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Salve
vorrei trovare la frontiera di questo dominio, per poi usarlo con la formula di Gauss Green
$D={2x + y^2 + 1 =0, x = -5/4}$
la $fr(D)$ è l'unione di una retta e un arco di curva.
passare in coordinate polari mi sembra inutile.
ho pensato di intersecare la retta con la curva ottenendo dove varia la $y$
$y \in [-2,2]$
mentre $x$ varia in un intervallo che stra tra la retta e il vertice (il qual punto lo trovo intersecando la parabola e l'asse x) e ...
Buongiorno, ho la seguente serie di cui devo studiarne il carattere:
$\sum_(n=1)^\infty (1-1/n)^(n^2)$
il limite della condizione necessaria è:
$lim_ (n to \infty)[(1-1/n)^-n]^-n=e^-n=0$ quindi può divergere o convergere,
usando il criterio della radice:
$lim_ (n to \infty)[(1-1/n)^(n^2)]^(1/n)=1/e<1$ ergo converge.
E' possibile vederlo in altri modi? Perchè con il confronto asintotico e con il criterio del rapporto mi blocco un po' (parzialmente è normale perché credo sia stato pensato proprio per il criterio della radice però volevo vederne se ne uscivo fuori ...
Un giovane giocatore di hockey sta in piedi fermo sul ghiaccio tenendo in mano un
casco di 1,3 kg. Egli lancia poi il casco con una velocità di 6,5 m/s nella direzione che
forma un angolo di 11° al di sopra dell’orizzontale e in seguito al lancio, si muove
all’indietro con velocità di 0,25 m/s.
La mia domanda è questa: dato che il vettore quantità di moto non è orizzontale ma inclinato di 11°, lo scompongo lungo la verticale e lungo l'orizzontale. Poi affinché l'impulso sia 0 Ns pongo la ...
Salve a tutti ragazzi,
ho un dubbio riguardante le Serie di Fourier.
Non capisco quando,è opportuno adottare lo sviluppo in serie di Fourier in rappresentazione complessa (la serie va da -N a +N),oppure adottare la rappresentazione reale (la serie parte da N=1..).
In pratica sono inciampato in un esercizio in cui si chiedeva di sviluppare in serie di Fourier una funzione.
La funzione in questione era un rettangolo,di ampiezza A che si ripeteva periodicamente.
Io ho adottato lo sviluppo in serie ...
Ho $ sum_(n = \1)^(+oo) (nsqrtn)/(2^n) *(sqrtx+1)^n $ e devo determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme.
Per prima cosa fisso x e la pongo uguale a 1; calcolo il $ lim_(n ->+oo) (nsqrtn)/2^n 2^n $ che diventa $ lim_(n -> +oo) (nsqrtn)$ che fa $+oo$e quindì non può convergere puntualmente. Un indicazione su come procedere?
EDIT: Fissando x=0 la serie converge perchè $(nsqrtn) (1/2)^n<=(1/2)^n$ che è uguale a zero. Ora studiando la convergenza uniforme sull' intervallo di convergenza, posso conoscere anche quella ...
Ragazzi, ho bisogno di un aiuto!
Non so come svolgere questo esercizio!
-Qual è il più piccolo intero positivo divisibile per 495 e costituito solo dalle cifre 1 e 0?
Io ho pensato, visto che 495|k. Dove k è formato solo da 1 e 0. k sarà ovviamente multiplo di 495 e avrà alla fine NECESSARIAMENTE UNO 0.
Poi non so più come continuare...
Vi ringrazio in anticipo...!
Ciao a tutti, primo post.
Ho una domanda semplice semplice, elaborata (credo) da Stevino.
Immergo un contenitore ermeticamente sigillato in mare, con un contenuto misto di liquido e gas, con il gas a 10 atm.
A 200 metri di profondità (20 atm circa) apro una valvola sul fondo.
Prima domanda: entra acqua fino a che il gas non arriva a 20 atm?
Seconda domanda: la pressione (interna) sul fondo del barattolo tiene conto della pressione del gas E ci aggiunge il "peso" dell'acqua (cioè si utilizza ...
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un aiuto per la dimostrazione formale di questo esercizio:
Dimostrare che ogni polinomio P(x) di grado dispari e per ogni numero reale k, esiste una soluzione dell'equazione P(x) = k.
Intuitivamente si capisce in quanto:
- P(x) è una funzione continua, in quanto polinomio
- I limiti: $lim_{x \rightarrow -\infty} P(x) = -\infty $ e per $lim_{x \rightarrow +\infty} P(x) = +\infty $
E quindi la funzione intersecherà almeno una volta la retta $y= k$.
Questo teorema ricorda molto il Teorema di Esistenza ...
Considero la funzione $f:RR^3->RR$ definita da $f(x,y,z)=ze^(xy)+xye^z+xyz$.
Voglio provare che l'equazione $f(x,y,z)=0$ definisce intorno a 0 una funzione di classe $C^(oo)$ che esplicita una variabile in funzione delle altre due.
Chiaramente $f\inC^(oo)(RR^3)$.
Ho che $f(0,0,0)=0$.
