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salve a tutti... ho un grande problema con questo esercizio in cui devo trovare i massimi e minimi vincolati usando le curve di livello: la funzione è: $f(x,y)=x^2+y^2+2x$ il dominio è: $C={(x,y) in RR^2 : x^2+(y-2)^2<=1}$ ho fatto la circonferenza di centro $C= (0,2)$ e raggio $r<=1$ ho fatto $f(x,y)=(x+1)^2+y^2= c+1$ nel grafico ho tracciato anche due circonferenze con centro $(-1,0)$ che sono tangenti al dominio ora come faccio a trovare i punti di massimo e minimo?? ho provato a fare ...

Sera, ormai è troppo che ci giro e ci rigiro, mi servirebbe il vostro aiuto nel semplificare queste equazioni, e se possibile (ma probabilmente no ) aiutarmi a risolvere il sistema . Ecco a voi: $\{(\sum_{i=1}^{n-1} b_i=2b_ib_{n-i}+b_i+b_{n-i}-a+1),(b_i<b_{i+1}):}$ ${a,b,i,n} in NN$ $n=2a$; $2b_a+1$ non deve essere primo. Il sistema è molto complesso, me ne rendo conto, ma mi aiuterebbe molto in ciò che sto' facendo Cerco solo dei consigli su come semplificare, su come procedere a risolverla, oppure la sua ...

Considerando un sottogruppo delle permutazioni di sei elementi ( $S_{6}$), generato da $a=(1 2 3 4)$ e $b=(3 4 5 6)$, quanti sono i suoi elementi? C'è un modo di generalizzare il risultato per questi gruppi aventi generatori che non commutano??

ciao a tutti,sto studiando le applicazioni bilineari e non capisco la connessione in qualche caso con le forme quadratiche...in più ho trovato questa affermazione: "trattare le forme quadratiche reali e trattare le forme bilineari simmetriche (costruite mediante matrici simmetriche) corrisponde ad esaminare lo stesso oggetto da due punti di vista." Quindi le app. bilineari simmetriche sono uguali alle app. quadratiche perchè entrambe rappresentate da matrici simmetriche??? che differenza ...

Ho la seguente funzione di due variabili della quale devo studiare continuità, derivabilità, differenziabilità: [tex]f(x,y)= \frac{x^2y(3+y)}{x^2+y^2}[/tex] con: [tex](x,y) \neq (0,0)[/tex] [tex]f(x,y)=0[/tex] per [tex](x,y)=(0,0)[/tex] La funzione è continua in [tex]R^2[/tex] escluso il punto [tex](0,0)[/tex] poichè rapporto di polinomi, inoltre utilizzando le coordinate polari si vede che è continua anche nel punto [tex](0,0)[/tex]. Calcolando le derivate parziali si ...

Mi sto esercitando con vari esercizi ma uno che a prima vista mi è sembrato semplicissimo mi ha bloccato Si lanciano 3 dadi. Calcolare la probabilità di avere: a) tre numeri dispari; b) due numeri pari e uno dispari; c) tre numeri la cui somma sia 5; d) almeno due 1. Ora il punto "a" sono riuscito a risolverlo ma credo di averlo svolto nel modo non corretto, questo è il ragionamento che ho fatto: il numero totale di casi possibili è $6^3$ dato che ogni dado ...

Quello che scrivo ha come principale riferimento Intersection Theory di Fulton, Appendice A. Sia $A$ un anello commutative, noetheriano e con unita' e $M$ un $A$-modulo finitamente generato. Si da' per scontato che esiste una catena di sottomoduli di $M$ \[ M=M_0 \supset M_1 \supset ...\supset M_r = 0\] tali che i fattori $M_i / M_{i+1}$ sono isomorfi a quozienti $A/\mathfrak{p}$ con $\mathfrak{p}$ ideale primo di $A$. ...

Sia dato un oggetto puntiforme che si muove secondo la legge oraria $r(t) = (2+e-at )i + (3-k t0.5 )j$. Varianti: i) determinare $k$ in modo che l’oggetto passi per l’origine ii) determinare l’unità di misura di $k$ e di $ a$. iii) determinare la velocità massima in modulo Per determinare $k$ bisogna porre le due componenti uguali a zero e poi metterle a sistema, giusto? Per determinare l'unità di misura di $k$ $a$ non so cosa ...

Salve ragazzi, vi chiedo un aiuto, o meglio, un chiarimento riguardo il teorema delle accelerazioni relative. Vi posto l'immagine in questione, che è un esercizio, che mi facilita la spiegazione del problema. Eccola: http://imageshack.us/photo/my-images/41 ... nemdr.png/ Allora supponiamo che io voglia scrivere l'accelerazione del punto $ A $; essendo il corpo 1 un corpo rigido, posso scriverla in funzione di un altro punto, e scrivo: $ vec a(A)=vec a(B)+dot vec (omega) ^^ (A-B)- omega^2(A-B) $ Il punto si pone ora sulla accelerazione di B. Il corpo 1 ...

Vi chiedo un parere su questo esercizio. Si puo' fare di meglio? Testo: si discuta la natura degli estremanti di \[f(x,y) = \arctan{(x^4 + y^4 - 4xy)}\] Sia \(g \stackrel{def}{=} \arctan(\dots)\) e \(h \stackrel{def}{=} x^4 + y^4 - 4xy\). Via formula della derivazione delle composte vale \[\nabla{f} = g' \cdot \nabla{h}\] Dato che la derivata dell'arctangente non si annulla mai, gli unici punti stazionari di \(f\) sono i punti stazionari di \(h\). Inoltre per la monotonia dell'arctangente gli ...

