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Un esercizio carino, giusto per non proporre sempre cose di probabilita' "Consideriamo $\mathbb{S}$ l'insime dei sottoinsiemi dei numeri naturali. Diciamo che una sequenza di sottoinsiemi $A_k$ converge verso $A$ se e solo se per ogni $m>0$ fissato si ha che $A_k\cap\{1,...,m\}=A\cap\{1,...,m\}$ per $k$ sufficientemente grande. Dimostrare che ogni sequenza $A_k$ ha almeno un punto limite."

Ciao ragazzi buongiorno a tutti rgazzi sto realizzando un esercitazione con matlab per disegnare una turbomacchina .Ora devo calcolare il punto di tangenza del punto xt,yt Io ho creato il seguente programma A=[10 7] B=[99 100] C=[89 100] D=[10 39.5] F=[68.5 54.5] G=[51.5 54.5] %Inserimento raggi di curvatura corona Rf ,Rg mozzo Rf=15 Rg=47.5 %determinare il punto di tangenza T syms xf yf xc yc xt yt %impostare il sistema 2X2 per trovare le coordinate del punto di tangenza t %equazione della ...

Mi servirebbe una mano con l'inversione circolare rispetto al cerchio unitario nel piano complesso. So che l'inversione rispetto al cerchio unitario è così definita: $\lambda(z)=z/|z|^2=1/z^(-)$, definita su $CC\{0}$, dove $z^(-)$ è il coniugato di $z$. Avendo questa retta $r: (1+i)*z+(1-i)z^(-)+2=0$, dovrei arrivare ad ottenere che la sua immagine tramite la riflessione è $\lambda(z)=|z-(-1+i)/2|$, ma non ho la minima idea di come riuscirci. Qualcuno mi illumina?

Salve una domanda di teoria che mi sono posto: ha qualche fine preciso o uso preciso il fatto che in $R^n$ tutte le norme siano equivalenti? (ci sarebbe la dimostrazione, ma il mio scopo è capire come 'si usa' questa norma e perchè...) grazie

Salve, sto cercando di calcolare la trasformata di Fourier di un rettangolo in MATLAB. Come sapete, dato un rettangolo di altezza A e larghezza T, centrato in 0 (quindi il rettangolo va da \(-\frac{T}{2}\) a \(+\frac{T}{2}\)) la sua trasformata di Fourier è \( X(f) = A T sinc(f T) \). Ora \( X(0) = A T \), il che è ovvio dato che il valore della trasformata di Fourier in 0 deve essere l'integrale della funzione nel dominio del tempo. Ora voglio calcolare la trasformata di un rettangolo alto 1 ...

Dimostrare o confurare che: esiste $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, $f \in \mathcal{C}^1, | f' | \leq 1, f(-1)=f(1)=0, f(0)=1$. Scusatemi se è un esercizio stupido, ma non mi viene in mente come risolverlo... Mi troverei di confutare, perchè immagino che debba esserci una singolarità nella derivata in zero per una funzione fatta così. Ma non mi viene in mente come procedere...

Ciao, ho cercato di fare un esercizio dal libro in cuiconfronta due parole e vede se sono anagrammi o no. é molto elementare per come è fatto ma ho ancora pochi strumenti per poter fare un programma più bello. comunque non capisco perchè ogni parole che inserisci mi riporta sempre che sono anagrammi: #include <stdio.h> int main (void) { int a[26] ={0}; int i; char ch; printf("inserisci prima parola:"); ch=getchar(); i=0; while(ch!='\n'){ if ...

Buonasera, Dallo studio dell'analisi in più variabili mi sorge questo dubbio: La non esistenza di una derivata parziale in un punto $x_0$ implica la non differenziabilità della funzione in $x_0$? La risposta che mi viene spontanea è sì, infatti se $f$ è differenziabile in $x_0$ $=>$ $EE$ $D_v$ $f(x_0)$ $AA$ $v$ $in$ all'insieme di defizione. E' in ...

Salve a tutti, vorrei avere dei chiarimenti sul seguente esercizio: dati i vettori $vec(OA)=vec(i)+2vec(j)+vec(k),vec(OB)=2vec(i)+vec(j)+2vec(k),vec(OC)=vec(i)+vec(j)+vec(k)$ devo verificare che i tre siano complanari senza l'ausilio di matrici, rango (ancora dobbiamo farli). Io avevo pensato di trovare l'equazione del piano generato da due dei vettori applicati e che includesse il punto $(0,0,0)$. Dopo per verificare se il terzo vettore ci appartenesse o meno, ho pensato di trovare l'equazione del piano che avesse come vettori applicati il terzo e il primo ...

Salve, vorrei avere un vostro parere su quale possa essere la giusta scelta di che media utilizzare. Ho due serie di dati: [*:3cue4ift] un campione di numerosità $60$ (il tipo di popolazione di origine è ancora in fase di studio), valori di intervallo $(0,30)$ (non esiste lo $0$ per approssimazione di calcolo numerico). [/*:m:3cue4ift] [*:3cue4ift] un insieme di $10000$ campioni di cui sopra[/*:m:3cue4ift][/list:u:3cue4ift] devo creare una ...

Dopo averne discusso un po' in Amministrazione, si è deciso di fare un elenco dei topic relativi ai problemi dei concorsi di ammissione presso la Scuola Normale Superiore di Pisa (IV anno) e presso la S.I.S.S.A. di Trieste (concorso per la Laurea Magistrale in Matematica). Si ringraziano tutti gli utenti intervenuti, alcuni dei quali con risposte davvero brillanti, e tutti coloro che segnaleranno altri topic da aggiungere a questa lista. Un ringraziamento particolare a Delirium, cui sono ...

Il teorema può essere espresso nel modo seguente? Sul mio testo credo di aver capito che: Sia $f: A \subseteq R^n ->R^n$ e $x_0 \in A$ se $J_f (x_0)$ è invertibile allora la funzione è localmente invertibile, cioè esiste un intorno $U$ (non capisco perchè deve essere aperto) in $x_0$ e $V$ in $f(x_0)$ tali che $f: U -> V$ è biunivoca Perchè anche $A$ deve essere aperto, come in tanti altri teoremi? Grazie mille

Salve Vorrei un vostro pare su cio': Nella trasformata di Lorentz per il calcolo di t potremmo essere in presenza di un segno positivo e uno negativo visto che ci troviamo di fronte ad una radice quadrata? Cioe' t1 = - /+ kt Ho avuto una discussione in merito e ho valutato cosi': E' fondamentale sapere, per una indagine approfondita sulla possibilita' di accettare il -,l'ambiente di sviluppo della TL. Partiamo dall'orologio a luce e consideriamo la costante c che ' positiva perche' l'abbiamo ...

Salve a tutti, nel mio ripasso di probabilità mi sono imbattuta in questo esercizio, scusate ma sono un po' arrugginita anche sulle cose base Siano date due variabili $X$ e $Y$ indipendenti esponenziali di parametro $\lambda$, sia $U=X-Y$ e $V=\min ( X, Y )$. Ho calcolato la loro distribuazione e vorrei calcolare la distribuzione congiunta per poi capire se sono indipendenti o meno (dovrebbero esserlo, quindi la distribuzione sarà il prodotto ...

Salve gente Devo dimostrare che, se $1>a\in RR^+$, $\forall n\in\mathbb{N}\setminus\{0,1\}$ si ha che \[1-na

$\int_{1}^{2} (1/(sqrt(x-1)+logx)) dx$ studiare se l'integrale è convergente $\lim_{x \to 1^+}(1/(sqrt(x-1)+logx) / (1/(x-1))^\alpha)$ $=\lim_{x \to 1^+}((x-1)^\alpha)/(sqrt(x-1)+logx) = 1$ $\alpha = 1/2$ converge $0<=\alpha<=1$ é giusto?

Ciao a tutti, ho bisogno di un parere su un esercizio la cui soluzione non mi convince per niente. Prima di tutto il mio esercizio mi chiede di trovare un omomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ (se vi serve il testo e la soluzione si trovano qui), la cui matrice associata che ho calcolato è: $A = ((2,0,0),(1,sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2),(1-sqrt(2),sqrt(2)/2,sqrt(2)/2))$ Successivamente l'esercizio mi chiede: Stabilire se esiste una base di $RR^3$ tale che la matrice associata a f rispetto ad essa (nel dominio e nel codominio) sia in ...

Ciao ragazzi! Sto leggendo un programma scritto dal mio professore e ho trovato qualcosa di veramente poco chiaro: #include <iostream> #include <ctime> // clock_gettime() nanosleep() #include <cstdlib> // srand() rand() class lottery { public: typedef unsigned short num_type; lottery(unsigned long long i_max_num = (1<<(sizeof(num_type)*8))) // Constructor { timespec current_time; ...

Considero la successione di funzioni definita da $f_n(x)=1/nlog(1+e^(nx))$. Per $x=0$ si ottiene la successione $f_n(0)=1/nlog2$ e si ha $\lim_{n \to \infty}f_n(0)=\lim_{n \to \infty}1/nlog2=0$. Fissato $x<0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=0$. Fissato $x>0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=\lim_{n \to \infty}xe^(nx)/(1+e^(nx))=x$. Quindi la successione $f_n$ converge puntualmente alla funzione $f(x)={(0,if x<0),(x,if x>=0):}$ su tutto $RR$. $\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in(-oo,0])|1/nlog(1+e^nx)-0|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-0)=e^(nx)/(1+e^(nx))>0AAx\in(-oo,0]$. $\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in[0,+oo))|1/nlog(1+e^nx)-x|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-x)=-1/(1+e^(nx))<0AAx\in[0,+oo)$. Quindi la ...

$\lim_{x \to +\infty}(log(x-2)-logx-3log(1/x))/(cos(1/x)-1)$ $=\lim_{x \to +\infty}((log(x-2)/x)-(3sen(1/x)/(1/x)))/(-(1-cos(1/x)/(1/x^2))1/x^2)$ $=\lim_{x \to +\infty}(-3/x)(-2x^2)$ $=6x=+\infty$ io l'ho svolto i questo modo, chi mi sa dire se è giusto?