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Ciao ragazzi non riesco a capire un "semplice" (o almeno dovrebbe esserlo ) passaggio algebrico! Allora io ho un numero complesso $z=r(cos alpha + i sin alpha)$ (per farvi capire cos' è $r$) $1/(1-r cos alpha - i r sin alpha) = ((1-r cos alpha) + ir sin alpha) / ((1-r cos alpha)^2 + r^2 sin^2 alpha)$ Come si trova questa eguaglianza?! Grazie!

ciao a tutti. Ho un dubbio per quanto riguarda il calcolo di un PIANO passante per un punto A ed ortogonale a retta R. adesso io lo svolo in questo modo:mi trovo punto improprio retta R-->impongo al generico piano di eq. $ax+by+cz+d=0$ il passaggio per A e R e trovo equazione finale. Però ad esempio se io voglio trovare un piano passante per P=(3,0,0) ortogonale a retta con punto improprio $T_oo$=(1,2,0,0), se faccio tutto il procedimento non mi risulta come nella soluzione ...

Ho da poco iniziato a studiare il calcolo matriciale mi è sorto subito un dubbio sulle operazioni riguardanti l'algebra delle matrici specificamente sui vettori. Se ho la seguente equazione: \(\displaystyle A \cdot x=B\) Con $x,B$ entrambi vettori colonna ed $A$ matrice qualsiasi, se non sbaglio per trovare il vettore colonna $x$ posso fare: \(\displaystyle x=B \cdot A^{(-1)}\) $A^{(-1)}$ indica la matrice inversa di $A$, questo è ...

Salve, mi servirebbe un aiuto con questo esercizio: Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni e verificare se è possibile scambiare limite e integrale in [a,b] $fn(x)=x/(1+n^2x^2)$ Per la convergenza puntuale basterebbe effettuare il limite per $n->\infty fn(x)$ e vedere se converge e per quella uniforme $limx->\infty$sup$ | fn(x)-f(x) | $.Confermate?Avrei problemi con la seconda parte...grazie

Salve a tutti! Sto studiando il criterio della radice per le serie numeriche, e non riesco a dimostrare perchè non si può dire nulla sul carattere della serie se $ lim_(n -> +oo ) root(n)(a(n)) = 1 $ La professoressa mi ha detto di partire da un esempio numerico, ma non riesco a trarre conclusioni. Qualcuno può aiutarmi?

Buonasera Ho questo esercizio a cui vorrei dare una controllatina. ''sia S la superficie grafico della funzione $f(x,y) = - xy^2$ con $(x,y) \in A = {(x,y) \in R^2 : 2 <= xy <= 2, 0 <= x <= 4 , 0 <= y <= 4}$ calcolare il flusso positivo del campo vettoriale $F = (sin (xy +1), 0,1)$ attraverso S il testo dice che S è grafico di $f$ $S = {(x,y,z) \in R^3 : z = f(x,y) }$ allora l'intervallo su $z$ risulta: $z_1 = - x_1 (y_1)^2 = 0$ $z_2 = - x_2 (y_2)^2 = -64$ calcolo la divergenza: $div F = y cos (xy +1) $ imposto l'integrale: $\int_{-64}^{0} dz \int_{0}^{4} dy \int y cos (xy +1) dx$ è ...

Salve a tutti! Spero di star scrivendo nel posto giusto. Sono uno studente universitario e ho una domanda per voi: Come scrivo l'accelerazione di Coriolis in coordinate? Cioè, si ha: Dv/Dt = -2w x v, Se v = (v1,v2,v3), Come scrivo dv1/dt? dv2/dt? dv3/dt? Aiutatemi per favore, sto impazzendo!

Ho scritto la funzione generaVettore che deve ritornarmi un vettore v di numeri float: function [v]=generaVettore(n) k=1:n+1; v=cos((2*k-1)/(2*(n+1))*pi)*1/cos(pi/(2*(n+1))); Mi chiedevo se c'e' un modo (probabilmente piu' elegante) di scrivere questa funzione in modo da non dover creare il vettore k. Infatti con la mia soluzione vengono allocati in memoria due vettori (k e v) mentre penso che si possa non utilizzare il vettore ausiliario k. Qualche ...

Salve ragazzi, volevo chiedevi indicazioni e chiarimenti a proposito dei diagrammi delle caratteristiche delle sollecitazioni interne N, T, M, nel caso di travi iperstatiche il cui sistema isostatico equivalente contiene delle sconnessioni. In particolare, se io sconnetto la trave in un punto, e ricavo quindi due travi, nel ricavare le equazioni di N(x), T(x), M(x) delle due travi, devo agire come se fossero indipendenti, o devo ragionare come se la trave fosse integra? Perchè provando a ...

