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Ciao a tutti,
il problema è il seguente:
Sia $f:Z rightarrow Z$ definita come $f(x)=x^2$ $forall x in Z$.
Determinare:
$f^-1(9)=$ 3
$f^-1(-4)=$
$f^-1(6)=$
$f^-1(N)=$
$f^-1(2N)=$
$f^-1({-5,4,-2,10})= {25,16,4,100}$
$f^-1(Z)=$
$Im f= {f(x) in Z | x in Z} = {0,1,2,4,9,16,25,...}$
Come devo trattare i casi che ho lasciato in bianco?
Sò che la funzione inversa di $f(x)=x^2$ è $f^-1(x)=+-sqrt(x)$, che è definita solo per $x >= 0$, inoltre stiamo lavorando in ...
Come premessa dico che non so se questo argomento è più idoneo qua, o nella sezione di ingegneria in quanto è abbastanza nel mezzo alle due cose
Comunque lasciando perdere questo, al corso di Meccanica Applicata il professore ha introdotto appunto la circonferenza dei flessi, dicendo che è il luogo dei punti con accelerazione normale nulla. Per dimostrare poi che questo luogo è appunto una circonferenza ha preso un caso particolare, un disco che rotola su di un piano, e ha detto che K, centro ...
si calcoli l'integrale di $\omega=\sqrt{y/x}dx+(\sqrt{x}+y)/\sqrt{y}dy $ esteso all'arco di parabola di equazione $y=1-x^2$ i cui estremi sono, nell'ordine, $(1,0)$ e $(0,1)$
conosco due modi per risolverlo:
1) prevede le condizioni che la mia $\omega$ sia esatta e che i punti estremi dell'arco di parabola siano contenuti nel dominio per poi determinare una primitiva $f(x,y)$ di $\omega$ ed effettuare la sottrazione $f(1,0)-f(0,1)$
(non posso procedere in questo ...
Salve
Il paradosso dei gemelli e' stato affrontato in diversi modi sia matematici che grafici attribuendone la soluzione sia alla
R.R. che alla R.G.
Vorrei confrontare con voi una spiegazione al perche' il gemello che rientra abbia un'eta' inferiore al gemello rimasto.
Siamo in R.R. e non prendiamo in considerazioni le accelerazioni e decellerazioni che possono essere trascurate immaginando che possano essere molto intense per brevissimi periodi non modificando sostanzialmente il tempo del ...
Esercizio. Sia \(\gamma\) una curva piana con rappresentazione vincolare \(g(x,y)=0\) e si immerga \(\gamma\) in \(\mathbb{R}^3 \) con l'identificazione \(\gamma= \gamma \times \{0\} \). Si consideri il cilindro \(C\) formato da tutte le rette parallele a \(\vec{e}_3 \) e che si appoggiano alla curva \(\gamma\).
Trovare l'equazione del cilindro e dimostrare che se \(g\) è sommersiva in tutti i punti di \(\gamma\) allora il cilindro è una varietà differenziale \(2\)-dimensionale.
Trovare ...
Ciao a tutti!
Ho dei problemi con lo svolgimento del seguente problema di Cauchy (studio qualitativo della funzione).
Testo:
$ { ( y'=(y-6)e^y ),( y(0)=y_0 ):} $
Si determini, al variare di $y_0 in R$, se:
1) il problema ammette esistenza ed unicità locale e globale.
2) Si determinino le eventuali soluzioni stazionarie.
3) Si studino al variare di $y_0 in R$, la monotonia, asintoti, concavità e flessi delle soluzioni.
4) L'intervallo massimale è illimitato a destra e/o a sinistra per qualche ...
Salve potete controllare se questo esercizio è corretto?
discutere la convergenza della serie:
Gentili ragazzi,
sapreste dirmi perchè queste due funzioni: $(x-1)^(1/3)$ e radice cubica di $(x-1)$ ammettono dominio diverso? La prima ammette Dominio x>=1, la seconda $R$. Non sarebbero uguali come funzioni? Grazie
Ciao a tutti vi scrivo perché ho provato a risolvere un esercizio d'esame di fisica 1, dopo averlo svolto vedendo la soluzione mi rendo conto di aver sbagliato ma ho deciso di non guardare lo svolgimento per poter ragionare su cosa manca nella mio ragionamento e spero mi possiate aiutare, l'esercizio è quello nell'immagine:
Praticamente la prima cosa che ho pensato è che non essendoci forze dissipative si conserva l'energia quindi:
$ 1/2mv^2=1/2kx^2 $ dove a sinistra ho l'energia cinetica del ...
Ciao,
mi dispiace dover aprire un'altro post sulle disequazioni, ma purtroppo non ne ho trovati che facevano al caso mio, quindi mi scuso in anticipo
il problema è il seguente:
$|(1-x)/(2+x)|>1$
trovare le soluzioni.
Io ho convertito la disequazione nel sistema formato dalle due equazioni:
$(1-x)/(2+x)> -1$ e $(1-x)/(2+x)<1$
e fino a qui mi sembra sia tutto ok, facendo i calcoli si arriva al sistema:
$x> -2$ e $(2x+1)/(2+x)>0$
risolvendo la seconda disequazione, la ...
