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Siano X e Y variabili aleatorie e sia f(x,y) la distribuzione congiunta. Consideriamo le seguenti f:determinare quali sono autentiche distribuzioni di probabilità congiunte sui domini assegnati,calcolate il fattore c di normalizzazione ed infine dite se le variabili X ed Y sono indipendenti o meno. a)f(x,y)=c sinx cosy su [0,pigreco/2] x [0,pigreco/2] b)f(x,y)=c (x^2+y^3-1) su [0,1]x[0,1] c)f(x,y)=c (x^2y+xy^2) su [-1,1] x [-1,1] d)f(x,y)=ce^-(x^2+y^2) su [0,infinito] x ...

Salve vi è un esercizio che mi chiede sia H un sottoinsieme delle matrici 2X2 a determinante nullo...è un sotto spazio? la risposta è no perché : $((a,b),(c,d) = ((0,0),(c,d)) + ((a,b),(0,0))$ e questa somma non appartiene all'insieme H...questo perché il determinate della matrice della somma non è nullo? Se si perché non è nullo?

Dato il sistema dinamico LTI a TC la cui matrice dinamica è $ [( alpha , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -3 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , beta , 2 ),( 0 , 0 , 1 , 4 )] $ dire per quali valori diella coppia $(alpha,beta)$ esso è asintoticamente stabile. dalla teoria si ha che un sistema è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori di A hanno parte reale negativa e quindi devo trovare il determinate di $(SI-A)$ per poi trovare gli autovalori e che dovrebbe essere $S^4+(-1-beta-alpha)S^3+(-14+beta+alphabeta+alpha)S^2+(14alpha-alphabeta+12beta-6)S-12alphabeta+6alpha$ ora non so come procedere per il calcolo degli autovalori

Se ho una sezione con le dimensioni e un portale iperstatico...e mi dice di progettare la sezione...risolto il portale e quindi dopo aver disegnato i diagrammi di sollecitazione come faccio a capire che sforzi vengono applicati sulla sezione?

Salve a tutti , premesso che nella risoluzione di limiti tento di utilizzare de l'hopital quanto meno possibile , la mia domanda è: è possibile utilizzare de l'hopital per il calcolo di limiti a 2 variabili reali? Es. se sostituisco Y=x in questo limite ottengo : $ lim (log(1+xy))/sqrt(x^2+y^2) = lim (log(1+x^2))/sqrt(2x^2) $ ora ho una sola variabile .... posso applicare il famoso signor hopital? grazie in anticipo per la pazienza !

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per il seguente integrale definito: $int_0^x sqrt(x^2-1)dx$, $x>=1$ Dovrebbe essere risolvibile per sostituzione, ma non ho capito quale sostituzione effettuare.

Buongiorno a tutti. Studiando per l'esame di analisi matematica, ho trovato tra gli esercizi delle tracce precedenti, questa funzione a due variabili della quale bisogna trovare il dominio. La funzione è la seguente: $ f(x,y)= (sen y + (cos)^2 x) $ Mi aiutate un attimo nel ragionamento? Come mio solito mi perdo in un bicchier d'acqua... Credo che il primo passo sia quello di analizzare prima il seno e poi il coseno al quadrato, dico bene? Quali sono le considerazioni da fare? Grazie a tutti per l'aiuto

avrei questo problema di fisica, ma non so come svolgerlo mi potete aiutare? un blocco di lato A e massa M è poggiato su un piano liscio, un lato del blocco è incernierato al piano, sopra al blocco ad altezza h dalla parte della cerniera si trova un piolo che sorregge un asta di lunghezza L, tale che quest'ultima con un suo estremo tocca lo spigolo del blocco opposto rispetto alla cerniera del piano, si alza l'asta finche non è parallela al piano e la si lascia andare in modo che urti lo ...

In questi giorni sto affrontando lo studio della traiettoria di una massa posta in un campo gravitazionale. Ho capito (o almeno penso) le motivazioni energetiche di tale orbita, in termini di oscillazione attorno ad un punto di equilibrio (per quanto riguarda la componente radiale del moto). Tutto ciò, almeno personalmente risulta molto controintuitivo, nonostante abbia ben chiaro per quale motivo l'orbita è ellittica. Quello che davvero non riesco a capire è perchè due corpi fermi che ...

Devo studiare questa serie $ sum_(n=1)((e^n*x^n)/(x^(2n)+n)) $ al variare del parametro reale x con $ |x|>=1 $ potete darmi qualche consiglio su come fare?

Ho questo esercizio svolto in classe che però non ho capito: Discutere,ove è possibile,risolvere il sistema al variare del parametro reale k $\{((k+2)x +2k y -z = 1),(x -2y+kz = -k),(y + z = k):}$ per vedere se questo sistema ha soluzioni devo confrontare la matrice completa e incompleta del sistema. La matrice incompleta è: A=$((k+2,2k,-1),(1,-2,k),(0,1,1))$ trovando il determinante la prof ha usato un metodo che non ho capito,ora ve lo scrivo: $(-1)^(1+1)*(k+2)*(-2-k)+(-1)^(2+1)(2k+1)$=$-2k-k^3-4-2k-2k-1$=-$(k^3-6k-5)$ io invece usando la regola di laplace ...

Un oggetto puntiforme, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato di 30 gradi e lungo $2m $. Determinare la velocità al termine del piano inclinato, sapendo che la massa del corpo è $1Kg$ e non vi è attrito. a. Determinare cosa sarebbe successo se l’attrito dinamico fra il corpo e il piano fosse stato pari a $0.3$ b. Siamo sicuri che il problema precedente fosse ben posto? In realtà cosa sarebbe stato corretto aggiungere come dato del ...

Sia n un numero intero. Sia $\sigma(n)=\sum_{d|n, d>0} d$ Nel caso in cui $n=p^a$, con p primo, i suoi divisori sono gli elementi dell'insieme ${1, p, p^2, ... , p^(a-1), p^a}$ Dunque $\sigma(p^a)=(p^(a+1)-1)/(p-1)$ A questo punto prima di passare al caso generale si osserva che: Se $(m,n)=1$ e $D_s$ è l'insieme dei divisori di s, Allora esiste una corrispondenza biunivoca tra $D_(mn)$ e $D_m X D_n$ (prodotto cartesiano) data da $f: D_m X D_n \to D_(mn)$ con $f(d_1, d_2)=d_1*d_2$ Provato che tale ...

Il determinante è [size=150]l'unica[/size] funzione $det:M(n)to K$ avente le proprietà seguenti: $det I = 1$ se $B$ è ottenuta scambiando due righe o due colonne di $A$ , allora $det B = -det A$ , se $B$ è ottenuta moltiplicando una riga o una colonna di $A$ per $k$ , allora $det B = kdet A$ , se $B$ è ottenuta sommando una riga o una colonna rispettivamente di A ad un'altra, allora ...

Ciao devo risolvere degli esercizi con il metodo delle forze. Il primo scoglio da superare è ovviamente il calcolo delle reazioni vincolari che devo svolgere per via grafica, tuttavia non riesco ad andare avanti in queste configurazioni perché non so da dove "attaccare" la struttura. Per la prima sia la biella AB che quella BC sono cariche e perciò non posso equipararle a carrelli, CD è un tronco iperstatico scarico che non mi da nessuna informazione ed il sistema non è esternamente ...

Per far si che un insieme sia un sotto spazio vettoriale deve : - essere kiuso rispetto somma e prodotto ed avere l 'elemento neutro. Perche ,sapendo questo, so anche che nel sottospazio sono verificate le 8 proprietà intrinseche di uno spazio vettoriale? Perche si rende neccessaria la rikiesta che l`elemento neutro appartenga all`insieme?( e già compresa nella chiusura del prodotto)

Mi aiutate a capire come cambia la matrice associata usando al posto della sua base canonica con un altra base? sul libro che al (momento qui non tengo lasciato a casa per sbadataggine) mi mostrava come la matrice associata aveva certe coordinate e come cambiando la base di partenza le coordinate si trasformassero. Spero di essermi spiegato.

Ho questo limite $ lim (n^2log(1+2^n)sen(n))/((2^(1/n)-1)(3^n)) $ ponendo $ 1/n=t $ e usando i limiti notevoli riesco ad arrivare a questa situazione $ t/((2^t)-1) log(1+2^(1/t))/(2^(1/t)) (sen(1/t))/(1/t) (2/3)^(1/t) (1/t^4) $ però qui non riesco ad eliminare l'ultima forma indeterminata... il limite deve risultare risultare 0 qualche idea?

Una carica positiva e` distribuita con simmetria cilindrica nel volume di un cilindro di raggio a; rispetto ad un sistema di assi cartesiani ortogonali l’asse del cilindro coincide con l’asse z e le basi del cilindro si trovano sui piani z = 0 e z = a. La distribuzione, messa in rotazione uniforme attorno all’asse z, a velocita` angolare ω genera un campo densita di corrente $\vec j(r) = 3j_0(r/a)^2 \hat \phi$ (dove $\hat \phi$ e` il versore tangente, associato alla coordinata cilindrica φ). [1] ...

Salve a tutti. Qualcuno saprebbe darmi una dritta per risolvere questo limite? Mi sta facendo dannare. Ho provato a moltiplicare, dividere aggiungere sottrarre, hoptal....e non riesco proprio ad arrivare alla soluzione $ lim_(x -> 0) (cos(sqrt(x) )- sqrt(1-x))/x^2 $