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Due sfere conduttrici concentriche di raggi rispettivamente R1= 10cm e R2= 40cm hanno una carica pari a 2x10^-8 C e 5x10^-8 C
Calcolare campo elettrico e potenziale a una distanza di 5cm, 10cm, 20cm, 50cm dal centro comune delle due sfere.
So calcolare il campo elettrico in tutti i casi, però vorrei avere una conferma sull'esattezza del mio ragionamento:
r1: 5cm, all'interno della sfera piccola quindi E=0
r2: 10cm, E dipende è sulla superficie della prima sfera quindi E=kq1/R1^2 R1=r2
r3: ...
Salve a tutti. Ho un problema con il seguente integrale definito in senso improprio, dal momento che viene richiesto di usare i criteri di convergenza per stabilire per quali valori di alpha (in R) questa si verifichi o meno.
$\int_0^(oo)((x^(\alpha))/((1+(sqrt(x)))(1+x)))dx$
N.B. Quello che segue è frutto della mia fantasia, prima che di regole matematiche.
Prima di tutto ho cercato le condizioni di esistenza della funzione integranda, ovvero $x!=-1$, pensando che fosse giusto assumere anche ...
un treno lungo l corre su due binari chiusi ad anello la cui media delle lunghezze e' l+1m, facendo crescere la velocita', il fronte della locomotiva urtera' la coda del treno o se ne allontanera'? (secondo einstein, la contrazione delle lunghezze e' vera o apparente ?)
ripropongo un altro quesito al quale nessuno ha risposto: se due masse (vale per lo stesso motivo per due cariche , o un corpo caldo e uno freddo o 2 poli tra i quali esiste una ddp altissima, 2 armature di condensatore..) ...
Una massa di 100 kg posta in D(2, 1, 3) `e sostenuta tramite le tre funi (figura 2.17) collegate
al muro nei punti A(0, 0, 5), B(3, 0, 6) e C(0, 6, 6) (valori in metri). Sulla massa D `e
possibile esercitare una forza F.
1) Supponendo che la forza ~F abbia direzione e verso del vettore DC, determinare il suo
massimo valore per mantenere l’equilibrio del corpo nella configurazione indicata.
2) Supponendo che la forza ~F sia orizzontale (parallela al piano x − y), determinare direzione
e verso ...
Salve a tutti! Come potrei dimostrare che dati due spazi normati X e Y, il duale del prodotto cartesiano tra X e Y è uguale al prodotto cartesiano tra il duale di X e il duale di Y? Inoltre, su tale spazio, è definita la seguente norma: \( \left\|(x',y') \right\|=\left\|x' \right\|+\left\| y' \right\| \) per ogni x' in X' e y' in Y' ?
Sto studiando il paragrafo della velocità, non mi è chiaro un passaggio in un esercizio guidato, ecco quì:
Si determini, per una slitta, (slitta che si muove sempre più lentamente, man mano che arriva alla cima e poi prende a scivolare giù, all'indietro, giù per il pendio), un espressione della componente della velocità di $ v_x(t) $ come funzione del tempo.
Ecco, il testo mi fa i seguenti passaggi:
$ x(t) = 18m + (12m/s)*t - (1.2m/(s^2))t^2 $
Correggetemi se sbaglio.....
$ 18m= $ lo ...
Salve a tutti
premetto che non sapevo con sicurezza in che sezione inserire il quesito, spero di non aver sbagliato a scriverlo qui
La domanda è la seguente: Dato che 79 in base 10 è uguale a 117 in base b, determinare il valore della base b.
E' due ore che provo senza ottenere nulla per tentativi ho scoperto che la base è 8 ma cercavo un metodo più logico...
Illuminatemi
Sto affrontando un esercizio che, data una generica successione limitata \(\displaystyle an \), mi chiede di dire se esistano, fornendo esempi, il seguente limite:
\(\displaystyle lim \) \(\displaystyle n*an \)
Il mio dubbio deriva dal fatto che su molti appunti in pdf o forum online vedo scritto che se \(\displaystyle an \) è definitivamente positiva, allora il limite dell'esercizio sarà \(\displaystyle + oo \), se definitvamente negativa, \(\displaystyle -oo\). Questo però non mi torna, ...
Sia dato un cubo di massa $m$ che inizialmente scorre a velocità $v$ su un piano orizzontale scabro (istante $1$).
L'attrito tenderà a rallentare il cubo fino a fermarlo (istante $2$, appena si ferma)
Consideriamo il solo blocco
Indico con
$L_e$ lavoro fatto dalle forze esterne che agiscono sul cubo, tra l'istante $1$ e $2$
$L_i$ lavoro fatto dalle forze interne che agiscono sul cubo, ...
Ciao, amici! Un passaggio che ho trovato nel mio libro di geometria mi ha causato qualche confusione circa la definizione di restrizione di un'applicazione lineare...
Definiti \(F_B\), \(q\) e \(\mathbf{W}_q\) (cioè \(\mathbf{W}_m\) con \(m=q\)) come qui il Sernesi (Geometria I, pp. 178-179) dimostra che la restrizione di \(F_B\) a \(\mathbf{W}_q\) è un isomorfismo osservando che
\[\mathbf{W}_q=\mathbf{W}_{q+1}=F_B(\mathbf{W}_q)\]
e concludendo che "quindi la restrizione di ...
