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$\lim_{x \to \infty}x^2*ln((x-1)/(x+1))$
Si può tranquillamente risolvere con il teorema di L'Hospital, però il professore vuole che lo risolviamo con l'asintoticità.
A parte l'applicazione dell'asintoticità in $oo$ al numeratore e al denominatore dell'argomento del logaritmo (che mi permette di sostituire l'argomento del logaritmo con $x/x$, ossia $1$) , non so come procedere oltre.
Spero che qualcuno possa aiutarmi.
Scusate il disturbo ma sono alle prese con questo problema (o meglio con la richiesta b) da giorni ormai, potreste aiutarmi?
Una pallina di massa $m=20g$ e diametro $d=2mm$ è in quiete dentro un guscio sferico di raggio $R=2cm$ con il centro di massa alla quota $h_A=R/2$. Determinare la velocità del centro di massa della pallina, quando passa per il fondo, nei due casi:
a) il guscio è liscio;
b) il guscio non è liscio e la pallina rotola senza ...
Mi stavo gingillando un po' con il seguente esercizio, ed ho provato a risolverlo:
Sia \(\displaystyle \varphi:[0,+\infty) \to [0,+\infty) \) una funzione non negativa tale che:
a) \(\displaystyle \varphi(0)=0 \);
b) \(\displaystyle \varphi \) è strettamente crescente;
c) \(\displaystyle \varphi \) è continua.
Provare che per ogni successione \(\displaystyle (a_{n})_{n \in \mathbb{N}} \) vale l'implicazione \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \varphi(|a_{n}|) < \infty \quad \Rightarrow ...
1°$AA A != {} EE B (B in A ^^ A nn B = {})$
--------------------
$A nn B iff AA x(x in A ^^ x in B)$
$(A nn B = {}) rArr not[AA x(x in A ^^ x in B)]$
$(A nn B = {}) rArr [EE x(x in A vv x in B)]$
--------------------
2°$AA A != {} EE x (x in A ^^ A nn B = {})$ è più corretto del primo ? perchè nel primo, se $B in A rArr A nn B != {}$. Giusto ? se sbaglio, mi spiegate perchè ?
Stamattina per caso ho trovato sulla pagina di Wiki un algoritmo chiamato "crivello di Eratostone": è un metodo "non molto efficace" (come dice l'Enciclopedia) per trovare tutti i numeri primi presenti nell'intervallo $[a,b] \in NN$.
Descrizione:
Il procedimento è il seguente: si scrivono tutti i naturali a partire da 2 fino n in un elenco detto setaccio (in programmazione spesso l'elenco è implementato da un array). Poi si cancellano (setacciano) tutti i multipli del primo numero del ...
ciao ragazzi, oggi devo derivare due volte la funzione $ h(t)=f(x;y(x)) $ , mi potete dare un'idea sul come muovermi?
io ho pensato di trovare la derivata prima $ h^1(t)=f^1(x,y(x)) $ e ora?
Ragazzi nuovo quesito,
Un esercizio implica la determinazione di $[7]^-1$ e $[-7]$ in $Z64$
so che $[7]^-1$ indica la classe inversa di $7$ ma $[-7]$? Indica l'opposta?
Calcolando ho determinato che $x$ tramite divisione successiva nell'equazione diofantea $7x+64y=1$ risulta $x=9$, quindi la classe inversa dovrebbe essere $[9]$, corretto? A questo punto l'opposta di ...
per $n in NN$ $sin(1/n)$ è decrescente in quanto $1/n$ è una successione decrescente limitata tra $0$ e $1$ ed essendo la funzione $sin y$ crescente in tale intervallo, la sua combinazione con una funzione decrescente è una funzione decrescente. Di conseguenza si può applicare il criterio di Leibniz.
Salve,
avrei una domanda da proporvi: se ho due rette sghembe $s$ e $r$ , esiste sempre un piano passante per $s$ e perpendicolare a $r$ ??
Salve ragazzi, in fisica sono incappato in questo termine, in particolar modo studiando i vettori nello spazio.
Fissiamo un sistema di riferimento cartesiano $Oxyz$. e un vettore $v$.
