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Vi propongo alcuni problemi sul calcolo combinatorio - probabilità e non solo. Alcuni a me sembrano abbastanza insidiosi. (dato che li ho scritti io non ho delle soluzioni "ufficiali" per tutti ma vi posso dire quello che è venuto a me). 1) Calcolare le possibili permutazioni nelgioco del 15. 2) Dimostrare che la somma continua delle cifre di un numero (es: 999=9+9+9=27=2+7=9 oppure 545=5+45=50=5+0=5) chiamata $S(x)$ è uguale a $x mod 9$. NB: non importa se le cifre ...

Ciao ! Ho bisogno di creare alcuni flow charts ed inviarli in formato pdf, ma non so come fare. Esiste qualche programma in grado di eseguire la conversione ? Qualcuno può aiutarmi ? Grazie.

Esercizio. Sia \(0 \le p \le 2\). i) Provare che esiste una costante \(0 0\) e \(\vartheta \in [0,2\pi)\) osservo che \[\frac{|x|^p |y|^{2-p}}{|x^2 + y^2|}=\frac{|r|^p |\cos \vartheta|^p ...

Salve a tutti, sono alle prese con un problema di fisica II. Come si vede nella figura che vi ho allegato, si ha2 sfere, una centrata in O(0,0,0) di raggio R e una centrata in O' a distanza R/2 dal centro O, con raggio a di carica opposta (in questo modo si è creata una cavità sferica). Il problema richiede, supposta la densità di carica costante, di calcolare il campo elettrico all'interno della cavità. Io ho ragionato nel modo seguente: 1) Considero solo la sfera più grande, che crea un ...

Ciao a tutti! Volevo sottoporre al forum il seguente problema, che non riesco a risolvere e mi è un po' oscuro. Come posso dimostrare che lo spazio $\mathbb{R}^\infty$, costituito da tutte le successioni $(x_k)$ di numeri reali e dotato della seguente distanza: $$d(x,y) = \sum_{n=1}^\infty 2^{-n} \frac{\max\{|x_k - y_k|: 1 \leq k \leq n\}}{1+ \max \{|x_k - y_k|: 1 \leq k \leq n\}},$$ è uno spazio metrico completo rispetto alla distanza stessa? Avrei ...

Scusate per la domanda veramente sciocca, ma è che proprio non capisco... Riporto un passo trovato in rete, qui L'induzione elettrostatica consiste nell'elettrizzazione di un corpo conduttore isolato elettricamente neutro (corpo indotto), quando a esso venga avvicinato un corpo elettricamente carico (corpo induttore); il corpo indotto presenta cariche di segno opposto a quelle del corpo induttore nella parte a questo più prossima e cariche dello stesso segno nella parte più ...

Dimostrare che l'equazione : $x^4+131=3y^4$ non ha soluzioni intere.

Salve Mi sta assalendo un'ansia su un dubbio che ho quando ho una serie di funzioni ricondotte a serie di potenze... il primo passo è quello di trovare il raggio di convergenza $\pho$ allora si ha $|y|< \pho$ vado a controllare gli estremi e ottengo $y = \rho$ converge $y = - \rho$ diverge allora è giusto scrivere che c'è convergenza totale in tutti gli intervalli chiusi e limitati tipo $[a,b]$ contenuti in $(-\rho,\rho]$ ? (applico il ...

Buongiorno, volevo porre un quesito matematico-statistico. Sono un appassionato-teorico di roulette. Da un sito specializzato nel settore ho ricavato questi dati. Usando un programma, sono riusciti a stabilire che su circa 4.580.000 sortite di numeri (quindi tantissimi!) i ritardi massimi che hanno riscontrato sono questi: un numero singolo (il classico “pieno”) ha avuto come ritardo massimo: 567 volte. Cioè per ben 567 volte uno dei 37 numeri della roulette non è uscito… tutti gli altri ...

salve a tutti durante lo svolgimento di un esercizio di una conica, di equazione $x^2+4y^2+4xy - 4y=0$ mi sono sorti un paio di problemi che vi espongo qui di seguito: 1) il primo problema mi è sorto nel trovare il centro. Io per trovare il centro ho utilizato questo metodo: $((1,2,0),(2,4,-2),(0,-2,0))$ dopo aver scoperto che il la conica non è degenere ed è una parabola per trovare il centro ho preso la prima equazione della matrice $ x+ 2y=0 $ e il centro è dato dai suoi parametri direttori ...

Ciao ragazzi, non so come comportarmi con il seguente esercizio: Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione $ f_n(x)= nx(1-x)^n $ con $ x in [0;1] $. Provare che $\lim_{n }int_0^1 f_n(x)dx=int_0^1lim_{n }f_n(x)dx$ Ho trovato che la successione converge uniformemente alla funzione identicamente nulla nell'intervallo $[a;1]$ con $ a>0 $ Quindi non ci sono le condizioni per applicare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale....e allora come fare per provare il secondo ...

