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Ciao a tutti! Questo quesito che sembra semplice mi sta creando non pochi problemi L'equazione (x^7)-1=0 ha: a. sette soluzioni in C b. cinque soluzioni in R c. la soluzione 1 con molteplicità 7 d. nessuna della precedenti Secondo me sono corrette sia la a che la c, perchè se consideriamo x un numero complesso, l'eq. può essere riscritta come x^7=1+0i e dopo si procede a ricavare le varie radici, ma è anche vero che la soluzione 1 ha molteplicità 7 secondo me. Cosa mi sfugge? Potreste ...

Ciao, amici! Ho trovato un esercizio che non riesco a risolvere sullo Strang, Algebra lineare, che propone, data una matrice $A$ tale che $"det"A>0$, di "mostrare che $A$ può essere connessa a $I$ tramite una catena continua di matrici $A(t)$ con determinanti tutti positivi". Il testo fa presente che non si può trattare di $A(t)=A+t(I-A)$ (sebbene sia tale che $A(0)=A,A(1)=I$) perché per qualche $t$ potrebbe essere che ...

Ragazzi, premetto che non vado molto d'accordo con la fisica. Allora, il problema è questo: "Un soccorritore di massa 80 Kg deve sorreggere una persona appesa ad un filo di massa 68 Kg. Di quanto e quale attrito avrà bisogno sotto le scarpe per tirarla su lentamente (10 cm/s)? Se la velocità di salita, sempre costante, fosse di 20 cm/s, di quanto varierebbe l'attrito necessario?" Poi c'è il disegno del sistema, che è come quello di questa immagine, solo che il piano non è inclinato, ma è ...

Ciao a tutti! il professore di algebra ci ha dato per compito di trovare l'errore nella dimostrazione per induzione che $dx^n / dx = 0, AA n in N.$ Utilizzando il principio di induzione forte si trova l'errore perchè $P(1)$ è falsa, ma applicando il principio di induzione classico non trovo l'errore. Se $P(0)$ è vera perchè $dx^0/dx = d1/dx = 0$ Se assumo per P(n) è vera, questo implica che P(n+1) è vera perchè $dx^(n+1)/dx = d(x*x^n)/dx$ e usando la regola della derivata di un prodotto viene ...

Ho qualche problema con il dominio di questa funzione: $f\(x) =ln ( \sqrt { x+9 } -2x ) $ concettualmente è molto semplice, ma devo fare qualche errore che itero ogni volta che provo a rifarlo. $\sqrt { x+9 } -2x >0$ quindi $4x^2-x-9<0$ le soluzioni sono i valori interni a $(1\pm\sqrt { 145 })/8 $ che sono rispettivamente $-1,3$ e $+1,6$ più o meno. poi c'è da imporre $x>=-9$ Facendo l'intersezione di questi due risultati, viene: $(1-sqrt { 145 })/8<x<(1+\sqrt { 145 })/8 $ e invece secondo il ...

Ciao a tutti, avrei una domanda.... si parla di ottimizzazione vincolata. Supponiamo di avere una funzione di un tipo $ U = E[\sum_{t=0}^oo \beta^t((C_t^(1-\eta)-1)/(1-\eta))]$ soggetta a questo vincolo $C_t+K_t=Z_t(K_(t-1))^\rho+(1-\delta)K_t-1$ Ora, tramite il moltiplicatore di lagrange includo nella prima equazione $....+\lambda(...)$, e risolvo. Il problema che mi sta assillando è: come decido il segno di $\lambda$? Cioè, io potrei riscrivere il vincolo come $C_t=K_t+......$ ma che differenza c'è tra portare tutto a destra o tutto a sinistra ...

Buona sera a tutti, ho qualche problema (molti per la verità) con la risoluzione di semplici quesiti di geometria ... ve ne allegoo uno nella speranza possiate aiutarmi .. Considera l'insieme A = f¡3;¡2;¡1; 1; 2; 8; 11g Considera la relazione R su A data da xRy se e solo se x >= y (x; y € A). (i) Determina il grafico della corrispondenza R. (ii) Determina l'immagine, tramite R del sottoinsieme Z = +[2,11]. (iii) Elenca gli elementi nell'antiimmagine (o controimmagine) di 1 tramite R. (iv) ...

Per ogni \(\displaystyle x \in [-1,1) \) calcolare la somma della serie \[\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{2n+1} \qquad [1] \] Svolgimento: Trattasi di una serie di potenze, e quindi calcolo il raggio di convergenza. Si ha \[\displaystyle \frac{1}{R} = \lim_{n \to \infty} \sup \sqrt[n]{\frac{1}{2n+1}}=1 \] da cui \(\displaystyle R=1 \). Il criterio di Cauchy-Hadamard mi garantisce convergenza uniforme su ogni insieme \(\displaystyle A_{\delta} = \{ x \in \mathbb{R} \; : \; |x| \le ...

Ciao ragazzi, sto cercando di capire il criterio in oggetto, ma sto trovando difficoltà. Partiamo dal supporre che $\bar P$ sia un massimo per il potenziale U Allora risulta $U(\bar P)>U(P)$ se $P \in I_\delta(\bar P)-\bar P $ Sfruttando la continuità del potenziale U, $AA \epsilon_0>0$, $EE \delta_0 $ tale che $|P(t)-\bar P|<\delta_0$ implica $|U-U(\bar P)|<\epsilon_0$ posso scrivere $|U_0-U(\bar P)|<\epsilon_0$ dove $U_0=U(0)$ Se i vincoli cui è soggetto il sistema sono lisci e fissi allora posso sfruttare ...

Salve,vorrei sapere se qualcuno mi spiegherebbe come si risolve la seguente disequazione, possibilmente mostrandomi tutti i passaggi : [x*sqrt ( x^2 -4)]/(x^2 -4) >= 1 Grazie

Salve a tutti, probabilmente chiedo una cosa banale ma non riesco a capire a fondo il concetto di velocità possibile riguardo i sistemi vincolati. La definizione che conosco (e l'unica che ho trovato un po' dappertutto) è: "Una velocità possibile è una velocità compatibile con i vincoli" . Ma in che senso compatibile con i vincoli? Nel senso che il sistema è vincolato ad assumere certi valori della velocità e non altri, ad esempio che è vincolato a raggiungere massimo una determinata velocità? ...

Salve, da un po' di ore mi trovo in difficoltà su una proprietà che i testi che sto usando e gli appunti del professore continuano a sbattermi in faccia ma non capisco perchè si verifica... Prendete due rette x e y ortogonali e definite i rispettivi versori, il versore di x lo chiamiamo $hat i$, il versore di y lo chiamiamo $hat j$ Di seguito prendete un vettore $vec v$ che abbia origine nell'origine del piano cartesiano, fatto ciò scomponete il vettore in due ...

Buongiorno a tutti quanti! Sto avendo un po' di problemi a risolvere un esercizio, volevo avere un parere da voi su questa soluzione. (Scusate ma sto traducendo un testo dal portoghese, spero che il problema sia comprensibile) Problema: Sviluppare la funzione di verosimiglianza per un test corrispondente a n sorteggi indipendenti di una moneta, essendo la probabilità dell'evento "testa" uguale a $p$ e quella dell'evento "croce" $1-p$ 1) Sviluppare una formula per ...

Buonasera a tutti, sono uno studente del politecnico di Torino, come qualcuno probabilmente avrà già avuto modo di intuire in altre discussioni. Sono al secondo anno, ho superato 4 esami su 6 (tutti con voti alti, compreso un 30 in geometria analitica/algebra lineare/ studio di funzioni in più variabili), ma nn ho ancora superato Analisi 1, per il semplice motivo che ho capito realmente come funzionasse l'università dal secondo semestre. Questo per dirvi, che non ho gravissimi lacune ...

