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non riesco a calcolare la matrice di Jordan della seguente matrice
$A=((2,0,1,0,0),(0,2,1,0,0),(-1,1,3,1,1),(0,0,0,3,0),(-1,1,0,1,3))$
il polinomio caratteristico dovrebbe essere
$p(x)=(x-3)^3*(x-2)^2$
ora $dim ker(A-2id)=2$ e $dim ker(A-3id)=1$
quindi la matrice di Jordan è
$J=((2,0,0,0,0),(0,2,0,0,0),(0,0,3,1,0),(0,0,0,3,1),(0,0,0,0,3))$
però non riesco a calcolre la matrice P tc AP=PJ
infatti quando cerco le colonne della matrice relative all'autovalore 3,secondo il metodo che mi hanno spiegato,devo guardare le 3 matrici
$(A-3id)$
$(A-3id)^2$
$(A-3id)^3$
tuttavia la matrice ...
sia $ w={x in RR (2n) | AXB=0 } $ essendo $ A,B in RR (2n) $ che $A$ ha rango $n$ e $B^2=-I$ , per $x in w$ discutere il rango di $x$... o pensato di discutere facendo variare la $x$ cioè ponendo $x=B$ e $ x=I$ e discutendo i due casi
...molto incerto!!
si consideri l'endomorfismo f definito rispetto alla base canonica della seguente matrice
$ ( ( 1 , 1 , 1 ),( -1 , 1 , -3 ),( 3 , 2 , 4 ) ) $
si stabilisca quale delle affermazioni é verificata
a)f é diagonalizzabile b) $ (1,5,0) in Im f $ c) f é surgettiva d)f é ingettiva
salve a tutti,
trovando gli autovalori ho visto che non tutti appartengono ad R quindi F non é diagonalizzabile,
per verificare la b) ho pensato di fare
$ ( ( 1 , 1 , 1 ),( -1 , 1 , -3 ),( 3 , 2 , 4 ) ) .( ( x ),( y ),( z ) ) = (( 1 ),( 5 ),( 0 ) ) $
di conseguenza mi da determinati valori ma non ho capito come proseguire
Ho delle perplessità sul seguente problema sui conduttori elettrici:
Una sfera di raggio R, su cui è distribuita una carica Q, è immersa nel campo elettrico di una carica puntiforme q.Q e q sono entrambe positive e si supponga inoltre che q
Salve a tutti. Vi chiedo scusa, ho un dubbio sulla definizione di variabile aleatoria assolutamente integrabile...Su alcune dispense c'è scritto che data una variabile aleatoria X, se risulta che E(|X|) è finita, allora la variabile aleatoria X è detta assolutamente integrabile. E' una denotazione o discende da qualche risultato, da qualche teorema? Grazie mille in anticipo.
Salve ragazzi , ho un dubbio circa la dimostrazione circa questa semplice proposizione :
Sia $A_n(V,K,\phi) $ uno spazio affine . Ed $S-(Q, W)$ ed $S' - ( Q', W')$ due sottospazi affini di $A_n$ con $Q \in S , Q' \in S'$ e $W,W'$ sottospazi di $W$.
Supponiamo che $dimS<=dimS'$
Si ha
1) $SsubeS' => S$ è parallelo a $S'$.
dimostrazione :
Di per se è semplice la provare , cioè voglio provare che se $S sube S'$ allora ...
Ho trovato sul principles of mathematical Analysis (Rudin) un esercizio molto interessantissimo di cui per ora non ho la dimostrazione ma in questo momento di pausa ci butto un occhio.
Sia $f:\RR -> \RR$ continua tale che
$|f(x)-f(y)| \le (x-y)^2$
per ogni $x,y\in \RR$.
Provare che $f$ è costante.
EDIT
Mi è venuta in mente una soluzione che posto... ma sembra che "me lo faccio riportare"
Fisso $x$ reale e $y\ne x$.
Allora, so che ...
Posto di seguito un passo di alcuni miei appunti che non ho compreso pienamente.
Sia $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$ una funzione olomorfa in un aperto $Omega$. Poniamo $z=rhoe^(itheta) in Omega'$ tale che il corrispondente punto $z=rhoe^(itheta) in Omega$.
Poniamo
$g(rho,theta)=f(rhoe^(itheta))=u(rhocostheta,rhosintheta)+iv(rhocostheta,rhosintheta)$, $(rho,theta)in Omega'$
Si ha allora sfruttando le condizioni di Olomorfia
$(delg)/(delrho)=(u_x+iv_x)costheta+i(v_y-iu_y)sintheta$
Mi sapreste spiegare quest'ultimo passaggio?
salve stavo studiando la dimostrazione del suddetto teorema, ma non riesco a capire una cosa.
la dimostrazione parte a spiegare, giustamente, che $v = a1v1+a2v2+...+anvn$ successivamente dice che $f(v)=a1w1+a2w2+...+anwn$ e da questo risulta che $f(vi)=wi$ per ogni i.
non capisco come faccia a ricavare questa formula.
potreste darmi delle delucidazioni?
grazie
Teorema. Sia $f:I\to RR$ continua, $I$ intervallo di $RR$, $f$ invertibile. Allora $f^{-1}$ è continua.
