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qualcuno sarebbe così gentile da scrivermi gli integrali di
$\int 1/(senx)$ , $\int 1/(cosx)$ , e $\int 1/(tgx)$ ?
non mi servono tutti i passaggi, mi basta il risultato finale, perchè sono abbastanza complicati da calcolare, così se imparo il risultato faccio prima... lo so che non è molto da matematici...però così rischio meno di sbagliare
grazie in anticipo!!!! se ce ne fosse anche qualcun altro particolare che è meglio sapere già e me lo volete scrivere, mi ...
Qualcuno può controllare se la seguente dimostrazione del teorema di Darboux può andar bene $ f $
Teorema: Sia $ f:[a;b]->RR $ continua, allora $ f([a;b])=[f(m),f(M)] $ .
Dimostrazione: Poiché $ f $ è continua l'immagine di un intervallo è un intervallo cioè $ f([a;b])=[c,d] $ . Dal momento che $ [a;b]->f([a;b]) $ è suriettiva, cioè $ AA yinf([a;b]) EE x in[a;b]|f(x)=y $ , è verificata la proprietà di Darboux ($ AA x_1,x_2inIAAyin [f(x_1),f(x_2)] EE x inI|f(x)=y $ ); in particolare è verificata per $ x_1=m $ e ...
Un cubetto di ghiaccio (densità 0.92 gr/cm3) viene posto nelle acque del Mar Morto (densità 1.25 gr/cm3). Quale frazione di volume del ghiaccio fuoriesce dall’acqua?
Affinché il blocco galleggi si deve avere:
P = Fa
V * ρ * g = ρa * g * Vi
cioè
Vi / V = ρ / ρa quindi devo sostituire qui facendo 0.92/1,25=73,6% oppure devo usare questa formula che ci da la frazione del ghiaccio emerso che ho trovato su internet: 1 - ρ / ρa cioè 1-0,92/1,25 cioè 26,4?
Grazie
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con l'equazione parametrica della retta. Non riesco a capire come si calcola.
Io seguo sul testo S. Lang - Algebra Lineare, dove dice
Definiamo equazione parametrica della retta passante per un punto $P$ e avente la direzione di un vettore $A\ne 0$
$X=P+tA$
Consideriamo ora il piano e scriviamo le coordinate di un punto $X$ nella forma $(x,y)$. Sia $P=(p,q)$ e $A=(a,b)$
Allora ...
Qual'è la differenza tra maggiorante e massimo,
rispettivamente,
tra
M = maggiorante $ iff EE \ M in RR : a <= M \ \ AA a in A $
e
M = massimo $ iff M in A ^^ a <= M \ \ AA a in A $
ho un limite per x che tende ad infinito, ma non ho capito questo passaggio:
\(\displaystyle \frac {2(3+x+2x^\alpha)-(x+1)(1+2\alpha x^{\alpha -1})}{2(3+x+2x^\alpha)^{3/2}} =\)
\(\displaystyle = -\frac{\alpha -2}{2\sqrt{2}}x^{-\alpha/2}(1+o(1)) < 0 \)
non so se può servire, ma l'esempio studia una decrescenza di una funzione, mostrando come la derivata per x che tende all'infinito sia minore di zero, non riesco proprio a capire come ha effettuato il passaggio...
l'esercizio si può trovare ...
Buonasera,
studiando meccanica dei continui mi è sorto un dubbio probabilmente banale ma che non sono ancora riuscito a risolvere.
La cosa mi inquieta abbastanza in quanto probabilmente denuncia un mia lacuna o forse, spero, una temporanea amnesia.
La questione è la seguente:
[...]
Sia P ⊂ R un’arbitraria regione regolare limitata, e Pt la sua immagine in Rt. Sia $vec(v)$ il campo di velocità, $ rho $ il campo di densità di massa, si può scrivere:
...
Salve a tutti.
Avrei qualche dubbio riguardo al passaggio da lagrangiana ad hamiltoniana.
non avendo mai accennato a lezione su tali esercizi, tento io una mia risoluzione.
ho queta lagrangiana:
$L = ((\dot q)^2)/(4 q^2) - ln q$
devo determinare l'hamiltoniana associata nelle variabili $(q,p)$
$H = p_h \dot q_h - L$
con
$p_h = (dL)/(d \dotq_h)$
trovato questo lo piazzo nella H e l'esercizio è finito?
Ciao a tutti,
il problema è il seguente:
Sia $f:Z rightarrow Z$ definita come $f(x)=x^2$ $forall x in Z$.
Determinare:
$f^-1(9)=$ 3
$f^-1(-4)=$
$f^-1(6)=$
$f^-1(N)=$
$f^-1(2N)=$
$f^-1({-5,4,-2,10})= {25,16,4,100}$
$f^-1(Z)=$
$Im f= {f(x) in Z | x in Z} = {0,1,2,4,9,16,25,...}$
Come devo trattare i casi che ho lasciato in bianco?
Sò che la funzione inversa di $f(x)=x^2$ è $f^-1(x)=+-sqrt(x)$, che è definita solo per $x >= 0$, inoltre stiamo lavorando in ...
