Dinamica piano inclinato
Una cassa viene trainata verso l’alto lungo un piano inclinato di 45 gradi con velocità
costante. Se la massa è 12 Kg e il coefficiente d’attrito fra il piano inclinato e la massa è ud di0.4,
determinare la forza applicata.
La forza applicata deve essere:
$F(Applicata)-F(attrito)-F(peso)>0$ affinché lo spostamento avvenga verso l'alto
in termini di calcolo:
$Fa-(ud*m*g*cos(45°))-m*g*sen(45°)>0$ da cui:$Fa>(ud*m*g*cos(45°))-m*g*sen(45°)$
Poi si passa ai numeri giusto?
costante. Se la massa è 12 Kg e il coefficiente d’attrito fra il piano inclinato e la massa è ud di0.4,
determinare la forza applicata.
La forza applicata deve essere:
$F(Applicata)-F(attrito)-F(peso)>0$ affinché lo spostamento avvenga verso l'alto
in termini di calcolo:
$Fa-(ud*m*g*cos(45°))-m*g*sen(45°)>0$ da cui:$Fa>(ud*m*g*cos(45°))-m*g*sen(45°)$
Poi si passa ai numeri giusto?
Risposte
L'equazione del moto proiettata lungo la direzione dello stesso vale
\[F-mg\sin{\theta}-\mu_{d}mg\cos{\theta}=ma=0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F=mg(\sin{\theta}+\mu_{d}\cos{\theta})\]
l'accelerazione deve essere nulla in quanto si vuole che la cassa viaggi a velocità costante.
\[F-mg\sin{\theta}-\mu_{d}mg\cos{\theta}=ma=0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F=mg(\sin{\theta}+\mu_{d}\cos{\theta})\]
l'accelerazione deve essere nulla in quanto si vuole che la cassa viaggi a velocità costante.
La forza deve essere uguale ed opposta quindi $Fa=(ud*m*g*cos(45°))+m*g*sen(45°)$
E ci deve essere una velocità iniziale sennò il tutto rimane fermo?!
E ci deve essere una velocità iniziale sennò il tutto rimane fermo?!
Ricordiamo innanzitutto che accelerazione nulla non significa che la velocità non vari, bensi significa che la stessa rimane costante.
Si se la velocità iniziale fosse nulla dovremmo prima vincere la forza di attrito statico per mettere in moto la massa (quindi dovremmo accelerarla) e poi dovremmo equilibrare le forze (come abbiamo fatto) in modo tale da avere accelerazione lungo la direzione del moto nulla.
Noi nell'esercizio supponiamo che il primo passaggio sia gia stato fatto.
Si se la velocità iniziale fosse nulla dovremmo prima vincere la forza di attrito statico per mettere in moto la massa (quindi dovremmo accelerarla) e poi dovremmo equilibrare le forze (come abbiamo fatto) in modo tale da avere accelerazione lungo la direzione del moto nulla.
Noi nell'esercizio supponiamo che il primo passaggio sia gia stato fatto.
No aspetta se l' accelerazione è nulla in tutte le sue componenti la velocità non varia, poi dal principio di inerzia si ha che se la risultante delle forza su un corpo è nulla; il corpo rimane fermo se ha velocità=0 si muove di moto rettilineo uniforme se la velocità è costante.
Poi se vi è accelerazione centripeta la velocità varia solo in direzione se invece vi è accelerazione tangenziale la velocità varia in modulo.
Poi se vi è accelerazione centripeta la velocità varia solo in direzione se invece vi è accelerazione tangenziale la velocità varia in modulo.
Si forse mi sono espresso male quando ho scritto "la stessa" intendevo la velocità.
Facendo delle considerazioni, in questo esercizio l'unico modo di risolverlo è applicando le leggi del moto, con l'energia cinetica o il teorema dell'impulso non ottengo nulla, giusto?
Faccio fatica a capire ancora cosa intendi per energia cinetica... non c'è un teorema dell'energia cinetica (al massimo ogni lavoro meccanico è pari a una variazione di energia cinetica). Comunque puoi ottenere lo stesso risultato usando metodi diversi.
Si si intendo proprio il lavoro, mi sono espresso male...
Per intenderci meglio:
$W=(1/2)m(v_b)^2-(1/2)(v_a)^2$
Per intenderci meglio:
$W=(1/2)m(v_b)^2-(1/2)(v_a)^2$
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