La dimostrazione del Professore mi ha lasciato perplesso in alcuni punti, quindi ho provato a rifarla da me.
Ho già dimostrato che nelle ipotesi del sopracitato Teorema ($f$ continua e biiettiva su un intervallo), $f$ è strettamente monotona. Suppongo dunque che $f$ (e di conseguenza anche ...
Ciao a tutti, sono nuovo e spero di aver postato nella giusta sezione... Volevo chiedervi una cosa: io ho inizialmente una figura complessa, da dividere in figure semplici quali triangolo, cerchi, rettangoli ecc. Io di questa figura devo calcolare i momenti d'inerzia d'area di ogni figura, poi le coordinate del baricentro della figura totale e cosi il momento d'inerzia d'area della figura complessa che si misura in metri alla quarta.. La figura si trasforma però adesso in un corpo, di cui so ...
Ciao a tutti,
ogni tanto certi problemi di Microeconomia mi fanno diventare pazzo! Mettono in dubbio tutto (quel poco) che sapevo riguardo la Matematica!
Vi chiedo cortesemente di aiutarmi nel risolvere questa (apparentemente semplice) esplicitazione della $X$:
Allora, dopo aver trovato la condizione di prim'ordine $(dEU)/dX=500/(2000X+1000(1-X))-375/(1000X+1750(1-X))=0$
devo semplicemente esplicitare la $X$ che, secondo il testo del problema, rappresenta una porzione di terreno nella forma ...
Ogni sera dovrei mandare ad un indirizzo di posta elettronica i risultati di una elaborazione. Pensavo di usare outlook o il thinderbird. Ma come posso fare per colloquiare con queste applicazioni? Il tutto deve avvenire in automatico, senza alcun intervento da parte dell'operatore.
Suggerimenti?
Buonasera a tutti.
Nello studio di questa travatura reticolare :
quella parte cerchiata in rosso è da intendersi come un normale pendolino (un po' più lungo) oppure come una cerniera esterna più un'asta ?
Grazie in anticipo e buona serata .
Buongiorno a tutti; quando si ha un esercizio del genere :
"Riportare il valore ed il segno dello sforzo normale indotto in ciascuna asta dalla forza F"
[fcd][FIDOCAD]
LI 65 138 65 105 0
LI 65 105 103 105 0
LI 103 107 67 138 0
LI 105 72 105 103 0
LI 65 105 104 72 0
LI 142 70 108 70 0
LI 107 103 143 72 0
LI 45 100 45 110 0
LI 40 105 45 100 0
LI 40 110 45 105 0
LI 40 115 45 110 0
EV 45 103 50 108 0
EV 60 103 65 108 0
EV 103 67 108 72 0
EV 63 138 68 143 0
LI 50 105 60 105 0
EV 142 68 147 73 0
EV ...
E' un problema "classico" che però non riesco a spiegare: in quale punto si "incontrano" due punti materiali di massa $m_1$ ed $m_2$ distanti $d$ e soggetti solo alla reciproca interazione gravitazionale?
La lunghezza $a$ è pari alla somma delle lunghezze $b$ e $c$, se disponendo uno di seguito all'altro sulla stessa retta i segmenti $b$ e $c$, quando il primo estremo di $a$ coincide con il primo estremo di $b$, il secondo estremo di $a$ coincide con il secondo estremo di $c$.
La domanda è: $b$ e $c$ sono lunghezze o segmenti? Infatti prima ...
Salve a tutti ragazzi,
Qualche tempo fa avevo già pubblicato un thread sulle equazioni differenziali e, dopo aver studiato quelle ordinarie e la loro risoluzione, mi sorge spontanea la domanda: in che modo guardando un qualsiasi fenomeno fisico posso ricondurlo a un equazione differenziale? È una sottigliezza di estrema importanza per me ma non sono riuscito a capire da solo dato che le ho studiate per mio conto senza che nessuno me le spiegasse. La difficoltà che incontro è quella do trovarmi ...
Salve ragazzi...devo affrontare il seguente esercizio ed ho problemi nella risoluzione...soprattutto nella seconda parte. Potete darmi una mano? Grazie in anticipo:
$u$, funzione localmente integrabile in $\R\times[0,\infty)$, e una soluzione debole per
\begin{eqnarray}\label{eqtransport}
\left\{
\begin{array}{ll}
u_{t}+ c u_{x} = 0\qquad & x\in R, t>0\\
u(x,0)= g & x\in R \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
se
\[ \int_0^\infty dt \int_{R} u ( v_t +c v_x)\,dx = -\int_R g(x) v(x,0) ...
Il mio professore ha deciso di affrontare i moti relativi prima ancora di dare la definzione di forza (quasi la totalità dei libri fa il contrario, personalmente preferisco come ha fatto il mio professore). Questo mi faciliterà molto il lavoro quando dovrò andare a sudiare le forze fittizie e tutti gli altri effetti che i moti relativi hanno sulla dinamica.
Tuttavia dal punto di vista degli esercizi, non ho trovato ancura ne un esercizario, ne un libro di testo, che avesse degli esercizi sulla ...
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