Come premessa dico che non so se questo argomento è più idoneo qua, o nella sezione di ingegneria in quanto è abbastanza nel mezzo alle due cose
Comunque lasciando perdere questo, al corso di Meccanica Applicata il professore ha introdotto appunto la circonferenza dei flessi, dicendo che è il luogo dei punti con accelerazione normale nulla. Per dimostrare poi che questo luogo è appunto una circonferenza ha preso un caso particolare, un disco che rotola su di un piano, e ha detto che K, centro ...
si calcoli l'integrale di $\omega=\sqrt{y/x}dx+(\sqrt{x}+y)/\sqrt{y}dy $ esteso all'arco di parabola di equazione $y=1-x^2$ i cui estremi sono, nell'ordine, $(1,0)$ e $(0,1)$
conosco due modi per risolverlo:
1) prevede le condizioni che la mia $\omega$ sia esatta e che i punti estremi dell'arco di parabola siano contenuti nel dominio per poi determinare una primitiva $f(x,y)$ di $\omega$ ed effettuare la sottrazione $f(1,0)-f(0,1)$
(non posso procedere in questo ...
Salve
Il paradosso dei gemelli e' stato affrontato in diversi modi sia matematici che grafici attribuendone la soluzione sia alla
R.R. che alla R.G.
Vorrei confrontare con voi una spiegazione al perche' il gemello che rientra abbia un'eta' inferiore al gemello rimasto.
Siamo in R.R. e non prendiamo in considerazioni le accelerazioni e decellerazioni che possono essere trascurate immaginando che possano essere molto intense per brevissimi periodi non modificando sostanzialmente il tempo del ...
Esercizio. Sia \(\gamma\) una curva piana con rappresentazione vincolare \(g(x,y)=0\) e si immerga \(\gamma\) in \(\mathbb{R}^3 \) con l'identificazione \(\gamma= \gamma \times \{0\} \). Si consideri il cilindro \(C\) formato da tutte le rette parallele a \(\vec{e}_3 \) e che si appoggiano alla curva \(\gamma\).
Trovare l'equazione del cilindro e dimostrare che se \(g\) è sommersiva in tutti i punti di \(\gamma\) allora il cilindro è una varietà differenziale \(2\)-dimensionale.
Trovare ...
Ciao a tutti!
Ho dei problemi con lo svolgimento del seguente problema di Cauchy (studio qualitativo della funzione).
Testo:
$ { ( y'=(y-6)e^y ),( y(0)=y_0 ):} $
Si determini, al variare di $y_0 in R$, se:
1) il problema ammette esistenza ed unicità locale e globale.
2) Si determinino le eventuali soluzioni stazionarie.
3) Si studino al variare di $y_0 in R$, la monotonia, asintoti, concavità e flessi delle soluzioni.
4) L'intervallo massimale è illimitato a destra e/o a sinistra per qualche ...
Salve potete controllare se questo esercizio è corretto?
discutere la convergenza della serie:
Gentili ragazzi,
sapreste dirmi perchè queste due funzioni: $(x-1)^(1/3)$ e radice cubica di $(x-1)$ ammettono dominio diverso? La prima ammette Dominio x>=1, la seconda $R$. Non sarebbero uguali come funzioni? Grazie
Ciao a tutti vi scrivo perché ho provato a risolvere un esercizio d'esame di fisica 1, dopo averlo svolto vedendo la soluzione mi rendo conto di aver sbagliato ma ho deciso di non guardare lo svolgimento per poter ragionare su cosa manca nella mio ragionamento e spero mi possiate aiutare, l'esercizio è quello nell'immagine:
Praticamente la prima cosa che ho pensato è che non essendoci forze dissipative si conserva l'energia quindi:
$ 1/2mv^2=1/2kx^2 $ dove a sinistra ho l'energia cinetica del ...
Ciao,
mi dispiace dover aprire un'altro post sulle disequazioni, ma purtroppo non ne ho trovati che facevano al caso mio, quindi mi scuso in anticipo
il problema è il seguente:
$|(1-x)/(2+x)|>1$
trovare le soluzioni.
Io ho convertito la disequazione nel sistema formato dalle due equazioni:
$(1-x)/(2+x)> -1$ e $(1-x)/(2+x)<1$
e fino a qui mi sembra sia tutto ok, facendo i calcoli si arriva al sistema:
$x> -2$ e $(2x+1)/(2+x)>0$
risolvendo la seconda disequazione, la ...
Io ho un sistema del tipo
$x'=Ax-Ax^2$
da risolvere. A è una matrice laplaciana.
Devo determinare gli equilibri e poi studiare la stabilità.
Il problema è che chiaramente gli equilibri sono diversi, ma per trovarli non ho idea del come fare...l'unico modo sarebbe quello di svolgere i conti a mano? la matrice è una 50x50.
Una volta trovati questi equilibri (o eventualmente prendendo un vettore e supponendo sia quello di equilibrio) per studiare la stabilità avrei pensato di ...
Dato un quadrato di lato 1, descrivere l'ellisse inscritta in essa che abbia perimetro massimale.
La strategia che avevo pensato di attuare è: calcolarmi il perimetro di un ellisse generico di equazione $(1/a^2)x^2+(1/b^2) y^2=1$ (non mi interessa molto come è inclinato nè dove pongo l'origine, per cui lascio perdere le componenti con xy, con x e con y). Il perimetro del quadrato è 4. Quindi considero la funzione
$\Gamma(a,b)=P(a,b)-4$. La mia idea è minimizzare $\Gamma$ col vincolo ...
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