Salve raga, sto cercando di comprendere la dimostrazione del teorema riguardante l'indipendenza delle soluzioni di un'equazione differenziale di secondo ordine. Siano z1, z2 due funzioni linearmente dipendenti in \(\displaystyle C^2(I) \); quindi esistono due costanti \(\displaystyle (c1, c2)\neq(0,0) \) tali che: \(\displaystyle c1z1(t)+c2 z2(t) = 0\) per ogni t \(\displaystyle\in I \) Derivando si trova: \(\displaystyle c1z'1(t)+c2z'2(t) = 0 \)per ogni t \(\displaystyle\in I \) e ...

salve. calcolo della forma differenziale lungo una curva $\gamma (t) = (t, cos t)$ con t appartente a $[0,\pi/2]$ $ \omega = (x/(x^2 +y^2) + sin x) dx + (y/(x^2 +y^2) + e^y) dy$ applicando la regola del cambiamento di variabile cioè: $\int_{0}^{\pi/2} t/(t^2 + cos^2 t) + sin t + (-sin t) (cos t/(t^2 + cos^2 t) + e^(cos t)) dt $ $= 1/2 \int_{0}^{\pi/2} t/(t^2 + cos^2 t) dt + \int_{0}^{\pi/2} sin t dt + \int_{0}^{\pi/2} - sin t e^(cos t) dt =$ $= 1/2 [log (pi^2 4)] + 1 + 1 -e = log (pi/2) + 2 - e$ salvo errori di calcolo.....

salve. vorrei vedere se ho fatto bene questo esercizio: $f(x,y) = (1 +1/x) (1/x + 1/y)$ $f_x = -1/x^2 [1/x + 1/y] + (1+1/x) (-1/x^2) = -1x^2 [2/x + 1/y +1] = 0$ $f_y = (1+1/x) (-1/y^2) = 0$ $x$ e $y$ sono non nulli 1) $-1x^2 [2/x + 1/y +1] = 0$ 2) $(1+1/x) (-1/y^2) = 0$ prendo la 2 e la butto nella 1 $(x+1)/x = 0$ quindi $x = -1$ e quindi $y=1$ $(-1,1)$ derivate miste: $f_(xx) = -1/x^2 [-2/x^2] + [2/x + 1/y +1] 2/x^3$ $f_(xy) = -1/x^2 [-1/y^2] = 1/(x^2 y^2)$ $f_(yy) = (1+1/x) (2/y^3)$ $f_(yx) = (-1/y^2) ( -1/x^2)$ $H(-1,1) = ((-2,1),(1,0)) = -1 <0$ sella spero si ...

In una matrice con parametro k durante i vari passaggi di riduzione nel caso in cui mi ritrovo a dover moltiplicare per k e sottrarre la k deve posta come k!=0 in poche parole e possibile moltiplicare una riga per un valore k ? e se si questo deve essere posto diverso da 0 ? Grazie a chi mi rispondera

ciao ragazzi ho bisogno di una mano su alcuni quesiti a risp. multipla sui sistemi dinamici. Ecco le domande : - Uno stato di equilibrio Z di un sistema dinamico è: a. Uno stato tale che il se il sistema è in z al tempo t lo è anche al tempo t+1 b. Uno stato in cui z cresce in modo equilibrato c. Uno stato in cui il sistema si annulla. - L’evoluzione di un sistema dinamico discreto è: a. La descrizione del suo stato finale b. La descrizione dei suoi stati dal tempo 1 in poi c. La ...

ciao ragazzi ho bisogno di una mano su alcuni quesiti a risp. multipla sui sistemi dinamici che non riesco a risolvere. Ecco le domande : - Uno stato di equilibrio Z di un sistema dinamico è: a. Uno stato tale che il se il sistema è in z al tempo t lo è anche al tempo t+1 b. Uno stato in cui z cresce in modo equilibrato c. Uno stato in cui il sistema si annulla. - L’evoluzione di un sistema dinamico discreto è: a. La descrizione del suo stato finale b. La descrizione dei suoi stati dal ...