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Dimostrare, usando i teoremi sugli integrali che \(\displaystyle \int_{0}^{\infty}{\frac{t}{e^t-1}\,dt}=\frac{\pi^2}{6} \)

Ragazzi non è proprio un dubbio il mio ma è più una richiesta di conferma perchè non vorrei sbagliarmi di nuovo all'esame (XD). 1) Allora .. ho una matrice A (come si scrivono sistemate ? non so usare i codici) simmetrica e nella diagonale un parametro K. Mi si chiede quando è definita (positiva o negativa) quando è semidefinita (positiva o negativa) e quando non è definita. Procedo così: Calcolo i determinanti di tutti i minori principali che devono essere tutti positivi(negativi) se la ...

Ciao a tutti..sto imparando le matrici, ma non capisco cosa siano i minori di una matrice e poi quando dicono che è di ordine 2. Aiutatemi per favore.. Allora ho capito che se ho una matrice $A\in \mathbb{K^(m\times n)}$ posso estrarre una sottomatrice scegliendo p righe e q colonne di A ($0<p\leq m$, $0<q\leq n$) poi l'ordine di un minore estratto da una matrice di tipo $(m,n)$ non può superare il più piccolo dei 2 numeri $m,n$. Ora però mi perdo con questo esempio ...

Salve, non riesco a trovare la definizione di funzione compatta. Qualcuno sa indicarmi dove trovarla? Grazie

Io vorrei capire quando siamo in un caso di struttura a nodi fissi quindi struttura ipostatica o iperstatica di regola nn ci dovrebbero essere cinematismi...ma in questo cosa nn c'è un cinematismo? L'asta AB e l'asta DE nn ruotano verso sinistra di un angolo pari a $\delta/l$?

Perché in un autospazio vi è almeno un vettore non nullo? cioè io so che un Autospazio è uno spazio vettoriale ma uno insieme contente solo il vettore non nullo è sottospazio vettoriale... modifico il posto : prova a darmi da solo la risposta : è per come è definito l'auto valore?

Salve ho questo esercizio : Sia $V$ uno spazio vettoriale su $K$ e siano $\vec w_1,...,\vec w_n in V$ in oltre si a che $\vec w_i$ =$L(\vec w_1,..,\vec w_(i-1),\vec w_(i+1),...,\vec w_n)$. Dimostrare che : $L(w_1,...,w_n) = L(\vec w_1,..,\vec w_(i-1),\vec w_(i+1),...,\vec w_n)$ Quindi la mia ipotesi è : $\vecw_i = a_1\vec w_1+...a_(i-1) \vec w_(i-1)+a_(i+1) \vec w_(i+1)+...+a_n\vec w_n$ e so che cosa significa combinazione lineare allora $L(w_1,...,w_n)$ lo posso scrivere cosi : $(a_1+b_1)\vec w_1+...+(a_(i-1)+b_(i-1))\vec w_(i-1)+(a_(i+1)+b(i+1))\vec w_(i+1)+...+(a_n+b_n)\vec w_n$. Ecco adesso per dire che i due insiemi sono uguali dovrei fare vedere che uno e incluso nell'altro...come si fa??

Salve a tutti Vi copio il mio problema: In un parco ci sono 2 scivoli con differente inclinazione θ1 e θ2 con θ2>θ1. un bambino scivola dal primo a velocità costante,mentre sul secondo la sua accelerazione è a. Si assuma che il coefficiente di attrito dinamico sia lo stesso per entrambi gli scivoli Trovare a in termini di θ1,θ2 e g Ok.questo il mio ragionamento: sul primo scivolo il bambino si muove a velocità costante,quindi la risultante delle forze nella direzione x è nulla. quindi ...

Ciao a tutti!!posto di seguito un equazione molto banale che non riesco a risolvere, ma io sono bloccata e forse anche rimbecillita.. tralasciando il significato fisico, assumendo A forza, B campo vettoriale, c costante $A_x$ $= -c$ $B_x$ $(x,y,z) + c$ $B_x$ $(x+dx,y+dy,z+dz)$ grazie a tutti!

Non so da dove partire per risolvere il sistema: $ { ( x^2-y^2+4x+5=0 ),( 2xy+4y=0 ):} $ con $x, y reali$ Qualcuno può darmi qualche dritta? Ciao a tutti Grazie

$ lim INf a_n = -1 $Ho da determinare i valori di aderenza e max e minimo limite delle seguenti successioni. 1) $a_n = n sin(\pi/2 n ) ln(1+1/n)$ Mi scelgo due successioni di interi naturali tali che le loro immagini partizionino $NN$. Scelgo $k_1(NN)= 2n$ e $k_2(NN)=2n+1$ e valuto $a_(k_1)=2nsin(\pin) ln(1+1/(2n)) = { sin(\pi n )= 0 , AA n \in NN} =0$ , si ha che $a_(k_1) -> 0$ $j_1 =0$ è di aderenza , in quanto esiste un estratta di $a_n$ convergente a $0$. Valuto ora $a_(k_2)= - (2n+1) ln(1+1/(2n+1))$ Poiché la ...

