[R] Campioni casuali

[EmilLask]

Vorrei generare, ad uso esemplificativo, campioni casuali con media e deviazione standard uguali, ma diversa distribuzione.
Tuttavia in R la generazione di campioni casuali fa riferimento a precise distribuzioni di frequenza teoriche.

Avete consigli da darmi per ottenere il risultato desiderato?

Grazie

Emil

[apatriarca]

Non mi è del tutto chiaro che cosa vorresti ottenere.. Vorresti che la distribuzione fosse casuale? Non vedo come potresti generare una distribuzione con media e deviazione standard fissati senza fissare in qualche modo anche una distribuzione. A che cosa dovrebbe servirti?

[EmilLask]

Grazie per l'attenzione.

L'utilità, in prima battuta, è didattica.
Mostrare che due popolazioni che pure presentano la stessa media e la stessa deviazione standard possono presentare distribuzioni diverse e quindi occorre molta cautela nel valutare i parametri, o ancora di più le statistiche descrittive.

Secondo voi in R è possibile ottenere delle esemplificazioni di questo tipo?


Emil

[apatriarca]

Ma non fai prima a scegliere due distribuzioni teoriche note e sceglierne i parametri in modo che abbiano la stessa media e deviazione standard? Per esempio scegliere una distribuzione uniforme e una normale?

[EmilLask]

Sì, potrei.

Desidererei sapere se si può percorrere la strada della generazione di distribuzioni generate a caso con il vincolo della media e della deviazione standard.

Grazie ancora per l'attenzione.

Emil

[apatriarca]

Dubito che sia possibile generare casualmente numeri con media e deviazione standard fissati senza fissare anche una distribuzione (o un insieme di distribuzioni dalle quali scegliere a caso). Non mi viene in mente alcun algoritmo che lo possa fare e non credo che ci sia una qualche funzione che possa farlo in R.

[EmilLask]

Grazie, allora utilizzerò diverse distribuzioni con media e sd dati.

Se a qualcuno dovesse venire in mente una possibilità, sarà ben accolta.

Emil

[EmilLask]

Sergio molte grazie per il prezioso contributo.
In R sono presenti i generatori di tutte le distribuzioni di cui scrivi?

Oppure che tu sappia è possibile creare una funzione capace di generare casi provenienti da distribuzioni a nostro piacimento, come le ultime due, molto interessanti, che tu riporti?


Grazie

Emil

[apatriarca]

Un metodo per generare numeri casuali conformi ad una qualche distribuzione \(f(x)\) consiste nell'invertire (se è possibile) la funzione di distribuzione comulativa \(F(x) = \int_{-\infty}^x f(x)\,dx\). Se \(\epsilon\) è generato attraverso una distribuzione uniforme in \((0,1)\) allora \( F^{-1}(\epsilon) \) avrà \(f(x)\) come distribuzione. L'idea è presentata per esempio in questa pagina di wikipedia. E' evidente che è necessario rifare i calcoli per ogni distribuzione. E' possibile ci siano altri metodi ma questo è l'unico che conosco.

[EmilLask]

Ancora grazie.

Farò delle prove.


A buo rendere


Emil