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1)le armature di un condensatore piano ciascuna di area pari a 200 cm distano l' una dall'altra 25 mm qual è la carica acquisita da ciascuna armatura se il condensatore viene caricato a 220 V nel vuoto? se il condensatore carico viene immerso nel benzolo di quanto varia la differenza di potenziale?
2)Siano q1=1.8C e q2 = 2.5C due cariche puntiformi che distano 10 cm l'una dall'altra. Stabilire a quale dista
mi servirebbe il procedimento grazie
mI AIUTATE?
Qualcuno mi sa spiegare quali formule usare per risolvere i seguenti limiti? Premetto che non ho proprio idea, la trigonometria non fa per me..
$lim_(x>infty) In(arcosen(x^2-x))$
$lim_(x>infty) In(arcotang(x))$
E che formula usare per gli integrali di funzioni polinomiali fratte? Es di $\int_(x-1/x^2-5x+6)$
grazie a tutti
Salve a tutti, Vorrei sapere come si risolvono funzioni come quella che segue:
$In(x)+arcotantente(x)$
Come prima cosa il dominio di arcotangente è tutto R mentre il log è $0,+infty$ ora non essendo una moltiplicazione tra le due funzioni non posso fare il sistema dei segni, Per le condizioni di esistenza dovrà essere solo x>0? Quindi dominio (0,+infinito)? Perchè? qual è il procedimento da svolgere' ( se avessi avuto In(x)+arcoseno(x)?)
Per i segni f(x)>0 Penso si risolva graficamente ...
Non ho capito bene le proprietà del grafico della distribuzione delle velocità delle molecole in un gas perfetto di Maxwll...
In particolare come si comporta il picco...
Naturalmente non potete utilizzare spiegazioni con matematica avanzata perchè non sarei in grado di capire...
Ho cercato in rete, ma ho trovato sempre la stessa spiegazione che non mi è chiara...
Sperando nel vostro aiuto...
Grazie
Se ho ad esempio un momento polare $M = \sum_i (O-A) xx F_i$ so che siccome il raggio vettore $(O-A)$ non dipende dall'indice di sommatoria posso portare fuori la sommatoria, ma il problema è che non c'è un prodotto algebrico ma un prodotto scalare, perchè posso scriverlo $(O -A) xx \sum_i F_i$ ?
Ciao ragazzi. Ho un dubbio su un esercizio di analisi. Il problema mi chiede se il seguente insieme e' aperto o chiuso.
$ A={n in NN : n^2-3n+2} uuu {x in QQ : |x^2-1|<=2} $
Secondo me dovrebbe essere ne' aperto ne' chiuso in quanto il primo insieme e' chiuso ma il secondo e' aperto.
E' giusto?
Dai conti fatti mi risulta che la chiusura di A e' lo stesso A piu' i due punti -sqrt(3) e sqrt(3). E' corretto? E che lo stesso insieme corrisponde anche all'insieme dei punti di frontiera?
Un bacione a tutti e grazie 10^3.
Gilda
Gentili matematici,
qualcuno potrebbe prendere in considerazione la seguente equazione differenziale:
y"+ay'/x +by = 0 dove a e b sono costanti.
Grazie per un aiuto.
Potreste fornirmi una soluzione accompagnata da una spiegazione di questi esercizi, per cortesia?
(1)
a)Trovare i valori del parametro reale k per cui il sistema lineare dato è compatibile e in corrispondenza di tali valori determinare le soluzioni.
$ { ( x-y+z=-1 ),( x-ky+2kz=-1 ),( kx-y-2z=-3 ):} $
b)Dimostrare che per ogni A,B $ in $ M2( \( \Re \) ) si ha: det(AB)=det(BA)
(2)
Si consideri nello spazio la retta r di equazioni:
$ { ( x+y-2z-3=0 ),( x-y+2z+1=0 ):} $
a) Calcolare la distanza dell'origine O dalla retta r.
b) ...
Ciao ragazzi non riesco a capire un "semplice" (o almeno dovrebbe esserlo ) passaggio algebrico!
Allora io ho un numero complesso $z=r(cos alpha + i sin alpha)$ (per farvi capire cos' è $r$)
$1/(1-r cos alpha - i r sin alpha) = ((1-r cos alpha) + ir sin alpha) / ((1-r cos alpha)^2 + r^2 sin^2 alpha)$
Come si trova questa eguaglianza?!
Grazie!
ciao a tutti.
Ho un dubbio per quanto riguarda il calcolo di un PIANO passante per un punto A ed ortogonale a retta R.
adesso io lo svolo in questo modo:mi trovo punto improprio retta R-->impongo al generico piano di eq. $ax+by+cz+d=0$ il passaggio per A e R e trovo equazione finale.
Però ad esempio se io voglio trovare un piano passante per P=(3,0,0) ortogonale a retta con punto improprio $T_oo$=(1,2,0,0), se faccio tutto il procedimento non mi risulta come nella soluzione ...