Denotiamo con $\alpha, \beta,\gamma$ gli angoli che esso forma rispettivamente con l'asse $x$,$y$,$z$.
assumendo che $v=a_xj+a_yj+a_zk$
dove $i,j,k$ sono i versori degli assi,
si ha che $a_x=vcos(\alpha)$
$a_y=acos(\beta)$
$a_z=acos(\gamma)$
il ...
un contenitore del volume interno costante di 0.08 m ^3 ha nel suo interno aria (consideriamola gas biatomico) e un solido. il solido ha massa 100 g, densità 3000 kg/m^3 e calore specifico 900 J/ kg K.
inizialmente il sistema si trova in equilibrio alla temperatura di 300 K e a pressione 10^5 Pa. direttamente al solido viene fornita molto lenyamente una quantità di calore di 3000 J. A parte questa quantità di calore non vi è nessun altro scambio di energia tra il contenuto del recipiente e il ...
Avrei dei dubbi riguardo lo studio della differnziabilità di funzioni a due variabili, consideriamo la seguente funzione:
[tex]f(x,y) =[/tex][tex]\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{4/3}y}{x^2+y^4} (x,y)\neq(0,0)& \\
0(x,y) = (0,0)&
\end{matrix}\right.[/tex]
Devo studiare continuità, derivabilità e differenziabilità. La funzione è sempre continua tranne che in [tex](0,0)[/tex] dove non è continua, poi calcolando le derivate parziali:
[tex]fx(x,y) = ...
Buongiorno a tutti,
mi sono imbattuto in un tema d'esame con un testo che non mi è molto chiaro e chiedo a voi se riuscite ad illuminarmi. Il testo recita: "Da una semisfera di raggio R si estrae un cilindro K di raggio r
so che un insieme ($sube RR^n$) è compatto se e solo se è chiuso (e limitato).
non riesco a darmi un'interpretazione "intuitiva" (ma magari non esiste ) del perchè un aperto non possa essere compatto. $(-1,1)$ non è compatto perchè il ricoprimento aperto ${(-1+1/n,1-1/n)}$ non ha un sottoricoprimento finito. ma per $ nrarr oo $ quell'insieme non è proprio $(-1,1)$?
c'è una qualche relazione con i punti di frontiera che mi sfugge? del tipo che non li ...
Esprimi i seguenti dati in unità di misura del Sistema Internazionale:
5cm
2kmol
3ms
4hK
1u.A( la u è quella di utorrent)
33mm
1,5hg
Per favore potete dirmi anche come fate a risolverlo? Grazie
Ciao, amici! Vorrei chiedere se la mia interpretazione di un passo su alcune permutazioni del Sernesi, Geometria I, è corretta.
Nella dimostrazione della validità dello sviluppo per righe del determinante (p. 82 dell'ed. del 2000 Bollati Boringhieri) l'autore considera i termini della sommatoria \(\sum_{p\in\sigma_n}\epsilon(p)a_{1p(1)}...a_{np(n)}=\det(A)\) in cui, per un $j$ fissato, compare $a_{1j}$, che sono della forma \(\epsilon(p)a_{1j}a_{2p(2)}...a_{np(n)}\) dove ...
$lim_(x->-1^-)log(1+(1/x))-1/(x+1)$ è una forma indeterminata $oo -oo$ che non riesco a risolvere. come procedo?
qualcuno sa dirmi come si risolve? io ci ho provato, ma ho sbagliato qualcosa... e quindi vorrei sapere cosa c'è di buono in quel che ho fatto..
un blocco di massa 350g che parte da fermo viene accellerato mediante una forza esercitata da una molla compressa di costante elastica pari a 640 N/m. il blocco lascia la molla quando questa è in condizioni di equilibrio (non estesa o compressa) e viaggia su di un piano orizzontale con coefficiente d'attrito pari a 0.25. la forza d'attrito ferma il ...
Ciao a tutti
Avrei bisogno di aiuto con lo studio di alcune eq differenziali.
Gli esercizi consistono nel trovare gli intervalli di monotonia, gli asintoti, ed eventuali simmetrie della soluzione dell'equazione senza calcolarne l'integrale generale.
I due esercizi sono i seguenti
y'=y^2 *(y-1)*x
y'=(y+1)log(y+1)*Radq(|x|) (con radq intendo radice quadrata)
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto =)
Ciao a tutti!
Fra poco ho un esame di Analisi I e stavo guardando il programma per sapere quali dimostrazioni bisogna conoscere. Ho sempre preso appunti e non ho saltato lezioni però alcune dimostrazioni che sono chieste non le trovo negli appunti. Mi aiutate? Elenco quelle che mi vengono richieste:
- Limiti di successioni: definizione di successione convergente, divergente o indeterminata. Esempi: potenze e successione geometrica (con dimostrazione) (Non ho dimostrazioni a riguardo..)
- ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo