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Data $f:R^2\rightarrow{x\in R^3 : x_1-2x_2+3x_3=0}$ tale che
$f(e_1) = -e_1 + e_2 + e_3, f(e_2) = e_1 + 2e_2 + e_3,<br />
calcolare f^(-1)(2e_1 +e_2)$.
Ora io ho trovato la matrice associata rispetto alle basi canoniche e viene $$
{\mathcal A} = \left(
\begin{array}{ccc}
-1 & 1 \\
1 & 2 \\
1 & 1
\end{array}
\right)
$$ Ma se la matrice è rettangolare come faccio a fare l'inversa per trovare la controimmagine?
Salve ragaz,
Sto studiando le forme bilineari e le forme quadratiche, ma la diagonalizzazione non la capisco. Inoltre il mio libro porta un tipo procedimento e sul web ne ho visto un altro, tramite l algoritmo di gauss-lagrange. Potreste spiegarmi come procedere per diagonalizzare una forma quadratica e quale strada conviene usare? Grazie anticipatamente.
Ciao a tutti. Ho un grosso problema che sto cercando di risolvere da un pò di tempo ma senza riuscirci. Ho scritto diversi programmi in Fortran che utilizzano la libreria Lapack sotto Linux. Avrei la necessiatà di creare degli eseguibili funzionanti sotto Windows.
Dopo svariati tentativi ho trovato una versione di Codeblocks (un IDE che ho utilizzato per C e C++) che supporta anche fortran. Scrivendo programmi stupidi tipo HelloWorld o somma di due numeri funziona tutto. Ora vorrei riuscire a ...
Ciao a tutti:
Se B = $(e_1+2e_2, 3e_1-e_2)$ e C = $(4e_1+e_2, -2e_1+3e_2)$ ed $ f: R^2\rightarrow R^2$ l'applicazione lineare di cui è data la matrice $[f]_B^C$ : $$
{\mathcal A} = \left(
\begin{array}{cc}
-1 &3 \\
4 &1 \\
\end{array}
\right)
_B^C $$. Quanto vale $ f(2e_1-3e_2)$?
HO CALCOLATO LE COMPONENTI DI $ (2e_1-3e_2)$ RISPETTO ALLA BASE $C$ E POI HO FATTO L'IMMAGINE TRAMITE LA MATRICE ASSOCIATA MA NON TORNA, HO PROVATO ANCHE A FARLO CON LA BASE ...
Salve a tutti
Propongo il seguente problema:
Da un'urna contenente 3 palline rosse e 5 nere si estraggono consecutivamente, con reimmissione, tre palline.
Considerando gli eventi A="almeno una pallina uscita è rossa" e B="almeno due palline uscite sono nere", calcolare la probabilità dell'evento A condizionato a B.
Ho pensato di risolverlo trovando prima i gruppi di tre palline:
\[\binom{8}{3}=56\]
ma non riesco a capire come trovare la probabilità condizionata?
\[P(A|B)=\frac {P(A \cap ...
La legge di Kirchhoff sulle maglie dice che la somma algebrica delle tensioni in una maglia è pari a zero, perché è così? ce una dimostrazione o una spiegazione?
Buonasera a tutti. Stavo facendo un po di esercizio per l'esame di matematica e stavo risolvendo la seguente funzione:
f(x)= (e^-x)/√(2-x)
Prima di andare oltre e sbagliare tutto ho pensato di chiedere aiuto a voi gentilissimi utenti del forum per confronti e suggerimenti...
Come primo passo ho trovato il dominio ---> x
Salve ho un dubbio su un integrale che ho svolto. Mi sembra troppo facile, e come si sa di solito quando in matematica qualcosa sembra facile si sta commettendo qualche errore!
Eccolo
\(\displaystyle \int\int\frac{1}{\sqrt{4-x^2-4y^2}} dxdy \) nel dominio D=\(\displaystyle \{ (x,y)\in R^2 : 4-x^2-4y^2 \leq 0 \} \)
ho effettuato il cambiamento di variabili
\(\displaystyle x= \rho \cos \theta \)
\(\displaystyle y= \frac{\rho}{2 } \sin \theta \)
dal dominio trovo che \(\displaystyle -2\leq ...
Ciao!
Vi scrivo di nuovo perchè stavolta non sò proprio come impostare la dimostrazione:
mostrare che se $n>=5$ ed $n$ non è primo allora vale $(n-1)! equiv 0 (mod n)$
Come potrei fare? Procedo per induzione e distinguo il caso in cui p sia primo oppure no?
Grazie in anticipo
Ho questo esercizo:
Un cavo microcoassiale con attenuazione $α=9*sqrt(fmax)$ dB/km collega due centrali telefoniche. Su di esso transita un flusso PCM binario a 4Mbit/s sagomato con un coefficiente di roll-off $β=0,5$. Se in ingresso al cavo la potenza media è uguale a 1 Watt ($0 dB_w$),$T_0=290 °K$, calcolare il rapporto S/N dopo 4 km.
Ho trovato la banda che occupa il segnale ed è pari a 3 Mhz. Dopo 4km il segnale è attenuato ed è pari a -64 $dB_w$. Non ...
Salve a tutti!
