Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao!
Ho da proporre un esercizio che non riesco a capire come possa risolversi.
Il testo dell'esercizio recita:
"Data la funzione definita da f(x,y,z)= $ (x+7)^(2yz) $ studiare, per quanto possibile, l'insieme di livello f(x,y,z)=1. In particolare dire se è aperto, chiuso, convesso, connesso per archi, limitato, compatto."
Avete delle proposte di risoluzione?
Si consideri l'equazione differenziale: (2y +1)y' x = 1 + y + y^2
-Di che tipo è?
-Trovare,se esiste, una soluzione tale che: y(1)= 1/2
-è vero o falso che ogni soluzione y(x) verifica y(0)=0. Spiegare anche perchè.
Io ho pensato che si tratta di un'equazione differenziale di primo ordine non omogenea e per risolverla ho provato con il metodo delle variazioni delle costanti, ma credo l'errore sia proprio qui a monte, cioè nel riconoscimento della tipologia di equazione differenziale, perchè ...
Ciao a tutti,
Devo risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y'''(x)=3y''(x) ),( y(0)=1 ),( y'(0)=3 ),( y''(0)=9 ):} $
La soluzione è $ y(x)=e^(3x) $
L' esercizio chiede espressamente di risolvere con il metedo delle eq. separabili, però devo riuderre il grado di differenziazione quindi faccio delle sostituzioni:
$ y'''=u'' $
$ y''=u' $ e il problema diventa $ { ( u''=3u' ),( u'(0)=9 ):} $
Per abbassare ulteriormente il grado pongo: $ u''=s' $
...
Sia
G(x) = $root(4)(x) * log x - 2$
Determinare il valore di "a" per cui la funzione:
Ga(x) = $\{ (G(x),if x > 0), (a,if x = 0):}$
Risulta continua su R+, giustificando la risposta.
Inoltre calcolare :
$\int_1^4g(x)dx$
Grazie!!
Ciao a tutti,
ho un problema nel determinare la segnatura $(sigma_+,sigma_-)$ di questa matrice (siano $a,bin[0,9]$):
$A=((-(a+2),0,-(a+2)),(0,a+2,0),(-(a+2),0,-(a-2b)))$
Gli autovalori sono:
${(lambda_1=-a-2),(lambda_2=b+1):} | ma(lambda_1)=2 ^^ ma(lambda_2)=1$
Poichè $b+1>0$ allora $sigma_+ >= 1$.
Dunque se $lambda_1>0$ (anche se non può esserlo dalle condizioni iniziali,ma voglio vedere se tutto torna )$sigma_+=3 ^^ sigma_- =0$, altrimenti $sigma_+=1 ^^ sigma_- =2$.
Il teorema di Sylvester afferma che se avessi $sign(A)=(3,0)$ $A$ deve essere ...
ciao, potreste confermarmi che il seguente tipo di insieme è chiuso ed anche limitato? (le lettere sono numeri finiti)
[a,b[ $U$ ]c,d] $U$ ]e,f[$U$ ]g,h]
grazie
Salve a tutti, qualcuno per caso mi può mica dire come risolvere questo esponenziale:
$e^(-137,85)/(8*(x+273))$ =0,0052
praticamente ho "e" elevato ad una frazione che è tutto uguale poi ad un numero, al denominatore della frazione ho l'incognita che voglio trovare (la x). Io ho pensato o di portare il membro a destra sotto forma di e oppure scrivere il membro a sinistra in un altro modo(come exp..ma non credo), non so.. qualcuno potrebbe darmi una mano per piacere?? Questa cosa mi sta dando ai nervi
Salve a tutti,
sono molto confuso riguardo le condizioni (per via dei segni della soglia e delle convenzioni) di accensione,di saturazione per un transistor p-mos.
potreste indicarmi le condizioni e anche il valore della corrente?
Ciao a tutti
Mi aiutate a dimostrare che i vettori $v,w,u$ di $RR^n$ sono linearmente indipendenti se e solo se lo sono i vettori $v+w,v+u,u+w$ ?
Ciao, amici! Ho trovato questa espressione di cui non saprei come convincermi:
\[\frac{\partial}{\partial c_i} \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n} c_i x^{i-1} -f(x)\right)^2 \text{d}x= 2\int_{0}^{1}\left(\sum_{j=1}^{n}c_j x^{j-1}-f(x)\right)x^{i-1} \text{d}x\]
Ho l'impressione che si sia applicata una proprietà $\frac{\partial}{\partial y} \int_{a}^{b} g(x,y) \text{d}x= \int_{a}^{b}\frac{\partial}{\partial y} g(x,y) \text{d}x$ che però non conoscevo e non so come giustificare (nei casi in cui possa essere giustificata)... Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a capirci ...
