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Considero la funzione $f:RR^3->RR$ definita da $f(x,y,z)=ze^(xy)+xye^z+xyz$. Voglio provare che l'equazione $f(x,y,z)=0$ definisce intorno a 0 una funzione di classe $C^(oo)$ che esplicita una variabile in funzione delle altre due. Chiaramente $f\inC^(oo)(RR^3)$. Ho che $f(0,0,0)=0$. $(\del(f))/(\del(x))(x,y,z)=yze^(xy)+ye^z+yz$ $(\del(f))/(\del(x))(0,0,0)=0$ $(\del(f))/(\del(y))(x,y,z)=xze^x+xe^z+xz$ $(\del(f))/(\del(y))(0,0,0)=0$ $(\del(f))/(\del(z))(x,y,z)=e^xy+xye^z+xy$ $(\del(f))/(\del(z))(0,0,0)=1$ Allora posso applicare il teorema di Dini per concludere che esistono $delta, eta>0$ ed ...

Avrei due esercizi che non riesco a svolgere... 1) Siano $ P(n)=n^10-sum_{k=1}^9kn^k $ , $ Q(n)=sum_{k=1}^8n^k $ e $ R(n)=(P(n))/(Q(n)) $ . Studiare la convergenza di $ sum_{n=45}^infty(-1)^n(x^2+2x)^(logR(n)) $ al variare di $ x $ . 2) Dimostra. Sia $ f:(0;+infty)->RR $ due volte derivabile e tale che: (a) $ xf(x)->0 $ (b) $ xf''(x)->0 $ (per $ x->+infty $ ) Allora $ xf'(x)->0 $ . Per l'1) ho pensato di trovare l'asintotico a $ R(x) $ e procedere con il metodo di condensazione per la ...

Ciao a tutti, sto impazzendo su un problema che credo sia semplice. Ho un razzo lungo 150 m (nel suo sistema di riferimento) che viaggia a 0,6c che passa davanti di una stazione spaziale. Appena la coda del razzo oltrepassa un rilevatore elettronico, viene emesso un lampo di luce. Quando la luce incontrerà la prua del razzo (secondo il pilota del razzo)? L'ho impostato in questo modo: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} S_r = 0,6c\cdot t + 150 \\ S_l = c \cdot t \end{matrix}\right. ...

Salve a tutti avrei un problema per quanto riguarda questo studio di funzione. Vorrei un aiuto sul calcolo de dominio, della derivata prima e seconda. Grazie a tutti La funzione è la seguente: f(x) = 2 [ln (x) + ln (2-x)]

Un saltatore in lungo arriva al momento di spiccare il balzo con una velocità orizzontale di 8,0 m/s ed effettua un salto di 7,220 m. Quanto valeva la componente verticale della velocità al distacco da terra? Per risolvere questo esercizio si poteva usare la trigonometria pero' credo sia una strada più complicata . In ogni modo io ho ragionato cosi' : La componente orizzontale e' possibile ricavarla con la formula X = Vx * t ---> X = 8,0 m/s * t da cui t = x / 8,0 m/s La ...

ciao a tutti ... il mio prof di fisica 2 mi ha fatto questa domanda a cui non ho saputo risp... mi ha fatto disegnare sulla lavagna una carica q ed a una certa distanza un filo percorso da corrente... voleva sapere i due casi: 1) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i 2) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i (t) nel secondo caso mi ha detto che si trattava della legge di henry - faraday.. ma non ho ancora capito perchè... cioè che c'entra ...

$Va-Vb=$ $\int_A^B\vec E \vec (dl)$ ciao ragazzi vorrei capire come si ricava questa relazione tra campo elettrico e potenziale? poi in particolare il vettor dl che cosa rappresenta?

Salve, potreste dirmi se il procedimento di questa serie è corretto?

buongiorno a tutti non ho capito come fare per verificare che una successione di funzioni é in $L^1$ vi posto un esercizio così da spiegare meglio dove ho problemi Sia data la successione di funzioni $f_n:RR_+ rarr RR$ definite da $f_n(x)= (x^(1/2)+n^4)/(1+n^4x^2)$ come faccio a vedere che è in $L^1$? io per prima cosa ho fatto vedere che è continua poi ho trovato che è asintotica per $x rarr oo$ a $f_n=1/(n^4x^(3/2))$ che è integrabile in $RR_+$ quindi ho concluso ...

Mi servirebbe il vostro aiuto riguardo questa domanda di cui ho la risposta( ammesso che sia corretta) ma non riesco a capirne il ragionamento. DOMANDA: "Dato un circuito percorso da corrente continua su una superficie chiusa, quanto vale la forza del campo magnetico?" RISPOSTA: ZERO. Come devo considerare il circuito? come una spira percorsa da corrente? E la Forza quanto vale ?

Ciao ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente integrale: $ int int_(V)sqrt(x^2+y^2)dxdy $ con $ V= x <= x^2+y^2 <= 2x $ , $ |y|<=x $ Definisco il nuovo dominio usando le coordinate polari: per la prima espressione del dominio devo sicuramente avere: $ cos(theta) >= 0 $ dato che $ 2 cos(theta) >= rho^2$ quantità sicuramente positiva dall'altra espressione riesco a ricavare alla fine che $ -cos(theta) <= sen(theta) <= cos(theta) $ ---> $ -1 <= tan(theta) <= 1$ Quindi ho messo a sistema: $ cos(theta) >= 0 $ $ -1 <= tan(theta) <= 1$ ed è vero ...