$(\del(f))/(\del(x))(x,y,z)=yze^(xy)+ye^z+yz$
$(\del(f))/(\del(x))(0,0,0)=0$
$(\del(f))/(\del(y))(x,y,z)=xze^x+xe^z+xz$
$(\del(f))/(\del(y))(0,0,0)=0$
$(\del(f))/(\del(z))(x,y,z)=e^xy+xye^z+xy$
$(\del(f))/(\del(z))(0,0,0)=1$
Allora posso applicare il teorema di Dini per concludere che esistono $delta, eta>0$ ed ...
Avrei due esercizi che non riesco a svolgere...
1) Siano $ P(n)=n^10-sum_{k=1}^9kn^k $ , $ Q(n)=sum_{k=1}^8n^k $ e $ R(n)=(P(n))/(Q(n)) $ . Studiare la convergenza di $ sum_{n=45}^infty(-1)^n(x^2+2x)^(logR(n)) $ al variare di $ x $ .
2) Dimostra. Sia $ f:(0;+infty)->RR $ due volte derivabile e tale che:
(a) $ xf(x)->0 $
(b) $ xf''(x)->0 $
(per $ x->+infty $ )
Allora $ xf'(x)->0 $ .
Per l'1) ho pensato di trovare l'asintotico a $ R(x) $ e procedere con il metodo di condensazione per la ...
Ciao a tutti,
sto impazzendo su un problema che credo sia semplice.
Ho un razzo lungo 150 m (nel suo sistema di riferimento) che viaggia a 0,6c che passa davanti di una stazione spaziale. Appena la coda del razzo oltrepassa un rilevatore elettronico, viene emesso un lampo di luce. Quando la luce incontrerà la prua del razzo (secondo il pilota del razzo)?
L'ho impostato in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
S_r = 0,6c\cdot t + 150
\\ S_l = c \cdot t
\end{matrix}\right. ...
Salve a tutti avrei un problema per quanto riguarda questo studio di funzione.
Vorrei un aiuto sul calcolo de dominio, della derivata prima e seconda. Grazie a tutti
La funzione è la seguente: f(x) = 2 [ln (x) + ln (2-x)]
Un saltatore in lungo arriva al momento di spiccare il balzo con una velocità orizzontale di
8,0 m/s ed effettua un salto di 7,220 m. Quanto valeva la componente verticale della velocità al
distacco da terra?
Per risolvere questo esercizio si poteva usare la trigonometria pero' credo sia una strada più complicata .
In ogni modo io ho ragionato cosi' :
La componente orizzontale e' possibile ricavarla con la formula X = Vx * t ---> X = 8,0 m/s * t da cui
t = x / 8,0 m/s
La ...
ciao a tutti ... il mio prof di fisica 2 mi ha fatto questa domanda a cui non ho saputo risp...
mi ha fatto disegnare sulla lavagna una carica q ed a una certa distanza un filo percorso da corrente...
voleva sapere i due casi:
1) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i
2) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i (t)
nel secondo caso mi ha detto che si trattava della legge di henry - faraday.. ma non ho ancora capito perchè...
cioè che c'entra ...
$Va-Vb=$ $\int_A^B\vec E \vec (dl)$
ciao ragazzi vorrei capire come si ricava questa relazione tra campo elettrico e potenziale?
poi in particolare il vettor dl che cosa rappresenta?
Salve, potreste dirmi se il procedimento di questa serie è corretto?
buongiorno a tutti
non ho capito come fare per verificare che una successione di funzioni é in $L^1$
vi posto un esercizio così da spiegare meglio dove ho problemi
Sia data la successione di funzioni $f_n:RR_+ rarr RR$ definite da
$f_n(x)= (x^(1/2)+n^4)/(1+n^4x^2)$
come faccio a vedere che è in $L^1$?
io per prima cosa ho fatto vedere che è continua poi ho trovato che è asintotica per $x rarr oo$ a $f_n=1/(n^4x^(3/2))$ che è integrabile in $RR_+$ quindi ho concluso ...
Mi servirebbe il vostro aiuto riguardo questa domanda di cui ho la risposta( ammesso che sia corretta) ma non riesco a capirne il ragionamento.
DOMANDA: "Dato un circuito percorso da corrente continua su una superficie chiusa,
quanto vale la forza del campo magnetico?"
RISPOSTA: ZERO.
Come devo considerare il circuito? come una spira percorsa da corrente? E la Forza quanto vale ?
Ciao ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente integrale:
$ int int_(V)sqrt(x^2+y^2)dxdy $ con $ V= x <= x^2+y^2 <= 2x $ , $ |y|<=x $
Definisco il nuovo dominio usando le coordinate polari:
per la prima espressione del dominio devo sicuramente avere:
$ cos(theta) >= 0 $ dato che $ 2 cos(theta) >= rho^2$ quantità sicuramente positiva
dall'altra espressione riesco a ricavare alla fine che $ -cos(theta) <= sen(theta) <= cos(theta) $ ---> $ -1 <= tan(theta) <= 1$
Quindi ho messo a sistema:
$ cos(theta) >= 0 $
$ -1 <= tan(theta) <= 1$
ed è vero ...
Abbiamo un lotto di 16 lampadine con vita media 3000 ore e scarto tipo S 20 ore. Supponiamo di poter assumere una cdf della durata di tipo normale di parametri "mu" e "sigma". Se ripetiamo l'esperimento in un futuro analogo su altre 16 lampadine, quale è la probabilità che lo scarto tipo ecceda il valore vero al massimo di 2, ovvero risulti |S - sigma|
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