Ciao ragazzi !! sto svolgendo questo esercizio di analisi complessa, e mi chiede di determinare autovalori e autovettori degli operatori \( B= A^\dagger A \) e \( C= AA^\dagger \) . Con \( A^\dagger : (b_0,b_1,b_2...)\mapsto (0,b_0,\sqrt{2} b_2,...) \) e \( A:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (c_1, \sqrt{2} c_2, \sqrt{3}c_3...) \) Prima di arrivare agli autovettori e agli autovalori, non ho capito perchè il libro mette queste soluzioni: \( B:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (0,c_1, 2c_2...) \) \( ...

stiamo facendo dei test di qualità per un pezzo che viene venduto dichiarando in garanzia che vale 100.Effettuiamo alcune misure ed otteniamo i valori 92.2 95.8 97.0 96.5 cosa possiamo dire?In particolare con probabilità 95% che affermazioni possiamo fare?(N.B. se dico che una misura vale,ad esempio,58,3 sto implicitamente affermando che la precisione di tale misura 0.1)

se S = X1 + X2 con X1 e X2 identicamente distributie allora posso scrivere X1 = X2 = X S = 2X ? più in generale, due v.a con funzione di distribuzione identica sono uguali? spero di non aver detto cose ridicole

Salve a tutti, sto cercando l' integrale generale di: $u''(t)=(1+t^2)*u(t)$ Un amico mi ha dato il primo input: Si cercano le soluzioni invertibili $t=t(u)$ (se ne esistono): 1. si pone: $u''(t)=(dp)/(dt)$; quindi $p=u'(t)$. $u''(t)=(dp)/(du)*(du)/(dt)=(dp)/(du)*p$. 2. si riscrive così l' equazione: $(dp)/(du)*p=(1+t^2)*u(t)$. Ma andando avanti coi calcoli e esplicitando si fa un gran papocchio. Qualcuno avrebbe qualche idea di come procedere? Grazie in anticipo agli animi buoni che ...

Non riesco a capire dove sbaglio, perchè arrivo ad un controsenso, almeno così mi pare, certamente sbaglierò qualche passaggio algebrico. In un orbita circolare ideale, la forza di gravità è sempre la stessa, quindi il moto è circolare uniforme. Il periodo possiamo scriverlo come ci pare, in funzione dell'area del cerchio $A$, o della velocità angolare, o ancora del momento angolare. $T=1/\omega=(A2m)/L$ $1/\omega=(A2m)/L$ $1/\omega=(A2m)/(mr^2\omega)$ $A=r^2/2$ Devo aver fatto ...

Salve a tutti. Quando mi trovo di fronte ad una generica trave n-volte iperstatica come faccio a scegliere il vincolo da eliminare/declassare senza che la struttura diventi labile ? C'è un ragionamento da adottare ogni volta in modo da non commettere errori ? Vi ringrazio. Buona giornata.

Ciao ragazzi. Avrei una domanda da porvi. Probabilmente è una domanda banale, ma non riesco a capire perchè gli elettroni in movimento generano un campo magnetico? Ciò che entra in gioco è lo spin, o altri fenomeni da ricercare nella meccanica quantistica?

Ciao ragazzi, stavo scrivendo un programmino Matlab (ma è un argomento trasversale che va bene per quasi tutti i linguaggi) che splitta ricorsivamente un vettore. La mia difficoltà sta nel fatto che il mio algoritmo non è una semplice ricerca binaria, che "butta via" una parte del vettore e tiene l'altra. Ho infatti una funzione piuttosto complicata che agisce su un vettore e trova al più un indice in cui si verifica una certa condizione. Per fare un esempio, la funzione può essere definita ...

Ciao a tutti molto banalmente, data la sequenza: 31, 34, 14, 15, 8, 12, 22, 9, 13, 17, 24, 25, 28 Se gentilmente potreste validarmi/smentire i risultati che ho ottenuto. Grazie in anticipo. 0) disegnare l'albero binario a) anticipato, Visita in Preordine - Si analizza la radice dell’albero - Si visita in preordine il sottoalbero sinistro - Si visita in preordine il sottoalbero destro b) simmetrico, Visita in Ordine - Si visita in ordine il sottoalbero sinistro - Si ...