Io ho un sistema del tipo
$x'=Ax-Ax^2$
da risolvere. A è una matrice laplaciana.
Devo determinare gli equilibri e poi studiare la stabilità.
Il problema è che chiaramente gli equilibri sono diversi, ma per trovarli non ho idea del come fare...l'unico modo sarebbe quello di svolgere i conti a mano? la matrice è una 50x50.
Una volta trovati questi equilibri (o eventualmente prendendo un vettore e supponendo sia quello di equilibrio) per studiare la stabilità avrei pensato di ...
Dato un quadrato di lato 1, descrivere l'ellisse inscritta in essa che abbia perimetro massimale.
La strategia che avevo pensato di attuare è: calcolarmi il perimetro di un ellisse generico di equazione $(1/a^2)x^2+(1/b^2) y^2=1$ (non mi interessa molto come è inclinato nè dove pongo l'origine, per cui lascio perdere le componenti con xy, con x e con y). Il perimetro del quadrato è 4. Quindi considero la funzione
$\Gamma(a,b)=P(a,b)-4$. La mia idea è minimizzare $\Gamma$ col vincolo ...
Considerando che le resistenze $R_1$, $R_2$ ed $R_3$ devono essere in parallelo.... e che il segmento con la lettera $A$ NON è un generatore di f.e.m. nè una batteria, dite che il circuito è disegnato male?
Mi è stato dato sbagliato perchè mi è stato detto che ho disegnato $R_3$ in serie con $R_1$ ed $R_2$, ma secondo me non c'era motivo di vederla in serie.
Per andare da Catania ad Agrigento avete viaggiato, per metà del tempo a 55 km/h e
per il tempo restante a 90 km/h. Al ritorno percorrete metà della distanza a 55 km/h e
la metà rimanente a 90 km/h. Qual è la vostra velocità scalare media (a) all’andata, (b)
al ritorno, e (c) per l’intero percorso? (d) Qual è la velocità vettoriale media
complessiva? (e) Tracciate il diagramma orario per il tratto (a), supponendo che lo
spostamento sia tutto nel verso positivo delle x. Indicate come si ...
Ciao, amici! Trovo scritto che, se $H$ è un sottogruppo del gruppo topologico* $G$, l'insieme \(G/H\) delle classi laterali destre (rispettivamente sinistre) è uno spazio topologico con la topologia quoziente. Nonostante il mio libro dica che "è facile verificare che la proiezione \(p:G\to G/H\) è aperta", a me non sembra tanto banale.
Così come non mi sembra banale che, se $H$ è normale, cioè se $\forall x\in G\text{ }gH=Hg$, allora \(G/H\) è a sua volta un gruppo ...
Salve ho un problema con il seguente esercizio: dati la retta $ r:{ (x-2z=0) , (x-y=1) :}$ e il piano $ p: x-y+z=1 $ determinare il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da r e p.. allora io ho imposto che la distanza tra un punto generico e la retta e la distanza tra il piano e lo stesso punto siano uguali. il problema è che non riesco a trovare la distanza tra il piano ed il punto
Salve a tutti, condivido un mio problema nella speranza che qualcuno possa aiutarmi a capire come affrontare dimostrazioni di questo tipo!
definita in Q = Z x Z* un operazione di prodotto, posto
(x,y) * (x^1,y^1) := (xx^1,yy^1)
dimostrare che l'operazione è ben definita, cioè che il risultato non dipende dalla scelta dei rappresentanti.
Sapendo che la relazione in Q è definita come (x,y) \(\backsim \) (x^1,y^1) se e solo se xy^1=yx^1
Per la dimostrazione della Somma non ho avuto grossi ...
Ciao a tutti!
stavo facendo un esercizio di geometria, ovvero calcolare la coomologia di De Rham del piano proiettivo $\mathbb{P}^{2}(\mathbb{R})$.
Ora: sicuramente $H^{0}$ è $\mathbb{R}$ perchè è connesso, ma $H^{1}$ e $H^{2}$ chi sono? a me viene che entrambi sono $\mathbb{R}$, mentre il mio professore scrisse alla lavagna che sono entrambi 0...mi potete aiutare?
Io ho usato la successione di Mayer e Vietoris, ma mi son comunque bloccato lì!
Grazie
NELLA DESCRIZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI UN CERTO TIPO DI AUTOMOBILE SI LEGGE CHE AD UNA VELOCITA' DI 100 KM /H SPINGENDO A FONDO I FRENI E' POSSIBILE FERMARSI IN 50,0 METRI, CON LE GOMME IN BUONE CONDIZIONI E SU STRADA ASFALTATA E ASCIUTTA.
IN UN INCIDENTE SI E' RILEVATO CHE UNA MACCHINA DI QUESTO STESSO TIPO E NELLE CONDIZIONI DETTE HA LASCIATO UNA TRACCIA DI 130 M SULL'ASFALTO PRIMA DI FERMARSI.
A CHE VELOCITÀ' PROCEDEVA LA MACCHINA PRIMA DI FERMARSI A CAUSA DELL'INCIDENTE?
IO USEREI ...
Desidererei sapere se è possibile con R realizzare grafici come quelli contenuti nel secondo capitolo del libro di Statistica di Glantz e che descrivono popolazioni e campioni.
Allego immagine.
Grazie
Emil
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