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buonasera a tutti.Ho un esersizio per voi
se[tex]f,g:[0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}[/tex]funzioni continue [tex]\forall x\geq 0[/tex]
[tex]\cfrac{e^{x}f(x)}{(e^{-x}+1)^2} =(\cfrac{1}{2}+x\int_0^{1}g(xt)dt)^4[/tex]
[tex]\cfrac{e^{x}g(x)}{(e^{-x}+1)^2}=(\cfrac{1}{2}+x\int_0^{1}f(xt)dt)^4[/tex]
Δ1.
i.Dimostrate che
[tex]f(x)>0 , g(x)>0[/tex]
ii.
[tex]f(x)=g(x), x\geq 0[/tex]
Δ2.
trovvare queste funzioni
grazie
Propongo il seguente esercizio per introdurre una questione che sto cercando di digerire ma che non vuole andare giu' ...
Si voglia trovare per quali \(\alpha\) positivi, \[\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\sin(x\sqrt{|y|}) \log(1 + y^2)}{(x^2 + y^2)^\alpha} = 0\]
Mi viene piuttosto naturale passare in coordinate polari: \[\lim_{\rho \to 0} \frac{\sin(\rho^{3/2}\cos\theta\sqrt{|\sin\theta|}) \log(1 + \rho^2\sin^2{\theta})}{\rho^{2\alpha}} \Rightarrow \lim_{\rho \to 0} {\rho^{7/2 - 2\alpha} ...
Ciao a tutti,
ho questo dubbio, e ho notato che questo esercizio è già stato affrontato quihttps://www.matematicamente.it/forum/ ... 84#p712910
ovvero, dato il disco unitario, privato di un raggio, riesco a dimostrare che questo è omeomorfo al semipiano positivo per le y??
\( X = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad x^2 + y^2 \le 1\} - \{(x,0) \quad \text{t.c.} \quad x \in [0,1]\} \cong H = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad y \ge 0\} \)
la mia domanda è, non posso far vedere che l'omeomorfismo non ...
Salve a tutti,
ho enormi problemi con esercizi del tipo "dire se e dove la funzione è continua/derivabile"...so perfettamente la teoria ma non mi aiuta molto...
il succo è: una volta che ho una funzione e ne conosco il dominio e il grafico, come faccio a capire dove è continua e dove derivabile?
in questo sto studiando $ f(x)= |logx-2| $ se $ x>=1 $, $ 2-x $ se $ x<1 $
la funzione mi sembra abbia dominio su tutto R...ma dove è continua? dove derivabile?
dal ...
Salve a tutti...qualcuno sa spiegarmi come funziona il modulo N?
La professoressa in classe ci ha fatto un piccolo esempio,dovevamo progettare una macchina che,dato un ingresso a 4 bit,mi dava in uscita $|x+1|_4$ se il 4 bit era zero...
Allora se ho in ingresso $000$ --> $|001|_4$ $=01$
$001$ --> $|010|_4$ $=10$
$010$ --> $|011|_4$ $=11$
$011$ --> ...
Ciao.
Non riesco a risolvere correttamente il seguente esercizio.
Utilizzare il principio di sovrapposiozione degli effetti per ricavare $v_x$ e $i_y$ nel seguente circuito (soluzione $v_x = 5 \ V$, $i_y = 0.5 \ A$):
Seguendo il metodo descritto sul libro, inizio sostituendo il generatore dipendente (o controllato) di corrente con un generatore indipendente che eroga la corrente $I$ (incognita).
A questo punto applico il principio di ...
Esercizi di geometria... sistemi lineari e matrici
Miglior risposta
Salve ragazzi, ho un esercizio che non riesco a risolvere qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie è l'esercizio n°5
Esercizio 1
Ciao, amici! So che, chiamato \(\mathbf{J}\subset\mathbb{R}\) un intervallo, una curva regolare \(\alpha:\mathbf{J}\to\mathbb{R}^N\) di sostegno $S$ è un'immersione, di differenziale \(\alpha_{\ast t}:T_t(\mathbf{J})\to T_{\alpha(t)}(\mathbb{R}^N)\) iniettivo, ma non necessariamente una curva regolare è semplice*.
So anche che se il morfismo di varietà differenziabili \(f:X\to Y\) ha il differenziale \(f_{\ast x}\) che è un isomorfismo in \(x\in X\) allora $f$ è un ...
Un oggetto $(A)$ cade verticalmente da una altezza $(h = 5m)$. Un secondo oggetto $(B)$ viene
sparato dall’origine del SR con velocità iniziale $v_0= 5 m/s$ ad un angolo $alpha$. Determinare la
traiettoria del corpo B in funzione di θ e determinare θ in modo che i due oggetti tocchino il
suolo contemporaneamente.
Per prima cosa calcolo il tempo che il corpo $A$ impiega ad arrivare a terra dalle formule del moto rettilineo uniforme ...