Una corda di massa m è tesa e fissata alle due estremità. La pulsazione fondamentale delle oscillazioni (prima armonica) sia w e l'ampiezza massima delle oscillazioni Xm. Trovare la massima energia cinetica della corda e l'energia cinetica media della corda in una oscillazione.
So che è semplice ma è il primo che vedo nn so da dove partire, mi serve per capire l'argomento.
Salve, ho fatto degli esercizi sulle serie però non riesco ad avanzare nei seguenti esercizi:
$\sum\frac{1+sen(\frac{\pi}{2}n)}{n}$
$\sum (\frac{\pi}{2}-arct\sqrt{n^3+1})$
$\sum [log(1-2n+n^3)-log(n^3-n)]$
$\sum (\frac{n+1}{2n+1})^{\sqrtn}$
gli ultimi due so farli però vorrei vedere cosa proporreste voi per affrontarli..grazie in anticipo.
Qualcuno riesce a dimostrare la seguente affermazione: Dato $E$ sottoinsieme di $R$ con $E$ non vuoto. Provare che se E ammette massimo allora non è aperto. Se E ammette massimo e minimo è vero che è chiuso?
Non riesco a giustificare un passaggio di una dimostrazione.
Queste sono le mie definizioni:
Sia [tex](V,g)[/tex] spazio normato ([tex]g[/tex] forma bilineare simmetrica non degenere), un isomorfismo [tex]\phi[/tex] è isometria se rispetta la forma
[tex]\forall v, w \in V, g(\phi(v),\phi(w))=g(v,w)[/tex], ovvero se [tex]\forall v \in V, g(\phi(v),\phi(v))=g(v,v)[/tex]
Devo dimostrare questo teorema (estensione delle isometrie):
Sia [tex](V,g)[/tex] spazio normato, [tex]W[/tex] sottospazio ...
Salve a tutti Vorrei chiedervi se potreste corregere la risoluzione di questo esercizio. Ho una funzione e devo verificare in quali punti di $\mathbb{R}^2$ è continua, derivabile e differenziabile
La prima funzione è la seguente
$g(x;y)={(\frac{y sin(y)}{\sqrt{x^2+y^2}},if (x;y) != (0;0)),(0,if (x;y) = (0;0)):}$
1) Per verificare la continuità
$\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{y sin(y)}{\sqrt{x^2+y^2}}=0$
sostituendo le variabili con le coordinate polari ottengo che il limite è zero, e quindi la funzione è continua in tutto $\mathbb{R}^2$
2) Per essere derivabili, devono esistere le ...
Salve, spero di non duplicare alcuna richiesta di aiuto con il problema che sto per proporre.
È stato fatto all'esercitazione di fisica dell'altro ieri e in mezzo alla confusione mi sono perso la spiegazione. Ora sto cercando di arrivarci da solo, ma mi serve una spintarella:
Una pallina scivola, priva di attrito, su una semisfera di raggio R partendo dalla sommità di essa. Calcolare l'angolo del distacco e a quale distanza la pallina cade dal centro della ...
Ciao, sono nuovo del forum, mi potreste spiegare questo esercizio:
TROVARE LA BASE DELLO SPAZIO DELLE SOLUZIONI DEL SISTEMA OMOGENEO:
x-2y+3z-t=0
2x+z+4t=0
Io ho trovato che la dimensione è 2 in R^4 ed il sistema ha infinito alla due soluzioni, adesso come faccio a trovare i vettori che formano la base?
Mi potrestI spiegare i singoli passaggi? Grazie mille
Ciao tutti,
Ho incontrato questa scrittura:
$ E sube NN, ZZ, QQ, RR $ in $ RR $
È un modo per scrivere: $ E sube RR $ ??
Potreste vedere se ho svolto correttamente questo esercizio?
Sia z appartenente a C\{1}. Dimostrare che per ogni n appartenente a N è vero che
[math]\sum_{k=0}^{\n-1} z^{k}=\frac{1-z^{n}}{1-z}[/math]
Io l'ho riscritta come
[math] z^{0}+......+z^{n-1}= \frac{1-z^{n}}{1-z} [/math]
dopodichè ho provato se è vera per n=1 e ottengo così
1=1 quindi è vera
quindi supposta vera P(n) devo dimostrare che è vera P(n+1) e ho quindi
[math]z^{0}+.....+z^{n}={\frac{1-z^{n+1}}{1-z}} [/math]
[math]z^{0}+.....+z^{n}={\frac{1-z^{n}*z}{1-z}} [/math]
In questo modo la seconda parte la semplifico e mi resta z^n=z^n e quindi ho terminato la ...
Ciao, devo calcolare il rango di una matrice in $ZZ_5$. Non ho capito però se quando trovo un determinante diverso da 0 devo prima convertirlo in $ZZ_5$ per capire se vale 0 o meno.
Un esempio dato che non sono stato chiaro.
$A=((1,3,3,1),(0,4,1,3),(1,2,4,4)) in M_3,_5(ZZ_5)$
Considerando la prime 3 colonne ho come determinante 5 (potrei dire rango 3), però credo che andrebbe convertito in $ZZ_5$ così da valere 0 e quindi la matrice non dovrebbe avere rango 3.
Stessa cosa per le ultime 3 ...
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