Avrei bisogno di un aiuto per risolvere tale problema. E' data tale curva: $(1/(1+s^2), ln (s+sqrt(s^2+1)),-s/sqrt(1+s^2))$. Devo dimostrare che è una riparametrizzazione della trattrice. Partendo dalla parametrizzazione della trattrice $(sin(t),lntan(t/2)+cos(t))$ Ho posto $s=-cot(t)$ in modo da poter riscrivere abbastanza facilmente i termini trigonometrici in funzione di s. Quello che mi chiedo è se questo cambiamento di parametro va bene o se ho preso una cantonata dato che il coseno tra $(0,pi)$ cambia segno. ...

Tempo fa, credo alle medie, alle prese con le diagonali dei quadrati e dei cubi, mi chiesi se il rapporto fra diagonale e lato continuasse oltre $sqrt2$ e $sqrt3$ a seconda del numero di dimensioni del "cubo", e quindi se la diagonale di un ipotetico cubo a quattro dimensioni misurasse $sqrt4 = 2$ volte il lato. Purtroppo all'epoca i miei mezzi di informazione di cui disponevo erano comprensibilmente scarsi e tutto si perse in una nube di fumo. L'altra sera, ...

Salve, chiedo un aiuto per trovare la t da quest'espressione (in cui t rappresenta il tempo del distacco di un filo (lungo a) che pende scorrendo da un tavolo largo a/3) : b cosh(t-c) + d sinh(t-c) - a = 0 grazie

Ciao ho la seguente funzione di costo(informatica algoritmi) T(n-1)+logn (n elevato alla 2) Se seguo Ii l master theorem, ho la formula se a=1 allora n^b se a>=2 allora a^n*n^b Allora mi ritrovo nel caso 1,ma mentre se ho T(n-1)+n hoi che beta è 1,qui ho logn e quindi non so cosa fare

Data la funzione [tex]f(x)=x^3-8[/tex] applicare il primo passo dei metodi di Newton e delle secanti per la ricerca di uno zero. Allora dovrebbe essere [tex]f(a)*f(b)< 0[/tex] [tex]f'(x)\neq 0[/tex] Se scelgo [tex]a=1, b=3[/tex] [tex]x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=\frac{8}{3}[/tex] Mentre con le secanti: [tex]x_2=\frac{f(x_1)x_0-f(x_0)x_1}{f(x_1)-f(x_0)}= \frac{160}{97}[/tex] Mi sembrano valori strani.....

Salve a tutti ragazzi... In un'equazione differenziale mi è toccato trasformare la seguente funzione: $H(t)*e^(-t)*sin(2t+1)$ dove $H(t)$ è la funzione di Heaviside... Ho provato a procedere nel modo seguente! Poiché il problema prevedeva di risolvere l'equazione per $t>0$ il termine $H(t)$ si può trascurare (in quanto $H(t)$ vale $1$)... La trasformata da calcolare sarebbe quindi: $L(e^(-t)sin(2t+1))(s)$ Operando un cambiamento di variabili ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo il seguente: Un lampadario di massa m = 3,0 kg è appeso a un'asta orizzontale collegata al soffitto da due molle identiche agganciate alle sue estremità. ciascuna delle molle si allunga di x = 5,0 cm rispetto alla condizione di equilibrio. Qual'è la costante elastica delle molle se la massa dell'asta è trascurabile? La forza peso può essere distribuita per ogni molla quindi: $ F = mg/2 $ $ k = F/x = mg/(2x) $ Perché applicando la conservazione dell' energia non ...

Un oggetto si muove di moto armonico semplice con ampiezza $A=1m$ e frequenza angolare $=(3 rad)/s.$ Determinare la velocità massima dell’oggetto. Per prima cosa calcolo la velocità che è la derivata di $Asen(ωt)$ cioè $Aωcos(ωt)$ poi derivo la velocità e la pongo uguale a 0: $-Aω^2sen(ωt)=0$ e sostituisco ω ottenendo il tempo in questo caso $0$ Poi sostituisco il tempo ottenuto alla velocità: $Aωcos(ωt)$ ottenendo 3m/s

$ AA n \in NN : 0<x_n <=1/2 $Salve ragazzi, ho questa successione definita per ricorrenza : $0<x_0<=1/2$ $x_(n+1)=1/(4(1-x_n))$ Mi chiede di studiarne il carattere al variare di $x_0 \in ]0,1/2]$. Preliminarmente notiamo che $AA n \in NN : 0<x_n <=1/2$ (1) Mostro (1) per induzione su $n$. Per $n=0$ si ha per ipotesi che $0<x_0<=1/2$. Quindi la base dell'induzione è vera. Supponiamo vero che vale $0<x_n <=1/2$ . Innanzi tutto per ipotesi induttiva si ha che ...

Sia $D sube RR^2$ il semi disco di centro nell'origine e raggio 2 contenuto nel semipiano $y>=0$. si consideri la funzione $f_a (x,y)= x^2 y^2 - a^2/2 y$. sia $h: RR->RR$ la funzione data da: $h(a)=\int int_D f_a (x,y) dxdy$. calcolare $h'(1)$ dunque operando con le coordinate polari ho individuato il seguente dominio $D:{ 0<rho<2 , phi in [0,pi/2]}$ $\int_0^(pi/2) cos^2 phi sen^2 phi dphi int_0^2 rho^5 drho - \int_0^(pi/2) sen phi dphi \int_0^2 rho^2 drho$ la prima parte mi viene $64/3 pi$ la seconda parte $-8/6 a^2$ infine per ottenere $h'(1)$ non devo derivare la ...