Vorrei dimostrare che per \(t \in [-T/2,T/2]\) vale la seguente relazione:
\[\Bigr \| \sum_{i \in I}C_i\phi_i(t) \Bigr \|^2=\sum_{i \in I} |C_i|^2\]
dove
\[\| x\|:=\sqrt{\int_{-T/2}^{T/2} |x|^2 \text{ d}t} \]
le costanti \(C_i\) in genere sono complesse e la sequenza di funzioni, anch'esse in genere complesse, \(\{\phi_i (t)\}_{i \in I}\) costituisce un insieme di funzioni ortonormali, cioè soddisfano la seguente relazione \(\forall i,k \in ...
Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi sul calcolo dell'area spettrale di un segnale in uscita da un accelerometro??? Io ho provato cosi:
N1=length(F);
FFT1=abs(fft(F,N1)./N1); % restituisce il vettore FFT1 di N elementi (coefficienti tdf)
f1=linspace(0,fc,N1); % genera N1 valori equispaziali da 0 a fc
figure(),
plot(f1((250*N1/fc):N1/2),FFT1((250*N1/fc):N1/2)),grid on,
Area=sum(FFT1((250*N1/fc):N1/2));
oggi stavo facendo questo problema: Gli elettroni nel fascio di un tubo televisivo hanno energia cinetica di 12 keV. Il tubo è orientato in modo che gli elettroni si muovano dal sud al nord magnetico. la componente verticale del campo magnetico terrestre punta verso il basso ed ha intensità 0,55 T.
a) In quale direzione sarà deflesso il fascio?
b)qual'è l'accelerazione di un elettrone dovuta al campo magnetico?
c)di quanto verrà deflesso il fascio muovendosi di 20 cm attraverso il tubo della ...
Mi chiede di calcolare le tensioni indicate Va e Vb.
Solo che non ho la minima idea di come iniziare
Riuscite a darmi almeno un input?
ragazzi ho un dubbio su questa funzione. f(x) = -x+arctg(3x-1/x)... ho iniziato a farla e ho visto che il dominio è definito per x diverso da 0 poichè l'arcotangente si annulla in zero. Ho fatto entrambi i limiti per x che tende a 0 da sinistra e da destra e vengono rispettivamente pigreco/2 e - pigreco/2. Ho visto il grafico su wolfram alpha e mi dice che ci sono 2 punti di intersezione in 1,12 e 0.38. Mi date una mano con l intersezione? un altra cosa, quel -x a cosa mi serve? come si studia? ...
Ho un dubbio su questi 2 quesiti.
1)Una sottile calamita cilindrica ed una spira circolare hanno assi coincidenti,.Se la calamita trasla con moto uniforme lungo l'asse attraversando la spira, com'è la corrente indotta nella spira?
A)ha sempre lo stesso verso
B)cambia verso negli istanti in cui il centro della spira coincide con uno degli estremi della calamita
C)cambia verso quando il centro della spira giace in un punto compreso fra gli estremi della calamita
2) Com'è il momento delle forze ...
Ciao a tutti,
sto dimostrando che la relazione di congruenza definita su $Z$ è compatibile con le due due operazioni definite su $Z$.
Le dispense sulle quale sto studiando dimostrano la somma come segue:
sia $bar{a} + bar{b} = bar{a + b}$ allora:
$bar{a} + bar{b} = bar{a + sn + b + nt} = bar{(a + b) +n(s + t)} = bar{a + b}$
In pratica qui sostituisce $a$ con un generico $a + sn$ e $b$ con $b+nt$ che nelle classi resto modulo n sono equivalenti, e arriva ad $a + b$.
Ho ho ...
ciao ragazzi..volevo chiarire solo dei dubbi..il momento di inerzia non è un vettore giusto?quindi non ha direzione..?
l'altro dubbio riguarda il pendolo composto..
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/i ... mposto.gif
mi potreste indicare come è diretto il momento angolare e il momento della forza peso? non capisco..sul libro dice che sono paralleli all'asse di rotazione..
Salve a tutti ragazzi,
ho un dubbio di statistica e probabilità.
Mi viene assegnata la seguente funzione di probabilità congiunta:
$ Fxy=2x $
per $x in [0,1]; yin [0,1] $
mentre invece altrove vale $ Fxy=0 $
devo ora calcolare una probabilità condizionata,ovvero:
$ P(x<0,5 // y=0,8) $
ora,sapendo che $ Fxy= 2x $ nell'intervallo sopra indicato.
ho difficoltà a calcolare questa probabilità condizionata.
Qualcuno potrebbe aiutarmi??
vi ringrazio in anticipo.
Vi posto questo esercizio che mi sta dando problemi:
Se f: $R^4 \rightarrow R^7$ è lineare, $f(3e_1 - 5e_2) = f(4e_3 + 7e_4)$ e W$ \subseteq R^7$ è tale che
$W\oplus Im(f) = R^7$ , che dimensione può avere W?
io ho trovato che, siccome f è lineare allora: $(3e_1 - 5e_2- 4e_3 - 7e_4)$ appartiene a Ker(f) e quindi che Ker(f) ha dimensione maggiore o uguale ad uno poi, per il teorema di nullità più rango trovo che Imm(f) può avere dimensioni da 3 a 0. Da qui non riesco ad andare avanti. Grazie per l'aiuto.
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