Dimostrare che è : $(2)^{1/2}\cdot (4)^{1/4}\cdot (8)^{1/8}\cdot (16)^{1/{16}}\cdot...\cdot (2^n)^{1/{2^n}}<4$

si consideri la superficie $S$ (1) $(u,v) \in [1,2] \times [0,\pi] \rightarrow (u\cosv, u\sinv,v)$ $a)$ Si calcoli l'area di $S$ $b)$ Si calcoli il flusso del rotore di $(-y,x,0)$ attraverso la superficie $S$ con l'orientamento indotto dalla rappresentazione parametrica (1) Ragazzi indirizzatemi un po perché per il punto $a)$ posso ancora arrivarci da sola, ma il punto $b)$ non ho proprio idea P.S. in realtà ho problemi a riscrivere ...

Io ho date due funzioni $h$ e $g$ di dominio mettiamo $RR$ e a valori in $RR$ tali che $g(x)=g(h(x)) AA x in K$ Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ? Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica? Ad esempio, ...

Premetto che a livello teorico non sono preparato su questa branca, al momento solo qualche abbozzo di teoria. L'incertezza non riguarda l'esercizio in se', ma soltanto una sua fase. Un recipiente '' A '' contiene gas ideale alla pressione di '' $5,0*10^5Pa$ '' e alla temperatura di '' $300K$ ''. E' collegato mediante un tubicino a un recipiente '' B '', che ha volume quadruplo di '' A ''. Il recipiente '' B '' contiene la stessa quantita' di gas ideale alla pressione di '' ...

Ciao, ho un piccolo problema che non riesco a risolvere:) son alle prime armi Se gioco due terni al lotto nella stessa ruota e entrambi contengono un numero uguale, che probabilità ho che si verifichi uno dei due eventi?

salve a tutti, ecco il problema che sto cercando di risolvere pur avendo una scarsa conoscenza degli argomenti in questione. Una corpo si muove su di una superficie curva. Il suo vettore posizione e` r(t)= k cos[ω t]\hat{x}+k sin[ω t]\hat{y}+(hω/(2π))t\hat{z} trova: - il vettore di spostamento s(t) [Fatto!] - il vettore s(T), quando T=2π/ω [Fatto!] - trova una possibile espressione per la lunghezza del percoso s(t), e per la distanza percorsa s(T) [cosa?!] - qual e` la forma del percorso ...

Data la seguente funzione: $(z-sin(z))/z^2+e^(-1/z^4)$ si chiedeva di svilupparla in serie di Laurent nel punto z=0 e quindi calcolarne il raggio di convergenza. Ora lo sviluppo in serie di Laurent dovrebbe essere questo: $\sum_{k>1}((-1)^n*z^(2n-1))/((2n+1)!)+sum_{k>0}(-1)^n/(z^(4n)*n!)$ Potreste dirmi se questo sviluppo è corretto ed aiutarmi per il calcolo del raggio di convergenza?

ciao a tutti, non riesco a capire la differenza tra polarizzare un transistor e polarizzare una giunzione PN. mi potete chiarire i dubbi? grazie a tutti

Salve a tutti, ho un dubbio sulle serie a segno alterno, ovvero sia le serie del tipo $ sum((-1)^n a(n)) $ Le possibili strade per lo studio del carattere sono: 1) Studio della convergenza assoluta 2) Criterio di Leibiniz. Applicando il criterio di Leibiniz, che è un criterio sufficiente, devo verificare le due condizioni: 1) $ a(n)rarr 0 $ 2) $ a(n) $ decrescente Il mio dubbio è questo: nel caso in cui il termine generale va a zero, ma non è decrescente, posso comunque ...

$S = {(P_i,F_i);(Q_j,m_j)}$ dove $i=1,2....n$ questo significa che una generica forza $F_i$ è applicata in un punto generico $P_i$, mentre $m_j$ rappresenta il momento delle coppie di forze di stesso modulo, direzione ma verso opposto distanti quanto? $Q_j$ cosa rappresenta? Queste coppie non è importante dove siano applicate?

Ciao, amici! Trovo lasciata come facile (sic!) esercizio la dimostrazione* che, date due curve affini o proiettive $\mathcal{C}$ e $\mathcal{D}$, in ogni punto $P$ del piano la molteplicità della curva che le ha per componenti $\mathcal{C}+\mathcal{D}$ è $m_P(\mathcal{C}+\mathcal{D})=m_P(\mathcal{C})+m_P(\mathcal{D})$. Ora, mi è chiaro che $m_P(\mathcal{C}+\mathcal{D})\geq m_P(\mathcal{C})+m_P(\mathcal{D})$ perché per ogni retta $r$ la molteplicità di intersezione con la curva $\mathcal{C}+\mathcal{D}$ è $I(\mathcal{C}+\mathcal{D},r;P)=I(\mathcal{C},r;P)+I(\mathcal{D},r;P)$ e quindi il minimo, al variare della retta del ...