Abbiamo un lotto di 16 lampadine con vita media 3000 ore e scarto tipo S 20 ore. Supponiamo di poter assumere una cdf della durata di tipo normale di parametri "mu" e "sigma". Se ripetiamo l'esperimento in un futuro analogo su altre 16 lampadine, quale è la probabilità che lo scarto tipo ecceda il valore vero al massimo di 2, ovvero risulti |S - sigma|

Salve a tutti, ho delle difficoltá a risolvere questo problema assegnato: • Scrivere un programma C++ che legge da tastiera (e da file) una matrice m di dimensioni N*M • calcola la matrice trasposta di m, mT • calcola la matrice prodotto m* mT Per una buona organizzazione del codice vanno definiti e usati i seguenti sottoprogrammi • void calcolaTrasposta(int m[N][M], int t[M][N]); • void calcolaProdotto(int m1[N][M],int m2[M][N], int prodotto[N][N]); Fino alla parte della trasposta nessun ...

Ciao ragazzi ho questi 2 problemi sui quali ho delle difficoltà e vi sarei grato se poteste aiutarmi: 1) si sa che il numero medio di colibatteri in un campione di acqua è $10$, in media quanti se ne devono esaminare di campioni prima di trovarne uno inquinato ? A primo sguardo potrebbe facilmente sembrare un modello geometrico salvo il fatto che l'unico dato non è una probabilità ( che servirebbe per l'applicazione del modello ), ma è un valore medio per campione ergo l'unica ...

Buongiorno a tutti! Mi rendo conto di essere uno tra gli utenti che chiede più aiuto in questi giorni, ma siete la mia unica possibilità di confronto. Ecco il testo dell'ennesimo esercizio che sto affrontando: Un giocatore di bridge sa che i suoi due antagonisti hanno insieme 5 carte di cuori, avendo, ognuno di essi, 13 carte. Qual è la probabilità che le carte di cuori siano 3 da una parte e due dall'altra? Io lo svolgerei a questa maniera: Evento $A$ = "Il giocatore ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su questo argomento. Al corso abbiamo definito il concetto di primitiva al seguente modo : Def : Sia $f : I -> RR$ . $I$ intervallo di $RR$. Si chiama primitiva di $f$ , se esiste, la funzione $F: I -> RR$ derivabile (e quindi continua) tale che $AA x \in I : F'(x)=f(x)$. Prima domanda : Detta così, sembra che si possa parlare di primitiva solo per funzioni definite su intervalli. Ma allora cosa mi permette di affermare che ...

Salve a tutti! Ho un problema nella risoluzione di un esercizio. Non capisco che vuol dire "Trova la serie di Fourier di soli seni" (ovviamente vale lo stesso discorso per i soli coseni). Per esempio: Scrivi la serie di Fourier di soli coseni di $ f(x)=e^(2x) $ con $ x in [0,pi] $. Io pensavo di fare il prolungamento a $ [-pi,pi] $ e scrivere la funzione come se fosse pari, così da avere soli coseni. In questo caso otterrei $ a0=1/piint_(0)^(pi) e^(2x)dx $ ed $ an=2/piint_(0)^(pi) e^(2x)cos(kx) dx $. Una volta svolti ...

Salve ragazzi! Tra poco ho un esame e non riesco a capire come svolgere questo esercizio: "Si calcoli il flusso di V ed il flusso di rotV uscente da $ Sigma=(x^2+y^2=z^2,x>0,0<z<1) $ essendo $ V=(2x+3y,3z+2x^2,z^3+2y) $" Io ho provata a ragionare in questa maniera: Il flusso uscente dalla figura posso calcolarlo prima come se fosse chiuso, poi calcolo il flusso uscente dal piano x=0 e ce lo sottraggo. Per quanto riguarda quello di rotV uscente, parametrizzo il triangolo per x=0 e uso il teorema di Stokes. Quindi: 1 - ...

Ciao a tutti sono nuovo del forum, mi chiamo Francesco scusate se non mi sono ancora presentato nella sezione forum ma vado di fretta perchè domani ho una verifica. L'esercizio che non riesco a fare è questo: Un'automobile di massa 800 kg percorre un tratto di strada urbana rettilinea ed è soggetta alle forze acceleranti o frenanti riportate in questo elenco(per la verità sul libro è rappresentata su una tabella): Intensità della forza(N): 1)800 2)-1200 3)200 4)400 Tempo di ...

Ciao a tutti ragazzi, mi sono bloccato su questo esercizio, potreste dirmi dov'è l'errore? Ho la matrice A=$( ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( 1 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) )$ di polinomio caratteristico $p(t)=(1-t)^4$ con autovalore 1 di molteplicità geometrica 2. Chiamiamo w1 e w2 i due autovettori relativi a 1. Devo trovare una base di Jordan. La forma è semplice da trovare, in quanto l'unica ambiguità sull'ordine dei blocchi viene risolta dall'indice di nilpotenza di $(A-I)$ che è 3, quindi ci sono due blocchi di Jordan uno ...