theta = [1 - 1/(tg(2)) + 1/(tg(1))]$

A lezione abbiamo dimostrato il teorema fondamentale dell'algebra attraverso l'uso della seconda forma del principio di induzione. Il professore ci ha invitato a risolverlo usando la terza forma (il principio del minimo); vorrei un aiuto perché non riesco a capire come dal fatto che esista un elemento minimo in un insieme non vuoto (nel caso, quello i cui elementi soddisfano la proprietà di "essere scrivibili come prodotto di fattori primi") si possa passare ad una generalizzazione così ampia ...

Esercizio 1 a) Di quale frazione $ sin 1^o $ differisce da $ sin (1,01)^o $ b) Di quale frazione $ sin 88^o $ differisce da $ sin 89^o $ c) Si sviluppino alcune considerazioni sul numero di cifre significative della funzione trascendentale $ sin x $ per valori di $ x $ prossimi a zero e per valori di $ x $ prossimi a $ 90^o $ . Risolvo a) Differisce della seguente frazione $ 1/100 $ , questo è quello che ...

Salve a tutti. Oggi ho fatto un esame e vorrei mostrarvi gli esercizi che ho fatto per rendermi conto, se ho sbagliato, degli errori fatti o se ho fatto tutto bene Vi sarei molto grato se mi rispondeste entro domani mattina in modo che possa rendermi conto di quello che ho fatto prima delle correzioni ufficiali e avere un'idea. Esercizio 1 Calcolare la trasformata di Fourier e l'energia del seguente segnale/funzione : $ t^2 $ per $ 0<=t<2 $ ...

Con una costruzione geometrica e un po' di fantasia ho ricavato questa formula per calcolare la somma dei quadrati dei primi $n$ numeri naturali, tuttavia ho qualche dubbio riguardo la sua correttezza e utilità: $sum_{i=1}^n i^2\ = frac(\ n^2(n+1) \)2 \ - \sum_{k=1}^n\(sum_{i=1}^(n-k) i)$ Però: innanzi tutto non so se ha una certa utilità pratica o risulta eccessivamente scomoda; inoltre non sono sicuro di aver usato la giusta simbologia, ovvero, nelle ultime due sommatorie il mio scopo era far capire: -con la prima a partire da destra che ...

salve a tutti, come da titolo, ho una questione da porvi alla quale non riesco proprio a trovare soluzione dato $ S={(x,y,z,t) in R^4 : x-y+z=0,y+z-t=0}$ devo dimostrare che esso è un sottospazio vettoriale di $R^4$ ricavo quindi due variabili ottenendo $(y-z,y,z,y+z)$ a questo punto controllo se in S è contenuto il vettore nullo oltre alla chiusura rispetto a somma/prodotto 1) $V_0$ è facilmente verificabile; 2) se $v in V$ devo verificare se $\alpha*v in V$ per cui ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi se potreste aiutarmi con questo esercizio, mi è capitato nel mio ultimo esame di matematica e mi ha messo in crisi. Ecco la consegna: ---------- Determinare l'omomorfismo $f : RR^3 \to RR^3$ che fa ruotare il piano coordinato (y,z) di $\pi/4$ in senso antiorario attorno all'asse x e manda il vettore (1,1,1) in (2,1,1), scrivendone la matrice associata rispetto alle basi canoniche del dominio e del codominio. ---------- Allora, solo dopo l'esame ho ...