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Salve ragazzi, ho questo quesito :
Siano $a,K \in RR \\{0}$ e $a,K >0$. Siano dati i punti $A(-a,0)$ , $B(0,a)$.
Scrivere l'equazione del luogo dei punti del piano metrico tale che
$d(P,A)=K d(P,B)$ (1) dove $P(x,y) \in E^2$
Ho ragionato così
Denoto con $\zeta_(a,K) := { P(x,y) \in E^2 | d(P,A)=Kd(P,B)}$.
Per $K=1$ si ha un caso degenere , infatti imponendo $d(P,A)=d(P,B)$ ottengo che $x=0$ , cioè
$\zeta_(a,1) = { P(x,y) \in E^2 | x=0}= { P(0,y) | y \in RR} = asse y$, cioè per $k=1$ trovo una retta.
Ora ...
Salve a tutti.
Vi vorrei sottoporre un dubbio che mi è venuto facendo un esercizio.
sia $ D = { (x,y)in R^2 | |x|^(1/3) <= y <= 1} $
Disegnare D e calcolare gli integrali
1) $ int_(D)^() e^(y^4) dxdy $
2) $ int_(D)^() xe^(y^4) dxdy $
per quanto riguarda il disegno del dominio non c'è problema.
non sono sicuro sulla trasformazione che avevo intenzione di usare, cioè
$ u = |x|^(1/3) $ $ -> $ $ x=u^3 $
(considero x>0 dato che f(x,y) = e^(y^4) = f(-x,y) e poi faccio 2 * integrale di f(x,y) D ristretto su x>0)
...
Ciao a tutti
Ho da calcolare quest'integrale io cui risultato dovrebbe venire $(\pi i)/2$.
Sto scrivendo dal cellulare che non visualizza le formule quindi potrei commettere qualche errore con LaTeX (e non solo )$\int_{|z|=1} (e^(4z^2+4z) +z +1)/(2z+1)^2 dz $
Ho cosi completato il quadrato a esponente e ho diviso l'integrale così viene
$1/(2e) \int 2e^((2z+1)^2)/(2z+1)^2 dz + 1/2\int (2(z+1))/(2z+1)^2 dz $
Cambiando variabile ($t=2z+1$) calcolo i residui in $t=0$ che vengono 1 per entrambi gli integrali e così l'integrale finale a me verrebbe ...
Ciao a tutti, sono nuovo e non posso nascondere che mi sono iscritto a questo forum principalmente per un integrale che non riesco a risolvere da solo. Spero che nessuno di voi ce l'abbia a male e che qualcuno mi possa aiutare a risolverlo. Premetto che è un integrale che mi è saltato fuori da alcuni ragionamenti su un problema di geometria e perciò non so se si trovi qualcosa di simile nei libri.
\(\displaystyle \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{c\sqrt{a^2 + b^2}}{(a\cos{\theta}+b\sin{\theta})^2} ...
Buongiorno
Sappiamo che è possibile effettuare la costruzione inversa dei cerchi di Mohr se si conosce una tensione principale e le tensioni agenti su due piani perpendicolari fra loro e incardinati sulla direzione su cui agisce la tensione principale nota.
Ho applicato questa regola a un esercizio in cui ho un tensore di questo tipo:
$[sigma]=[[sigma_(x-x), tau_(xy), 0],[tau_(xy),sigma_(yy),0],[0,0,sigma_(zz)]]$
Riporto la $sigma_(zz)$ nel piano del cerchio e i restanti termini della matrice identificano due punti di uno dei tre cerchi...a ...
Salve a tutti vorrei proporvi questo esercizio :
Sia f una funzione lineare che da $R^3$ va ad $R^3$ e sia $A$ la sua matrice associata rispetto la base $B = (\vec b_1, \vec b_2, vec b_3)$.
$\vec b_1 = (1,1,1);$
$\vec b_2 (0,1,1) ;$
$\vec b_3 (0,-1,-1);$
$A=((1,0,1),(2,-1,1),(3,-2,1))$
Trovare la matrice associata delle funzione rispetto la base canonica senza utilizzare le matrici associate.
Allora io so che le colonne di A sono le coordinate delle immagini ,rispetto la base B, di ...
Sarà banale, ma non riesco a capire una cosa: per esempio su Curve e Superfici di Abate, Tovena viene definito un campo di vettori normali su una superficie \(S \subset \mathbb{R}^3\) come un'applicazione \(N: S \to \mathbb{R}^3\) di classe \(\mathcal{C}^\infty\) tale che \(N(p)\) sia ortogonale a \(T_p S\) per ogni \(p \in S\). Idem sul Do Carmo.
Più tardi, nella definizione della mappa di Gauss, si passa silenziosamente da \(\mathbb{R}^3\) alla sfera \(\mathbb{S}^2\) come codominio... Perché? ...
In un compito d'esame ho questo esercizio.
"Disegnare il grafico delle funzioni $F(x)= \int_{0}^{x} f(t) dt$ con $ f(x) = e^(-x^2)$ . Rispondere alle seguenti domande sulla funzione a due variabili $ G(x,y) = \int_{0}^{x^2 + y^2} f(t) dt $
a) scrivere G mediante F
b) Determinare le derivate parziali prime e seconde di G, usando la regola della derivazione delle funzioni composte
c) Determinare gradiente e matrice Hessiana di G nell'origine e dedurre se l'origine è un punto di estremo locale o un punto di sella
d) Dopo aver ...
Dimostrare, usando i teoremi sugli integrali che
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty}{\frac{t}{e^t-1}\,dt}=\frac{\pi^2}{6} \)
Ragazzi non è proprio un dubbio il mio ma è più una richiesta di conferma perchè non vorrei sbagliarmi di nuovo all'esame (XD).
1) Allora .. ho una matrice A (come si scrivono sistemate ? non so usare i codici) simmetrica e nella diagonale un parametro K.
Mi si chiede quando è definita (positiva o negativa) quando è semidefinita (positiva o negativa) e quando non è definita.
Procedo così:
Calcolo i determinanti di tutti i minori principali che devono essere tutti positivi(negativi) se la ...
Ciao a tutti..sto imparando le matrici, ma non capisco cosa siano i minori di una matrice e poi quando dicono che è di ordine 2. Aiutatemi per favore..
Allora ho capito che se ho una matrice $A\in \mathbb{K^(m\times n)}$
posso estrarre una sottomatrice scegliendo p righe e q colonne di A ($0<p\leq m$, $0<q\leq n$)
poi l'ordine di un minore estratto da una matrice di tipo $(m,n)$ non può superare il più piccolo dei 2 numeri $m,n$.
Ora però mi perdo con questo esempio ...
Salve,
non riesco a trovare la definizione di funzione compatta.
Qualcuno sa indicarmi dove trovarla?
Grazie
Io vorrei capire quando siamo in un caso di struttura a nodi fissi quindi struttura ipostatica o iperstatica di regola nn ci dovrebbero essere cinematismi...ma in questo cosa nn c'è un cinematismo? L'asta AB e l'asta DE nn ruotano verso sinistra di un angolo pari a $\delta/l$?
Perché in un autospazio vi è almeno un vettore non nullo? cioè io so che un Autospazio è uno spazio vettoriale ma uno insieme contente solo il vettore non nullo è sottospazio vettoriale...
modifico il posto :
prova a darmi da solo la risposta : è per come è definito l'auto valore?
Salve ho questo esercizio :
Sia $V$ uno spazio vettoriale su $K$ e siano $\vec w_1,...,\vec w_n in V$ in oltre si a che $\vec w_i$ =$L(\vec w_1,..,\vec w_(i-1),\vec w_(i+1),...,\vec w_n)$.
Dimostrare che : $L(w_1,...,w_n) = L(\vec w_1,..,\vec w_(i-1),\vec w_(i+1),...,\vec w_n)$
Quindi la mia ipotesi è : $\vecw_i = a_1\vec w_1+...a_(i-1) \vec w_(i-1)+a_(i+1) \vec w_(i+1)+...+a_n\vec w_n$
e so che cosa significa combinazione lineare allora $L(w_1,...,w_n)$ lo posso scrivere cosi :
$(a_1+b_1)\vec w_1+...+(a_(i-1)+b_(i-1))\vec w_(i-1)+(a_(i+1)+b(i+1))\vec w_(i+1)+...+(a_n+b_n)\vec w_n$.
Ecco adesso per dire che i due insiemi sono uguali dovrei fare vedere che uno e incluso nell'altro...come si fa??
Salve a tutti
Vi copio il mio problema:
In un parco ci sono 2 scivoli con differente inclinazione θ1 e θ2 con θ2>θ1.
un bambino scivola dal primo a velocità costante,mentre sul secondo la sua accelerazione è a.
Si assuma che il coefficiente di attrito dinamico sia lo stesso per entrambi gli scivoli
Trovare a in termini di θ1,θ2 e g
Ok.questo il mio ragionamento:
sul primo scivolo il bambino si muove a velocità costante,quindi la risultante delle forze nella direzione x è nulla.
quindi ...
Ciao a tutti!!posto di seguito un equazione molto banale che non riesco a risolvere, ma io sono bloccata e forse anche rimbecillita..
tralasciando il significato fisico, assumendo A forza, B campo vettoriale, c costante
$A_x$ $= -c$ $B_x$ $(x,y,z) + c$ $B_x$ $(x+dx,y+dy,z+dz)$
grazie a tutti!
Non so da dove partire per risolvere il sistema:
$ { ( x^2-y^2+4x+5=0 ),( 2xy+4y=0 ):} $
con $x, y reali$
Qualcuno può darmi qualche dritta?
Ciao a tutti
Grazie
$ lim INf a_n = -1 $Ho da determinare i valori di aderenza e max e minimo limite delle seguenti successioni.
1) $a_n = n sin(\pi/2 n ) ln(1+1/n)$
Mi scelgo due successioni di interi naturali tali che le loro immagini partizionino $NN$.
Scelgo $k_1(NN)= 2n$ e $k_2(NN)=2n+1$ e valuto $a_(k_1)=2nsin(\pin) ln(1+1/(2n)) = { sin(\pi n )= 0 , AA n \in NN} =0$ , si ha che $a_(k_1) -> 0$
$j_1 =0$ è di aderenza , in quanto esiste un estratta di $a_n$ convergente a $0$.
Valuto ora $a_(k_2)= - (2n+1) ln(1+1/(2n+1))$
Poiché la ...
Ciao ragazzi !! sto svolgendo questo esercizio di analisi complessa, e mi chiede di determinare autovalori e autovettori degli operatori \( B= A^\dagger A \) e \( C= AA^\dagger \) .
Con \( A^\dagger : (b_0,b_1,b_2...)\mapsto (0,b_0,\sqrt{2} b_2,...) \)
e \( A:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (c_1, \sqrt{2} c_2, \sqrt{3}c_3...) \)
Prima di arrivare agli autovettori e agli autovalori, non ho capito perchè il libro mette queste soluzioni:
\( B:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (0,c_1, 2c_2...) \)
\( ...
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