Salve a tutti, spero possiate essermi d aiuto in qualche modo con questo modello di analisi dei sistemi dinamici.
"Una somma pari a 100.000 euro viene investita per acquistare un appartamento attraverso un mutuo a tasso fisso pari al 5,5% annuo del capitale investito. Tale mutuo deve essere ripagato attraverso rate semestrali.
i. Considerando un interesse trimestrale medio pari all 1% , si ricavi un modello dinamico dell ammortamento della somma investita supponendo che di interesse ...
Ciao,
Sia $A =((R_1),(R_2),(.),(.),(.),(R_n))$ questa matrice avrà determinante $detA$
Se moltiplico una delle righe per un numero $\alpha$diverso da $0$ se fosse zero la dim è banale si ha :
$A_1 =((R_1),(\alphaR_2),(.),(.),(.),(R_n))$ e questa matrice avrà determinante $\alphadetA$.
Se adesso somma a una qualsiasi riga la riga due il determinante non cambia
$A_2 =((R_1+\alphaR_2),(\alphaR_2),(.),(.),(.),(R_n))$ e questa matrice avrà determinante $\alphadetA$.
Se adesso si divide per $\alpha^-1$ la riga $R_2$(ed ...
Ragazzi ma come faccio a capire in una sezione di una trave dove si trova l'asse neutro?
Esiste un modo per calcolarlo ?
Salve a tutti,
volevo chiedere come posso applicare il teorema di Bayes per determinare la probabilità di uscita di A, B e C sapendo che:
A ha una stima potenziale di uscita del 49%
B ha una stima potenziale di uscita del 31 %
C ha una stima potenziale di uscita del 30%
a seguito di aggiustamenti sulle stime, gli estimatori hanno apportato 82 variazioni, di queste 82 variazioni il 24% ha abbassato la stima di A, il 39% quella di B e il 37% quella di C....determinando una stima finale ...
Sto tudinado sul testo di carrol come si ricava l'equazione delle geodetiche partendo dalla definizione (distanza pù breve tra due punti) e non riesco a capire un passaggio matematico.
Il procedimento che segue il libro è il seguente:
si cercano delle curve che massimizzano il tempo proprio dal mometo che massimizzando il tempo proprio si minimizza la distanza, quindi si usano delle tecniche variazionali.
Per semplificare i conti l'autore dice ad un certo punto che
$g_(\mu\nu) U^(\mu) U^(\nu)=-1$
dove con ...
Riporto dapprima questo esempio, tratto da un testo uiversitario italiano, che avevo già postato :
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante v⃗ =cost rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posata una biglia anch'essa liscia, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore M in esso presente.
A terra c'è un osservatore F.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto. ...
Questa è la struttura. Posso garantirvi che è isostatica, l'ho verificato, quindi sicuramente possiamo applicare il metodo grafico per le reazioni vincolari.
Sono arrivato a questo punto:
Scrivo le equazioni simboliche:
I. h + g + f + i + e = 0
II. h + a + b = 0
III. d + c + i + b
IV. e + d
G. g + f + a + c = 0
Dalla II mi trovo h poichè passa per l'intersezione tra a ed b, poi da IV posso trovarmi e ma anche d, giusto? Sarebbe la retta che li unisce (questa cosa non l'ho mai capita ...
ho $f(x,y)= { ( ((ylog(1+xy))/x )if x!=0),(( 0 ) if x=0):} $
devo studiarne gli estremanti in $E={-1/2<=xy<=1/2}$
la funzione è continua in $R^2$ ed è positiva, si annulla sugli assi e quindi posso dire che i punti sugli assi sono minimi per la funzione.
Quando restringo la funzione al bordo ottengo $g(x)=f(x,1/(2x))=1/(2x^2) log(3/2)$ e $lim_(x->oo) g(x)=0$ e $lim_(x->0) g(x)=+oo$ e quindi f è illimitata superiormente?
Salve a tutti.
Ho recentemente creato un gioco combinatorio (gioco da 2 giocatori ad informazione perfetta come Scacchi, Dama, Go...), chiamato Infinito, con un albero di gioco con un'ampiezza teoricamente infinita.
Il mio scopo originario era quello di creare un gioco combinatorio indecidibile (in cui è impossibile trovare la strategia perfetta di gioco), ma non credo di aver raggiunto lo scopo...
Quello che vorrei sapere è come la Matematica in generale e la Teoria dei Giochi in ...
Un corpo legato ad una fune percorre una traiettoria circolare sotto l’azione di una forza
tangenziale costante pari a 10N. Se la massa del corpo è 1 Kg determinare dopo quanti giri
la fune si spezza sapendo che il corpo parte da fermo e la tensione di rottura della fune è Tc.
Ora mi chiedo, come posso calcolare Tc senza il raggio?
edit: Si mi sa proprio di si c'è un errore nella traccia, non trovo nessuna soluzione...
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