Ciao a tutti, ho problemi nella risoluzione del seguente integrale:
$int_(0)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2$
Io ho pensato di procedere nel seguente modo:
$int_(0)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2=1/2 int_(-oo)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2=Im(int_(-oo)^(+oo) (xe^(ix))/ (x^2+1)^2)$
Chiamo $I=int_(-oo)^(+oo)(xe^(ix))/ (x^2+1)^2dx $ e considero l'estensione complessa della funzione integranda.
Considero la curva chiusa $ gamma_R=[-R,R]+C_R^+ $ dove $C_R^+$ è la semicirconferenza superiore che inizia in R e finisce in
-R. Si ha che:
$I=lim_(R -> oo) (ze^(iz))/ (z^2+1)^2 =2pi i sum_(w in Z_Q^+) Res(f,w) $ dove con $Z_Q^+$ intendo l'insieme degli zeri del denominatore con parte immaginaria ...
Ciao a tutti.
Ho un integrale di cui discutere la convergenza al variare del parametro $alpha$.
$\int_{1}^{+oo} arctan(x)(1/x-sin(1/x))^alpha dx$
Purtroppo l'appello dell'esame è senza soluzioni e nè WolframAlpha e né Mathematica riescono a calcolarmi l'integrale con un valore di $alpha!=0$.
Io ho proceduto in questo maniera.
Studio la funzione $h(x)=arctan(x)(1/x-sin(1/x))^alpha$ in un intorno di 0, $ ]0,epsilon[ $ .
Calcolo $lim_{x to 0} h(x) = pi/4(1-sin(1))^alpha$ e quindi in un intorno di 0 la funzione è integrabile.
$h(x) ~~_{+oo} 1/x^(3alpha)$ che ...
Leggevo un capitolo del Mac lane/Birkhoff a proposito degli insiemi di funzioni, che definisce nel seguente modo:
sia [tex]f : X \rightarrow S[/tex] una funzione, allora si definisce l'insieme delle funzioni come [tex]S^X := \{f | f:X \rightarrow S\}[/tex].
E sin qui mi sembra semplice.
Continua con un esempio: sia l'insieme [tex]1=\{1\}[/tex], allora la funzione [tex]f : 1 \rightarrow S[/tex] è completamente determinata dal valore [tex]f(1) \in S[/tex] e ciascun elemento [tex]s \in S[/tex] ...
ciao,
mi date una mano con questo integrale?
$ int int_(D)^() (dxdy)/(4+x^2+y^2) $
nel dominio
$ D -= {x^2+y^2>=2y, x^2+y^2<=4y} $
ho trovato che il dominio è l'area compresa tra la circonferenza più grande e quella più piccola interna.
quindi volevo calcolare l'integrale nella circonferenza grande e sottrarci l'integrale calcolato nelle circonferenza piccola.
pensavo che passando alle cordinate polari quindi mi si semplificasse quel $ x^2+y^2 $ nell'integrale ma non avevo tenuto conto che le circonferenze non sono ...
Si consideri l’insieme $A=(x in R, 0<=x<2pi)$ , munito della operazione:
$x°y= x+y if 0<=x+y<2pi$
$x°y= x+y-2pi if 2pi<x+y<4pi$
Dire se l'insieme è :
A Un gruppo non commutativo.
B Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo moltiplicativo dei numeri complessi.
C Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo additivo dei numeri complessi.
D Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo moltiplicativo dei numeri complessi di modulo unitario.
E Nessuna delle risposte precedenti.
Scusate ...
$lim_(x->oo)(log(x^3+1)/x)=lim_(x->oo)((logx^3(1+1/x^3))/x)=lim_(x->oo)((logx^3+log(1+1/x^3))/x)=$
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla disuguaglianza di chebyshev.
Data una variabile di Poisson di parametro $\lambda = 2$, fornire un limite superiore a $P(X >= 10)$ con la disugluanza di Markov e di Chebyshev.
Per quanto riguarda la disuguaglianza di Markov basta impostare $P(X >= 10) <= 2/10 = 1/5$
Invece per Chebyshev è giusto inpostare $P(|X - 2| >= 8) <= 2/64 = 1/32$ ?
Lo chiedo perchè mi pare strano che sia finito così l' esercizio..
Grazie a tutti
Salve, mi chiedo perchè se applico prima una traslazione e poi un' omotetia ottengo risultati diversi rispetto all'applicare prima una omotetia e poi una traslazione ? grazie in anticipo.
ps omotetia e scalatura sono la stessa cosa giusto?
... Ovvero, dimostrazioni assurde di risultati semplici.
Proviamo a proporre dimostrazioni di fatti elementari basate su teoremi "difficili": potrebbe essere un passatempo divertente per ammazzare il tempo tra una nuotata ed un'altra.
Comincio con questo:
Per ogni \(3\leq n\in \mathbb{N}\), il numero \(\sqrt[n]{2}\) è irrazionale.
Dim.: Per assurdo, supponiamo che \(\sqrt[n]{2} =\frac{p}{q}\) con \(p,q\in \mathbb{N}\).
Evidentemente si ha \(p>1\) ed anche \(q>1\); ma ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo