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Es. 17-19 Assumendo che un ventricolo possa essere assimilato ad una sfera, di quale fattore deve aumentare la tensione di parete se il raggio del ventricolo aumenta del 10% ? I ventricoli cardiaci sono approssimati a sfere si che per loro vale $\DeltaP= 2*\tau/r$ ove $\tau=$ tensione superficiale ma anche $ \Delta P * A ( = r^2 * 3,14 ) = \tau *C ( r*2*3,14)$ che non é altro che l'espressione in altri termini di $\DeltaP =2*\tau/r da cui si ricava \DeltaP *r/2= \tau$. Da ciò mi sembra corretto dire che aumentando il raggio del 10% si aumenta la tensione ...

Ciao a tutti, facendo un pò di esercizi per Analisi II mi è capitato questo integrale qui: $ int int_(D) (x+2)/(x^2+4xy+5y^2) dxdy $ con $ D -= y>=(1-x)/2 $ La prima cosa che ho pensato essendo un integrale improprio perchè il dominio è illimitato è stata quella di usare le coordinate polari e ho ottenuto quindi: $ lim_(R -> +oo ) int_(0)^(2pi)d(theta)int_(0)^(R) rho(rhocos(theta)+2)/((rho)^2cos^2(theta)+4(rho)^2cos(theta)sin(theta)+5(rho)^2sin^2(theta)) $ Il problema è che qui le cose mi si sono complicate tantissimo e nn saprei come andare avanti. C'è qualcuno con una buona idea? Grazie

Consideriamo il problema seguente. Sia \[ f(t) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \delta (t - n \tau) \] dove \[ \delta (t - n \tau) = \cases{1 & \text{per}\ t = n \tau \\ 0 & \text{per}\ t \ne n \tau} \] La funzione $ f $ è periodica di periodo $ \tau $. Sviluppandola in serie di Fourier, ottengo \[ f(t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} c_k e^{i \omega kt} \] dove \[ c_k = \frac{1}{\tau} \int_{-\frac{\tau}{2}}^{\frac{\tau}{2}}f(t)e^{-i \omega kt}dt = \frac{1}{\tau} ...

salve a tutti! Ho questa formula P : (a->(b v c)) -> (not b -> (a- > c)) deve portarla in FNC : faccio i seguenti passi 0) not(a -> (bvc)) v (not b -> (a -> c)) 1) not(not a v (b v c)) v (not not b v (not a v c )) 2) (a & not (b v c)) v (b v (not a v c )) 3) (a & not b & not c) v (b v (not a v c)) ma a questo punto che faccio? dove ottenere una congiunzione di disgunzioni..vero? A sx del or sono congiunzioni e a destra disgiunzioni.Devo applicare la distributiva.?Devo operare letterale per ...

ciao ragazzi, sto studiando analisi 2 e mi perdo spesso nel calcolo degli ordini dei limiti per fare lo studio delle funzioni integrali. qualcuno, dal nobile cuore, mi spiegherebbe come si calcolano tali ordini (che poi li uso per capire se una integrale diverge o converge). magari con teoria e pratica.... grazie

Salve a tutti, ho delle difficoltà a capire come risolvere questo esercizio. Data l'applicazione lineare \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2 → \mathbb{R}^3\) tale che \(\displaystyle f(1,0)=(1,0,1) \) e \(\displaystyle f(0,1)=(0,1,1) \), determinare la matrice associata a \(\displaystyle f \) nei riferimenti \(\displaystyle R=((1,0),(0,1)) \) di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) e \(\displaystyle R'=((1,0,0),(0,1,1),(1,0,1)) \) di \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \). In rete ho trovato degli esempi ...

Ho calcolato il dominio di un integrale con il seguente valore assoluto \( \|x^2-y^2|\) 1) \( \ T=(x.y) € R^2 : 1

Allora ho calcolato un semplice integrale \[ \int arctang(x)/(x)\ \text{d} x \Bigg|_a^b \] integrando per parti mi compare due volte uno stesso integrale però con un segno positivo, volevo sapere se è possibile sommare i due integrali quanto presentano lo stesso segno e di conseguenza dividendo il risultato . Nei testi ho visto che si sommano i due integrali quanto si hanno due segni opposti.

Ciao! Per esercizio sto cercando di ricavare la formula per il calcolo della somma dei primi $n$ quadrati, ma mi perdo nei calcoli. Considero la sommatoria: $ sum_(k = 0)^(n) [ (k+1)^3 - k^3 ] = (n+1)^3 $ $ sum_(k = 0)^(n) [ (k+1)^3 - k^3 ] = sum_(k = 0)^(n) [ 3 k^2 + 3 k + 1 ] = 3 sum_(k = 0)^(n) k^2 + 3 sum_(k = 0)^(n) k + sum_(k = 0)^(n) 1 = 3 P_2(n) + 3 P(n) + (n+1) $ eguagliando i due risultati, ottengo: $ 3 P_2(n) + 3 P(n) + (n+1) = (n+1)^3 $ dove $P(n)$ è la somma dei primi $n$ numeri naturali, posso quindi usare la nota formula di Gauss: $ 3 P_2(n) + 3 {n(n+1)}/2 + (n+1) = (n+1)^3 $ $ 3 P_2(n) = (n+1)^3 - 3 {n(n+1)}/2 - (n+1) = (n^3+3n^2+3n+1) - 3/2(n^2+n) - (n+1) $ $ 6 P_2(n) = 2 n^3 + 6 n^2 + 6 n + 2 - 3 n^2 - 3 n - 2 n - 2 = 2 n^3 + 3 n^2 + n $ $ P_2(n) = {2 n^3 + 3 n^2 + n}/6 $ La formula che si trova ad ...

Arruginito come non mai, mi accingo a trovare il dominio dell'integrale doppio: ${0<= x^2 +y^2 <= 4 ; -x <= y <= x}$ riscrivo il coordinate polari: ${0<=\rho^2 <= 4 ; - cos \theta <= sin \theta <= cos \theta}$ e dunque ${0<=\rho <= 2 ; - (\pi)/4 <= \theta <= (\pi)/4 }$ la funzione da integrare è questa: $\int \int 1/(1+x^2 +y^2) dx dy = \int \int \rho/(1+\rho^2) d\rho d\theta$ che è semplice da risolvere.....mi date (s)conferma sul dominio? grazie!

(n^2-n)/(n+1)

Hi everybody i need a help about this problem in MATLAB: Write a function that generates T observations from an ARMA(p,q) using 'for' loop approach. The function must have the following inputs: the number of observations, the variance of the white noise forcing variables, the coeffcients of the AR and MA polynomials (hint: you may find the 'poly' and 'roots' functions useful), p, q and the realization of the ARMA(p,q) as output. Thanks in advance, Andrea

salve sto affrontando l'inizio della termodinamica e i più semplici degli esercizi cioè quelli di ricavare lo stato della sostanza noti pressione e temperatura si devono usare le tabelle che ci riportano per dei valori di temperatura la pressione di saturazione e viceversa ma si nota subito che i valori variano molto nel senso che se faccio la media tra il valore di 75° e 65° non corrisponde precisamente al valore di 70°; 70° c'è e quindi non c'è problema ma quando i dati non sono presenti ...

Salve a tutti, devo eseguire il calcolo del seguente integrale: $\int_{0}^{\pi/2} 1/(5sinx+4cosx) dx$ utilizzo le formule parametriche, sostituisco t a tg(x/2) e mi ritrovo questo: $\-int_{0}^{1} 1/(2t^2-5t-2) dt$ Qui mi blocco. Qualche suggerimento? Grazie in anticipo

Buonasera, sono alle prime armi nell'apprendimento del c e tra i primi esercizi proposti c'era il seguente: Calcolare il modulo di un vettore nello spazio (inserire i valori da tastiera). Io ho scritto il seguente codice...Solo che quando eseguo il programma inserendo i dati i risultati che escono sono sballati! Ad esempio risulta che un vettore di componenti 0,0,0 ha modulo 1.7832.... Dov'è che sbaglio? int main(void) { int x; int y; int z; double a; ...

Un'algebra di Heyting è una struttura algebrica $(H, ^^, vv, -> , 0,1)$ tale che valgono i seguenti essiomi H1: $(H, ^^, vv)$ è un reticolo distributivo H2: $x ^^ 0 = 0; x vv 1 = 1$ H3: $x->x = 1$ H4: $(x -> y) ^^ y = y$ H5: $x ^^ (x->y)=x ^^ y$ H6: $x->(y ^^ z)=(x->y)^^(x->z)$ H7: $(x vv y) -> z = (x -> z) ^^ ( y-> z)$ 1) Sia $(B, ^^, vv, ',0,1)$ un'algebra booleana. definiamo $a->b = a' vv b$. Mostrare che $(B, ^^, vv, -> ,0,1)$ è un'algebra di Heyting. 2) Sia $(H, ^^, vv, -> , 0,1)$ un'algebra di Heyting. Mostrare che ...

Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto da un punto di vista topologico: come faccio a capire che l'intorno aperto di un punto in R^3 è omeomorfo ad un disco aperto o a un semidisco aperto in R^2? Definizione di omeomorfismo= corrispondenza biunivoca fra spazi topologici tale che un sottoinsieme A di X è aperto se e solo se lo è la sua immagine f(A) in Y. Mi servirebbe una spiegazione da un punto di vista grafico. Grazie a tutti.

Ok, altra serata su sta benedetta fisica. >__< Tra i vari esercizi fatti, sono arrivato all'elettromagnetismo. Ho dei dubbi su questo però, credo di non aver capito bene sti campi magnetici. :S Allora, la traccia è: "Un filo rettilineo conduttore cavo di raggio interno R1 e raggio esterno R2 porta una corrente i. Calcolare il campo di induzione magnetica generato dal filo nelle regioni r>R1, R1

Ciao a tutti, spero che qualcuno di voi possa darmi una mano a risolvere questo esercizio o quanto meno questa tipologia (ove intervengono sommatorie e matrici) di dimostrazioni induttive. Dimostrare per induzione che: $[[3,1],[0,1]]^n$=$[[3^n,sum_{j=0}^(n-1) 3^j],[0,1]]$ Allora: - caso base: $n_0$=1, la proprietà P(1) è vera. - passo induttivo: sia n$>=$$n_0$, ed assumo che la proprietà P(n) sia vera. Devo provare P(n+1), e ...

Un esercizio semplice sulle formule di Green. *** Esercizio: 1. Dimostrare che, comunque si fissi \(n\in \mathbb{N}\), il problema di Dirichlet: \[ \tag{1} \begin{cases} \Delta u (x)=u^{2n+1}(x) &\text{, in } \Omega\\ u(x)=0 &\text{, su } \partial \Omega \end{cases} \] (qui \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^N\) è un aperto connesso con frontiera sufficientemente regolare) ha solo la soluzione banale \(\bar{u}(x)=0\). 2. È possibile dire lo stesso per il problema di Dirichlet relativo al ...