Ho da poco iniziato a studiare il calcolo matriciale mi è sorto subito un dubbio sulle operazioni riguardanti l'algebra delle matrici specificamente sui vettori.
Se ho la seguente equazione:
\(\displaystyle A \cdot x=B\)
Con $x,B$ entrambi vettori colonna ed $A$ matrice qualsiasi, se non sbaglio per trovare il vettore colonna $x$ posso fare:
\(\displaystyle x=B \cdot A^{(-1)}\)
$A^{(-1)}$ indica la matrice inversa di $A$, questo è ...
Salve,
mi servirebbe un aiuto con questo esercizio:
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni e verificare se è possibile scambiare limite e integrale in [a,b]
$fn(x)=x/(1+n^2x^2)$
Per la convergenza puntuale basterebbe effettuare il limite per $n->\infty fn(x)$ e vedere se converge e per quella uniforme $limx->\infty$sup$ | fn(x)-f(x) | $.Confermate?Avrei problemi con la seconda parte...grazie
Salve a tutti!
Sto studiando il criterio della radice per le serie numeriche, e non riesco a dimostrare perchè non si può dire nulla sul carattere della serie se $ lim_(n -> +oo ) root(n)(a(n)) = 1 $
La professoressa mi ha detto di partire da un esempio numerico, ma non riesco a trarre conclusioni. Qualcuno può aiutarmi?
Buonasera
Ho questo esercizio a cui vorrei dare una controllatina.
''sia S la superficie grafico della funzione
$f(x,y) = - xy^2$
con $(x,y) \in A = {(x,y) \in R^2 : 2 <= xy <= 2, 0 <= x <= 4 , 0 <= y <= 4}$
calcolare il flusso positivo del campo vettoriale
$F = (sin (xy +1), 0,1)$
attraverso S
il testo dice che S è grafico di $f$
$S = {(x,y,z) \in R^3 : z = f(x,y) }$
allora l'intervallo su $z$ risulta:
$z_1 = - x_1 (y_1)^2 = 0$
$z_2 = - x_2 (y_2)^2 = -64$
calcolo la divergenza:
$div F = y cos (xy +1) $
imposto l'integrale:
$\int_{-64}^{0} dz \int_{0}^{4} dy \int y cos (xy +1) dx$
è ...
Salve a tutti!
Spero di star scrivendo nel posto giusto.
Sono uno studente universitario e ho una domanda per voi:
Come scrivo l'accelerazione di Coriolis in coordinate?
Cioè, si ha: Dv/Dt = -2w x v,
Se v = (v1,v2,v3),
Come scrivo dv1/dt?
dv2/dt?
dv3/dt?
Aiutatemi per favore, sto impazzendo!
Ho scritto la funzione generaVettore che deve ritornarmi un vettore v di numeri float:
function [v]=generaVettore(n)
k=1:n+1;
v=cos((2*k-1)/(2*(n+1))*pi)*1/cos(pi/(2*(n+1)));
Mi chiedevo se c'e' un modo (probabilmente piu' elegante) di scrivere questa funzione in modo da non dover creare il vettore k.
Infatti con la mia soluzione vengono allocati in memoria due vettori (k e v) mentre penso che si possa non utilizzare il vettore ausiliario k.
Qualche ...
Salve ragazzi, volevo chiedevi indicazioni e chiarimenti a proposito dei diagrammi delle caratteristiche delle sollecitazioni interne N, T, M, nel caso di travi iperstatiche il cui sistema isostatico equivalente contiene delle sconnessioni.
In particolare, se io sconnetto la trave in un punto, e ricavo quindi due travi, nel ricavare le equazioni di N(x), T(x), M(x) delle due travi, devo agire come se fossero indipendenti, o devo ragionare come se la trave fosse integra? Perchè provando a ...
Dimostrare che è :
$(2)^{1/2}\cdot (4)^{1/4}\cdot (8)^{1/8}\cdot (16)^{1/{16}}\cdot...\cdot (2^n)^{1/{2^n}}<4$
si consideri la superficie $S$
(1) $(u,v) \in [1,2] \times [0,\pi] \rightarrow (u\cosv, u\sinv,v)$
$a)$ Si calcoli l'area di $S$
$b)$ Si calcoli il flusso del rotore di $(-y,x,0)$ attraverso la superficie $S$ con l'orientamento indotto dalla rappresentazione parametrica (1)
Ragazzi indirizzatemi un po perché per il punto $a)$ posso ancora arrivarci da sola, ma il punto $b)$ non ho proprio idea
P.S. in realtà ho problemi a riscrivere ...
Io ho date due funzioni $h$ e $g$ di dominio mettiamo $RR$ e a valori in $RR$ tali che $g(x)=g(h(x)) AA x in K$
Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ?
Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica?
Ad esempio, ...
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