Salve a tutti. Sia $E={1/n | n in ZZ , n>0} sube RR$. Determinare la chiusura di $E$ rispetto alla top euclidea e alla top cofinita. Allora per la topologia euclidea ho trovato che la chiusura è $E uu {0}$ (dato che è uno spazio metrico, la chiusura la calcolo attraverso i possibili ilimiti delle successione in $E$). Come posso procedere per la topologia cofinita? Grazie!}

Ciao ragazzi, ho questo problema. L'esercizio mi chiede di stabilire il dominio dei parametri in modo tale che siano rispettate le condizioni di spazio connesso e compatto. Ho la seguente parametrizzazione: $(u^2 - v^2; u*v; u^2 + v^2)$. A primo impatto mi verrebbe da dire che per avere uno spazio connesso e compatto il dominio di $(u,v)$ deve essere definito da $u, v in RR^3$ e quindi senza limitazioni. Solo che, stando a quanto dice il prof, non è abbastanza. Come mai? Cosa dovrei aggiungere ...

Salve a tutti, mi sono imbattutto in delle quantità che coinvolgono la funzione gamma. Non sono molto pratico, ma mi chiedevo se esistesse quale proprietà che, magari, poteva rendere più "elegante" l'espressione. In particolare qualcuno è in grado di spiegarmi/mostrarmi come si passa dal membro di sinistra a quello di destra ? $\int_0^{+oo} [(1+x)^{H-1/2}-x^{H-1/2}]^2 \text{d} x + 1/{2H} ={\Gamma(2H+1) \cdot sin(\pi H)}/{\Gamma(H+1/2) \cdot \Gamma(H+1/2)}$ E' inoltre possibile che tale quantità sia uguale a $\Gamma(H+1/2) \cdot \Gamma(H+1/2)$ (ossia che $\Gamma(2H+1) \cdot sin(\pi H) = [\Gamma(H+1/2) \cdot \Gamma(H+1/2)]^2$)? Preciso che $H \in RR : 0<H<1$ Grazie in ...

Ragazzi,avrei bisogno di un aiuto su questo esercio che sara argomento del compito di analisi due. Calcolare la circuitazione del campo vettoriale v=(1/x - y/radice(1+xy))i+(1/y-x/radice(1+xy))j lungo la curva orientata T rappresentata da p=p(t)=(t;8/t) con t [1;8] orientata nel verso delle t crescenti. Vorrei sapere un po come ragionare per svolgerlo e il risultato, a me viene 7 ed ho forti dubbi che sia il risultato giusto ahah. Vi ringrazio per i consigli

semplicemente desidererei che qualcuno mi spiegasse passo passo come risolvere un sistema lineare con coefficienti letterali su wolfram. Lo utilizzo dai computer dell'università. Grazie in anticipo

salve, sono innumerevoli i tentitavi di usare questa funzione con 'inline'. ottengo sempre quel messaggio di errore. la funzione : F=|sin|^(24/9) * log(x) / (x^2+x+10) ; Ho cambiato piu volte la sintassi, nn so dove sbaglio. f = Inline function: f(x) = (abs(sin(x)).^(24/9).*log(x)./((x.^2) + x + 10) >> y=f(x) ??? Error using ==> inlineeval Error in inline expression ==> (abs(sin(x)).^(24/9).*log(x)./((x.^2) + x + 10) ??? Error: Incomplete or misformed expression or ...

Ciao a tutti, sono un pò arrugginito in termini di processi aleatori e ultimamente mi sto trovando di fronte a processi (abbastanza complessi direi) di questo tipo: \(\displaystyle \mathbf{X}(t) = \sum_{i=1}^{\mathbf{N}} \mathbf{y}_i(t) \) dove $N$ è una v.a. distribuita secondo Poisson con parametro $\lambda_N$, mentre gli $\mathbf{y}_i (t)$ sono processi di Poisson, dove però al verificarsi di un evento non se ne possono verificare altri. Detto in altri termini, si può ...

Ciao, mi aiutate con questo esercizio? In un'automobile di massa 1500kg la distanza interasse è di 4 metri. Il suo centro di massa G si trova a 1,5 m dalle ruote anteriori. Determina il momento della forza peso sull'asse A e sull'asse P e il modulo della forza peso applicata in A e P. Nel caso sull'auto venga posto un carico di 100 kg, concentrao a 1 m dal centro di massa verso le ruote posteriori, qual'è la forza peso scaricata sull'asse posteriore e anteriore? Ciao, grazie.

salve a tutti! ho scoperto il forum durante la preparazione dell'esame di matematica..purtroppo non è andato bene e vorrei una mano a correggere lo studio di funzione che ho svolto. la funzione è la seguente: $ y=e^[5sqrt(x)-x] $ dominio: $ x>=0 $ studio del segno: la funzione è sempre positiva limiti: limite a $ +oo $ l'ho svolto mettendo in evidenza radice di x all'esponente, ottenendo: $ e^(sqrtx(5-sqrt(x))= $ poi ho sostituito ...